陈思民，朱建伟,2,3，孟庆涛,2

1.吉林大学 地球科学学院，长春 130061；2.吉林省油页岩与共生能源矿产重点实验室，长春 130061；3.东北亚生物演化与环境教育部重点实验室(吉林大学)，长春 130061

0 引言

地层旋回性主要通过沉积物的粗细以及层系的厚薄等特征表现出来。地层旋回划分的主要内容是对不同级次地层单元界面和沉积基准面进行识别[1]。测井和地震资料是油田开发过程中的重要基础数据。通过对测井曲线和地震道曲线进行分析转换和信息提取，建立对沉积旋回的响应模型，进而可实现旋回的划分[2--3]。测井资料纵向分辨率较高，能够较好地划分出多级次沉积旋回；地震资料横向连续性较好，但纵向分辨率较低，往往难以与测井资料相对应[4--5]。

小波变换的基本思想是用一簇函数去表示或者逼近某一信号或函数，其实质是引入伸缩、平移思想，对不同频率成分自动选取时域和取样步长，从而能够聚焦到物体的任意微小细节[5]。通过小波变换可以将一维深度域的测井资料转换为二维深度--尺度域，通过观察小波变换能谱图中局部能量团的变化和不同小波系数的变化特征，提取不同尺度级别的信息，可分析地层的旋回性[6--8]。同样对地震资料进行连续小波变换，通过合成记录标定技术，测井与地震联合相互控制、相互约束可以得出合理的旋回划分方案[9]。

对测井曲线做小波变换，同一套地层在小波变换能谱图上表现为稳定的能量团，能量团间的断点对应地层中的沉积间歇面或剥蚀面，表征沉积环境的改变，因此可作为旋回界面[10--11]。参照能谱图所反映的概貌信息，依据小波变换系数曲线中同一尺度旋回内小波系数振荡趋势相似的原则，从大到小进行划分，依次识别不同级次旋回界面[12--13]。

用时间域和频率域信息的时频特征来刻画信号特征的研究由来已久，前人做了许多开创性的工作[14]。然而，前人的大多数工作都是基于测井资料，这种方法对井点处的沉积旋回划分较准确，但是在井间只有地震资料的情况下，只能通过地质规律根据地震剖面特征由井点处外推，无法得到相对准确的沉积旋回划分结果[15--16]。本文尝试利用对地震资料处理，选取井间地震道进行小波变换，同时以测井资料和井旁地震道处理结果为标定，进行沉积旋回划分，前人对于这方面的研究涉及相对较少。笔者通过理论模型以及实际测井资料和井旁地震资料的实验与研究，验证了利用地震资料划分沉积旋回的可靠性。

该方法的主要工作流程是，建立声波正演模型，研究多尺度小波系数曲线与地层旋回性对应关系。其次根据研究区测井资料和地震资料，选取典型井声波曲线进行连续小波变换，以合成记录标定为桥梁，获得地震资料多尺度小波系数曲线与地层旋回性对应关系，寻找相关性较好的划分结果。利用matlab小波分析工具箱, 选用频域局部化能力较强的DB小波基分别对测井曲线和地震道数据进行连续小波变换, 分析其小波系数曲线特征，并对所有资料和小波系数曲线进行归一化处理。

1 声波曲线模型小波变换多尺度曲线特征

为检验小波变换方法的有效性和分析地层旋回性与小波变换谱系图之间的对应关系，根据旋回性质，建立正旋回、反旋回和复合旋回3种声波曲线模型。以复合旋回为例，模型由等厚(1 m)砂泥互层组成，声波曲线值自下而上由小变大后减小，对应沉积物由粗变细后变粗的沉积过程(图1)；同理正旋回组合声波曲线值自下而上由小变大，对应沉积物由粗变细的沉积过程；反旋回组合声波曲线值自下而上由大变小，对应沉积物由细变粗的沉积过程。

通过观察复合旋回声波模型谱系图，在小波变换能谱图中，依据大尺度低频能量团连续性较好特点，利用小尺度高频能量团之间断点，可进行地层旋回性划分，但断点处范围较大，与地层旋回界面对应关系存在一定误差。而不同尺度小波系数曲线波峰、波谷与旋回界面对应关系更为精确。根据从大到小运用不同尺度小波系数进行旋回划分的原则，以a100小波系数曲线波峰、波谷为约束，a30小波系数曲线波谷对应旋回界面，a30小波系数曲线波峰对应旋回内转换界面(图1)。同理，对于正旋回声波曲线模型，以a100小波变换系数曲线波峰为约束，a30小波系数曲线波峰对应旋回界面；在反旋回声波曲线模型中，以a100小波变换系数曲线波谷为约束，a30小波系数曲线波谷对应旋回界面。

图1 复合旋回声波曲线模型小波变换谱系图

2 实际声波曲线小波变换多尺度曲线特征

研究区位于岐口坳陷西南部，目的层为沙三段31砂组，共划分为4个小层。该区小层标志层明显、横向分布均匀稳定、后期构造运动微弱、破坏性小，小层厚度在20～45 m范围内，且三维地震资料丰富，因此是本方法理想的研究对象。选取研究区内S14--17典型井为例，对实际声波曲线进行连续小波变换，开展地层旋回性研究。

