孟智强 朱志强 王欣然 祝晓林 文佳涛

(中海石油(中国)有限公司天津分公司， 天津 300459)

0 前言

与陆上油田相比，海上同类型油田的钻完井开采成本较高，出于经济性的考虑其井距往往设置得较大。由于中高渗稀油油藏的流度较好，因此，在海上油藏开发当中一般部署为大井距(>400 m)稀井网，生产压差小，启动压力梯度与生产压力梯度相近。对于启动压力对剩余油分布的影响，已有多位研究人员作了分析。王公昌等、何逸凡等人在研究当中应用Eclipse数值模拟软件设置平衡分区，以“Thpres”关键字等效模拟油层中的启动压力状态[1-2]。但该方法仅通过阈值来控制流动状态，未充分利用启动压力减弱渗流动力的机理，弱化了启动压力梯度对渗流的影响。黄世军等人通过实验对普通稠油油藏多层合采的层间干扰问题进行了定量研究[3]。何英等人通过流管法研究了启动压力对储层动用程度的影响[4]。这些研究均是针对稠油或低渗油藏，侧重于探讨低流度油藏启动压力梯度对剩余油分布的影响，并未涉及大井距中高渗稀油油藏流度相对较高、启动压力梯度较小但与生产压力梯度相近等问题。为此，本次研究以渤海J油田为靶区，通过自主编程对传统黑油模拟器加以改进，建立了一套考虑启动压力梯度因素影响的数值模拟方法，以揭示海上中高渗稀油油藏的剩余油分布及挖潜界限。

1 J油田概况

J油田D井区位于渤海辽东湾中部海域，其含油层系为古近系沙河街组沙二段，属于渤海典型三角洲相多层稀油油藏(见图1)。J油田的构造表现为断层复杂的半背斜，构造倾角较陡(>10°)；储层为辫状河三角洲前缘沉积，厚度较大(>30 m)，纵向上划分为4个小层，整体特征表现为平面上砂体连片、垂向上砂体叠置，且连续性较好。油田储层属于中孔中渗储层，孔隙度为22.6%，渗透率为165×10-3μm2。地层原油黏度低(仅1 mPa·s)，天然能量弱，开发中采用大井距排状低部位注水、高部位采油井网(井距为450 m)。

目前D井区已投产6年，在初期采用保压开发、分采分注和平面协同的均衡开发策略，确保了初期的强大生产能力。其间，平均单井日产油量为150 m3，无水采油期达3年以上，开发效果较好。然而，开发早期通过吸水剖面测试发现：在低注采压差下，注水井不吸水的储层厚度占测试总厚度的25.2%；在提高注采压差之后，不吸水储层厚度比例降低至11.2%，吸水能力显著恢复，存在启动压力。目前，该井区采出程度已接近28.8%，需要开展剩余油挖潜工作，以提高油田采收率。

2 海上稀油油藏启动压力梯度分析

在目前的中高渗稀油油藏研究中，关于启动压力梯度的内容比较少。对于启动压力梯度的影响，需要在大井距条件下才便于观察，较少有实践验证的机会。同时，启动压力梯度的绝对值较小，在室内岩心实验中易因仪器测试精度有限而被忽略。实践中，对于海上大井距开发的中高渗稀油油藏，其生产压力梯度与启动压力梯度的数量级相近，因此有必要考虑启动压力梯度对开发的影响。在此，根据相关岩心实验数据和启动压力成因，对海上稀油油藏启动压力梯度进行分析。

图1 J油田油藏剖面图

学者们开展了大量的启动压力梯度室内实验研究，相关数据如表1所示。田冀等人研究了中黏 — 稠油油藏的启动压力梯度，应用流量-压力法测定了填砂管模型在气测渗透率(186～6 698)×10-3μm2、原油黏度10～450 mPa·s条件下的拟启动压力梯度与流度[5]。石立华等人研究了海上秦皇岛32-6砂岩油藏的启动压力梯度，应用流量-压力法测定了天然岩心渗透率(212～1 749)×10-3μm2、原油黏度82～199 mPa·s条件下的启动压力梯度与流度[6]。郑洁等人研究了海上低渗透油藏的启动压力梯度，并应用毛细管平衡法测定了岩心渗透率(0.8 ～ 223)×10-3μm2、原油黏度3.61 mPa·s条件下的真实启动压力梯度与渗透率[7]。柯文丽等人研究了不同启动压力梯度测试方法的准确性，并且应用毛细管平衡法测定了岩心渗透率(332～4 566)×10-3μm2、原油黏度71～513 mPa·s 条件下的真实启动压力梯度与流度[8]。从图2可以看出，通过室内岩心实验所测的启动压力梯度与流度变化趋势一致，二者在双对数直角坐标上呈线性相关。

