高丰佳， 董 涛， 谭林秋， 陈 丁， 王 利

(1.西安工业大学 a.陕西省光电测试与仪器技术重点实验室; b.兵器科学与技术学院, 西安 710021;2.中国兵器工业集团有限公司 黑龙江北方工具有限公司, 黑龙江 牡丹江 157000)

光幕测试技术作为兵器靶场测试的一个重要分支，广泛地应用于各类身管武器测试领域中[1-3]。目前，各类光幕探测技术基本趋于成熟[4-5]，例如，自带光源的光幕靶[6]和采用天空背景光(也可配以室内光源)的天幕靶[7]均可用于室内、外的光幕探测，且测量原理简单，精度较好。随着新型身管武器装备的不断问世，其有效射程越来越远，终点弹道散布也越来越大[8]，现有光幕的有效探测靶面已无法满足其测试要求，严重影响武器装备的研制、调试以及试验验收周期。

为解决上述问题，相关研究人员提出了一些解决方案。例如，倪晋平，高芬等提出用90°广角天幕靶搭配L形LED阵列光源构成直射式探测光幕[9]，该方法的接收装置直接使用了已有的广角天幕靶，但发射装置是多个光源的拼接，结构复杂，调节困难；赵冬娥等提出用原向反射玻璃装置、半导体激光器、光电接收装置构成反射式探测光幕[10]，该激光光幕测速系统具有原理简单，响应速度快的特点，但其探测靶面仍不能测试满足需求；王芳等提出用原向反射膜、激光光学系统、全反射镜、信号采集器等构成反射式探测光幕[11]，这一装置精度较高、使用维护方便、成本低，但光路中光能损耗较多，导致探测灵敏度较低。上述方法虽能扩展探测光幕面积，但仍存在结构复杂、探测灵敏度不足、设备装调和移动不方便等一些问题需要解决。

因此，本文提出一种基于原向反射原理的大靶面光幕探测方法。由玻璃微珠与棱镜结合的原向反射膜[12-13]、菲涅尔透镜[14-15]、一字线激光器、光电转换器件[16]等构成一个反射式矩形光幕探测系统。分析系统探测灵敏度分布特性并建立其模型，最后对该模型进行理论仿真与实验验证。

1 原向反射式光幕探测原理

图1为提出的原向反射式大靶面光幕探测系统的原理示意图，在系统右上方的靶架上贴上原向反射膜；将光电转换器件安装在菲涅尔透镜的下方，保持两者中心在同一竖直轴线上；将一字线激光器固定在菲涅尔透镜的侧面，保证一字线激光器的发光主点与菲涅尔透镜的中心位置在同一水平轴线上；这三者整体构成收发装置。然后将收发装置旋转，使之与水平面成45°夹角，并安装在系统的左下方。

一字线激光器发出发散角θ=90°的扇形光源，该扇形光源投射到原向反射膜上，被其以一定的发散角近似原路反射回菲涅尔透镜表面；菲涅尔透镜接收到达其表面的光线并将光线聚焦到安装在透镜焦距处的光电转换器件上；光电转换器件接收光信号，将其转化为电信号。当有弹丸穿过探测光幕时，会遮挡住一部分从激光器入射到原向反射膜上的光线，也会遮挡住一部分从原向反射膜反射回菲涅尔透镜的光线，导致光电转换器件接收到的光信号发生变化，从而其转换成的电信号也发生变化，电路部分输出变化后的电压信号进而识别到弹丸。

图1 系统原理示意图

2 原向反射式光幕探测模型

如图2所示，A点处一个很小的圆光斑被扩散为一字线光斑，扩散后的光斑在距离A点l处为曲面EFGH，相对于曲面的弧长，其宽度很小，因此，可以将EFGH近似看作矩形曲面，则其面积为：

SEFGH=EF·EH

(1)

如图3所示，以A点为原点建立直角坐标系，原向反射膜上的任一点Q处坐标为(xQ,yQ)，A点处的一字线光源发出发散角θ=90°扇形光幕，αQ为原向反射膜的入射光线与原向反射膜法线的夹角(即入射角)；βQ为Q点处入射光线与被反射的出射光线夹角(即逆反射发散角)。

(2)

(3)

图2 点光斑扩展为线光斑的示意图

图3 柱面镜到原向反射膜的光路示意图

(4)

(5)

当弹丸穿过光幕的瞬间会遮挡住部分由A点入射到原向反射膜上的光线，即原向反射膜上从n1到n2段无法接收到入射光线，如图4所示；同时对于从n3到n1段和从n2到n4段，虽然可以接收到由A点入射的光线，但这两段反射出的光线会有部分被弹丸遮挡住，因而不能被菲涅尔透镜接收到，如图5所示。

图4 遮挡的入射光通量示意图

(xn1,yn1)，(xn2,yn2)，(xn3,yn3)，(xn4,yn4)分别为n1、n2、n3、n4的坐标，则对于弹丸坐标x′

yn1=yn2=yn3=yn4=l1

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：De为弹丸直径；l1为上方原向反射膜的长度；αn为入射角；βn为逆反射发散角。

