郑 刚 ， 赵璟 璋，程雪松 ，俞丹瑶，王若展，朱晓蔚，衣 凡

(1. 滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室(天津大学)，天津 300072；2. 天津大学建筑工程学院，天津 300072)

基坑工程具有不确定性、复杂性及偶然性[1]．基坑支护作为临时结构，安全储备相对较低．地铁工程是地下空间开发的重要分支，其施工难度较大、风险高[2]. 近年来，国内外发生了大量地铁基坑垮塌事故，如中国杭州、德国科隆、新加坡的地铁事故等[3-8].事故原因分析表明，基坑垮塌经常始于局部构件的破坏，进而演变为多种破坏形式，引起周边基坑支护体系连续破坏和基坑的大范围垮塌，造成非常严重的后果[8-9].

已有学者意识到基坑连续破坏和整体安全性能的重要性并进行了相关研究[8-18]．文献[8-10]将冗余度概念引入到支护结构设计中，提出了基坑支护体系冗余度设计的目的和方法，并建立了支护结构冗余度的量化计算方法．文献[11-15]利用模型试验、显示有限差分法及离散单元法对局部破坏导致的悬臂排桩支护基坑的变形及受力进行了研究，并初步揭示了连续破坏在基坑长度方向上的传递机理，提出了荷载传递系数的概念．文献[16]通过模型试验和有限差分法研究了局部锚杆失效引发的土压力和支护结构内力变化等荷载传递规律，锚杆失效较少时，破坏沿锚杆传递；失效较多时，破坏发展至支护桩．文献[17]设计了水平支撑的排桩支护基坑局部破坏试验，结果表明当支撑失效后，失效支撑释放的荷载无法相对均衡地转移至邻近未失效支撑上，而是集中作用在最近的某几根支撑上，可引发支撑的连续破坏，初步揭示了内撑式基坑支护体系局部破坏在水平方向的发展规律．但对于内支撑式基坑局部破坏沿竖向连续破坏发展的规律，目前仍缺乏系统研究．

本文依托新加坡地铁环线C824标段事故，建立了由局部破坏引发基坑整体坍塌的有限差分数值模型，通过计算不同局部支撑破坏工况下土体及地连墙变形规律、支护体系内力变化规律和破坏情况，探究多道支撑基坑支护体系由局部破坏引发的竖向连续破坏发展机理和控制措施，为逐步系统地建立韧性基坑支护体系设计理论打下基础．

1 有限差分数值模型的建立

2004年新加坡Nicoll Highway地铁环线C824标段基坑在开挖至最后一道支撑时，约100m长的基坑支护体系完全崩溃，如图1[3]所示，迫使车站转移，工程延期．

图1 事故区域坍塌前后对比Fig.1 Comparison of the site conditions before and after collapse

此次坍塌是典型渐进式连续破坏，类似多米诺骨牌效应，事故当天支撑S335轴力如图2所示，破坏首先从第9道支撑与围檩连接处屈服开始，接着第9道支撑失效，荷载部分转移到第8道支撑，导致第8道支撑的围檩屈服，随后第8道支撑失效[3]．失事前支撑轴力变化表明上述基坑支撑在基坑剖面内存在竖向连续破坏演化和荷载转移过程，而后基坑在多道支撑失效情况下地下连续墙出现断裂，最终使得连续坍塌破坏的长度超过100m[2-3]．

图2 支撑S335轴力变化Fig.2 Forces of strut S335 before collapse

1.1 建立标准模型

新加坡地铁环线C824标段基坑宽约20m，开挖深度33.5m，采用0.8m厚地下连续墙，每幅宽6m，设计墙趾深入硬土层3m，图3[19]为基坑事故区域的典型断面[3,19]．

支撑系统包括立柱、围檩和10道预应力钢支撑，支撑垂直间距为3.5～4.0m，第1道支撑水平间距8m，其余各道支撑水平间距4m．由于此基坑为长条形，长度远大于宽度，故可近似简化为平面应变问题.本文在基坑长度方向上取8m(各道支撑水平间距的最小公倍数)范围建立数值模型．基坑内采用2层旋喷桩加固(以下简称JGP)作为暗撑来提高被动区土压力，上层JGP厚1.6m，在开挖至第10层后将被挖除，下层JGP厚3.0m，如图3[19]中红色区域所示．

