王仲根，聂文艳，王 智，林 涵，洪 炎

(1.安徽理工大学 电气与信息工程学院，安徽 淮南 232001；2.淮南师范学院 机械与电气工程学院，安徽 淮南 232038)

2020年1月以来，新型冠状病毒肺炎疫情相继在国内多地发生[1]。为确保师生生命安全，1月27日教育部发布通知所有中小学、高校延期开学[2]，2月12日工业和信息化部联合通知延期开学期间“停课不停学”有关工作[3]，2月28日教育部党组通知部署统筹做好教育系统新冠肺炎疫情防控和教育改革发展工作[4]。按照教育部文件精神，要求全国各个高校要结合本校实际情况，在延期开学期间认真做好“停课不停教、停课不停学”工作，制定在线教学方案，开展教学内容改革和教学模式与方法创新。在此背景下，基于“互联网+”网络教学模式相继被提出，比如中国大学慕课(MOOC)、雨课堂、超星学习通等，但此类网络平台不能实现大规模在线直播，师生难以实现有效互动。为实现大规模人群的在线直播，腾讯课堂、腾讯会议、超星直播、钉钉直播等应运而生，并取得了很好的效果。但上述教学平台只能满足远程理论知识的教学，无法开展依托硬件实验设备的实践教学。疫情背景下理工科如何开展远程实验、实践教学，已成为各大高校实验设备处亟待解决的问题。本文基于实验工坊平台，依托e-Labsim仿真系统，以“信号与系统”实验为例，通过远程操作系统将实验任务发送给学生，学生打开浏览器直接登录实验工坊平台，完成实验预约、实验操作、实验报告提交等任务，无需安装任何虚拟仿真软件，摆脱了传统实验受时间、场地以及系统软硬件配置的限制，充分发挥了虚拟仿真教学的优势。实践证明，该方案很好地解决了实验教学受课时、仪器设备、教学场地、教学资源等不便带来的问题，可为后期其它课程的实验远程教学提供参考。

1 理工科实验教学的现状及思考

实践教学环节是人才培养的重要环节，为更好培养学生创新意识和实践能力，各大高校几乎每年都会花费成千上百万经费采购相关实验教学设备，新建、扩建或改建适合新形势下发展需求的实验室，以保障人才培养质量。目前高校理工科实验教学主要采取依托硬件设备教学和虚拟实验教学两种方式：

硬件设备实验教学是在限定的时间、空间和已有的硬件设备基础上，按照实验课程要求进行。该方式是各大高校常规采取的教学模式，教师根据实验指导书内容分别对各个实验进行详细的面授讲解，并进行对应操作示范，该方式简洁、清晰，学生能够在较短时间内掌握实验要点和注意事项，同时也有利于教师掌控整个教学过程。但该教学方式受到客观教学环境影响较大，尤其是在疫情期间延期开学的背景下难以开展实施。

虚拟实验教学是一种借助多媒体、仿真和虚拟实现等在计算机上营造可辅助或部分取代传统实验操作环节的相关软硬件操作环境。该教学方式极大地推动了实验教学从传统的线下实验向线下线上融合、跨学科融合、虚实结合的全新实验教学方式转变。目前国内很多高校已建或计划建设以虚拟仿真为基础的实验教学管理平台，通过平台建设支撑实验教学方式的变革、创新，实现资源共享，并为此不断研究。徐梅[5]等提出一种基于“分层+MOOC/SPOC”的大学公共计算机课程教学实践体系，以提高计算机基础课教学质量；董凌[6]等通过构建线上教学资源库，结合Multisim、EDA和FPGA软件，提出一种基于SPOC的数字电子技术实验教学方式，有效地提高了学生的学习兴趣；杨文荣[7]等基于雨课堂的雷实验教学系统提出A+D lab智慧实验教学，学生必须依托该设备和实验系统完成电路实验；李晓冬[8]等根据电路分析基础实验课的特点提出混合式教学模式，将线下课堂教学和线上网络教学有机融合，通过虚拟网络平台对教学过程进行管控和评测，来对实验完成虚拟化改革；封居强[9]运用LabVIEW编程软件和Multisim仿真软件搭建传感器技术及应用虚拟仿真教学平台，通过Multisim电路设计分析，调用自定义LabVIEW虚拟仪器完成数据的获取和分析，完成虚拟仿真实验。对于信号与系统课程的仿真实验教学，作者经过大量的调研发现，大多数高校均采用Matlab软件在可视化仿真环境中实现[10-12]。借助Matlab仿真软件，虽然学生能够完成实验内容，但是停留在依靠软件搭建电路系统，实验结果直接从显示屏中观测得到，缺乏对实际系统的感知和仪器设备的操作感受，不利于学生实际动手能力和创新能力的培养。同时，对复杂系统进行仿真时，实现难度较大，精度难以保证；当系统中的逻辑判断环节过多时，仿真操作显得极为困难；以及自动化程度较低，要通过人工去进行排题布置，对反应较快的系统进行实时仿真有一定困难。

