基于改进蚁狮算法的分布式电源选址定容方法

2021-07-07高桂革文传博

上海电机学院学报 2021年3期

柳康，高桂革，文传博

（上海电机学院电气学院，上海201306）

分布式电源（Distribution Generation，DG）接入配电网后，因自身的灵活性和可持续性，能有效缓解传统配电网与能源配置之间的矛盾［1］，支撑节点电压，改变潮流方向，改善网络损耗。DG与大电网结合是一种节能减排、绿色环保的电力系统运行方式［2］。但是，DG的安装位置及容量配置不当时，对电力系统也是一种负担。

目前，很多学者从不同角度对DG选址定容问题进行研究。文献［3］采用隐式编码方式的遗传算法，以投资总成本最小为目标函数进行计算验证，但是DG的数量及接入位置需再次计算，增加了计算量。文献［4］考虑负荷不确定性，利用场景分析方法对大规模场景进行缩减，得到典型的场景及场景概率，虽然加快了计算时间，但是计算结果不够精确。文献［5］采用双层优化的方式进行优化计算，上层以年综合成本最小为目标函数，下层以有功切除量最小为目标函数，由于计算过程太过复杂，容易出现维数灾难。文献［6］以网络损耗、电压及电流的稳定指标为目标函数，将蒙特卡洛准则引入天牛须算法，增加了算法的稳定性，但算法的收敛性差，迭代次数较多。利用上述文献进行DG的选址定容计算时，或多或少存在一些缺陷，DG的最优位置和容量问题不能得到最好的解决。

本文将粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）中粒子的位移方式引入传统蚁狮算法（Ant Lion Optimization，ALO），并在蚂蚁种群的生成过程中引入动态比例调节参数。对ALO全局遍历性差、易陷入局部最优等缺点进行改进，提出改进ALO。以IEEE-33节点为算例，利用改进ALO进行DG的选址定容计算，并与遗传算法（Genetic Algorithm，GA）和PSO计算结果进行比较。

1 目标函数及约束条件

1.1 目标函数

从配电公司的角度出发，建立年综合成本最小的DG选址定容模型：

式中：Cmin为最小年综合成本；CI为DG投资费用；Cm为运行维护费用；Closs为有功网损费用；Cb为向上级电网购电费用；Cr为政府补贴费用。

式中：r为贴现率；n为规划年限；k为DG类型，取1或2代表风力（WT）和光伏（PV）发电；NDGk为第k种DG可以安装的节点集合；CDGki为第i个节点第k种DG单位容量投资成本；PDGki为第i个节点第k种DG的安装容量。运行维护费用为

式中：CDGk为第k种DG单位发电量所需维护费用；XDGki为第k种DG在节点i的年发电量。有功网损费用为

式中：Ploss为接入DG后配电网的有功损耗；τmax为最大负荷损耗小时数；Ce为单位电价。向上级电网购电费用为

式中：PL，max为配电网有功负荷最大值；Tmax为最大负荷利用小时数。政府补贴费用为

式中：Be为DG单位发电量的政府补贴费用。

1.2 约束条件

（1）等式约束。各节点的潮流约束方程为

式中：PGi和QGi分别为节点i注入的有功和无功功率；PLi和QLi分别为节点i的有功和无功负荷；U i和U j分别为节点i和j的电势差值；Gij和Bij分别为线路导纳的实部和虚部；δij为功率因数角。

（2）不等式约束

式中：Ui为节点电压；U i，max和U i，min为节点电压的上下限；PZL为支路产生的有功功率值；PZL，max为支路产生的有功功率最大值；PDG为DG接入容量；PDG，max为允许配电网接入DG的最大有功功率［7-8］。

2 对ALO的改进

2.1 ALO

ALO是澳大利亚学者Mirjalili于2015年提出的新型算法。ALO算法具有调节参数少、收敛准确度高和鲁棒性好等优点，是一种新型群体智能算法［9］。ALO算法实质上是一种仿生学算法，模拟蚁狮捕捉蚂蚁的过程：蚁狮在地下挖好陷阱，等待做不规律运动的蚂蚁掉入陷阱。蚁狮捕捉蚂蚁后会重新挖好陷阱，等待下一只蚂蚁。

ALO算法中每个蚂蚁代表待求问题的一个解，蚂蚁的随机游走就是对未知空间的搜索过程。每次迭代，蚁狮捕捉蚂蚁不断需求最优解，当蚂蚁的适应度低于蚁狮适应度时，则认为该蚂蚁被蚁狮捕获。在每一代的蚁狮中选出一个适应度最优的蚁狮作为精英蚁狮，下一代蚂蚁的位置由精英蚁狮和轮盘赌随机选择的蚁狮共同决定［10］。