图3 事故区域典型断面M3Fig.3 Typical cross-section M3 of the collapse zone

基于图3中的典型断面建立本文研究的标准模型，网格划分及各道支撑架设高度如图4所示．此标准模型为以基坑中心线为对称轴的1/2有限差分模型，模型x、y、z方向的几何尺寸为150m×8m×100m，基坑开挖深度29.5m，即开挖至实际工程中基坑垮塌前的深度，地下连续墙插入深度为44.5m．模型的竖向边界约束水平位移，z＝0m的底部边界约束水平和竖向位移．

图4 模型尺寸及支撑架设高度Fig.4 Model size and strut heights

1.2 土体及结构参数

土体采用塑性硬化本构模型，初始水位在地表以下2m处，地下水采用各向同性流体模型，流体模量为200MPa，进行不排水施工模拟．

基坑开挖位于海泥层，土体强度弱，透水性差，结合该项目初始设计资料[2-3]，得到土层分布及物理力学参数如表1所示，土层泊松比v＝0.2．加固层施工边界与地下连续墙之间的距离为0.5m．JGP层设置为不透水层，采用摩尔库伦模型．考虑施工扰动，取JPG层弹性模量折减为设计值的60%[19]，得到E＝1.5×105kPa，黏聚力c＝300kPa．

地下连续墙及支撑均假设为弹性体，其中，地下连续墙采用Liner单元，支撑采用梁Beam单元进行模拟．各层支撑型号如图3所示，根据已有的研究，将地下连续墙、钢支撑的弹性模量折减为60%[20]，得到支护结构参数如表2所示．

表1 各层土体参数Tab.1 Soil parameters of each layer

表2 支护结构物理力学参数Tab.2 Physical and mechanical parameters of structures

1.3 模拟方法

模型施工顺序如下：

(1) 初始地应力平衡；

(2) 建立地下连续墙，施工旋喷加固层；

(3) 降水至开挖面以下1m处，随后开挖第1层，并架设第1道支撑于开挖面以上0.5m处；

(4) 重复步骤(3)施工第2～第9层；

(5) 降水至第10层开挖面以下1m处，第10层开挖但未架设支撑，最终开挖深度29.5m，本文中称此深度为开挖完成时深度；

(6) 第9道支撑破坏的动力分析．

对于破坏过程，主动区土体可能会发生失稳大变形，模型难以在小变形内达到平衡，因此模拟采用局部阻尼下的显式动力分析[21]．土体的阻尼比随其剪应变增大而增大，约为2%～30%[22]；结构阻尼比多为2%～10%[12]，本文整个模型的阻尼比取为10%．

1.4 模型验证

实际工程中，地连墙I65监测点处设置了测斜管，对地连墙水平位移进行了监测记录，此处地连墙长度为38.5m[3]．为验证本次研究数值模拟的准确性，对I65处的基坑剖面进行模拟，并将开挖完成时的位移与I65监测点处实测数据进行对比，结果如图5所示．可以看出，数值模型与实测的地连墙水平位移随深度的变化曲线较为接近，且二者最大水平位移误差约10%，验证了模型的准确性．

图5 地连墙水平位移曲线Fig.5 Horizontal displacement curves of the diaphragm wall

1.5 开挖完成时的结果

图6为开挖完成后土体水平位移及墙体弯矩云图．定义地下连续墙在基坑内侧受拉为正弯矩，由图6可知，最大正弯矩约2.3×106N·m/m，位于坑底下土体最大水平位移处；最大负弯矩约-3.4×106N·m/m，位于第9道支撑的局部应力集中处．为避免地连墙与支撑连接处局部应力集中对计算结果及整体地连墙受弯破坏判断造成不利影响，取图6(b)中地连墙中心线y＝4m处的墙体位移和弯矩分别作为计算时的监测数据及判断地连墙受弯破坏状态的依据，如图7和图8所示．

