苏永生 齐国良 李 亮 申干强 王文昌

(1.安徽工程大学机械工程学院 安徽芜湖 241000 ；2.安徽科达机电有限公司安徽马鞍山 243000；3.南京航空航天大学机电学院 江苏南京210016)

齿轮传动机构是高端智能装备的关键部件，对高速和重载装备运行精度、稳定性和工作效率等影响重大。高速重载运行工况下，齿轮啮合界面摩擦非常复杂，润滑介质改善齿面摩擦效果有限，容易发生齿轮失效现象。因此，如何降低齿面摩擦，改善齿面润滑状态，提升齿轮传动机构效率和精度，是突破高端齿轮传动装备技术瓶颈及其国产化的关键要素，必将对我国高端装备发展产生深远和积极的影响。

目前，改善齿轮啮合界面磨损，减少齿轮失效，提高齿轮运行性能的方法包括齿轮修形、高性能齿轮材料研发，应用油、脂和固体润滑等润滑介质及涂层技术等途径[1-7]。近年来，国内外科研工作者针对表面织构减摩和抗磨损性能进行了广泛的研究。在齿轮传动过程中，重载会导致齿轮副发生弹性变形，使得理论上的线接触转变为面接触，这为利用齿面织构储存润滑介质发挥减摩作用提供了可能。

目前国内吉林大学和清华大学等已初步开展了齿轮织构研究，通过齿轮仿生织构啮合模拟试验，发现织构对改善齿轮界面环境的积极作用，同时优化了织构特征[8]。汤丽萍和刘莹[9]针对不同形状织构特征，通过理论和试验研究发现，齿轮织构特征参数对齿面摩擦性能产生重要的影响。邵飞先[10]针对齿轮织构摩擦试验及仿真研究发现，润滑、载荷及织构特征三者对抗磨损性能、降低摩擦因数及改善齿面接触具有重要的影响，合适织构特征及运行条件对实现最优齿面摩擦性能至关重要。因此，仿生织构尺寸、分布、密度、形状等特征参数对摩擦界面润滑状态及摩擦学行为具有重要的影响[11-16]，合理设计仿生织构特征参数，可改善界面润滑效果，降低摩擦磨损，从而实现齿轮最优摩擦性能。

本文作者针对仿生微沟槽，开展齿轮微织构特征有限元仿真分析，通过对齿面沟槽宽度、深度、间距及距离齿顶距离的仿真模拟，分析齿面仿生织构特征参数对齿面应力变化的影响规律，以及齿面仿生织构特征参数、齿轮载荷变化与应力变化之间的基本关系和规律。通过齿面仿生织构有限元仿真，设计齿面仿生织构的形状、尺寸、密度、分布形式等特征参数，为齿面织构参数合理设计，提高齿轮啮合击界面摩擦学性能提供依据。

1 齿轮仿生织构有限元建模

1.1 齿轮啮合分析模型和材料参数

采用ABAQUS进行齿轮强度有限元仿真，采用子模型法分析，齿轮啮合分析模型和分析子模型如图1所示。齿轮材料选择为常用的45钢，其力学性能为弹性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.30，ρ=7 850 g/cm3。

图1 齿轮啮合分析模型和子模型

1.2 分析方法及网格划分

考虑到齿面上的沟槽特征尺寸最小达到微米级，如果整个模型采用均匀网格划分，网格数量会非常巨大。而要想在一个模型上实现理想的网格数量，必然会使齿轮啮合处网格与其他地方网格有数量级的差距，实现起来有难度且不利于分析。鉴于以上原因，文中分析采用子模型法，以得到关注区域更加精确的分析解。建模中，全局模型采用0.5 mm网格尺寸，子模型最小采用0.005 mm的网格尺寸，单元类型均为C3D8实体单元。具体操作：在齿轮侧面划分壳单元，再根据齿轮厚度offset完成实体单元的划分。

1.3 接触定义、边界约束、载荷施加及求解参数

接触采用CONTACT PAIR类型，接触面之间的摩擦因数设置为0.2，设置小滑移参数SMALL SLIDING。如图1所示，全局模型约束齿轮1中心点，在齿轮2中心点加载。在全局模型的分析中，主动轮中心处施加扭矩M，从动轮中心处固定，使两齿轮啮合面压紧。子模型分析以全局模型分析结果为边界，同样通过接触对使两齿轮面压紧。采用STATIC分析类型，初始时间增量步为0.2，最小时间增量步设置为0.001。

