邱君

一直以来，学生学习的重点和难点学科就是数学，其最大的特点就是结合了数与形，这两者虽然各为单独的个体，但是彼此之间又有非常密切的联系，也正因如此，才诞生了数形结合这一思想。本文主要对数形结合在初中数学教学中的应用展开深入的思考和分析。

很多学生都谈数学色变，他们已经非常刻苦和努力，但是实际的学习效果仍然不理想。这不仅仅是学生面临的大难题，也是数学教师面临的难题之一。如何有效运用数形结合，提高教学实效性，是现阶段广大初中数学教师需要深入探讨的一个课题。

一、严谨科学的数形结合教学模式

1.突出教学重点

通过大量的实践调查，我们可以发现这样一种现象，就是初中数学教师在课堂之中讲得酣畅淋漓，但是学生在下面听得晕头转向，甚至趴在桌子上直接睡着了。那么导致这一现象的根本原因是什么呢？主要就是教师只是从自我角度出发，开展教学时并未清晰地认识到在整个课堂之中，学生才是重要的主体。而且，数学学科与其他学科又有着本质的区别，其他学科可以晓之以理动之以情，而数学学科只有无休止的枯燥概念和一些理论，学生本就对这些提不起多大的兴趣，而且在学习过程中，这些知识点又非常难理解。如果教师一味地从自己的角度阐述数学概念，用学生并不熟悉的数学语言，学生难以融入课堂教学之中，又谈何提高教学质量。初中数学有非常多的概念和理论，学生要想做到透彻理解，难度非常大。在这样的情况下，教师采取一种生动形象的图形结合表达方式，表述相关重难点知识，不但可以更大程度地提升学生的学习兴趣，还能让学生条理清晰地明确一些重点和难点，并加深记忆，在后续学习过程中能自然而然地联想到这些知识。基于图形与知识点有机结合的方式，教师将课堂的主体地位让给学生，而自身扮演好指导者的角色，这样，学生在学习过程中，借助数形结合模式，就可以充分发挥自身的想象力，利用图形表达所学的知识，更高效地掌握数学知识和内容。

2.培养学生数学素养

很多学生对于数学素养会觉得很陌生，认为只有一些人文学科才会涉及所谓的素养培养。其实不然，数学素养主要就是指学生在对具体数学知识学习的过程中，自身所具备的一种思维和能力，不仅仅可以在脑海之中呈现众多的书本知识，还可以在日常生活之中有效运用所学知识，解决实际问题。这就是素质教育。在初中数学教学中，教师充分运用数形结合的模式，不但可以有效减轻教师讲课任务，还可以更直观地展现数学知识，同时还能减轻学生的学习压力。基于图像表达数学思想，使得以往教师无论怎么讲解学生也不理解的现象得以避免。

3.丰富课堂教学内容

在过去的教育中，人们认为教师才是重要的主体。大部分情况下，学生都是认真听教师讲解，然后认真做笔记，但是这样的教学方式在如今的社会发展中早已不适用。与此同时，数形结合逐渐被“搬”到了数学的课堂之中。融合数形结合思想，整个课堂教学内容就会丰富多彩。通过数形结合的运用，学生可以更好地理解相关知识内容。举例来讲，教师在开展值域和定义域这一知识内容教学的过程中，在学生当中普遍存在一个问题，就是对这两者之间的区别界定非常模糊，经常出现张冠李戴的现象。面对这一现实情况，教师可以充分融入数形结合思想，将这两个知识先分别独立出来，然后画出这两者相似部分，同时又画出两者相异的部分，这样，学生就可以更直观地看到这两者之间的区别，当然也可以采取画横轴的方式，对这两者之间的共同点和不同点进行描绘。又或者是教师在开展二元一次方程教学的过程中，很多同学实在不能理解交点的问题，那么教师就可以利用画图的方式，积极指导学生，让学生求解出交点的坐标。数形结合的充分运用，可使过往生硬且枯燥的知识，立马变得生动、立体起来，学生可以快速理解，节约教学时间，增强教学效果。

二、数形结合教学模式在初中数学教学中的作用

1.培养了学生的创新意识

通过大量的调查，可以发现，初中学生最不喜欢的学科就是数学，而大部分不喜欢数学学科的学生都为女生，根本原因就在于受到生理因素的限制，大部分女生的逻辑思维能力相比男生而言，整体偏弱，但是，这也并不代表无计可施。若教师从课堂出发，让课堂变得更加生动和有趣，只要学生认真听讲，真正地将所学知识融会贯通，就能学好数学这一学科。很多时候，我们不能只是片面地将所有问题都归咎于学生不愿意去学习，而是要多从自身出发，思考教学方法有何不妥，导致学生出现了不适应的情况。教师认识到这一问题，切实从课堂出发，转变教学方法，充分贯彻落实数形结合思想，才能提高学生的学习兴趣。