图6 土体水平位移及墙体弯矩云图Fig.6 Horizontal displacement contour of soil and diaphragm wall moment

图7 各开挖阶段地连墙水平位移Fig.7 Horizontal displacements of the diaphragm wall in each excavation stage

开挖完成时支撑轴力如表3所示．各开挖阶段中的支撑轴力如图9所示，除第1、6、7道支撑外，其余支撑均在开挖完成时达到整个开挖过程中其轴力最大值；首道支撑轴力远小于其他支撑；第6、7道支撑开挖完成时轴力接近整个开挖过程中的最大值．因此，下文将在开挖完成状态的基础上模拟局部破坏引发的连续破坏．

图8 各开挖阶段地连墙弯矩Fig.8 Moments of the diaphragm wall in each excavation stage

表3 第10层开挖完成时的支撑轴力Tab.3 Strut forces after the excavation of the 10th layer

图9 各开挖阶段的支撑轴力Fig.9 Strut forces in each excavation stage

2 支护构件不同极限承载力情况下的基坑破坏分析

支护构件极限承载力对于基坑连续破坏有着重要影响．本节在支护构件不同极限承载力情况下，对标准模型支护体系是否会发生连续破坏进行分析．

2.1 支护构件极限承载力的确定

依据《钢结构设计规范》(GB510012—2017)[23]实腹式轴心受压构件整体稳定计算方法，可得图3中的各道支撑轴心受压极限承载力如表4所示．定义安全系数为极限承载力与开挖完成的轴力值之比，各道支撑安全系数汇总于图10，可知第9道支撑在开挖到底时轴力已超出其极限承载力而屈服破坏，这与实际工程的破坏情况一致．

将地下连续墙视为纯弯钢筋混凝土构件计算其受弯承载力[24]．由图11[24]可以看出，当配筋率ρ处于0.01～0.02之间时，厚度为0.8m的地下连续墙弯矩设计值Mu约为1.5～2.8MN·m/m[24]．

图11 不同墙厚下地连墙受弯承载力Mu和ρ的关系Fig.11 Relationship between Mu and ρ of the diaphragm wall with different thicknesses

2.2 计算工况简介及模拟办法

以第9道支撑发生初始破坏为零时刻，观察地连墙水平位移、地连墙弯矩及支撑轴力随时间的变化，分析连续破坏的发展过程以及支撑体系荷载传递特点.

考虑表5的4种支护构件极限承载力工况，表5中的弹性体指将支撑或者地连墙考虑为弹性，不会发生破坏．若支撑轴力超出其极限承载力，则删除该道支撑来模拟支撑破坏；若地连墙超出受弯承载力极限值，则删除最大弯矩位置上下各0.25m范围高的衬砌单元，来模拟地连墙折断破坏．

表5 支护构件极限承载力Tab.5 Ultimate bearing capacity of the strutting system

2.2.1 工况1

地连墙和支撑均为弹性体．第9道支撑发生初始破坏后，支护体系内力随时间变化的曲线如图12和图13所示．在破坏后1s内支护体系受力即达到稳定状态，第8道支撑轴力由6.38MN骤增至16.00MN，超出其受压极限承载力，而其他道支撑轴力变动较小，如图12所示．地连墙最大弯矩时程曲线如图13所示，最大负弯矩由-2.05MN·m/m变为-5.00MN·m/m，最大正弯矩由2.3 MN·m/m增至3.4MN·m/m．

图12 工况1支撑轴力时程曲线Fig.12 Curves of strut force history in Case 1

图13 工况1地连墙最大弯矩时程曲线Fig.13 Curves of the maximum moment history of the diaphragm wall in Case 1