2 远程实验平台建设

2.1 远程实验平台总体设计方案

虚拟仿真实验平台选用武汉凌特电子有限公司开发的实验工坊平台，该平台采用主流微服务架构，通过H5页面+UltraLab应用网关+应用服务器，提供完全的基于浏览器的在线实验能力，将自研和第三方软件上云，统一部署在云端的应用服务器，通过应用网关统一接入异构系统、软件，屏蔽系统间差异，给用户始终一致的在线实验体验，完全地免下载、免安装，不受时间、空间限制，真正做到随时随地做实验，有效地解决了当前在线虚拟仿真实验的痛点。整个平台以三层云计算架构为支撑，包括虚拟仿真软硬资源虚拟化基础设施云，提供全程学习数据跟踪、实验案例整合和创新应用开发的平台服务云，以及进行在线实验实训教学、主动学习管理及能力评测体系的学习服务云。实验工坊整体架构框图如图1所示。实验工坊配备了大量专业基础课和实训课程，不仅提供公开课内的实验项目，而且增添了教师自己发布私有课程实验的功能，学生在线完成实验后就可以随时随地提交实验报告。该平台内置了二十多门的电子信息类全系列虚拟仿真课程资源，涵盖了电子信息类和计算机类的公共基础课程、专业核心课程、工程实训课程和创新应用课程的虚拟仿真资源，底层采用真实的算法仿真引擎，提供完全和真实设备行为一致的交互式仿真实验环境和创新开发接口，实现了从元件、模块、系统到网络级别的全面仿真。

图1 实验工坊整体架构框图

图2为虚拟仿真平台包含的课程资源。实验工坊虚拟仿真实验平台，便于教师对实验项目管理，同时可实现在线教学情况的管理和交流。学生通过登陆平台便可以完成实验操作，不受时间、空间限制真正做到随时随地做实验，并且该平台对电脑配置要求比较低，摆脱实验对电脑硬件配置的需求。基于实验工坊的信号与系统课程实验操作界面如图3所示。

图2 虚拟仿真平台课程资源

图3 信号与系统课程实验界面

2.2 实验设计内容与开发

“信号与系统”课内实验是该课程配套的实践教学环节，通过实验训练，学生能够加深对所学课程概念和分析方法的理解程度，掌握常用仪器设备的使用方法，进一步培养学生的分析能力和实践应用能力。本文基于实验工坊平台，依托e-Labsim仿真系统开展“信号与系统”远程实验，表1给出了基于实验工坊平台开设的实验项目以及硬件设备需求。从表1可以看出，实验工坊平台所需要的仪器设备更少，经费投入显著降低。

表1 信号与系统课内实验项目设计内容

实验工坊在线云平台为封闭式系统，多个高校已申请注册。教师通过lab.fmaster.cn网址创建实验，线上搭建硬件平台，完成在线仿真实验、数据分析后发布实验任务，具体流程如图4所示。为提高设备的利用率，远程操作时间为全天候。为防止远程操作实验冲突，设计了远程操作预约制度，学生必须持有教师发放的操作码预约实验，并且必须在规定的预约时间内完成实验。学生通过lab.fmaster.cn网址登录远程实验平台，根据教师的实验要求完成硬件平台的搭建以及系统仿真，在线分析实验结果并远程提交实验报告，具体流程如图5所示。

