叶林峰，石元博，黄越洋

(1.辽宁石油化工大学计算机与通信工程学院，辽宁抚顺 113001；2.辽宁石油化工大学信息与控制工程学院 辽宁抚顺 113001)

电池健康管理主要任务就是精确预测锂电池使用寿命，这是一大难点。文献报道了很多预测锂离子电池剩余使用寿命的方法，但是预测精确度不尽如人意。

锂离子电池的剩余使用寿命预测基本上可分为两类[1]：一类是基于模型的预测方法[2]，另一类是基于数据驱动的方法[3]。图1 为锂离子电池剩余使用寿命预测方法。

图1 锂离子电池剩余使用寿命预测方法

构建电化学模型不仅需要深入去研究电池使用过程中发生的特定理化现象，而且还要考虑导致电池性能退化的影响因素。电化学过程可以用等效电路模型简化，但难以十分精确描述结构及理化过程，所以仍然需要研究电池内部结构及其理化反应。经验模型以寻求能够表征电池性能退化的状态变量为前提(容量、阻抗、放电电压、放电电流等)，使用滤波算法对状态变量进行跟踪并更新模型参数进行寿命预测，但该方法存在建模困难、粒子贫化以及参数初始化等问题。Eric Walker 等[4]发现粒子滤波器(PF)比非线性最小二乘(NLLS)和无迹卡尔曼滤波器(UKF)更准确地预测锂离子电池的剩余使用寿命(RUL)和放电电压(EODV)结束前的时间。基于数据驱动的预测方法，不需要十分了解电池内部结构及其理化反应，通过观测电池理化因素和挖掘其退化信息就可以较为精确地预测锂离子电池剩余使用寿命。刘大同等[5]将容量估计和温度依赖性应用于基于支持向量机的电池模型方法，提取健康因子和构建预测模型[6]，将模型估计值与标准实验中SOH 指标的直接测量值进行比较，准确性有所提高。

容量和内阻通常被用作电池健康指标(HI)，用于量化退化和预测RUL[7]。周亚鹏等[8]利用Pearson 和Spearman 相关分析来评估实际容量和由HI 得到的估计容量之间的相似性，利用统计回归技术和优化的相关向量机对所提出的HI 进行RUL 预测。此法虽然可行，但模型构建复杂，预测精度不高。

针对上述问题，本文提出一种基于双向门控循环单元(GRU)的神经网络模型，选择锂电池容量数据作为关键因子，建立BiGRU 模型来预测锂电池剩余使用寿命。

1 基于BiGRU 网络锂离子电池寿命预测模型的建立

1.1 LSTM 网络

对于电池容量数据，其前后数据是有一定关系，我们要做的就是挖掘这种内层看不见的关系。循环神经网络对序列的非线性特征进行学习时具有一定优势[9]。假如利用传统的神经网络去预测锂电池剩余使用寿命，效果并不会太好，因为电池容量会随着循环充放电的次数不断的减少，即当前时刻容量值会受到上一时刻容量值的影响。循环神经网络特点是具有记忆功能，对于时间序列事件的处理和预测很是适合，LSTM 单元结构如图2 所示。

图2 LSTM隐藏层单元结构

LSTM 的第一步就是决定丢弃哪些信息，这步操作俗称忘记门，将上一个单元隐状态ht-1与输入电池容量序列xt拼接乘权重wf加上偏置，所得结果为0，表示不保存，所得结果为1，表示保存信息：

下一步决定添加哪些新的信息，首先，利用ht-1和电池容量序列xt通过输入门的操作来决定更新哪些信息。然后利用ht-1和xt通过一个tanh 函数得到新的候选细胞信息，这些信息可能会被更新到细胞信息中：

下面将更新旧的细胞信息ct-1，变为新的细胞信息ct。更新的规则就是通过忘记门选择忘记旧细胞信息的一部分，通过输入门选择添加候选细胞信息的一部分得到新的细胞信息ct:

更新完细胞状态后需要根据输入的ht-1和xt来判断输出细胞的哪些状态特征，这里需要将输入经过一个称为输出门的sigmoid 函数得到判断条件，然后将细胞状态经过tanh 层得到一个-1～1 之间值的向量，该向量与输出门得到的判断条件相乘就得到了最终该RNN 单元的输出：

1.2 GRU 网络锂电池寿命预测模型

门控循环单元(gated recurrent unit，GRU)对LSTM 网络模型结构进行了优化，提出了“更新门”的概念，其实质就是合并LSTM 网络的遗忘门和输入门成一个信息处理单元。GRU 省略了输出门，所以从参数量上减少了三分之一，训练速度提高，同时通过实验验证性能与LSTM 性能持平。

图3 中各变量的计算公式：

图3 GRU隐藏层单元结构

将t时刻输入xt与上一节点的隐状态ht-1拼接乘以权重矩阵wr并经过sigmoid 函数:

GRU 利用zt代替LSTM 网络中新的记忆单元和遗忘门：

rt乘以上一时刻的记忆(隐状态ht-1)就得到这一时刻可以利用的记忆，然后和当前时刻拼接在一起输入到神经网络：

对上一时刻的记忆和当前的输出进行加权结合得到当前时刻的记忆：

式中：xt为当前时刻的输入电池容量；ht-1为上一个节点传递下来的隐状态；ht为输出电池容量值；σ为sigmoid 函数；tanh为激活函数。

1.3 双向GRU 锂电池寿命预测模型

针对锂电池容量时间序列问题的学习，LSTM 和GRU 等传统的循环神经网络仅仅简单地考虑了历史时间电池容量序列对未来时间序列的影响，但是却没有考虑到在网络传播过程可能含有一些隐含的信息，这些信息就包括时间序列的上下文关联影响因素。假如我们在训练时间序列网络模型时，不仅对历史时刻输入电池容量序列x1,…,xn和当前输入电池容量hn+1中进行学习，同时合并附近的“未来”电池容量信息xn+2,…,xT并进行网络的建模，那么将会对时间序列预测提供很大的参考价值[10]。因此，本文是基于BiGRU 模型预测电池剩余使用寿命，将上述电池容量信息纳入考量范围来预测下一次电池容量，实验结果显示，其预测损失值比单层的LSTM 低，而且训练参数少，同时预测的准确率相比单层LSTM 要高一些。

BiGRU 锂电池剩余使用寿命模型如图4 所示，Gi′和Gi是门控循环单元(GRU)，处理输入电池容量信息，Xi对应第i次循环输入的电池容量数据，Si′和Si是节点隐状态即节点记忆，hi是输出结果，对GRU 网络，其会选择性的记住重要的历史信息。

图4 双向循环神经网络模型

2 基于BiGRU 网络模型的剩余寿命预测

2.1 电池容量数据的预处理

采用NASA PCoE 实验室提供的B0005 组锂离子电池数据集，其额定容量为2 Ah，将电池的寿命结束点定为电池初始容量的70%，即当电池容量降为1.38 Ah 时，我们认为电池达到失效阈值点，将数据划分为训练集和测试集。因为数据量较少，可利用数据较少，采用滑动窗口法对数据进行分割，并批次输入到网络中，提高预测准确率[3]。其具体操作如下：对电池容量数据分割，分割窗口的大小为L，且m=T-1，那么分割后的模型电池容量数据输入输出表示为：

式中：i的取值是(1，L)。

此外还需对电池容量数据进行标准差标准化以提升预测精度，经过处理的数据的均值为0，标准差为1。转化公式为：

2.2 预测过程

本文实验采用Adam 算法去更新网络的权重参数，Adam算法思想就是在RMSprop 算法基础上加上动量Momentum，使得权重参数更新快，且不易陷入局部极值点，从而加快收敛速度。电池容量预测框架如图5 所示，将锂电池容量序列进行数据集预处理，包括数据集的划分，标准化及数据分割，将标准化后的电池容量数据按分割窗口大小批次输入BiGRU 网络模型，通过Adam 算法进行权重参数更新，计算loss 值并逐步减小损失值，从而确定GRU 隐藏层单元权重参数。当权重参数不在变化或变化微小，则网络训练完成，将训练完成网络模型进行电池容量测试预测。