图5 遮挡的逆反射光通量示意图

对于n1到n2段上的任意一小分段，如图6所示，反射回A点处的总光斑可以近似看作矩形区域，其面积记为A3，菲涅尔透镜能接收到的反射光斑区域的面积记为A4，将A4与A3的比值记为μ1(称为菲涅尔透镜的接收率)，则：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

其他情况的分析方法与该情况类似，在此由于篇幅原因省略。

图6 反射光线可接收光斑面积示意图

(15)

(16)

对于从n3到n1段与n2到n4段上的任意一小分段，如图7所示，A5为该段原向反射膜反射回菲涅尔透镜表面上的光斑面积，将A5与A3的比值记为μ2(称为弹丸对反射光线的遮挡率)。则：

(17)

当n3

(18)

(19)

当n2

(20)

(21)

图7 弹丸遮挡反射光线光斑面积示意图

(22)

(23)

则弹丸穿过光幕时遮挡的总光通量为ΔΦ：

(24)

3 探测性能仿真

对于靶面为10 m×10 m的探测幕面，则原向反射膜的长l1=10 m，取m=20 000，将每段分为1 mm，A点处一字线光源的光通量为ΦA=200 mW，一字线光源的初始直径为d=4.5 mm，柱面镜扩束后发散角θ=90°，使用的原向反射膜的逆反射发散角为γ≈1.03，原向反射膜的逆反射率与入射角αn有如下关系：

(25)

1) 当弹丸口径d′=5.8 mm，弹丸长度为l′=50 mm，而过幕位置坐标(x′,y′)改变时，对其遮挡光通量ΔΦ模型进行仿真，如图8所示；由图8的仿真可知：仿真图示是关于x′=y′对称的，随着弹丸过幕坐标x′与y′逐渐增大，遮挡光通量ΔΦ逐渐减小；随着入射角αn逐渐增大，遮挡光通量ΔΦ逐渐减小。

2) 当弹丸过幕位置坐标(x′,y′)不发生变化，而弹丸直径d′改变时，对其遮挡光通量ΔΦ模型进行仿真，如图9所示；由图9的仿真可知随着弹丸直径d′逐渐增大，遮挡光通量ΔΦ逐渐增大。

图8 d′=5.8 mm, l′=50 mm弹丸在探测幕面不同位置的探测性能仿真结果

图9 弹丸过幕位置相同，弹丸直径不同的灵敏度仿真结果

4 验证

为了验证上述的仿真结果，进行实验验证。由式(24)可知：在其他参数不变的情况下，当激光器功率增大(即ΦA增大)，遮挡的总光通量为ΔΦ随之增大；灵敏度分布是关于x′=y′对称的。

由于条件限制，将激光器的功率调节为仿真时的四分之一，构建了一个4 m×4 m的靶面，如图10所示为系统实验装置示意图。

图10 系统实验装置示意图

实验时，使用波长为650 nm、输出功率为50 mW、光源初始直径为4.5 mm、出光张角为90°的可见红光一字线激光器，型号为C000398 3M-2的长度为8 m的原向反射膜，焦距为50 mm、通光口径为100 mm的菲涅尔透镜和条形硅光电二级管等器件；将原向反射膜先从左向右再从上向下分成8 000段，激光器主点到菲涅尔透镜中心距离为60 mm，使用弹丸直径6 mm的气枪弹进行实验，在入射角αn为0°、20°、45°三种情况下，对弹丸过幕的x′坐标为0.5～3.5 m之间每隔0.5 m打一枪，使用示波器观测并记录系统输出的波形。

当入射角αn为0°时，实验数据如表1所示。

当入射角αn为20°时，实验数据如表2所示。

当入射角αn为45°时，实验数据如表3所示。

分析实验数据可以得到：当坐标x′不变时，随着入射角αn逐渐增大，输出幅值V逐渐减小；当入射角αn不变时，随着坐标x′逐渐增大，输出幅值V逐渐减小。实验与仿真的灵敏度变化规律一致。坐标y′的情况与上述结果类似，不在进行重复进行实验。在此条件下，对于直径为6 mm及其以上的气枪弹，其穿过4 m×4 m的整个靶面时均可以被探测到，则提出的探测系统可以满足大靶面光幕探测要求。

表1 入射角αn=0°时实验数据

表2 入射角αn=20°时实验数据

表3 入射角αn=45°时实验数据

5 结论

通过对原向反射式探测光幕的原理分析，推导了其灵敏度模型，并对灵敏度模型进行了仿真与验证。研究分析表明：理论推导得到的本系统靶面内的灵敏度变化趋势与实弹实验测得的灵敏度变化趋势一致；当弹丸直径不变时，随着弹丸过幕坐标(x′,y′)逐渐增大，探测灵敏度逐渐减小；随着入射角αn逐渐增大，探测灵敏度逐渐减小。当弹丸过幕位置坐标(x′,y′)不变时，随着弹丸直径d′逐渐增大，探测灵敏度逐渐增大。在设定的系统参数下进行实验，对于直径6 mm及其以上的气枪弹，其穿过3.5 m×3.5 m的整个靶面时均可以被有效探测到。因此，将激光功率按比例提高后(考虑到大气衰减，可略微大一些)，所实现的探测系统即可满足大靶面光幕探测要求。