蒋兰凤

摘要：本文分析了2021年广东高职高考数学最后一道题，对该题进行了三种拓展，并分析了拓展后的解题思路，说明了拓展的重要性和必要性，希望对同行的教师和正在高职高考路上奋斗的学生能有启发。

关键词：高职高考；压轴题；拓展

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）25-0118

高职高考也称“3+证书高考”，是高等职业院校招收中等职业学校毕业生实行的“3+专业技能课程证书”考试，3就是语文、数学、英语三科，是中职学生进入高校深造的一个重要途径。高职高考作为普通高考的有效补充，现在正发挥着不可估量的作用。广东省作为高考大省，近几年参加广东高职高考人数每年都在增长，且考生数量增长的速度越来越快。

目前参加高职高考的学生录取的高校主要是高等职业技术学校（专科），也在陆续开放一些本科院校。学生参加高职高考最希望进入的学校有深圳职业技术学校，番禺职业技术学校，顺德职业技术学校，广东轻工业职业技术学校等，这些学校毕业的学生将来就业前景是较好的，当然高考要求的分数也是较高的，数学是一门拉开分数差距的重要科目。本文则分析2021年广东高职高考数学压轴题，并在该题的基础上进行拓展。

近几年压轴题的情况如下，2015年之前“数列”是长期作为最后一题来考查的，2015年开始“椭圆”作为最后一題，一直延续到2021年，2015年～2017年都是考查椭圆与直线的关系，2018年开始创新，2018年和2020是求椭圆上的点与两个焦点所成角的问题，2019年和2021年从条件到问题都有突破，2019年求椭圆中三角形的面积，利用平行线考查了椭圆性质中的对称性，2021年求椭圆外一点的坐标问题，考查了椭圆的定义。椭圆这个知识点目前来看在高职高考中压轴题的地位是比较稳固的，当然椭圆可考查的知识点除了椭圆的定义和性质外，还可以结合其他知识点来考查。

从以上三种拓展来看我们有如下启示：对教师来说，我们在分析高考题时不能只讲这道题，而是要从这道题挖掘还有没有其他考法，能不能在原题的基础上进行改造升级？让我们的学生学会多角度、多方位考虑问题，拓展学生的思维。对学生来说，要知道数学题是千变万化的，同时数学知识既是连贯的，也是相互交错的，不能只满足于会做某一题，也要慢慢体会“看山不是山，看水不是水”的境界。

（作者单位：广东省韶关市中等职业技术学校512023）