武焕平，王祝文，徐方慧，崔裔瞳，于涵

吉林大学 地球探测科学与技术学院，长春 130026

0 引言

王府断陷火二段主要发育安山质岩石、流纹质岩石，储层具有储集空间类型多样，非均质性较强，孔隙结构复杂的特征[1--2]。火山岩储层孔隙度结构与储层的品质密切相关，影响油气资源的勘探开发。常用的孔隙结构研究方法大都基于钻井取芯，例如压汞实验、CT扫描、铸体薄片和核磁共振实验等。但是由于火山岩非均质性强，岩芯的测试结果并不能很好地反映储层某一层段的孔隙结构特征，且火山岩岩芯易碎，增加了测试的难度。基于岩芯的方法局限性很大，不仅在纵向上不能连续性描述储层孔隙结构，且试验成本高，周期长。由核磁共振弛豫机制可知，T2谱分布与储层的孔隙分布有直接关系，毛管压力曲线可以定性、定量反映储层孔隙分布特征，因此可以利用T2谱构造伪毛管压力曲线[3--6]。与岩芯压汞毛管压力曲线相比，核磁转化的毛管压力曲线纵向上能够连续性地对储层孔隙结构进行评价，效率高且成本相对较低，在实际生产中具有十分重要的现实意义。

目前利用核磁测井转化伪毛管压力曲线的方法主要有线性刻度法和非线性刻度法。运华云、李海波等利用线性转换刻度系数法对中高孔渗储层进行了研究，发现转换后得到的核磁共振毛管压力曲线与实际的毛管压力曲线吻合较好[7--8]。但对于低孔低渗储层，由于其孔隙结构十分复杂，线性刻度法在小孔隙部分不再适用，此时T2谱与孔隙半径分布满足非线性关系。何雨丹等提出了分段幂函数刻度法，提高了伪毛管压力曲线的转化精度[9]。邵维志等基于微分相似原理利用面积刻度得到大孔径和小孔径的转化系数，并提出了用孔渗参数计算转化系数的方法[10]。Xiao et al.基于压汞进汞曲线和累加T2谱的相似性，利用变刻度系数法，获得了精度更高伪毛管压力曲线[11]。以上研究都取得了较好的转化效果，但由于火山岩储层孔隙结构复杂，对不同类型的储层使用同一种转化方法，往往难以取得较好的效果，因此笔者利用三次样条插值法求取反向累加T2谱分布对应的T2值与压力PC之间的关系，分储层类型构建核磁共振毛管压力曲线，小孔隙部分采用幂函数方法，大孔隙部分采用对数函数方法，得到了伪毛管压力曲线。在此基础上求取孔隙结构参数，为进一步储层评价奠定了基础。

1 理论基础

压汞毛管压力与岩石孔隙半径之间的关系为：

(1)

式中：Pc为进汞压力，MPa；σ为流体张界面力，N/m；θ为润湿接触角；rc为孔隙半径，μm。

根据核磁共振测井弛豫机制，岩石的横向弛豫时间T2为

(2)

式中：T2B为流体的自由弛豫时间，ms；D为扩散系数，μm2/ms；G为磁场梯度，Gs/cm；TE为回波间隔，ms；S为孔隙表面积，cm2；V为孔隙体积，cm3；ρ2为岩石的横向表面弛豫强度，μm/ms。

对于回波间隔和磁场梯度较小的匀强磁场，此时式(2)中右边第一项和第三项可以忽略，因此横向弛豫时间与岩石孔隙的比表面积S/V直接相关，表示为：

(3)

由式(3)可以看出，孔隙流体的弛豫时间T2和孔隙大小及形状有关。对于中--高孔渗的砂岩储层，储层非均质性较弱，孔隙结构简单，比表面与孔隙半径多呈线性关系；对于孔隙结构复杂的火山岩储层，储层的非均质性较强，比表面与孔隙半径应表示为非线性关系：

(4)

由式(4)可以看出，孔隙流体弛豫时间T2和平均孔径rc一一对应，因此，可以用T2分布来评价孔隙大小及孔径分布。

联立式(1)和式(4)，得：

(5)

因此，T2分布与毛管压力之间的关系可以利用下列函数来表示：

(6)

式中：g是一个函数。

根据式(6)，可以将核磁测井T2谱构造成伪毛管压力曲线，进一步求取排驱压力、中值半径等储层孔隙结构参数。

2 核磁测井T2谱构造伪毛管压力曲线的方法及转化效果

对王府断陷岩芯压汞资料和核磁测井T2谱资料进行数据分析[12--14]，采用以下方法将核磁测井T2谱转换伪毛管压力曲线。其转换步骤为：

(1)对毛管压力曲线PC—SHg(SHg为对应毛管压力下的进汞饱和度)进行3次样条插值。

(2)从最大的横向弛豫时间T2N向小横向弛豫时间T2i对T2谱幅度进行累加，得到时间T2i(i=1, 2, 3, …,N)对应的T2谱幅度累加百分数Si，即

(7)

