田立霞黄元生赵恒凤孙仕泽邓佳佳

(1.华北电力大学 经济与管理学院,河北 保定 071003；2.中国石油华北石化公司,河北 任丘 062552；3.国家电网有限公司交流建设分公司,北京 100052)

氢能作为一种新型清洁能源越来越得到社会认可,有可能成为21世纪的主要能源[1].氢能源逐渐被引入到工业和交通领域中.氢燃料电池汽车越来越受到国家和社会的关注.

加氢站是为氢燃料电池汽车提供加氢服务的基础设施[2].随着氢燃料电池汽车数量的增加[3],加氢站的市场也逐渐被打开[4].到2020年1月,中国已经有61个加氢站,预计到2030年将建成1 000个加氢站[5].

随着建设加氢站的提出,各位专家学者对加氢站的建设纷纷展开了研究.Li等[6-7]从成本和环境保护的角度,研究发现氢能和氢燃料电池汽车在未来的市场中将具有很强的竞争力.Agll等[8]针对加氢站基础设施的设计布局进行了研究,设计了一种嵌入式的加氢站,进而,从项目管理的角度对加氢站的建设进行管控.Kelly等[9-10]对氢燃料电池汽车选择加氢站加氢行为的影响因素及满意度进行了研究,其中,Scott等[10]研究发现,主观和客观的便利性对驾驶员选择加氢站的影响作用比较大.

Thiel等[11-15]对加氢站选址定容展开了研究.Daniel认为影响驾驶员选择加氢站的主要因素为距离和价格,在此基础上提出了一种基于2步定价的选址策略(two-step pricing-based location strategy)[12],也有从氢能供应链整体成本的角度出发,来确定加氢站的位置[13-16].

Lin等[16]在2020年的加氢站选址问题研究中,将多个数据源应用于了选址模型,包括加油站网络数据、地理信息系统(GIS)数据、人口数据和区域经济数据.Miralinaghi等[17]研究加氢站选址问题中,主要考虑了驾驶员驾驶路线的选择和加氢需求不确定性的因素.Narayanamoorthy等[18]利用模糊集的方法研究了地下储氢罐的选址问题.Yang等[19]研究加氢站的选址定容问题时,充分考虑了氢需求的不确定性和加氢站的运营成本.Grasman等[20]从消费者满意度的角度出发来设计加氢站的容积.

本文着力对可以满足长期均衡发展的加氢站的选址定容问题展开了研究.考虑到多位投资者同时进入市场时,每位投资者都会首先充分分析现有竞争者及潜在竞争者的投资行为,随后才会做出自己的投资决策.所以,本文在基于市场均衡的约束下,采用多主体优化方法,来解决加氢站的选址定容等问题.

1 建立模型

假设多个投资者同时进入市场,并且每个投资者在做决策时,都会充分考虑其他投资者的决策行为.虽然目前加氢服务市场规模不大,但随着氢燃料电池汽车数量的不断增加,加氢站的市场规模将会不断扩大,这时也将有新的投资者进入市场.因此投资者做决策时,不但考虑其他投资者的投资决策行为,还需考虑潜在进入者在进入市场时所采取的投资决策行为.

在市场均衡的条件下,加氢站内加氢服务的价格完全由市场决定.但由于交通网络的拥堵和不可访问性,不同地点的加氢服务不再是同种产品,所以各地的加氢价格有可能会有所不同.本文假设氢燃料电池汽车的加氢需求仅取决于交通状况和加氢服务.

建立带有均衡约束的多主体优化模型来分析加氢站网络中各投资者所做决策之间的相互作用.

1.1 多主体均衡优化模型

Ferris等[21]提出了基于约束的多主体优化问题建模框架.近年来,Siddiqui等[22-23]对该建模方法的理论和应用做了进一步的研究.

假设I为投资者的集合,则xI=(xi,i∈I)为各投资者的投资行为.此时,基础MOPEC模型可表示为

其中,fi为 投资行为的准则函数；xi为投资者i的投资行为；x-i为 除投资者i之外其他投资者的投资行为；∂为一个参数；xI为由多重优化问题求得的,xI和∂满足全局均衡约束.

1.2 建立决策模型

1.2.1 建立加氢站投资者的投资决策模型

加氢站投资者在决定进入市场后,主要需要作出3个决定:1)在哪里建加氢站；2)建立多大规模的加氢站；3)在运营阶段,加氢站要为市场提供多少加氢服务.其中,投资行为1)和2)发生在投资者在进入市场前的计划阶段；投资行为3)发生在投资者进入市场后的运营阶段.