表1 启动压力梯度室内岩心实验数据

从其成因来看，启动压力是流体性质、孔隙结构、固液作用的综合体现。原油流变性、边界层效应和两相驱替过程中的界面张力是启动压力形成的主要原因[9-11]。由此可知，启动压力应具有普遍存在性。比如，在水的毛细现象实验中，水的黏度极低，且实验用毛细管半径一般为0.5 mm左右，并未低至低渗透油藏的孔隙半径，但结果仍出现了自吸现象。这表明启动压力并不只是存在于稠油或低渗油藏中，而是同样会存在于中高渗稀油油藏中。

图2 岩心实验室中启动压力梯度与流度的关系

启动压力梯度的影响并非只限于低渗油藏或稠油油藏，这一发现为海上中高渗稀油油藏考虑启动压力梯度提供了理论基础。由于表1中4#实验油田与J油田的特征接近，因此，本次研究中将该实验数据用于中高渗油藏的启动压力梯度影响分析。

3 考虑启动压力的数值模拟

3.1 模型的建立

对传统的黑油模型进行改造，建立新的数学模型，使其能够反映稀油油藏启动压力梯度对渗流的影响。新模型作了以下基本假设：

(1) 渗流是等温的。

(2) 油藏中气、水相遵守达西渗流定律。

(3) 油相存在启动压力，且启动压力梯度的大小与地层流度相关，具有各向异性。

(4) 油藏烃类只含有油、气组分，油藏中气体的溶解和逸出在瞬间完成。

(5) 油水不相溶，气水也不相溶。

(6) 流体可压缩，且考虑了渗流过程中重力、毛管力的影响。

与传统黑油模型相比，新模型中的气水两相连续性方程、辅助方程及初始条件、内边界条件、外边界条件均无变化，而油相的流动方程发生了变化。传统黑油模型中的油相流动方程如式(1)所示，新模型中的油相流动方程如式(2)所示[12]：

(1)

(2)

式中：K—— 储层绝对渗透率，10-3μm2；

Kro—— 油相的相对渗透率；

Bo—— 油相的体积系数；

μo—— 地层原油黏度，mPa·s；

po—— 油相压力，MPa；

ρo—— 油相的密度，kg/m3；

g—— 重力加速度，9.8 m/s2；

D—— 基于某基准面的深度，向下为正值，m；

qo—— 单位时间产油量，m3/s；

t—— 时间，s；

φ—— 孔隙度，%；

So—— 含油饱和度。

传统黑油模型中未考虑启动压力梯度这一因素的影响，新模型中的油相流动方程则考虑了其影响。

3.2 模拟器的开发

以上述新模型为基础，开发了具有自主知识产权的新型数值模拟器。新模拟器采用有限差分法对微分方程进行数值离散，采用全隐式算法求解压力和饱和度，具备传统黑油模拟器的全部功能，且其流动描述中加入了启动压力梯度的相关内容。新型数值模拟器每一时间步的计算过程如下：

(1) 利用启动压力梯度(G)与流度(K/μo)的幂函数关系，计算各相邻网格间的启动压力梯度，并建立启动压力梯度场([G]) 网格流度的最小值。由于渗透率具有各向异性，因此计算所得的启动压力梯度场也具有各向异性。

(2) 利用各相邻网格的油相压差(Δpo)、步长(L)、深度差(ΔD)，计算网格间的生产压力梯度场([∇(po-ρo·g·D)])。

(3) 利用启动压力梯度场、生产压力梯度场，计算相邻网格非线性渗流系数场([λ])。当网格间的启动压力梯度大于生产压力梯度时，非线性渗流系数为0；否则，其值为1-G/[∇(po-ρo·g·D)]。

