李春建 赵俊生 朱桂香 李秀春 张国栋

(1.中北大学机械工程学院 山西太原 030051;2.潍柴动力股份有限公司，内燃机可靠性国家重点实验室 山东潍坊 261061)

曲轴主轴承是内燃机的重要部件之一，其工作稳定性和耐用性对内燃机的安全可靠、使用寿命和经济效益有着极其重要的作用。目前，内燃机正朝着高燃烧压力、高紧凑性、高转速、轻量化方向发展，这就要求其主轴承拥有更加优良的润滑特性。因此，很有必要对曲轴主轴承润滑特性进行研究和分析。

何芝仙等[1]分析了计入曲轴主轴颈倾斜时主轴承摩擦学行为和曲轴动力学响应之间的相互影响，发现主轴颈倾斜对轴承的摩擦学行为有着明显的影响。何振鹏等[2]分析了表面粗糙度对不对中滑动轴承润滑特性的影响，得出考虑轴瓦表面形貌后轴承最大油膜压力增加，最小油膜厚度有小幅减小。YU等[3]研究了不同纹理形状和不同纹理方向对流体动力润滑的影响，发现几何形状和取向对接触面承载能力有明显影响。上述对滑动轴承润滑特性的研究，均未涉及已在滚动轴承和活塞环中广泛研究的型线对润滑的影响[4-8]。

庞晓平和陈进[9]研究了动压轴承型线数学表达式的本质特点，得到了广义泛函集成型线方程。牛军军等[10]研究了低速机主轴瓦表面型线对轴承性能的影响规律，发现合适的轴瓦型线能提高轴承的性能。RAJPUT 等[11]研究了不对中轴承的各种不规则形状，发现桶形不规则可以部分补偿不对中导致的油膜减小。GU等[12]分析了瞬态混合润滑时不对中主轴承的型线设计，得出适当的轴颈型线有助于提高最小油膜厚度，减少平均和峰值摩擦。在考虑曲轴倾斜情况下，将曲轴和轴瓦的弹性变形纳入轴颈型线对主轴承润滑特性影响的分析中，得出轴颈型线对主轴承润滑特性的影响规律，利用该规律可以实现改善主轴承润滑状态和减小摩擦损失的目标，这对提高主轴承的可靠性和内燃机的工作效率有着重要的意义，但目前国内外相关报道很少。

本文作者以内燃机曲轴主轴承为研究对象，考虑曲轴倾斜和弹性变形，建立了内燃机主轴承的弹流润滑模型，分析了不同轴颈型线对主轴承润滑特性的影响，为改进轴承设计和提高内燃机使用寿命提供了指导。

1 理论分析

1.1 控制方程

考虑弹性变形时，主轴承润滑特性的Reynolds方程[1]为

12R2η(ecos(θ-φ)+eφsin(θ-φ))

(1)

式中：θ为从X轴计起的角度；h为油膜厚度；p为油膜压力；R为轴承半径；z为轴承的轴向坐标；η为润滑油黏度；w为轴颈的角速度；e为偏心距；φ为轴承中心与轴颈中心连线O1O2与Y轴所成的角度。曲轴倾斜的主轴承示意图如图1所示。

图1 曲轴倾斜的主轴承示意

1.2 膜厚方程

曲轴倾斜时的主轴承油膜厚度h为

(2)

式中：c′为轴承间隙；eX为X轴方向的偏心距分量；eY为Y轴方向的偏心距分量；β为曲轴倾斜角度；L为轴承长度；ψ为轴承几何中心和半长(z=L/2)偏心坐标位置连线O1O2与轴颈前后端中心连线O3O4的夹角；ap为型线高度的最大值；δ为主轴承发生弹性变形时油膜厚度的变化量。

1.3 载荷方程

主轴承所受的载荷分为流体动压和粗糙接触载荷，其中粗糙接触载荷可用Greenwood-Tripp微凸体接触理论[13-14]计算得到。

因此，主轴承在X方向和Y方向所受的载荷[12]可分别表示为

(3)

(4)

1.4 摩擦力和摩擦损失方程

轴颈表面的摩擦力[12]为

(5)

式中：τc为剪切应力；τp为压力引起的应力。

摩擦损失方程[15]为

W=FwR

(6)

1.5 型线方程

主轴承轴颈型线的方程[12]为

(7)

令Ap=±h(z)

(8)

式中：Ap为正号时表示轴颈的型线为鼓型；Ap为负号时表示轴颈的型线为马鞍型；Ap=0时表示轴颈无型线。

轴颈型线示意图如图2所示。

图2 轴颈型线示意

2 仿真模型和计算方法

2.1 建立仿真模型

以某直列单缸内燃机为研究对象，基于上述理论，运用三维软件、有限元分析软件、动力学、建立主轴承的弹流润滑(EHD)模型。内燃机的相关参数如表1所示。

表1 内燃机的相关参数

具体建模：首先，在NX 10.0中建立三维模型，接着，在Hypermesh中进行网格划分，最后，在AVL软件中进行模态缩减，利用缩减形成的文件建立主轴承的多体动力学模型。所建模型如图3所示。