教师在运用此种教学方法的过程中，应严格避免将全部解题过程都讲解给学生听，而应采取一种间接引导的方式，让学生自发地去思考、去探索。只有借鉴这样的教学方式，学生的创新能力才能在不知不觉中被激发。当然，教师教学创新，并非毫无头绪和漫无目的，而是以数形结合为切入点，针对具体的问题，结合能切实反映问题的图像，更好地展示给学生，让学生直观感受，进行快乐学习。

2.可以激发学生探究未知领域的热情

对比更高年级的数学知识而言，初中阶段的数学知识相对简单。那么教师通过数形结合创新教学方式的运用，直观展现数学知识，这些数学知识就变得浅显容易理解，学生在学习过程中没有障碍，学习热情才会不断被激发。数学学科逻辑性非常强，对于学生的逻辑思维能力有很高的要求，借助数形结合教学模式，教师可以通过正面的推测，也可以开展反面的推测，总之通过不同层面，可以让学生透彻理解具体的知识点，并且在理解的过程中，不断提高其探索欲望。

三、数形结合在初中数学教学中的具体应用

1.实数教学

在初中数学中，最重要的基础知识就是数轴和有理数，通过教师的讲解和学生自主学习，学生可以明白一条直线之所以可以成为一条直线，根本原因就是由多个实数的点共同组成，但是实数本身又包含了三方面的内容，一方面就是负實数，另一方面就是正实数，最后就是零实数。虽然在数学体系中 ，实数存在的数量是无法估计的，但是我们可以利用直线上的点，表达具体的实数。同时还可以在直线上确定具体的单位长度以及原点等，进而使数轴形成。由此可见，数形结合应用的重要方向就是利用数轴表示具体实数，基于图形的方式，一一表达出具体的实数，可以真正使这两者准确对应，这样才能在学习其他知识的过程中，利用数形结合方式达到更好的学习效果。

2.问题分析

初中阶段的学生通过长时间的学习和生活，已经积累了很多生活经验，借助这些经验，就可以形成一定的图形意识。那么在这样的前提背景下，数学教师应充分运用学生原本就具备的图形意识，进一步深化数形结合思想，深入挖掘具体的数学教材。例如，教师在对一次函数图形以及平面直角坐标系等知识内容进行教学的过程中，就可以充分开展数形结合教学。针对具体教材中或者是练习中的应用问题，可以结合平面直角坐标系的运用，表示题目中给出条件之间的距离关系，最终求解。利用数形结合，可以更直观地展示问题之中具体条件之间的关系，学生的理解也可以更加深化，在此之后，可以以图形为基础，深化总结相应的题目结论和规律，真正做到举一反三，灵活运用。

3.二次函数教学

在初中数学学习中，非常重要的一项内容就是二次函数，其贯穿整个初中学习阶段，整体的学习难度非常大。二次函数最大的难点就在于涉及了非常多的知识点，除了有代数知识蕴含其中，还有很多几何知识。那么，如何才能让学生更高效地学习和掌握这一知识点呢？就要充分运用数形结合思想。针对具体的二次函数，可以结合坐标图，通过坐标图标注具体条件的方式，让学生更直观地感受到二次函数的立体性，生动形象地展示出整个二次函数的平移过程，那么学生就可以轻松地掌握这一知识点，解答相关问题，还能在后续遇到同类问题时灵活解决。

总而言之，初中阶段的数学学习是重中之重，需要数学教师费心思考，去想更多的教学方法，让学生更好地掌握相关知识。但是教师也并非是绝对的核心因素。教师在课堂中创设有趣的课堂情境，运用数形结合的教学方法，但是学生若不积极配合，也是于事无补的。利用数形结合的教学模式能使学生透过图形更直观地感受晦涩难懂的抽象知识，方便其理解和学习，最终实现灵活运用，这才是数形结合教学的本质。在未来，教师针对数形结合教学方面，仍然要加大探索和创新力度，确保创设出更多满足学生发展需求的教学方法，不仅仅满足于学生的直观感受，还能让学生实现思维能力的升华，促进学生全面发展。