杨 浩，阮 迪，黄子俊，柴世超，沈 畅

(1.中海油田服务股份有限公司，天津 300450； 2.中海石油(中国)有限公司 天津分公司，天津 300450；3.深圳海油工程水下技术有限公司，广东 深圳 518000)

低渗油藏开发中，油水渗流时的启动压力现象普遍存在[1-5]。对低渗油藏而言，必须依据油藏的油水启动压力梯度规律来确定合理的注采井距，只有将启动压力梯度规律与渗流理论相结合，才能有效指导井网部署调整工作[6-9]。因此，优选低渗油藏注采井距时，必须重点考虑建立有效驱动压力梯度的要求[10-15]。

本文应用不同渗透率岩芯的启动压力梯度测定实验数据，推导出不同渗透率、孔隙度条件下，一定孔密、孔深条件下直井的比采油指数的回归公式，通过该公式确定了不同渗透率、孔隙度条件下的比采油指数，对于油井配产具有一定的指导意义。另外，给定经济开发的最小产能、生产压差、动用的有效厚度，通过该回归公式，就可以确定储层经济开发的下限。

1 物理实验

1.1 实验材料

实验选取了海上油田S井区沙二段、沙三段2个层位共11块岩芯，其物性情况见表1。

表1 样品物性参数表Tab.1 Sample physical parameter table

1.2 实验设备及流程

研究开展的低渗透岩芯非线性渗流规律实验包括启动压力梯度实验和拟启动压力梯度2个实验，其主要设备包括驱替泵、环压泵、中间容器、岩芯夹持器、精密压力表、六通阀、量筒、烧杯等。实验设备如图1所示。

图1 低渗岩芯非线性渗流实验装置Fig.1 Experimental device for nonlinear seepage of low permeability core

各设备的主要技术指标：①恒速恒压泵，流速范围为0.001～10 mL/min，工作压力0～42 MPa；②环压泵，工作压力0～70MPa；③中间容器，可耐盐水腐蚀，最大承压50 MPa；④岩芯夹持器，最大承压70 MPa；⑤精密压力表，量程0.25 kPa。

实验采用与气体渗透率测定类似的稳态法，实验温度为120 ℃左右，实验所用的驱替气体为氮气。测量不同驱替压差下的流量，每块岩芯测量10～16组数据，逐渐缓慢升高岩芯入口端压力，每个压力点待流动稳定后，测定各压力下气体的流量。为保证含水致密岩样中气体的单相流动，需考虑岩样含残余水的情况，根据岩样渗透率的不同，采用尽可能小的实验压差，控制其含水饱和度变化不超过3%。饱和流体为根据实际地层水分析资料所配的地层水样。

1.3 实验结果分析

启动压力梯度是指流体在低渗透多孔介质中发生渗流的最小压力梯度。测定低渗砂岩启动压力梯度采用压差—流量法，即通过测定不同驱替压差下岩芯驱替流速的变化，通过建立驱替压力梯度和流速的关系，利用数学方法求解启动压力梯度，数据处理方法如下。

(1)考虑启动压力梯度的达西公式为：

(1)

式中，G为启动压力梯度。

对式(1)求导，得：

(2)

(2)绘制流量—压差的对数坐标，回归出线性表达式：

y=A+Bx

(3)

便可求得A、B值。

(3)Q不能为0，当Q值足够小时，则认为Q值等于0。取Q=ε，ε足够小，此时认为Q=0。

lnε=A+Blnx

(4)

可得：

lnx=(lnε-A)/B

(5)

从而求得x，可得启动压力梯度。

岩芯4-1启动压力梯度实验曲线如图2所示。由计算可知，岩芯4-1启动压力梯度为0.000 11 MPa/m。同理，求取其余岩芯的压力梯度，见表2。

图2 岩芯4-1启动压力梯度实验曲线Fig.2 starting pressure gradient experimental curve of core 4-1

表2 沙二段沙、沙三段启动压力梯度评价参数Tab.2 Evaluation parameters of threshold pressure gradient in ES2 and Es3

由表2可知，沙二储层岩芯渗透率变化范围大，对中高渗岩芯样品，启动压力梯度值普遍较低，为0.000 11～0.000 32 MPa/m，平均值仅为0.000 24 MPa/m；而当岩芯渗透率较低时(岩芯4-9、4-15)，其启动压力梯度值大，分别为0.027 MPa/m和0.022 MPa/m，平均启动压力梯度为0.024 5 MPa/m，约是中高渗岩芯启动压力梯度的100倍。沙三储层岩芯渗透率很低，级别相近。但是对渗透率高于4.2×10-3μm2的2块岩芯(岩芯5-12、5-13)来说，启动压力梯度值普遍偏低，为0.005 8～0.006 3 MPa/m，平均启动压力梯度水平仅为0.006 1 MPa/m；而当岩芯渗透率小于4.2×10-3μm2时，其启动压力梯度在0.016～0.036 MPa/m变化，平均启动压力梯度水平达0.026 MPa/m。

2 极限井距确定

对于平面径向流一源一汇的理想情况，当注采井距为d时，主流线上最小压力梯度所在的位置r=d/2。因此，主流线上最小压力梯度值为[4]：

(6)