投资者所做的所有决策都是在考虑了其他投资者以及潜在投资者决策行为的基础上做出的.总投资成本函数φv(·)为线性函数,运营成本函数φs(·)为具有正系数的二次函数.这不但可以保证目标函数是凹的,而且还可以解释2种微观经济现象:1)当某一位置的加氢服务需求量增加时,会导致交通网络堵塞情况加剧,这将有可能会导致该位置的加氢服务的价格上升；2)随着加氢服务价格的提升,有可能吸引更多的潜在竞争者进入市场,然而,这一行为将会造成加氢服务的供应量大于需求量的现象.

在市场均衡的条件下,某一位置加氢服务的价格相同,均由市场决定.

约束条件保证在高峰时段加氢站提供的加氢服务的数量小于等于该加氢站内储氢容器的总容积.本文仅考虑储氢容器内的氢气可以得到及时补充的情况,其他情况有待后续进一步研究.

约束条件为非负限制.

1.2.2 建立氢燃料电池汽车驾驶员的决策模型

本文采用组合分配模型[24-25],将其扩展应用到加氢基础设施规划中,可以很好地模拟氢燃料电池汽车驾驶员与加氢基础设施之间的相互作用.

在Scott等[10]的研究基础上,本文选取特定位置的吸引力、行驶时间、加氢站内储氢容器的总容量和加氢成本作为影响驾驶员选择加氢服务的主要影响因素.

选用多项式逻辑模型为氢燃料电池汽车驾驶员的行驶路线的选择行为建立模型,其效用函数的确定性成分如式(3)所示.

式(3)为氢燃料电池汽车的驾驶员从位置k行驶到位置l的效用函数.由该效用函数可知,当氢燃料电池汽车驾驶员从位置k行驶到位置l时,驾驶员的效用主要受4方面的影响:特定位置的吸引力、行驶时间、加氢站内储氢容器的总容量和加氢成本.其中不是固定的值.面对不同的氢燃料电池汽车驾驶员,不同的位置l不同.例如,当位置l是氢燃料电池汽车驾驶员的工作地点时,特定位置的吸引力对效用函数起着非常重要的作用.此时,要给设置一个比较高的值.然而,如果氢燃料电池汽车驾驶员只是偶尔去位置l购物,考虑到不同购物商场都可以满足驾驶员的购物需求.那么,特定位置的吸引力并不是效用函数的最主要影响因素了.此时,目的地的选择不但受位置吸引力的影响,还要受旅行时间、加氢服务的成本等影响.

用有向图G=(N,A)表示交通网络,其中,N表示交通网络中各节点的集合,n∈N；A表示交通网络中各链路的集合,a∈A.链路是连接任何2个节点之间的路段.则组合分配模型如下所示:

1.2.3 市场清算的条件

为了计算市场清算价格,设置了市场清算条件:某地的加氢服务需求量等于该地点的加氢服务的总供应量.为了简化计算,只考虑了氢燃料电池汽车在目的地加氢的情况.此时,市场清算条件如式(5)所示

2 求解算法

在复杂的交通网络中求解多目标均衡优化模型存在很大挑战,本文在变分分析的基础上,找到双变量函数,进而对二元函数变分收敛.首先,将寻找均衡市场清算加氢价格的问题公式化为适当功能寻找最大值点的问题.接下来,将讨论双函数的构造和相应的收敛定理.然后,对求解算法进行详细描述.

借助1.2.2中建立的氢燃料电池汽车驾驶员的决策模型(4),通过计算(x(p,v(p)),f(p,v(p)),q(p,v(p))可以确定加氢站内氢能容器的总容积v(p)和加氢服务的价格p.当供应的加氢服务超过加氢需求量时,超出的部分可用式(6)求解.

3 结论

氢能作为一种新型清洁能源越来越得到社会的认可,国家大力鼓励氢燃料电池汽车的推广和应用.与此同时,造成了加氢服务市场的空缺,加氢服务基础设施的选址定容等相关研究成为研究热点.虽然目前加氢服务的市场规模比较小,但考虑到加氢服务市场未来具有广阔的发展空间,为了实现加氢服务市场的长期稳定发展,本文在对氢燃料电池汽车加氢基础设施投资规划问题研究时,设定了均衡约束条件.在研究投资者的投资行为时,充分考虑了投资者的博弈心理,即在做投资决策时,会充分考虑现有投资者的投资行为和潜在投资者的投资行为.另外,不但考虑现有和潜在投资者的投资行为,还充分考虑了交通网络中氢燃料电池汽车驾驶员的驾驶行为.综合以上考虑,本文选用了多主体均衡约束的优化方法来解决氢燃料电池汽车加氢基础设施的投资规划问题,从而帮助投资者解决加氢站的选址、建设规模、供应规模等核心问题.但由于历史数据缺乏,本文未进行模拟运算.在后续的研究过程中,将对此进行改进.