本文采用十进制编码方式，蚂蚁和蚁狮都由待选节点和DG安装数量组成。每一个体的维数即为待安装分布式电源的节点数，每一维上的值为DG的安装数量。由于是两种DG选址定容，所以每个粒子的维数由原来的N变为2N。编码方式为

式中：X的前N个变量和后N个变量分别为各待选节点接入WT和PV的数量。

2.2 改进ALO

（1）优化轮盘赌选取值。ALO算法应用轮盘赌随机选择蚁狮进行随机游走，虽然增加蚂蚁的种群多样性，但是，有可能选中适应度较差蚁狮，降低算法的寻优效率。因此，对轮盘赌的适应度选取值进行约束，约束方式为

式中：fi(xAntl)为蚁狮适应度值。

如果fi(xAntl)≤蚁狮平均适应度值则参与轮盘赌，否则不参与轮盘赌选择。

（2）优化蚂蚁种群。ALO算法的优化过程就是在每一代最优解的周围进行寻优，试图找到更优解［11］。虽然不易陷入局部最优，但是全局遍历性不高，容易忽视蚂蚁与精英蚁狮之间的位置，错过更优解。受PSO全局寻优启发，在传统ALO算法蚂蚁游走步长基础上进行改进，增加种群多样性，改进方式为

改进ALO的计算流程如下：

（1）输入配电网的原始数据、各种约束条件，确定蚂蚁和蚁狮的数目、最大迭代次数以及适应度函数维数和变量范围；

（2）初始化蚂蚁和蚁狮的位置，计算适应度值，找出其中适应度最优的蚁狮，将其视为精英蚁狮；

（3）围绕优化轮盘赌选择出的蚁狮以及当代最优蚁狮进行游走，然后通过式（12）更新蚂蚁的位置；

（4）计算位置更新后的蚂蚁的适应度，与蚁狮的适应度进行比较。若小于蚁狮适应度，蚁狮将其位置替换，并在蚁狮种群中选出适应度最优蚁狮为精英蚁狮。根据新的步长更新公式生成新的种群，并计算适应度值，直接与精英蚁狮适应度进行比较，选择适应度最小的值为精英蚁狮；

（5）判断是否达到最大迭代次数，达到最大迭代次数则停止迭代。

3 仿真验证

本文利用改进ALO和其他比较算法在IEEE-33节点系统进行仿真比较。IEEE-33节点系统如图1所示，该系统额定电压为12.66 kV，系统总有功负荷为3 715 kW，总无功负荷为2 300 kvar，DG装机总容量不超过系统总负荷的30%。系统规划年限为20年［14-15］。

图1 IEEE-33节点配电系统

本算例中最大负荷损耗小时数τmax和最大负荷利用小时数Tmax都为5 000 h，单位电价为0.5元/kWh。本文假设DG可以安装的节点为7，15，17，18，25，29，30，31，32，33，DG的单台容量为50 kW，功率因数为0.9。WT的前期投资费用和运行维护费用分别为1万元/kW和0.1元/kWh；PV的前期投资费用和运行维护费用分别为1.3万元/kW和0.06元/kWh。考虑实际天气情况，WT和PV分别按额定容量的60%和50%投入运行。

表1为不同算法方案DG安装位置及容量。由表1可以看出，改进ALO、ALO、GA以及PSO计算得出的DG位置大都集中在配电网络末端。这是因为配电网络首端电压固定，末端线路电压容易低于配电网络允许电压下限。然而，当线路末端接入DG后，电压水平就会得到提升，首末端电压差减小，同时功率损耗也会大大减小。

表2为不同方案费用对比。由表2可以看出，接入DG与不接入DG相比，配电网向上级购电费用明显降低，且有功网损费用明显降低。这表明接入DG有利于节能减排。结合表1和表2可知，在5个方案中，改进ALO总费用最低。这是因为改进ALO得出更优的DG接入位置和容量，使得配电网络有功网损费用和向上级购电费用相较于其他方案更低。

表1 不同算法方案DG安装位置及容量

表2 不同方案费用对比

图2所示为不同算法迭代收敛曲线对比。由图2可知，采用改进ALO进行仿真计算，所得适应度最优，且收敛速度最快。这是因为改进ALO采用新的种群更新方式，拥有更好的全局遍历性；并且采用动态比例参数调整蚂蚁个体的生成过程，避免陷入局部最优解。相较于ALO在50代左右趋于平稳，改进ALO在30代左右趋于平稳，且适应度值更小，证明算法的有效性。