图5 基于BiGRU的锂离子电池的容量预测框架

2.3 预测结果评价指标

用均方差、均方根差、拟合度等指标评价预测结果的精确度。拟合度是指对观测值和回归线拟合的程度，值接近0，表明拟合效果越差，值接近1，表明拟合效果越好。

3 结果及分析

采用NASA PCoE 实验室提供的B0005 组锂离子电池数据集，数据真实。通过构建、训练和预测得到如下结果。根据实验室真实的数据，电池真实寿命结束点是在第128 个充放电循环周期。

图6 是预测起点T为90 的LSTM 和BiGRU 网络预测的概率密度直方图，分别进行了200 次预测。由于每次初始化参数不一致，可能导致每次预测结果偏差，但不会影响最终预测结果。

图6 T=90时LSTM和BiGRU 网络模型的预测概率密度直方图

图的横坐标是电池寿命结束点，纵坐标是在200 次预测中，各个寿命结束点的累计次数，从图中可以看出，基于LSTM 网络预测模型预测的锂电池寿命结束点在第132 个充放电循环周期，在200 次预测中累计次数为60 次，所占概率为0.3。而基于BiGRU 网络预测模型预测的锂电池寿命结束点在第130 个充放电循环周期，在200 次预测中累计次数达99 次，所占概率为0.495。

图7 是预测起点T等于80 时LSTM 和BiGRU 网络模型的预测概率密度直方对比图，分别进行200 次预测。

图7 T=80时LSTM 和BiGRU网络模型的预测概率密度直方图

从图中可以看出，在200 次测试中，基于LSTM 网络预测模型预测的锂电池寿命结束点在第141 个充放电循环周期，在200 次预测中累计次数84 次，所占概率为0.42。而基于BiGRU 网络预测模型预测的锂电池寿命结束点在第136 个充放电循环周期，在200 次预测中累计次数74 次，所占概率为0.37。

图8 是电池真实容量衰减曲线和预测起点为80 时BiGRU 和LSTM 容量预测曲线对比图。其中，EBL1 是BiGRU 网络的预测寿命结束点，其值为第137 次循环，EBL2是LSTM 网络的预测寿命结束点，其值为第141 次循环。

图8 T=80 BiGRU 和LSTM模型的预测效果

图9 是电池真实容量衰减曲线和预测起点为90时BiGRU和LSTM 容量预测曲线对比图。其中，EBL1 是BiGRU 网络的预测寿命结束点，其值为第130 次循环，EBL2 是LSTM 网络的预测寿命结束点，其值为第132 次循环。可以看到拟合效果较好，与电池真实的容量衰减趋势符合。

图9 T=90 BiGRU 和LSTM模型的预测效果

本文将LSTM 网络与BiGRU 网络分别进行测试，其测试结果如表1 所示。

表1 两种算法对B0005 锂电池的预测结果比较

B0005 电池真实使用寿命结束点是在128 次充放电循环，RULae 是预测电池使用寿命结束点与真实电池使用寿命结束点的差值。在相同的预测起点，BiGRU 网络预测结果都比LSTM 网络预测较好，其预测电池寿命结束点与真实值更加接近；随着预测起点的提前，两种网络的预测都在下降。

4 结论

为了研究锂离子电池剩余使用寿命，本文采用BiGRU 神经网络模型对锂电池剩余寿命进行预测，采用的实验数据是NASA 实验室的B0005 锂离子电池实验数据，数据表明，BiGRU 的效果要比LSTM 更理想，预测的精度更高，当预测起点等于90 时，BiGRU 网络模型的预测与真实的锂电池寿命结束点相差2 个循环周期，而LSTM 网络与真实值相差4 个循环周期，随着预测起点的提前，BiGRU 模型和LSTM 模型的预测精度都有所下降，分别是137 和141，BiGRU 的损失值比LSTM 损失值小，拟合效果更好，且GRU 结构简单，训练参数比LSTM 训练的参数少，收敛速度更快。