周云

摘要：在估算教学中，帮助学生掌握估算的方法不难，难的是培养学生的估算意识和习惯。教师应该利用一切可能的机会展开估算教学，特别要做好以下两点：创设问题情境，激发估算需求;提出检验要求，促进估算運用。

关键词：估算;估算意识;估算习惯;估算问题;计算检验

估算主要是指通过数量的近似凑整，获得计算的大致结果或范围。虽然估算的计算结果不够精确，但是计算过程却十分便捷。它不仅在生活中广泛应用（很多时候并不需要精确结果），而且在数学中也有重要的作用（如试商、比大小、检验结果等）;同时，它也是培养数感以及思维灵活性的重要途径与方法。因此，估算是小学数学教学的重要内容之一。

在估算教学中，帮助学生掌握估算的方法不难（毕竟基本的思路就是近似凑整），难的是培养学生的估算意识和习惯，因为计算或解决问题时，大多数学生的第一反应是精确算出结果。归根结底，这和教材的内容设置有关：小学数学教材中，精确计算占了95%以上，估算只占不到5%。长期接触和训练精确计算，学生自然缺失了估算的意识和习惯。因此，教师应该利用一切可能的机会展开估算教学，特别要做好以下两点：

一、创设问题情境，激发估算需求

教师当然可以创设只能估算或要求估算的问题情境（如某地区大约有多少人等），来激发学生的估算需求，但是更应创设能估算但不要求估算的问题情境，让学生比一比谁算（解）得快，从而引导学生自觉比较精确计算和估算两种方法，发现估算的便捷，主动选择估算方法，理解估算的价值。这样的问题情境大致可以分为三类：

一类是生活情境下的“够不够”问题。例如：一件上衣295元，一条裤子188元，妈妈带了500元，够买吗？再如：新华小学师生共有600人，组织看电影，电影院共有22排座位，每排32个，够坐吗？这时，学生通过比较能够发现，用精确计算的方法算出295+188和22×32的结果，再分别与500和600比较，虽然能够解决问题，但是比较麻烦（需要笔算）;而用近似凑整的方法估算结果（范围），再分别与500和600比较，不仅能够解决问题，而且比较便捷（可以口算）。

一类是数学情境下的“比大小”问题。例如：12+47（）1（填“>”“<”或“=”）。再如：38×48（）2000（填“>”“<”或“=”）。同样的道理，这里用估算的方法比较便捷——对前一个分数加法问题，可以把47近似缩小为12。

还有一类是“选择性”问题。这类问题可能是生活情境中的，也可能是数学情境中的，一般会给出几种情况，让学生确定哪一种（最）符合题意。例如：张老师买19个同样的篮球，付给营业员800元，第一种单价48元，第二种单价38元，第三种单价28元，他买的是哪种篮球？再如：观察图1所示数轴中点a的位置，已知四个算式327÷56、327÷15、327÷18、327÷32，a可能是哪一个算式的结果？——对后一个除法问题，可以先估算商的十位是几，再估算商的个位比5小还是比5大。

这里，在积累足够的解题经验基础上，教师可以引导学生归类总结问题特征，进一步发现：能估算但不要求估算的问题情境往往带有“比较”的特征，即只要考虑计算的结果与已有的条件的大小关系，不需要精确计算出结果。

值得一提的是，考虑到有关估算的问题情境资源比较缺乏，教师创设问题情境时，要注意对只能精确计算或要求精确计算的问题情境做改编。比如：一个包子1.8元，一杯牛奶3.2元，小明买一个包子和一杯牛奶，一共需要多少元？可以改编为：一个包子1.8元，一个烧饼1.5元，一碗汤2.8元，一杯牛奶3.2元，一杯果汁5.5元，小明带了5元，想买一份吃的和一份喝的，可以买什么？

二、提出检验要求，促进估算运用

除了计算和解决问题，估算还常用于检验精确计算的结果是否正确，即估算出大致结果或范围，看精确计算的结果是否与这个结果接近或是否在这个范围内，它能检验出大部分错误。但是，很多学生常常因为时间来不及或怕麻烦，不愿意检验。对此，教师应该明确提出检验的要求，并且给出用估算的方法检验的建议，促使学生运用估算快速检验。最好能提供错例，引导学生运用估算的方法检验，发现错误，从而强化学生的检验意识和估算习惯。

例如，245-39，如果有学生的得数是一百多，要让他通过估算检验，发现应该是两百多。再如，312÷3，如果有学生因为没搞懂商的中间要用0占位，笔算成14，要让他通过估算检验，发现应该是一百多。又如：一瓶药水180毫升，说明上写着“儿童每日3次，每次15毫升”，这瓶药水够喝几天？如果有学生思路不对，算出12天，要让他通过估算检验，发现：每日需要喝三四十毫升，180里面不可能有12个三四十。

参考文献：

[1] 罗玉华.小学数学估算教学的意义及教学建议[J].教育导刊， 2010（11）.

[2] 田小勤.小学数学估算教学的策略[J].黑龙江教育（小学文选）， 2007（1/2）.

[3] 胡利群.数感培养：可遇，更可求[J].教育研究与评论（小学教育教学），2020（8）.