2.2.2 工况2

地下连续墙为弹性体，支撑的受压承载力具有极限值，此工况下支撑轴力时程曲线如图14所示．由图可见，下道支撑破坏的同时引起紧邻上道支撑轴力骤增，而其余支撑轴压力仅轻微减小或转为拉力，总体来讲初始破坏引起各道支撑由下至上依次破坏．在0.5s时第5道支撑破坏引起第4道支撑轴力骤增，同时，由于第4道支撑以下至坑底的墙体失去约束出现朝向坑内的较大变形，导致上部墙体产生向坑外轻微变形，因此第3道支撑轴压力减小并变为拉力；至0.7s时第4道支撑破坏，第3道支撑轴力由拉力转为压力并出现骤增，几乎同一时刻第1、2道支撑因为上部墙体向坑外变形(如图15(a)中所示的0.7s时的地连墙变形曲线)而出现轻微的拉力，并持续增大直至第3道支撑破坏；至1.2s时9道支撑全部失效，此时支护体系由内支撑结构变为悬臂结构，地连墙变形模式由弓形转变为悬臂型，至1.4s时其最大水平位移达到1m以上破坏，如图15(b)所示．

图14 工况2支撑轴力时程曲线Fig.14 Curves of strut force history in Case 2

图15 工况2地连墙水平位移曲线Fig.15 Curves of the horizontal displacement of the diaphragm wall in Case 2

图16为工况2地连墙最大弯矩变化曲线．对比图14和图16，各层支撑破坏时刻对应着墙体最大弯矩的突变时刻，在破坏后1.2s，所有支撑均破坏，地连墙变为悬臂结构，因此墙体正弯矩消失，最大负弯矩绝对值持续增大．

图16 工况2地连墙最大弯矩时程曲线Fig.16 Curves of the maximum moment history of the diaphragm wall in Case 2

2.2.3 工况3

工况3的支撑轴力时程曲线如图17所示．第9道支撑初始破坏首先引起第8道支撑轴力增加，同时开挖面处墙体正弯矩增大并达到此工况设定的受弯承载力极限值2.6MN·m/m，如图18、图19(a)所示，导致墙体第1次折断于图19(b)红色框线处并产生瞬时动力效应，折断处土体向坑内位移导致第8道支撑附近的墙体中瞬间产生巨大负弯矩，图19(b)蓝色框线处墙体被折断，第8道支撑失效．两次墙体折断一前一后发生在初始支撑失效后0.29s左右，间隔时间极短，之后基坑下部坑外土体由于地连墙破坏而向坑内涌入，基坑支护体系整体失效，同时土体变形过大，计算也因为网格畸形而终止．计算终止时，尽管上部7道支撑没有超出极限承载力而失效，但由于地连墙破坏严重，土体已开始由基坑底附近挤入坑内，基坑最终将整体垮塌．新加坡地铁环线C824标段事故中，基坑垮塌后地连墙的破坏情况与本工况类似，同样在地连墙较为下部的位置发生了折断[3,4,25]，其破坏过程如图20[25]所示．

图17 工况3支撑轴力时程曲线Fig.17 Curves of strut force history in Case 3

图18 工况3地连墙最大弯矩时程曲线Fig.18 Curves of the maximum moment history of the diaphragm wall in Case 3

图19 工况3地连墙弯矩随深度变化曲线及折断图Fig.19 Curves of bending moment with depth and broken scenario in Case 3

2.2.4 工况4

此工况中，地连墙的设定极限承载力大于工况3．观察图21、图22(a)、图22(b)可知，第9道支撑初始破坏后没有随即导致地连墙破坏，而是在初始破坏后0.3s，第8道支撑达到极限承载力而失效，进而引发支撑体系自下至上连续破坏，0.5s内第8至第5道支撑相继破坏，因此地连墙下部墙体缺乏约束产生向坑内的较大位移以及较大正弯矩，并导致第4道支撑处出现较大的负弯矩．至0.5951s时，第4道支撑处墙体负弯矩达到极限承载力而破坏(图22(c)蓝色框线内)，随即第4道支撑失效；随后极短时间内，地连墙下部多处因变形增加导致多处折断，进而导致基坑整体垮塌．