图2 S14--17井声波曲线小波变换系数图

由S14--17井声波曲线不同尺度小波系数图(图2)分析可知，根据从大到小运用不同尺度小波系数进行旋回划分的原则，依据a100小波系数曲线波峰、波谷特征首先划分旋回界面范围，利用a30小波系数曲线波峰、波谷与旋回界面和旋回内转换界面对应关系，共识别出5个旋回界面以及4个旋回内转换界面(图2)。在井深3 886.5 m处，旋回界面位于声波小波系数a100曲线波谷范围内，同时对应a30小波系数曲线波谷；在井深3 865.5 m处，旋回内转换界面位于声波小波系数a100曲线波峰范围内，同时对应a30小波系数曲线波峰；在井深3 856.2 m处，旋回界面位于声波小波系数a100曲线波谷范围内，同时对应a30小波系数曲线波谷(图2)，该井其他旋回界面和旋回内转换界面均有此对应关系。同时对研究区内S14--18和S14--20两口井声波曲线进行连续小波变换，均发现以上对应关系。

3 井旁地震道和实际地震记录小波变换多尺度曲线特征

依据地震资料反射同向轴连续性好的特点可以进行层位标定，但目的层段地震反射主频在23～30 Hz范围内，地震的低频仅反映大套地层的反射特征，应用于地层旋回性精细研究以及薄层识别难度较大[17]。为探究地震资料与旋回界面间对应关系，同样对地震资料进行小波变换，提高其纵向分辨率，开展地层旋回性研究。

图3 S14--17井井旁地震道曲线小波变换多尺度曲线

提取S14--17井旁地震道并进行连续小波变换，对声波曲线小波变换识别划分的旋回进行时深转换，获得井旁地震道小波变换曲线与旋回对应关系图(图3)。同样根据从大到小运用不同尺度小波系数进行旋回划分的原则，将小波分析方法运用到地震资料中。发现与S311顶界面和S314底界面对应的旋回界面位于大尺度小波系数波谷范围内，以a100小波系数曲线为最明显，目的层内其他旋回界面均与小波系数波峰、波谷对应；在小尺度小波系数曲线图中，旋回界面对应小波系数曲线波峰，旋回内转换界面对应小波系数曲线接近零值处，以a5小波系数曲线最为明显。

经研究区内S14--17、S14--18、S14--20三口井拾取连井剖面(图4)，根据上述获得的井旁地震道小波变换曲线与旋回对应关系，将研究区S14--18和S14--20两口井声波曲线小波变换识别划分的旋回进行时深转换，提取S14--18和S14--20两口井井旁地震道数据，应用从大到小利用不同尺度对地震资料进行小波变换分析，同样发现上述规律。在大尺度a100小波系数曲线波峰、波谷约束下，运用a5小波系数曲线波峰和接近零值处进行旋回划分。

图4 过S14--17、S14--18、S14--20井连井地震剖面

为进行井间地震资料旋回划分，在图4黑色方框研究范围内，在三维测线交点处每隔50 m提取目的层实际地震记录，经小波变换后，获得连井小波系数(a5)剖面图(图5)。经研究区内实际井目的层地震资料旋回划分结果，结合井间目的层a5小波系数曲线特征，共识别出5个旋回界面以及4个旋回内转换界面。其中S311顶界面、S312顶界面、S313顶界面、S314顶界面、S314底界面作为旋回界面对应a5小波系数曲线波峰位置，而每个小层内旋回转换界面对应a5小波系数曲线接近零值处。

综上所述，运用小波变换方法能从复杂多变的原始信号中识别提取出信号的时频特征，尤其是能在多种尺度下，以多种分辨率对信号中的周期成分进行探测，这大大消除了利用原始曲线进行旋回性分析时的人为因素影响。同时选取何种小波基类型以及何种尺度将影响最终旋回划分结果。本文通过选取DB小波基对地震资料进行连续小波变换，利用地震资料大尺度(a100)小波系数控制旋回界面范围条件下，运用小尺度(a5)小波系数曲线可进行精细旋回划分，该方法充分发挥了地震资料横向分辨率较好的特点，同时提高了地震资料纵向分辨率，使得利用地震资料对沉积旋回进行识别更加精细。因此，文中方法精确性和可靠性良好，应用前景较好。

图5 过S14--17、S14--18、S14--20井连井小波系数(a5)剖面

4 结论

(1)小波变换能谱图和分解出的不同尺度小波系数曲线图均可以用于分析地层旋回性，但在大尺度小波系数曲线波峰、波谷约束旋回范围条件下，利用小尺度小波系数曲线对划分地层旋回性更为精确。

(2)对研究区内目的层测井资料进行分析，共识别出5个旋回界面和4个旋回内转换界面。在大尺度小波系数曲线特征约束下，旋回界面对应小尺度小波系数曲线波谷，而旋回内转换界面对应小尺度小波系数曲线波峰。

(3)对研究区内目的层地震资料进行分析，在大尺度小波系数曲线特征约束下，利用a5小波系数曲线特征对旋回进行精确划分。

(4)利用不同尺度小波变换曲线特征，对地震资料进行旋回识别与划分，保持了地震资料横向连续性较好的优势，同时提高了地震资料纵向分辨率,使得利用地震资料对沉积旋回进行识别更加精细，应用前景较好。