李妙姗

【摘要】本文是在笔者所主持的“整数概念教学中的数形结合研究”这一课题引领下的前期研究，从小学整数概念教学中存在的用简单的讲授替代过程经历、过度依赖教材情境和活动设计展开教学、教学无体系认知“零”起点这几类现象入手，结合实际案例佐证分析其现象背后的问题本质是教学内容散点、只是联系断层，以及教学模式单一、过程经历弱化，并基于“新基础教育”理论对成因作进一步分析，得出问题形成的原因主要有：一、缺乏整数概念知识内在联系的关注;二、忽视整数概念教学的具体育人价值。因此，本研究以小学整数概念教学内在联系及育人价值为切入点，通过梳理小学整数概念知识分布和内容体系，厘清了小学整数概念知识的纵向整体性关联和横向一般性结构这一内在联系，再以这一内在联系为抓手，分析整数概念教学的具体育人价值有：提升思维品质的过程经历价值、提升数学素养的奠基性价值以及传递前人智慧、促进深层思考的价值。研究最后基于小学整数概念的内在联系提出发挥整数概念教学育人价值的教学策略：一、材料感知：促进主动需求;二、活用教材：推进整体关联。

【關键词】小学;整数概念;内在联系;育人价值

第一章 绪论

一、问题的提出

确定“小学整数概念数学的内在联系和育人价值探究”这个论文选题，主要是基于以下两个方面的思考：

（一）小学整数概念教学中存在的几类现象

小学阶段，通常将自然数区分于小数和分数等统称为整数。小学阶段的整数概念主要包括了整数的意义、读写、组成、比较大小等主要内容。可以说，小学整数概念教学是小学阶段进行整数运算、整数数量关系、整数规律教学的前提和基础，更是数概念教学的基础课型，其它小数、分数、负数等都是从整数基础上的延申和扩展，且各数之间紧密联系、算理相通。但是，在实际的课堂教学中，却存在着以下几类比较突出的现象：

1.用简单的讲授替代过程经历

笔者在与一线教师交流整数的认识的教学时，常会听到诸如“这不是很简单的知识点吗？直接教就可以了”这类的建议。这反映出了教师认为整数概念知识是简单简约的，认为教学这么简单的整数概念知识不需要花费太多的时间和精力，应把更多的时间放在整数运算等较有难度的知识的教学上。因此，在整数概念教学时一些教师会采取直接讲授的方法，最多再举几个例子帮助学生理解，教完后用读读、写写、练练等方法让学生巩固并记住这部分的知识。教师的出发点有其现实原因，比如，教学任务繁重，除教学外教师还有许多琐碎事，因此，能简单快捷教学完的就要抓紧。实则，内部原因是教师对整数概念教学的育人价值认识不足或偏差的问题：教师对整数概念的教学目标的定位只停留在知识层面，且容易从成人的视角出发认为整数概念简单简约从而忽视其抽象性，教学过程没考虑学生的发展，用简单的讲授替代学生的过程经历。

2.过度依赖教材情境和活动设计展开教学

笔者所在地区小学数学采用北师大版教材，该套教材的基本特点是“情境+问题串”。这样设计的本意是“力求使课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程、目标的达成过程取得一致。”毋庸置疑，教材编排者的出发点是好的。在日常访谈中，教师表示“本套教材对整数概念知识的编排是以一个个循序渐进的数学活动展开的，可以照着教学。”比如，在一年级上册1-5的认识即《玩具》一课中，教材是这样展开内容的，先让学生从玩具情景图中“数一数、说一说：认读1-5各数，再设计“想一想、做一做”活动让学生用摆小棒、画图、比手指等方式来表示数，最后再通过“描一描，写一写”环节让学生从实物和图形中认识数字符号1-5，然后照样子描一描、写一写。教师认为教材中很多类似的这种活动式的展开，是方便教学的，因此，完全可以照样教学，不需要自己再过多的思虑。实则，却是忽视了过度依赖教材情境和环节设计带来的教学局限：整数概念教学情境单一，教学模式固化。且整数概念的内涵也因为情境单一的限制而狭窄化，学生的思维也受限，随着学生往越高年级的数学学习，便容易出现诸如：在一年级时很容易理解1个苹果和一箱苹果，但到了较高年级时，却在“1”和单位“1”的学习中屡屡碰壁的情况。

3.教学无体系，认知“零”起点

一教师在执教认识“千”一课时，导入用“今天老师为大家带来几张图片，每张图片都给大家带来一个新的知识点”;另一教师在教学认识“万”时直接提问最大的四位数是几？再添上1是几？然后直接教学万的认识;又一教师在执教“十万”的认识时设计问题，如：“把100张百元钞票放在一叠，这样的十叠是多少？”每堂课教学都看似有设计，课堂进展也都顺利，教师也沉浸在其中，乐此不彼。但细细琢磨，教师是按照自己课前制定好的程序在进行教学，这种教学把学生的认知起点假设为零，每节课都是在新授，知识之间无前后联系。这里并不是说课前教学设计不重要，而是说重要的是我们如何从最基本的整数概念教学设计出发，让小学数学课堂教学发挥其独特的育人价值。

因此，我们如何基于现实重新审视小学整数概念教学？能否打破整数概念教学每节课都是新授的局限，厘清其内在联系，让教学结构化，帮助学生主动建立起知识联系，让数学教学不仅帮助学生掌握必要的知识，还能帮助学生主动掌握、生成一些比知识点要强的方法、能力或者经验，从而促进学生的发展。

综上，这就使得笔者对小学整数概念教学的内在联系和育人价值的研究变得有可能性和必要性了。

（二）基于课题研究和理论方面的思考

1.课题引领，前期研究

来到华东师大教育学系研修，笔者有幸作为吴亚萍教授的学生，并在吴亚萍教授的指导下开始接触并了解“新基础教育”的研究。且笔者在来华东师大研修时带着自己主持的课题“低年级数学数形结合的应用研究”，并在吴老师的指点下缩小研究范围、拓宽研究方法途径，将原课题修改为“整数概念教学中的数形结合研究”，本论文正是在课题引领下的前期研究，主要从小学整数概念教学中存在的现象入手，结合实践材料梳理、论证其问题的本质及成因，并基于问题本质提出策略的研究，研究过程中注重实际性和可借鉴性。