在低渗透油藏存在启动压力梯度G的情况下，要使注采井间的储量达到有效动用，主流线上的最小驱动压力梯度应不小于G值，即：

(7)

式中，Pb为注入井压力；pw为生产井压力；rw为井筒半径；d为注采井距；G为启动压力梯度。

当二者相等时对应的井距d为最大注采井距(也称技术极限井距)，超过该值，则注采井中间位置的驱动压力梯度将小于启动压力梯度，就会出现“注不进，采不出”的现象。因此，在油田开发部署井位时，当注采压差一定时，注采井距不能超过该井距。

(8)

根据式(8)，可得极限井距。

当启动压力梯度G分别为0.01、0.02、0.03、0.04 MPa/m，井筒半径r=0.088 9 m时，可求出不同启动压力梯度、不同注采压差下对应的极限注采井距(表3，图3)。

图3 不同注采压差对应的技术极限井距关系曲线Fig.3 Relationship curve of technical limit well spacing corresponding to different injection production pressure difference

表3 不同注采压差对应的技术极限井距Tab.3 Technical limit well spacing corresponding to different injection production pressure difference

由此可以看出，随着注采压差的增大，技术极限井距也相应增大。

3 储层孔渗下限确定

3.1 比产油指数的确定

启动压力梯度实验测得了沙二、沙三储层各岩芯不同流速下相应的压差，通过回归曲线得到了对应的启动压力梯度，每块岩芯都有一个流速和压差的回归公式。

(9)

式中，m为负实数；n为正实数。

可得到含有启动压力梯度的改进达西公式：

(10)

实验室测得的实验数据为线性流动状态下的数据，必须将其转换成径向渗流条件下的数据。令生产压差ΔP=1 MPa，产层有效厚度Δh=1 m，求取单井的比产油指数。所谓比产油指数，就是指单位油层厚度、单位压差下的油井产量。

现场实际中每米有效厚度储层中射孔密度为40个/m，孔径d=0.01 m，孔深L=0.462 m。因此，单位有效厚度内的渗流面积为40πdL。根据每块岩芯的回归公式，在压差ΔP=1 MPa时都能获得岩芯相应的流速q；岩芯渗流面积A=(πD2)/4，则由式(11)可得到单井在径向流下的比产油指数：

J=4ndLq/D2

(11)

式中，n为孔密；d为孔眼直径；D为岩芯直径；L为孔深；q为岩芯流速；J为比产油指数。

由实验数据拟合成的在单位生产压差、单位产层有效厚度条件下的单井日产油量与沙二、沙三储层岩芯渗透率之间的相关关系如图4所示。

图4 岩芯渗透率与比产油指数关系曲线Fig.4 Relationship between core permeability and specific oil production index

3.2 确定孔渗下限

当生产压差ΔP分别为2、12、22 MPa，沙二产层有效厚度h分别为10、15、25 m，沙三产层有效厚度h分别为5、50、90 m时，可以得到沙二、沙三储层不同生产压差、不同有效厚度下的单井日产量与岩芯渗透率的关系。

由图5可以看出，随着岩芯物性变好，单井日产油量呈对数的趋势增加。根据孔隙度与渗透率的相关关系：

图5 不同压差、不同厚度下岩芯渗透率与单井日产量关系曲线Fig.5 Relationship curve between core permeability and single well daily production under different pressure difference and thickness

K=0.000 7e0.577 1φ

(12)

按照3 000～4 000 m产层埋深，单井日产油量为50 m3的工业产能(依据来源有没有)下限标准，即可求出沙二、沙三储层不同生产压差、不同产层有效厚度下的孔渗下限，见表4和表5。当压差一定时，有效厚度越大，孔渗下限越小；有效厚度一定时，

表5 沙三岩芯孔渗下限Tab.5 Lower limit of porosity，permeability of Es3 core

表4 沙二岩芯孔渗下限Tab.4 Lower limit of porosity，permeability of ES2 core

压差越大，孔渗下限越小。

当有效厚度一定时，改变生产压差，可得到相应的渗透率下限，将这些数据绘制在一个图中，可以得到不同有效厚度、不同生产压差下的渗透率下限及孔隙度下限的理论图版，如图6、图7所示。

图6 不同有效厚度、不同生产压差下的渗透率下限的理论图版Fig.6 Theoretical chart of permeability lower limit under different effective thickness and production pressure difference

图7 不同有效厚度、不同生产压差下的孔隙度下限的理论图版Fig.7 Theoretical chart of lower limit of porosity under different effective thickness and production pressure difference

4 结论

(1)在储层启动压力梯度一定的情况下，油藏的技术极限井距受注采压差的限制，注采压差越大，技术极限井距越大。

(2)通过启动压力数据可快速计算极限井距，为注采井距的确定提供依据。

(3)由实验回归的经验公式可求出相应的孔隙度下限值。当压差一定时，有效厚度越大，孔渗下限越小；有效厚度一定时，压差越大，孔渗下限越小。

(4)按照3 000～4 000 m产层埋深、沙二、沙三储层单井日产油量为50 m3的工业产能下限标准，分别求出不同有效厚度、不同生产压差下的渗透率下限，对于开发层系的选择以及井型的选取具有指导意义。