刘艳华

（盐城工学院<信息工程学院>，江苏 盐城 224051）

0 引言

信号与系统课程是一门非常重要的专业基础课程，是专业的标志性课程之一，也是信号与信息处理类专业研究生入学考试专业课程之一，占有非常重要的教学地位。 其特点是理论性强，概念比较抽象，学生学习起来比较枯燥。 传统的教学方式主要是靠课堂讲授，课后做大量的习题来巩固教学内容，学生理解不透彻，会严重制约学习效果。

在现代教育中，若能把应用软件和专业的理论知识相结合，用来展示讲授内容，同时教会学生利用软件来解决问题，将极大提高学生的学习积极性，解决了学生学习了理论知识觉得很无趣的问题。

MATLAB 作为一款功能强大的软件， 在物理、数学、信号处理、自动控制、通信、电路分析等诸多学科中都有重要应用，可以说是理工类学生必须掌握的一个工具。 信号与系统课程中的很多处理过程都可以用MATLAB 展示，通过设置断点、观察变量，使学生充分理解算法具体的处理过程， 必要时还可以通过动画、图形来展示，使学生对知识点有更直观的认识。

本文针对信号与系统课程的课堂教学提出一些改进措施，将MATLAB 软件应用于课堂教学，使知识更容易理解，同时让学生学以致用，极大地提高学习兴趣，取得较好的学习效果。

1 MATLAB 在信号与系统课程中的应用

通过MATLAB 在信号与系统课程中比较重要的几个处理中的应用，来说明MATLAB 给课堂教学带来的方便和好处。

1.1 应用于卷积计算

卷积计算在信号与系统理论中占有重要地位，包含连续信号的卷积积分和离散信号的卷积和，作为一种全新的运算， 为了使学生更好地理解其求解过程，通过MATLAB 编写程序可以动态展示计算过程。

下面以离散序列的卷积和来举例，编写卷积函数可以动态演示卷积计算过程，根据提示输入待计算的两个序列：

u=ones（1，10）

h=exp（-0.1*[1:15]）

得到卷积计算的一个动画，截取其中一个时刻的过程图如图1 所示。

图1 从上到下分别显示了其中一个被卷积序列、另一个被卷积序列翻转后不断向右平移、一个序列与另一个序列翻转平移后的乘积、最后的卷积结果。 用动态图很好地展示了卷积的运算过程。

MATLAB 还提供了卷积函数conv 可以直接调用，只能显示卷积结果。 上面的实例则可以帮助学生深入理解卷积，为教师讲解卷积过程提供了动态演示工具。

1.2 应用于系统响应的计算

MATLAB 用于求解LTI 系统的零状态响应。 假设一个二阶连续系统，系统特性用微分方程表示：

求解冲击响应，给出一个输入，求解零状态相应。

编写程序并执行，根据提示给出代表系统特征的多项式系数，包含分母系数和分子系数，给出时间长度和步长，给出输入序列为sin（t）。 得到结果如图2 所示。

图2 系统的冲击响应（上）和零状态响应（下）

此处直接利用conv 函数来计算卷积，可以很方便来观察一个给定的系统，在不同输入信号时的零状态相应。 或者观察对于一个固定的输入信号，系统的特征多项式变化对输出的影响。

1.3 应用于傅里叶分析

傅里叶变换是信号处理领域非常重要的一种变换， 是第一次接触从时域和频域两个角度来认识信号，我们可以利用MATLAB 软件帮助学生更好的理解傅里叶分析。 一个周期信号例如周期性的方波信号，可以分解成傅里叶级数的形式，理论上有无穷多个谐波分量，可以用MATLAB 来演示谐波合成的情况。

例如一个周期为2*pi 的方波，其傅里叶级数可以表示为：

通过编程演示方波分解为正弦波的情况。 实例中同一个窗口依次展示基波、叠加9 次谐波、通过循环叠加19 次谐波，并画出三维网格图。 此处为了方便对比展示分别画在不同的窗口中如图3 所示。

图3 方波分解为正弦波

在教学中可以使用pause 命令， 依次在同一个窗口演示不同阶的谐波， 让学生观察谐波阶次越高，越接近于方波，三维网格图可以看出增加谐波阶次对方波逼近程度的影响。

2 结语

本文通过实例介绍了MATLAB 在卷积计算、傅里叶分析以及系统响应求解中的应用， 用实践证明将MATLAB 应用于理论教学的直观性、 便利性。 将MATLAB 应用于课堂教学，不仅使学生更好地了解和掌握知识点，激发学生的学习兴趣，也让学生尽快掌握MATLAB 软件这一强大工具的使用，有助于后面的工作和学习。 同时引导学生尝试去处理信号与系统课程中其他的一些问题， 设计一些小实践让学生完成，极大地提高学生分析问题、解决问题的能力。