张田田,蒋 鹏,赵 强,陈志华,董瑞超,王文文

(1.南京理工大学 瞬态物理国家重点实验室,江苏 南京 210094;2.华东光电集成器件研究所,江苏 苏州 215010;3.北京电子工程总体研究所,北京 100854)

近年来,世界上大规模战争已经逐渐消失,但反恐战争、缉毒战争、地域冲突等低强度战争频繁发生,对于适合小规模作战形式的单兵武器需求也越来越高[1-3]。单兵武器具有体积小,质量轻,成本低,便于携带等优点,为了提高单兵武器的打击精度,将单兵武器与制导控制系统相结合已经成为现在的主流方向之一[4]。

本文提出的单兵火箭弹采用电视制导方案,弹体直径为82 mm与93 mm 2种尺寸,最大射程大于1 500 m,为满足现代战争中对坦克、装甲车等机动目标的攻击要求,采用串联战斗部设计方案。为了降低单兵火箭弹的体积、质量及成本,本文从结构布局方面考虑,提出了一种采用两路舵机控制的双通道单兵火箭弹模型,仅对俯仰和滚转通道进行控制,采用旋转弹翼布局,差动进行滚转控制,同向偏转进行俯仰控制,与三通道控制相比,欠缺偏航通道的协调作用,属于欠驱动系统,这对控制器的设计提出了更高的要求。

基于弹体的舵机配置以及气动布局,提出BTT控制方案,相比于STT控制,BTT控制具有更好的机动能力。现阶段,非线性BTT控制器主要有动态面控制[5]、滑模控制[6]、自适应控制[7]、自抗扰控制[8]、反演控制[9]等。文献[10-11]针对小灵巧炸弹(SSB),采用反演法实现了BTT控制器的设计,并取得了良好的工程应用前景。此外,反演法还可以与滑模[12]、自适应[13]等相结合,具有极高的研究价值。综上,本文选用反演控制方法。

1 单兵火箭弹数学模型

本文所提出的单兵火箭弹示意图如图1所示,舵翼与尾翼按“—×”方位布置。

图1 单兵火箭弹示意图

建立单兵火箭弹数学模型如下,相关参数以及定义参照文献[14]。

滚转通道:

(1)

偏航通道:

(2)

俯仰通道:

(3)

式中:α,β,γ分别为俯仰角、偏航角和滚转角;ωx,ωy,ωz分别为滚转角速度、偏转角速度和俯仰角速度。

不同于三通道控制BTT导弹,本文所提出的单兵火箭弹只有滚转通道舵机输入信号δx,俯仰通道输入信号δz,偏航通道输入信号δy=0。综合考虑本文所提出的单兵火箭弹特点,给出单兵火箭弹的控制目标:

①对主要参数摄动±50%的不确定性具有鲁棒性,可以较好地适应气动参数的变化;

②在反演控制器的作用下,导弹具有良好的解耦性能;

③考虑对侧滑角的抑制,侧滑角β的范围保持在[-3°,3°]之间。

2 单兵火箭弹控制器设计

反演控制的思想是引入虚拟控制作为中间变量,结合反推的方法与系统的结构特性,构造出系统的Lyapunov函数,设计出保证系统性能的控制器[15]。

文献[16]给出BTT导弹反演控制方法,本文结合双通道控制的单兵火箭弹特点,给出如下俯仰通道控制律:

(4)

偏航通道控制律设计为

δy=0

(5)

式中:αd,γd分别为俯仰通道、滚转通道的指令信号;偏航通道指令信号βd=0;k6,k7,k8为反演控制器的设计参数。

由于滚转通道与俯仰、偏航通道之间是独立的,所以对滚转通道进行单独设计,文献[17]给出滚转通道ADRC控制器的设计方法,本文不再重复说明。

3 仿真分析

采用Matlab验证所设计的反演控制器对双通道单兵火箭弹(两舵控制)的控制效果,双通道仿真系统框图如图2所示。

图2 双通道仿真系统框图

3.1 仿真参数

本文所研究的单兵火箭弹空气动力学参数由理论计算得到,但弹体数学模型是时变的,弹体的气动参数随高度和马赫数变化而变化。本文选取高度500 m,弹体速度200 m/s作为标称点,其具体参数如表1所示。同时,选取高度1 000 m,速度260 m/s作为气动参数向上摄动的特征点,选取高度0,速度50 m/s作为气动参数向下摄动的特征点。