工况4中，由于墙体地连墙受弯承载力大于工况3，第9道支撑破坏后没有立即导致地连墙破坏，而是引发了支撑自下而上的连续破坏，当支撑破坏数量较多时，地连墙弯矩增大而破坏．两个工况显示出了不同的连续破坏过程，地连墙承载力的提高总体延缓了基坑整体垮塌的发生，避免了少数支撑破坏随即引发地连墙破坏从而导致基坑整体垮塌．

图20 新加坡地铁事故中地连墙变形及破坏发展过程Fig.20 Development process of the deformation and collapse of the diaphragm wall during the Nicoll Highway accident in Singapore

图21 工况4支撑轴力时程曲线Fig.21 Curves of strut force history in Case 4

图22 工况4墙体弯矩曲线及其折断图Fig.22 Curves of diaphragm wall moment and broken scenario in Case 4

综上，由于本基坑设计存在问题[2-3]，导致基坑尚未开挖到底即出现水平支撑受压承载力不足(第9道支撑)或安全储备不足的现象．由以上连续破坏过程模拟可知，最下道支撑一旦发生破坏，将很容易引发由下至上的支撑连续破坏；支撑大规模失效进一步导致地连墙下部缺乏约束产生较大变形，墙体弯矩增加，当超越其承载力极限值时墙体折断，最终导致基坑整体垮塌．工况3和工况4中的模拟结果初步揭示了多道支撑基坑局部支撑失效引发的基坑剖面内竖向连续破坏的发展过程及机理．

此外，支撑体系由下至上连续破坏至第5道支撑失效后，紧邻已破坏区域的支撑层(以下简称“紧邻层”)以上支撑轴力由压力转为拉力，而钢支撑与地连墙连接节点承受拉力的作用十分有限，从而引发支撑掉落，加速基坑破坏过程，增大基坑破坏程度. 此点再次印证了支撑与地连墙连接节点的重要性．

3 不同破坏程度下支撑体系的荷载传递规律

为进一步研究支撑体系连续破坏的发展过程及其荷载传递特点，本节将未发生破坏的支撑及地连墙设置为弹性体，不再考虑其破坏，定义破坏后重新达到平衡时的支撑轴力与开挖完成时的轴力比值为其轴力传递系数．通过改变破坏支撑的数量和位置，探究不同局部破坏情况下支撑轴力传递系数的规律、局部破坏对整个支撑体系的影响程度及引发连续破坏的可能性．

3.1 不同后续破坏支撑数量的荷载传递规律

考虑表6所示5种工况，控制连续破坏失效支撑的数目，以探究支撑体系自下而上连续破坏过程中不同支撑失效数量下的轴力传递规律．以工况6、9为例，轴力时程曲线如图23、图24所示，每一道支撑破坏会导致紧邻道支撑轴力骤增，但对其他支撑影响较小；且随着后续支撑破坏数量的增加，顶部两道支撑由工况6中受压变为工况9中受拉，其原因如图25所示：随着支撑自下而上破坏数目的增加，墙体下部逐渐失去约束，产生向坑内的过大水平变形；而墙体上部出现向坑外的水平位移，因此上部支撑开始承担拉力．

表6 不同后续支撑破坏数目的工况Tab.6 Cases with different strut failure numbers

图23 工况6支撑轴力时程曲线Fig.23 Curves of strut force history in Case 6

图24 工况9支撑轴力时程曲线Fig.24 Curves of strut force history in Case 9

图25 工况9破坏后第8s的墙体水平位移曲线Fig.25 Curve of the diaphragm wall horizontal displacement at 8s after collapse in Case 9

将初始破坏之后8s时刻紧邻层的轴力传递系数汇总于图26．结合表6，设i为工况序号(i＝5，6，7，8，9)，j为轴力传递系数(j＞0)．对于工况i，紧邻层为第9～(i-3)层，会有第9、8、…、(9-i-4)＋1、(9-i-4)层支撑依次破坏，且i越大，支撑破坏层数越多，j越大，即失效支撑数量越多，紧邻层轴力传递系数越大，可见将初始破坏控制在最小范围极为必要．