3.3 模拟器的检验

以J油田的储层、流体、井网条件为原型建立一个概念模型。模型尺寸为450 m×450 m×30 m(长×宽×高)，平面上长、宽方向各为10个网格，纵向上为3个网格，总网格数量为300个，中间层为泥岩隔层(净毛比(NTG)为0)。模型中的原始原油地质储量为50×104m3，孔隙度为26.0%，上、下油层的水平方向渗透率分别为(60～500)×10-3μm2，垂向渗透率为水平方向的0.1倍，采用“一注一采”开发方式。油藏原始地层压力为19.0 MPa，地层原油黏度为1 mPa·s。初期采油速度为4%，按地下体积1.0倍的注采比注水。

为了验证新模拟器的可靠性，对其进行零值检验，即当启动压力梯度场赋值为0时，与Eclipse软件运算结果进行一致性对比。结果显示，在不考虑启动压力梯度的情况下，新模拟器与Eclipse软件计算的参数结果一致(见图3)。

图3 新模拟器与Eclipse模拟器的模拟结果对比

3.4 新模拟器的优点

国外比较成熟的商业化软件Eclipse、TNA均能够表征启动压力，其中Eclipse通过关键字“Thpres”进行等效表征，TNA通过关键字“Pthreshi”进行表征。但Eclipse、TNA软件也存在以下缺点：

(1) 在流动性的判断方面，将启动压力作为网格间能否流动的一次性判断条件。当生产压力梯度在某一时间步下大于启动压力梯度时，无论后续时间步网格间的生产压力梯度与启动压力梯度关系如何，始终判定网络间能够建立流动。

(2) 在渗流表征方面，仅将启动压力作为一个流动开始的阈值。流动方程仍按照达西渗流来建立，未考虑启动压力梯度对渗流的影响。

新模拟器通过非线性渗流弥补了以上缺点。当生产压力梯度小于启动压力梯度时，油相渗透率和有效压力梯度均为0；当生产压力梯度大于启动压力梯度时，有效压力梯度为生产压力梯度与启动压力梯度的差值，通过油相渗透率的实时修正即可实现启动压力梯度的机理表征。

4 海上稀油油藏剩余油挖潜界限分析

4.1 生产压力梯度与启动压力梯度的关系

为研究海上稀油油藏生产压力梯度与启动压力梯度之间的关系，以J油田相关参数为基础数据进行计算和分析。其中，J油田D井区油层渗透率为(60～500)×10-3μm2，平均为165×10-3μm2；注采井距为450 m；地下原油黏度为1 mPa·s；多层合采开发，生产压差为0.5 MPa。利用式(3)所示平面径向流公式计算“一注一采”系统中注采主流线上任意一点处的地层压力，并根据启动压力梯度与流度的关系计算最低渗透率油层的启动压力梯度。

(3)

式中：p—— 注采主流线上任意一点处的压力，MPa；

pe—— 供给的外边缘压力，MPa；

pw—— 采油井的井底压力，MPa；

r—— 注采主流线任一点距注水井的距离，m；

re—— 油水井的井距之半，m；

re—— 井半径，m。

通过图4所示关系曲线可以看出：

(1) 注采井主流线上生产压力梯度呈现出近井高、井间低的特征。其中，最小生产压力梯度为3.7×10-4MPa/m，渗透率为60×10-3μm2的油层启动压力梯度为3.9×10-4MPa/m，小于生产压力梯度，这导致该层无法动用。

(2) 启动压力梯度与生产压力梯度的数量级相当。这表明，启动压力梯度能够对稀油油藏的生产产生较大影响，且由于非主流线上生产压力梯度较小，因此其储量更难以动用。

4.2 稀油油藏的剩余油分布

在地质模型模拟的基础上，利用J油田D井区流体参数和相渗关系建立数模模型，模拟该稀油油藏的剩余油分布情况。Eclipse软件和新模拟器的模拟结果如图5所示。

图4 J油田注采井主流线生产压力梯度与

图5 海上大井距开发稀油油藏剩余油分布模拟结果

纵向上，由于存在启动压力梯度，因此，大井距开发中稀油油藏剩余油在低渗透率储层的富集相对更加集中。也就是说，大井距开发稀油油藏纵向上因未达到启动压力而赋存的剩余油仍具有较大挖潜空间。

平面上，在大井距开发中由于非主流线上生产压力梯度迅速减小，因此，在启动压力梯度的作用下剩余油大量富集，新模拟器的模拟结果中平面波及相对更小。这也给大井距稀油油藏变流线开发和井间加密挖潜剩余油提供了理论依据。

两种模拟方法的结果不同，这主要还是由于分析中加入的层间干扰因素不同所致。模拟结果中，除了启动压力这一因素不同，储层物性、流体黏度等其他因素均相同。这表明层间干扰的差异主要是由于启动压力梯度这一因素所造成，且影响显著。