表1 标称点处的系数值

3.2 仿真结果

为验证反演控制器的控制效果,给定方波输入指令:滚转通道输入指令γd=30°,周期为10 s;俯仰通道输入指令αd=10°,周期为10 s;偏航通道指令一直为0。

仿真结果如图3所示。

图3 单兵火箭弹系统响应图

由图3可以看出,俯仰、滚转通道都具有良好的跟踪效果,偏航通道侧滑角小于0.4°,满足设计要求。

3.3 仿真分析

①鲁棒性。

基于上下摄动特征点的参数研究单兵火箭弹控制器的鲁棒性,特征点引起的气动参数摄动量在-50%～50%范围内。图4给出主要气动参数摄动±50%时的单兵火箭弹系统响应结果。可以看出,该系统仍可以快速准确地跟踪指令信号。如图4(a)所示,气动参数摄动-50%时,滚转角存在微小超调。如图4(c)所示,当气动参数摄动-50%时,产生最大偏航角0.51°(小于3°)。综上,所设计的控制器具有很好的鲁棒性。

图4 单兵火箭弹参数摄动系统响应图

②抗干扰性。

为了检验反演控制器的抗干扰性能,对滚转和俯仰输入的指令信号分别添加功率为0.000 1的白噪声,输出曲线如图5所示。

图5 单兵火箭弹(白噪声)系统响应图

可以看出,在白噪声的干扰下,最大滚转角约为30.5°,最大攻角约为10.1°,存在轻微抖动,但系统依然能够稳定地跟随控制指令,偏航角最大值0.38°(小于1°),证明该控制器抗干扰性能较好。

③解耦性。

为了检验双通道控制方式与三通道控制方式的差别,引入偏航舵机控制。

偏航通道反演控制器为

(6)

式中:k3,k4,k5为设计参数;βd=0。

图6为双通道和三通道控制系统响应图。由图6(a)可以看出,三通道控制的滚转角响应速度略优于双通道控制;由图6(b)可知,三通道控制的最大偏航角为0.06°,双通道控制的最大偏航角为0.37°;由图6(c)可以看出,三通道控制与双通道控制具有相同的攻角响应时间。由此可知,双通道控制与三通道控制均满足设计要求,三通道控制的解耦性能略优于双通道控制的解耦性能。

图6 双通道和三通道控制系统响应图

三通道控制虽然具有更好的解耦性能,但考虑到单兵火箭弹小口径、低成本的要求,双通道控制方式的弹体布局相对更加灵活,更能够满足单兵火箭弹的要求。此外,双通道控制也具有良好的解耦性能。

3.4 与PID控制器对比分析

反演控制与PID控制单兵火箭弹攻角响应图如图7所示。由图7(a)可知,PID控制的滚转角响应更快。由图7(b)可知,PID控制存在3.6%超调,反演控制不存在超调,PID控制的攻角输出曲线在4 s和14 s因耦合干扰产生了最大正峰值10.34°、最小负峰值9.76°的耦合干扰;由图7(c)可知,反演控制最大偏航角为0.37°,PID控制最大攻角约为3°。因此,反演控制器的性能远远优于PID控制器。

图7 反演控制和PID控制系统响应对比图

4 结束语

双通道(两路舵机)控制单兵火箭弹可以降低单兵火箭弹的成本、体积、质量等,是一种相对灵活的布局方式。通过仿真验证,该反演控制器的解耦性能优于PID控制,基于反演法设计的单兵火箭弹非线性控制器可以快速、平稳地跟踪指令信号,并具有良好的鲁棒性、解耦性和抗干扰性。