图26 破坏后第8s紧邻层支撑的轴力传递系数Fig.26 Curve of neighboring strut force increment ratios

3.2 不同初始破坏支撑位置的荷载传递规律

3.2.1 一道支撑初始破坏

考虑表7中9种一道支撑破坏的工况．以第7道支撑初始破坏后轴力时程曲线为例，如图27所示，距初始破坏区域1、2层的支撑轴力明显变大，紧邻层(第6和第8道支撑)支撑轴力增加最明显，而距初始破坏较远处的支撑轴力变化较小．

各工况支撑轴力传递系数及安全系数如表7所示(其中第9道支撑安全系数重新设计取为1.5)．除第9道支撑初始破坏后，第8道支撑轴力传递系数超出其安全系数，其余一道支撑破坏工况均不会引发后续破坏．由表7中红色区域可知，紧邻层支撑轴力传递系数最大，承担了破坏支撑释放的主要荷载，且大多数工况紧邻下层支撑轴力传递系数小于紧邻上层；蓝色区域轴力传递系数大部分约为1.0，表明初始破坏导致的向下荷载传递不会越过紧邻层；绿色区域轴力传递系数在1.0附近波动较大，且初始破坏的上层存在部分轴力传递系数小于1.0的支撑，表明其在重新稳定状态时的支撑轴力相比开挖完成时的轴力有所减小．

图27 第7道支撑初始破坏的各支撑轴力时程曲线Fig.27 Curves of strut force history when the seventh layer of struts failed

表7 一道初始破坏支撑时各工况支撑轴力传递系数Tab.7 Strut force increment ratios when one layer of struts failed

3.2.2 两道相邻支撑初始破坏

考虑表8所示的7种两道相邻支撑初始破坏的工况．以第5、6道支撑初始破坏为例，其轴力时程曲线如图28所示．与图27相比，两道支撑破坏后，除了紧邻的第4道和第7道支撑，其余支撑出现轴力波动阶段，这是因为初始破坏支撑数量增加，体系内力变化幅度变大，紧邻层支撑内力增大无法瞬时完成；同时，破坏造成的瞬时动力效应影响范围也扩大，紧邻层以外的支撑轴力也会受影响而瞬时减小，之后随着紧邻层轴力增大，其他支撑轴力逐渐增至破坏前的初始水平并保持稳定，即破坏释放的荷载增量最终集中到紧邻层，而远处支撑轴力受影响较小，但其影响范围及程度比只有一道初始破坏支撑时更加显著．

表8中红色区域为紧邻层轴力传递系数，明显大于其他层，表明其承担了破坏支撑释放的主要荷载；蓝色区域轴力传递系数约为1.0，表明初始破坏导致的向下荷载传递很少越过紧邻层；除下划线标记的支撑外，其余支撑的轴力传递系数均未超越其安全系数，不会导致后续的破坏．结合图28及表8，可知首道支撑的轴力传递系数会取到负值，即部分工况首道支撑出现拉力．

图28 第5、6道支撑初始破坏的支撑轴力时程曲线Fig.28 Curves of strut force history when the fifth and sixth layers of struts failed

表8 两道相邻初始破坏支撑时各工况支撑轴力传递系数Tab.8 Strut force increment ratios when two neighboring layers of struts failed

3.2.3 三道相邻支撑初始破坏

考虑表9的6种三道相邻支撑初始破坏的工况，所得轴力传递系数汇总于表9，其中第3～5道支撑初始破坏后的轴力时程曲线如图29所示．除第1～3道支撑初始破坏外，其余工况均会导致连续破坏．绿色区域中首道支撑出现拉力．

图29 第3～5道支撑初始破坏时的支撑轴力时程曲线Fig.29 Curves of strut force history when the third，fourth，and fifth layers of struts failed

综合上述工况，不同初始破坏支撑位置造成的影响范围和规律大致相同，但轴力传递系数差距明显．无论初始破坏位于何处，轴力传递系数显著大于1的范围均主要位于紧邻破坏区域的上下两层，且紧邻上层支撑轴力传递系数总体大于紧邻下层；首道支撑轴力传递系数或为负值或明显大于1；其余支撑基本不受破坏影响，轴力传递系数约为1．此外，随破坏支撑数目增多，初始破坏后紧邻层外其他支撑轴力出现短暂的先减后增过程，且若初始破坏支撑与首道支撑相隔1、2道支撑时，首道支撑会承受拉力．