2 结果分析与讨论

齿轮织构特征合理设计对齿面减摩尤为关键。织构参数过大将会严重削弱齿面强度和刚度；反之，织构参数过小，难以储存更多润滑介质，不能起到更好的润滑效果。文中仅针对齿面沟槽参数和分布进行有限元仿真与分析，为齿面特征参数设计和齿面润滑效果实现提供重要的依据。

2.1 仿生沟槽宽度对齿面应力的影响

在齿面设计微沟槽阵列，沟槽深度、间距、与齿顶的距离分别取值50、300、600 μm，研究沟槽宽度从20 μm逐渐增大到100 μm(沟槽宽度取值为20、40、60、80和100 μm)时齿面应力变化的规律。分析的力矩是300 N·m。图2所示为不同沟槽宽度下齿面最大应力有限元仿真结果。

从图2可知，5种沟槽宽度下，齿面对应的最大应力(即齿轮啮合区域最大接触应力)分别为106.4、249.2、133.8、132.9和132.7 MPa。在沟槽其他参数不变，当沟槽宽度为20 μm时，齿面最大应力最小；当沟槽宽度在60～100 μm之间变化，齿面最大应力差异性很小；当沟槽宽度为40 μm时，齿面最大应力最大，为249.2 MPa。这可能归因于，随着沟槽宽度增加，2个齿轮的啮合位置逐渐变化，导致最大应力出现的位置和大小发生变化。比较图2(a)和(b)可知，啮合位置越靠近沟槽边缘，应力越大，图2(c)(d)(e)结果显示，当啮合位置跨越沟槽时，应力随沟槽宽度的变化不大。

图2 不同沟槽宽度下齿面接触应力有限元仿真结果

2.2 仿生沟槽深度对齿面应力的影响

在齿轮副表面设计微沟槽阵列，沟槽的宽度、间距、与齿顶的距离分别取值50、300、600 μm，研究沟槽深度分别取20、40、60、80和100 μm时齿面最大应力的变化。分析的力矩是300 N·m。图3所示为不同沟槽深度下齿面最大应力有限元仿真结果。可见，其他沟槽参数不变，5种沟槽深度下对应的齿面最大应力依次为115.1、110.7、108.8、107.9和107.5 MPa，即随沟槽深度的增大，齿轮啮合区域最大接触应力表现出逐渐降低的趋势。这是因为随着沟槽深度的增大，导致齿轮啮合处局部应力释放，所以最大接触应力表现出下降趋势。但沟槽深度从20 μm增大到100 μm过程中，最大应力变化幅度不大。

图3 不同沟槽深度下齿面接触应力有限元仿真结果

2.3 仿生沟槽间距对齿面应力的影响

齿面沟槽宽度取50 μm、深度取50 μm、沟槽到齿顶距离取600 μm，间距取较小值100 μm，对齿轮分别施加300和2 000 N·m的载荷作用，齿面应力仿真结果如图4所示。可以看出，齿轮传递扭矩在300和2 000 N·m时，对应的齿面最大应力分别为100.0和265.8 MPa。从图4(a)可以看出，当载荷为300 N·m时，相邻沟槽边缘的应力为7.1 MPa，小于啮合处应力100.0 MPa的10%。如图4(b)所示，即使当载荷增大到2 000 N·m，相邻沟槽边缘的应力也仅为26.5 MPa，小于啮合处应力265.8 MPa的10%，应力变化仍然集中在局部，对远区影响不大。仿真结果表明，施加不同大小载荷，当沟槽其他参数不变，沟槽间距取较小值100 μm时，其结果应力仍然集中在局部，所以间距变化对应力影响不大。

图4 较小沟槽间距下齿面接触应力的有限元仿真结果

2.4 仿生沟槽与齿顶距离对齿面应力的影响

固定齿面沟槽宽度为50 μm、深度为50 μm、间距为300 μm，分别考察沟槽距离齿顶300、 600和900 μm 时在不同载荷条件下的应力变化。图5示出了不同仿生沟槽到齿顶距离下齿面最大应力仿真结果。可以看出，齿轮传递扭矩为300 N·m时，距离齿顶300、600和900 μm沟槽对应的齿面最大应力分别为103.6、101.7和101.7 MPa；齿轮传递扭矩为2 000 N·m时，距离齿顶300、600和900 μm沟槽对应的齿面最大应力分别为265.7、266.3和266.3 MPa。可见，当沟槽其他参数不变，施加相同的齿轮传递扭矩时，即使沟槽到齿顶距离变化，齿面最大应力也变化不大，说明在当前沟槽参数下，沟槽与齿顶距离对齿面应力的影响微乎其微。