图3 多体动力学模型

2.2 计算方法

文中采用有限差分法[16-17]求解Reynolds方程，具体计算流程如图4所示。

图4 计算流程

3 仿真结果与分析

运用上述仿真模型和计算方法，对比分析了不同轴颈型线对主轴承最小油膜厚度、最大油膜压力、平均摩擦损失等润滑特性参数的影响。同时还分别分析了曲轴倾斜角度和转速对润滑特性的影响。假定从曲轴自由端数起，主轴承依次分为第一、第二主轴承，文中以第一主轴承为研究对象。

3.1 不同轴颈型线对主轴承润滑特性的影响

图5—9示出了不同轴颈型线对主轴承润滑性能的影响。不同轴颈型线主轴承的最小油膜厚度、最大油膜压力和平均摩擦损失如表2所示。

图5 不同轴颈型线时主轴承润滑性能

图6 轴颈型线为马鞍型时的油膜压力

图7 无轴颈型线时的油膜压力

图8 轴颈型线为鼓型时的油膜压力

图9 不同轴颈型线时主轴承轴心轨迹

表2 不同轴颈型线时主轴承润滑性能

可见，相较无型线轴颈，轴颈型线为鼓型时，主轴承的最小油膜厚度由3.365 μm增加到4.648 μm，增加了38.12%；最大油膜压力由33.709 MPa减小到22.676 MPa，减小了32.73%；平均摩擦损失由75.843 W降低到69.437 W,降低了8.4%。而轴颈型线为马鞍型时，主轴承的最小油膜厚度由3.365 μm下降到2.536 μm，下降了24.64%；最大油膜压力由33.709 MPa增加到35.245 MPa，增加了4.56%；平均摩擦损失由75.843 W增加到77.367 W，增加了2%。

轴颈型线为鼓型时，轴颈中间高于边缘，润滑油能相对容易地流到两端，充满整个摩擦副，主轴承的表面充油率提高。且对比图6—8可知，轴颈型线为鼓型时，压力分布向轴承中心移动，压力的最大值减小，使得主轴承最小油膜厚度增加，曲轴倾斜情况得以改善。主轴承最小油膜厚度的增加，改善了轴承润滑状态，减小了平均摩擦损失，有利于提高发动机效率。

轴颈型线为马鞍型时，轴颈的两端会与轴瓦直接接触，导致两端处的接触压力增大，润滑油难以流到轴颈两端，主轴承的最小油膜厚度减小，摩擦损失增大。

3.2 不同倾斜角度对主轴承润滑特性的影响

由上文可知，当轴颈型线为鼓型时，主轴承的润滑特性得以提高。因此，下文以轴颈型线为鼓型时为例，研究了不同倾斜角度对主轴承润滑性能的影响。不同倾斜角度时，主轴承润滑特性曲线如图10所示，最小油膜厚度、最大油膜压力和平均摩擦损失如表3所示。可见，在文中的研究范围内，随着曲轴倾斜角度的增加，最小油膜厚度逐渐减小，最大油膜压力逐渐增加，平均摩擦损失逐渐减小。这是因为曲轴倾斜角度的增加，使曲轴的偏斜现象加剧，挤压效应增大，导致轴承的最大油膜压力增加，最小油膜厚度减小，最高油膜温度增大。最高油膜温度的增大，使润滑油的黏度减小，剪切应力减小，轴承所受的摩擦力变小，摩擦功损失减小。

图10 不同倾斜角度时主轴承润滑性能

表3 不同倾斜角度时主轴承润滑性能

3.3 不同转速对主轴承润滑特性的影响

轴颈型线为鼓型时，不同转速对主轴承润滑性能的影响如图11所示。不同转速下的最小油膜厚度、最大油膜压力和平均摩擦损失如表4所示。可见，在文中研究范围内，随着转速的增加，最小油膜厚度增加，最大油膜压力减小，平均摩擦损失增加。更厚的油膜厚度能提供更高的承载能力，轴颈型线为鼓型时，主轴承的最小油膜厚度提高，轴承的工作转速范围得以扩大。这是因为转速的增加，使曲轴的惯性力增大，消除了部分爆压力，减轻了主轴承所承受的载荷，最大油膜压力得以减小，挤压效应减弱，增加了油膜厚度。同时，转速的增加，使得润滑油流动速度加快，剪切应力增加，导致轴承所受的摩擦力变大，摩擦功损失增加。

图11 不同转速时主轴承润滑性能

表4 不同转速时主轴承润滑性能

4 结论

(1)考虑曲轴倾斜和弹性变形时，不同轴颈型线对主轴承润滑特性的影响差异比较大。相比于无型线轴颈，轴颈型线为鼓型时，主轴承的最小油膜厚度增加了38.12%，最大油膜压力减小了32.73%，平均摩擦损失降低了8.4%，改善了曲轴倾斜现象；而轴颈型线为马鞍型时，主轴承的最小油膜厚度下降了24.64%，最大油膜压力增加了4.56%，平均摩擦损失增加了2%，曲轴倾斜加剧。

(2)对于鼓型曲轴轴颈型线，在文中研究范围内，曲轴倾斜角度增加时，主轴承的最小油膜厚度减小，最大油膜压力增加，平均摩擦损失减小；转速增加时，主轴承的最小油膜厚度增加，最大油膜压力减小，平均摩擦损失增加。