表9 三道相邻支撑初始破坏时各工况支撑轴力传递系数Tab.9 Strut force increment ratios when three neighboring layers of struts failed

4 事故基坑沿竖向连续破坏控制措施

由上文可知，无论几道支撑失效，破坏造成的支撑体系荷载增量主要施加在紧邻层，若通过加强紧邻层支撑使得初始支撑破坏后紧邻层轴力小于其极限承载力，即可将破坏控制在该处，不再引发连续破坏，实现对基坑剖面内多道支撑竖向连续破坏的有效控制．因此，对于多道支撑的基坑，可以考虑设置若干道加强的水平支撑，加强支撑既可以采用断面更大、强度更高、压弯稳定性更好的钢支撑，也可以采用极限承载力和刚度均较大的钢筋混凝土支撑．但采用钢支撑作为加强支撑时，其与地连墙的节点连接也应一同加强，防止节点处发生受拉破坏．

本文用钢筋混凝土支撑替换典型基坑剖面M3关键位置的钢支撑作为加强支撑，研究其是否可有效承担部分钢支撑破坏后的荷载传递值，阻止连续破坏．钢筋混凝土支撑选用C30混凝土的HRB400钢筋的1m×1m矩形截面支撑作为加强支撑，根据《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)[26]，其轴心受压极限承载力约为Nc＝19MN．

由于钢筋混凝土支撑极限承载力、刚度和延性均较大，故不考虑其发生初始破坏．对于表7～表9中支撑轴力传递系数超出安全系数的工况，该基坑的竖向支撑连续破坏控制方案有多种，本文在此仅提出一种方案加强关键层支撑作为参考，如表10所示，此控制方案的具体设计原则如下所述．

由于第9道支撑在开挖完成时其轴力已经超出极限承载力，因此需将第9道支撑由2H-400替换为2H-428，此时极限承载力16.2MN大于其开挖完成时轴力10.7MN，可防止其发生初始破坏．

对于一道初始破坏支撑的工况，仅第9道支撑初始破坏会引发连续破坏，因此第8道支撑作为一道初始破坏支撑情况下阻止连续破坏的关键，可以将其设为加强支撑．将第8道支撑替换为C30钢筋混凝土支撑，当第9道支撑破坏后，其轴力稳定在16.5MN，小于其极限承载力19.0MN，可有效阻止连续破坏．实际工程中，倒数第2道撑设为钢筋混凝土加强支撑有较大意义，原因如下：①在支撑体系中，最底层支撑一般受较大轴压力，易屈曲破坏；②在开挖最终阶段且未安装最底层支撑时，超挖危险最大，易引发连续破坏．因此加强倒数第2道撑是阻止自下而上连续破坏的有效措施．

三道相邻支撑初始破坏时，紧邻层轴力传递系数多超出安全系数．在加强第8道支撑的基础上，将第5道支撑替换为C30钢筋混凝土支撑，使其不再发生初始破坏，从而避免表9中3＋4＋5、4＋5＋6、5＋6＋7三种三道撑初始破坏的情况．同时，刘树亚等[27]指出，钢支撑基坑更易超挖，结合基坑周边的变形限制，要求首道支撑需为钢筋混凝土支撑；在本文也出现了多道下层支撑失效导致墙体上部向坑外变形，第1～4道支撑承受拉力的情况．因此，可将首道支撑替换为C30钢筋混凝土支撑或者设置为加强钢支撑，通过其与墙体的固接来承受可能产生的轴向拉力，并需加强第2～4道支撑端部和地连墙节点连接，以保证连接处受拉不会脱落失效．此时若第2～4道支撑初始破坏，首道支撑稳定轴压力4.2MN小于轴心受压极限承载力19.0MN，可有效阻止连续破坏．

将上述加强方案汇总如表10所示，加强第1、5、8道支撑后，表7～表9中所有轴力传递系数超出安全系数的工况均不会引发支撑竖向连续破坏(或因加强支撑为钢筋混凝土支撑而不会发生初始破坏)．在此情况下，适当保证地连墙的抗弯承载力大于上述工况中最大弯矩±3MN·m/m，初始支撑破坏便不会引发基坑支护体系连续破坏和基坑整体坍塌.