式中：Ai为T2谱中时间T2i对应的幅度值，φ为由核磁测井得到的有效孔隙度。

(3)在进行3次样条插值后的毛管压力曲线上，寻找到与T2谱幅度累加百分数Ai值最接近的进汞饱和度SHgi，得到与之对应的毛管压力PCi，同时得到了T2谱中与横向弛豫时间T2i一一对应的毛管压力PCi。

(4)以横向弛豫时间T2的倒数(1/T2)为横坐标，毛管压力PC为纵坐标，绘制1/T2与PC之间的散点图(图1)，进行回归分析，可得出PC与1/T2的关系式。

a.大孔隙拟合关系; b.小孔隙拟合关系。

按照上述步骤对王府断陷不同储层类型的毛管压力曲线进行分析，结果表明Ⅰ、Ⅱ类储层，1/T2—Pc在大孔隙的部分(≥33 ms)满足对数关系，小孔隙部分(<33 ms)满足幂指数关系；Ⅲ类储层满足幂指数关系，其对应关系见图2和表1。

根据表1内不同储层的转换公式可将横向弛豫时间T2i转换成毛管压力PCi。由式(7)将T2谱从高值向低值累积，得到一系列的累加百分数Si，作PCi-Si的关系曲线，即完成了T2谱对毛管压力曲线的构建。

表1 不同储层类型的T2谱与毛管压力关系式

图2 不同储层类型的1/T2与毛管压力 PC的相关图

图3为研究区伪毛管压力曲线构造成果图，由图可知，构造的伪毛管压力曲线与实际测量的毛管压力曲线一致性好。Ⅰ 类储层伪毛管压力曲线与实测结果吻合最好，大孔和小孔在分界处连续性好；Ⅱ、Ⅲ类储层吻合较好，但在大小孔隙转换分界位置处出现了拐点，需要进一步研究。

3 储层孔隙结构评价应用

核磁测井资料在纵向上具有连续性，根据转换关系能够连续构造伪毛管压力曲线，可以求得平均孔隙半径、最大孔隙半径、中值压力等孔隙结构定量参数[15--17]。结合孔隙度、渗透率等参数，可以定量对储层孔隙结构进行评价。

图4岩性为流纹质岩石，115/116/117号层位试气层段，试气结论为气层，日产气7.24万m3，日产水11.6 m3。该储层孔隙度为8.1%，渗透率0.037 mD，属于Ⅰ、Ⅱ类储层，中子--密度测井曲线叠合幅度较大，含气性好；T2谱主峰右侧宽度较宽，拖尾现象明显，说明有较多大孔隙存在，平均孔隙半径为3.97 μm，最大孔隙半径为14.47 μm，中值压力10.30 MPa，表明储层具有较好的孔隙结构，与试气结论相符。

图5岩性为安山质岩，153号层测井解释为干层，该储层孔隙度为1.3%，渗透率低，属于Ⅲ类储层，中子--密度测井曲线未见叠合，含气性差；T2谱主峰右侧宽度窄，未见拖尾现象，说明储层以小孔隙为主，平均孔隙半径为0.46 μm，最大孔隙半径为1.12 μm，中值压力21.85 MPa，表明储层具有较差的孔隙结构。

图4和图5对比分析，孔隙半径大，中值压力小的储层孔隙结构好，多为Ⅰ、Ⅱ类储层，产气概率较大。因此，利用核磁测井资料构建的伪毛管压力曲线，可以对火成岩储层进行孔隙结构评价，为研究区的勘探开发及开采提供参考。

4 结论

(1)分储层类型、分段构造了伪毛管压力曲线；小孔部分采用幂函数刻度法，大孔隙部分采用对数函数刻度法，提高了伪毛管压力曲线的构造精度。

a、b：Ⅰ类储层的原始毛管压力曲线与T2拟合曲线对比；c、d：Ⅱ类储层的原始毛管压力曲线与T2拟合曲线对比；e、f：Ⅲ类储层的原始毛管压力曲线与T2拟合曲线对比。

图4 X1井段核磁共振测井资料评价孔隙结构的应用

图5 X2井段核磁共振测井资料评价孔隙结构的应用

(2)由伪毛管压力曲线可以求取平均孔隙半径、最大孔隙半径和中值压力等储层孔隙结构参数。平均孔隙半径与最大孔隙半径大、中值压力小的毛管应力曲线对应的孔隙结构较好；核磁转化的伪毛管压力曲线能够有效地评价研究区火山岩储层的孔隙结构。