考虑碳交易和风荷预测误差的电力系统低碳经济调度

2021-06-03李佳瑶刘伟娜

浙江电力 2021年5期

李佳瑶，刘伟娜

（北方工业大学电气与控制工程学院，北京 100144）

0 引言

随着全球气候变暖，温室效应越来越严重，降低二氧化碳排放量成为当务之急。2007 年我国碳排放总量超过美国，位居世界第一，其中以火力发电为主的电力行业是碳排放主要来源之一，发展低碳电力对我国环境保护具有重要意义。为此，我国借鉴国外成功经验，将碳交易机制引入电力行业，通过市场调节手段促进电力行业节能减排。2017 年12 月18 日发布的《全国碳排放权交易市场（发电行业）》明确以发电行业为突破口率先启动碳排放交易体系[1]。同时，以风电为代表的可再生能源在环境保护方面具有明显优势，但是风电的随机性、波动性给电力系统的经济安全运行带来了新的问题。因此，在应对新能源参与电力系统调度带来的不确定因素的同时，兼顾低碳电力的发展具有重要意义。

由于风电发电给电网带来的不确定性，因此有必要建立准确合理的风电功率预测误差模型。文献[2]建立了服从Cauchy 分布的风电功率预测误差模型，文献[3-4]建立了均值为零的正态分布模型，文献[5]建立了符合Beta 分布的风电功率预测误差模型，文献[6]建立了符合t 分布的风电功率预测误差模型，文献[7]采用高斯混合模型对风电功率预测误差进行拟合，但以上研究均未考虑系统碳排放。

为降低电网二氧化碳排放总量，许多研究学者将碳交易模型引入到电力系统低碳经济调度模型中。文献[8-9]中的传统统一型碳交易成本模型设置了碳权的购买成本和出售收益两部分，但对系统碳排放总量约束不够强。文献[10]在碳交易成本模型基础上，提出了碳配额交易量约束，采用双阶段鲁棒优化模型对碳配额量进行求解，降低了系统碳排放量。文献[11]对超出允许购买的碳配额部分处罚金，罚金价格设置为固定值，但对超额部分设置不够严格。文献[12]为鼓励企业主动减排，提出了奖励系数的概念，当企业的碳排放总量低于免费分配的碳排放配额时，政府给予奖励补贴。文献[13-14]针对综合能源系统建立了分碳排放区间的阶梯型碳交易模型，进一步控制了系统碳排放总量，但仅计算了固定阶梯区间长度下的碳交易成本。

基于以上研究现状，本文首先建立了根据碳排放量计算碳交易成本的阶梯型交易模型；然后建立高斯混合模型拟合风电功率预测误差概率密度分布，风电功率预测误差和负荷预测误差通过含有机会约束规划控制的旋转备用约束体现，采用混合粒子群算法对模型进行求解；最后，分析比较了传统经济调度模型、统一型低碳经济调度模型、阶梯型低碳经济调度模型3 种模型下的碳交易成本、火电机组燃料成本、总成本和系统碳排放总量，验证了本文所提模型的合理性和有效性。

1 碳交易模型

1.1 碳排放配额的分配

我国碳交易机制处于实施初期，目前主要的碳权分配方法有历史法和基准线法。本文采用基准线法分配碳排放配额，无偿分配额度为：

式中：Eqt为t 时刻系统无偿分配的碳排放额度；η 为单位电量排放份额，为电量边际因子和容量边际因子加权平均值[13]；为t 时刻系统的负荷预测值。

1.2 碳排放配额的分配

本文研究建立了阶梯型碳交易计算成本模型，将碳交易过程分为2 个阶段：

（1）系统碳排放量小于无偿分配的碳排放配额时，碳交易成本为负值，出售多余的碳排放配额获得收益。

（2）系统碳排放量超出无偿分配的碳排放配额时，设定4 个碳排放区间，通过设置碳排放权裕度来控制碳交易成本，对于超额的碳排放量实行阶梯价格，碳排放量越大，碳交易成本越高。