4.3 稀油油藏的剩余油挖潜界限

为了进一步量化海上大井距开发稀油油藏的井间加密和纵向挖潜技术界限，在相同的初期采油速度(4%)和地层原油黏度(1 mPa·s)条件下，针对注采井距、纵向渗透率级差这2个剩余油主控因素，设计了10组研究方案，每组方案又分为是否考虑启动压力梯度的2种不同情况(见表2)。

表2 剩余油挖潜界限方案设计

根据方案1 — 方案5的数值模拟结果绘制低渗透率层产量贡献比例与渗透率级差的关系，如图6所示。 可以看出：

(1) 考虑启动压力梯度的影响时，低渗透率储层的产量贡献比例均较小。这主要是因为，低渗透率储层的启动压力梯度大于高渗透率储层，在同一生产压差条件下低渗透率储层的有效生产压差更小，因此其贡献也更小。

图6 低渗透率层产量贡献比例与渗透率级差的关系

(2) 随着纵向渗透率级差加大，两组数据的差距也逐步增大，在渗透率级差为10时差距最大。这表明在渗透率级差为10时，就应该考虑启动压力梯度的影响。

(3) 当储层纵向渗透率级差大于10时，低渗透率储层的生产压力梯度小于其启动压力梯度，导致无法动用，最终产量贡献为0。这表明，海上大井距、中等渗透率、稀油油藏的纵向剩余油挖潜级差界限为10。

根据方案6 — 方案10的数值模拟结果绘制体积波及系数与注采井距的关系曲线，如图7所示。可以看出：

(1) 考虑启动压力梯度时，油藏体积波及系数均较小。这主要是因为，流体在非主流线上的生产压力梯度大幅减小，而受启动压力梯度的影响显著增大，波及范围受限。

图7 不同注采井距体积波及系数

(2) 随着注采井距的加大，体积波及系数差值从3.0%增至18.4%。这表明，注采井距越大，未考虑启动压力梯度时体积波及系数的预测结果就越乐观，致使大量的井间未波及区域被掩盖。

(3) 当平面注采井距由200 m增大至600 m，考虑启动压力梯度时体积波及系数由93%降低至68%，在注采井距400 m处出现拐点。这主要是因为，随着注采井距的加大，井间非主流线上无法达到启动压力的范围也急剧扩大。这也表明，海上大井距、中等渗透率、稀油油藏的平面剩余油挖潜井距界限为400 m。

5 应用实践效果分析

以渤海J油田S井区为例，对应用实践效果情况进行分析。S井区为多层砂岩稀油油藏，地层原油黏度为1 mPa·s，采用定向井开发，注采井距为300 m左右。J油田A24井于2011年投产，射孔油层厚度为40.7 m，3个防砂段油层的平均测井渗透率分别为2 300×10-3、600×10-3、200×10-3μm2，渗透率级差为11.5。对3个防砂段实施合采，日产油量为150 m3，生产压差仅为0.3 MPa。2016年初，A24井由于含水率达到100%而关停，累计产油量为11.22×104m3。J油田A24井单井生产曲线及卡水增油效果如图8所示。

图8 J油田A24井单井生产曲线及卡水增油效果

通过挖潜界限研究发现，A24井第二、第三防砂段受第一防砂段干扰比较严重，尤其第三防砂段的级差超过10，存在生产压力梯度未达到该层启动压力梯度而无法动用的情况。据此，对A24井第一防砂段实施开关层作业，开发第二、三防砂段。当完成开关层作业后，含水率最低下降至0，日增油量达到了120 m3，效果良好。

6 结 语

从启动压力梯度的形成机理出发，研究了海上大井距开发条件下中高渗透率稀油油藏启动压力梯度与生产压力梯度的关系，设计了考虑启动压力梯度的数值模拟器，揭示了启动压力梯度对海上中高渗透率稀油油藏剩余油分布的影响及其挖潜界限。

海上大井距开发稀油油藏井距大、生产压力梯度小，其启动压力梯度对剩余油分布的影响不容忽视。新设计的数值模拟器，可以有效地表征启动压力梯度。根据数值模拟结果及矿场实践效果，认为海上大井距稀油油藏剩余油挖潜界限为纵向渗透率级差10以上，或平面注采井距400 m以上。