将上述加强方案推广，对于有n道支撑的基坑，在保证开挖完成时支撑轴力不超过其极限承载力的基础上，可采取如下措施防止基坑出现连续破坏：

(1) 第n－1道支撑设为加强撑；

(2) 第1道支撑设为加强撑；

(3) 保证所有钢支撑与地连墙节点连接的抗拉强度，尤其是第1道支撑；

(4) 将第5、8、…、2＋3i(i≤n/3－1，且i为正整数)道支撑设为加强撑，以防止从支撑体系中部出现的大范围初始破坏引发连续破坏．

表10 加强前后支撑型号对比Tab.10 Strut types before and after strengthening

5 结 论

本文以新加坡地铁环线C824标段内撑式基坑连续破坏事故为依托，建立了事故基坑断面的有限差分模型，模拟了其二维开挖过程、局部破坏及连续破坏情况，并与现场实际破坏情况进行了对比．通过探究不同构件极限承载力情况下基坑支护体系由初始破坏引发的连续破坏过程，以及不同初始破坏程度下的支撑竖向荷载传递规律，提出了多道对撑式基坑在竖向上的连续破坏控制方案．主要结论如下．

(1) 对于钢支撑体系，初始失效支撑会导致紧邻层支撑轴力瞬时大幅增加，若超出其极限承载力，则会引发后续破坏．当初始破坏发生在最下道支撑，则可能引发自下而上的竖向支撑连续破坏，这与新加坡C824标段的支撑体系连续破坏规律一致．这种情况下，当支撑失效超过一定数目时，又会导致墙体变形及受力过大，进而引发墙体折断，导致基坑在此断面整体垮塌．对于不同地连墙抗弯极限承载力的情况，墙体折断所需的支撑失效道数不同，即连续破坏过程不同．

(2) 对于本文基坑模型，自最下道支撑开始破坏，若失效支撑总数在3道之内，破坏引发的荷载传递仅导致紧邻上道未失效支撑轴力增加，对其余上部支撑影响较小；若失效支撑大于等于4道，除紧邻层轴力传递系数随失效支撑道数增加而增加外，其余支撑因上部墙体向坑外变形而产生轴拉力．对于不从最下道支撑开始破坏的情况，当初始失效支撑为相邻两道与相邻三道时，若失效区域与首道支撑间隔1～2层，也会导致首道支撑受拉．对于钢支撑与地连墙节点连接薄弱的情况，支撑受拉极易导致自身端部破坏引发脱落，加剧连续破坏过程．

(3) 即使初始破坏支撑的竖向位置不同，但破坏后荷载的传递规律基本相同，即紧邻道支撑轴力传递系数明显增大，且随着破坏范围的增加而持续增大；而其余远处支撑轴力所受影响较小．在紧邻层中，紧邻的上道支撑的轴力传递系数普遍大于紧邻下道支撑，表明支撑竖向连续破坏更易向上发展．

(4) 通过加强关键部位钢支撑，可有效控制支撑体系沿竖向的连续破坏．首先，应保证所有钢支撑与地连墙节点连接的抗拉强度，尤其是第1道支撑，防止其因端部节点连接失效发生掉落．对于有n道支撑的基坑，将第n－1道支撑设为加强撑较为必要．此外，可以依据不同初始局部破坏情况下的荷载传递规律，适当加强第1道和第n－1道支撑间的部分支撑，例如对于本文9道撑基坑，可以将第1道和第8道支撑之外的第5道支撑设为加强撑．以上连续破坏控制方案可以防止因设计失误或施工问题等各类因素导致的支撑体系竖向连续破坏，增强整个支护体系的整体安全性．