式中：Ct为t 时刻系统碳交易成本；KC为t 时刻系统碳交易价格；Er为t 时刻系统碳排放量；d为碳排放区间长度；σ 为碳交易价格增长幅度；Ni为火电机组总台数；δi为常规火电机组的单位电量碳排放强度；PGit为第i 台火电机组在t 时刻日前调度出力；λ 为碳排放权裕度；f1为碳交易总成本；T 为日前调度总时段数。

2 含风电场的电力系统低碳经济调度模型

2.1 风电功率预测误差模型

风电功率预测误差为风电功率预测出力与风电实际出力之差。

式中：ΔPW，t为t 时刻的风电功率预测误差；为t 时刻的风电功率预测值；PW，t为t 时刻的风电实际出力。

选取Elia 电网[15]2019 年9 月到2020 年3 月的历史实测数据，采用由n 个子高斯分布线性组合而成的高斯混合模型拟合风电功率预测误差的概率密度分布，其概率密度函数式为：

2.2 负荷预测误差模型

日前调度中负荷预测误差相比于风电功率预测误差对系统调度影响较小，通常将其看作正态分布，表示为：

式中：ΔPL，t为t 时刻的负荷预测误差；PL，t为t 时刻的负荷实际大小；σL，t为t 时刻负荷预测误差标准差。

2.3 目标函数

本文将碳交易成本f1和火电机组燃料成本f2之和最小作为目标函数。

其中火电机组燃料成本为：

式中：ai，bi，ci为第i 台火电机组煤耗量成本系数。

2.4 约束条件

功率平衡约束：

机组爬坡约束：

式中：Ui，u，Ui，d分别为第i 台机组的向上、向下爬坡率。

机组出力约束：

由于风电和负荷预测误差的不确定性，采用含有机会约束规划的正、负旋转备用容量约束表达。

正旋转备用容量约束为：

负旋转备用容量约束为：

式中：Pr{*}为事件成立的概率；Ruit，Rdit分别为第i 台火电机组在t 时刻的正、负旋转备用率；β1，β2为置信水平；分别为第i 台火电机在t 时刻所提供的最大、最小出力；T10表示旋转备用响应时间，取10 min；ΔT 为1 h。

3 模型求解

3.1 机会约束规划确定性转化

本文将风电和负荷预测误差之差看作新的随机变量ΔPz，t，公式为：

假设ΔPW，t和ΔPL，t之间相互独立，通过风电功率预测误差概率密度函数和负荷预测误差概率密度函数卷积计算，得到ΔPz，t的概率密度函数为：

式中：fW（ΔPW，t）为风电功率预测误差的概率密度函数，如式（5）所示；fL（ΔPL，t）为负荷预测误差的概率密度函数，如式（7）所示。

卷积计算fz（ΔPz，t）后服从正态分布：

图1 基于HPSO 算法的模型求解流程

对fz（ΔPz，t）求定积分，得到概率密度分布函数Fz（ΔPz，t）。

式（13）变为：

式（14）变为：

3.2 基于HPSO（混合粒子群优化）算法的模型求解

粒子群算法是一种群体智能随机搜索算法，基于迭代找到全局最优解。该算法容易陷入局部最优，本文将遗传算法中的交叉、变异操作与粒子群算法相结合，进而求解考虑碳交易和风荷预测误差的电力系统低碳经济调度模型，流程如图1 所示。

4 算例分析

4.1 仿真验证

为验证本文所提模型的有效性，采用含1 个风电场的10 机组系统进行仿真计算。调度周期为1 天。常规火电机组的相关参数见文献[16]，负荷预测误差的标准差取预测值的3%。研究表明，由3 个子高斯分布组合成的高斯混合模型拟合效果较好[17]，所以取值为3。风电功率与负荷各时段预测值如图2 所示。碳交易成本取值为18 美元/t，电网基准线排放因子取值为0.76。