图5 仿生沟槽距离齿顶距离对齿面接触应力有限元仿真结果

2.5 齿轮传递扭矩对齿面应力的影响2.5.1 传递扭矩对织构齿面应力的影响

根据2.1节结果，其他参数不变，取沟槽宽度为40 μm、深度为50 μm、间距为300 μm及距离齿顶600 μm时，齿面应力最大，故选择这一参数组合考察载荷变化对应力的影响，图6所示为不同扭矩下部分织构齿面最大应力有限元仿真结果。可以看出，传递扭矩为200、800、1 400、2 000 N·m时对应的齿面最大应力分别为227.1、278.5、334.5和380.4 MPa。可见，当沟槽参数不变时，随着扭矩的增大，织构齿面最大应力明显增大。

根据2.2节结果，其他参数不变，取沟槽宽度为50 μm、深度为20 μm、间距为300 μm及距离齿顶600 μm时，齿面应力最大，故选择这一参数组合考察载荷变化对应力的影响。图7所示为不同扭矩下部分织构齿面最大应力有限元仿真结果。可以看出，传递扭矩为200、800、1 400、2 000 N·m时对应的齿面最大应力分别为105.5、148.6、196.7 和294.5 MPa。可见，当沟槽参数不变时，随着扭矩的增大，织构齿面最大应力也明显增大。

2.5.2 传递扭矩对光滑齿面应力影响

图8所示为轮传递扭矩在200～2 000 N·m之间变化部分光滑齿面最大应力有限元仿真结果。可以看出，传递扭矩为200、800、1 400、2 000 N·m时对应的齿面最大应力分别为51.5、76.2、101.2和119.9 MPa。可见，随着扭矩的增大，光滑齿面最大应力逐步增大。

图8 不同扭矩下光滑齿面接触应力仿真结果

2.5.3 传递扭矩对光滑和织构齿面应力对比分析

将2.5.1节选取的特征齿轮织构参数分别命名为织构参数1(沟槽宽度40 μm、深度50 μm、间距300 μm及距离齿顶600 μm)和织构参数2(沟槽宽度50 μm、深度20 μm、间距300 μm及距离齿顶600 μm)，并和2.5.2节选取的光滑齿面在不同扭矩条件下进行齿面接触应力对比分析，结果如图9所示。可以明显看出，随着扭矩的逐渐增大，织构齿面和光滑齿面的接触应力均表现出增大的趋势，但是织构化齿面增加幅度高于光滑表面。此外，相同扭矩下，具有不同织构特征参数的齿面对应的接触应力也明显高于光滑表面。通过对比分析可知，与光滑表面相比，齿面织构会增大齿面接触应力，因此，在织构特征参数设计过程中，要合理设计齿面织构特征，避免置入的织构特征参数过大影响和损害齿轮的机械性能。

图9 不同扭矩下不同类型齿面接触应力对比

3 结论

开展齿面沟槽织构特征的有限元仿真模拟，分析沟槽宽度、深度、间距及沟槽与齿定距离对齿面最大应力的影响规律。结果表明：

(1)沟槽宽度对齿面最大应力影响较大，啮合位置越靠近沟槽边缘，应力越大，当啮合位置跨越沟槽时，应力随沟槽宽度的变化不大；沟槽深度变化对齿面应力的影响较小，随沟槽深度的增大，齿轮啮合区域最大接触应力小幅降低。

(2)施加不同载荷下齿轮织构间距变化对齿面应力影响较小，应力主要集中在齿面局部区域；施加相同的齿轮传递扭矩时，沟槽与齿顶距离对齿面应力的影响微乎其微。

(3)随着扭矩的增大，织构齿轮和光滑齿轮的齿面最大应力均表现明显增大的趋势，且相同条件下，织构化齿面的接触应力明显高于光滑齿面。