图4 教师端操作流程

图5 学生端操作流程

3 典型实验示范

3.1 抽样定理

抽样定律是信号与系统课程中一个非常重要的知识点，它论述了在一定条件下，通过离散采样，利用样本值恢复原始连续信号。由抽样信号fs(t)的频谱可以看出，如果ωs>2ωm(即fs>2fm，fs为抽样频率，fm为信号频谱中最高频率)，各相邻平移后的频谱不会发生重叠[13]，如图6所示，就能设法(如利用低通滤波器)从抽样信号的频谱Fs(jω)中获得原信号的频谱，即从抽样信号fs(t)中恢复原信号f(t)。如果ωs<2ωm(即fs<2fm)，则频移后的各相邻频谱互相重叠，不能恢复出原信号，这种现象称为混叠现象。为了不发生混叠现象，必须满足ωs≥2ωm(即fs≥2fm)。学生在学习过程中往往对如何从抽样信号中恢复出原信号这一内容比较感兴趣，下面就介绍利用实验工坊平台验证抽样定理的过程。

3.2 实验验证

抽样定理满足的条件是fs≥2fm，即抽样频率至少要等于原信号中最高频率分量的2倍，且抽样频率越高恢复效果越好。作者通过实验工坊的e-Labsim仿真系统，设计电路验证抽样定理和信号恢复。为了贴近实际的信号抽样过程，并且抽样频率连续可调，此处采用异步抽样。电路连接如图7所示，原信号f(t)频率设置为1000 Hz(相当于fm=1000 Hz)，幅值为5 V，实验中原信号、脉冲信号、抽样信号、恢复信号等都可以通过示波器显示，示波器的调节使用方法和实际设备一致，双击示波器图标便会弹出实物界面，调节方法和实物调节方法一样，只是换做鼠标控制转动旋钮，该操作让学生不再有虚拟实验的“虚幻”之感，而是有和做实际硬件实验一样的感受，让学生有身临其境之感。

图7 信号抽样及恢复电路连接图

3.3 实验结果分析

为更好地验证抽样定理，实验中分别选用fs<2fm、fs=2fm、fs>2fm三种抽样频率多次对连续信号进行抽样，考虑到无法进行理想的冲激抽样，实验中均采用窄脉冲代替抽样序列。原信号频率设置为fm=1000 Hz、幅值为5 V的正弦波。首先将脉冲信号fs的频率设置为1600 Hz(即fs<2fm)，借助e-Labsim仿真系统搭建电路图，两个虚拟示波器显示的抽样后波形和恢复波形如图8(a)所示，可以明显地发现恢复波形出现失真；当重新调节脉冲信号fs的频率为2000 Hz时(即fs=2fm)，此时观察图8(b)所示的波形不难发现，原信号能够被恢复；随后将脉冲信号fs的频率调至更高，达到4000 Hz时(即fs>2fm)，通过示波器观察的波形如图8(c)所示，原信号也能够被恢复，且恢复的效果比抽样频率fs=2fm更好。通过多组实验验证，可知要想不失真地还原原始信号，fs至少等于fm的两倍，而且当fs>2fm时，恢复的原信号效果越好。

图8 不同抽样频率及信号恢复图

3.4 实验教学效果分析

实验工坊平台具有强大的实验数据分析系统，能够详细地记录学生每次实验的时长、实验数据等信息，通过对实验数据、实验时间等多纬度进行分析，提供完善的教学支撑数据。以通信工程2018级1、2班为例，该实验课程共开设7个实验，实验内容见表1。通过实验工坊后台系统数据分析，7个实验的完成率为100%，平均分为86.7分，优良率达到88.2%，及格率100%，学生对实验平台的满意度为94.2%。由于实验教学更好地促进了学生对理论知识的理解，学生“信号与系统”课程的总评成绩较好，78.4%的同学成绩都在80-100分(良好)等级内，最高分为95分，最低分为53分，及格率为91.8%，教学效果令人满意。

4 结论

基于实验工坊的信号与系统远程虚拟实验平台，以虚拟仪器为基本思想，搭建虚拟实验线路，通过对实验线路的分析和参数的设定，能够锻炼学生实际操作能力，通过对实验结果的分析，能够加深学生理论知识的理解。总之，基于实验工坊的“信号与系统”远程实验教学方法很好地解决了实验教学受课时、仪器设备、教学场地、教学资源等不便带来的影响，不仅轻松实现疫情期间“停课不停学”的教育方针，而且为传统实验教学改革提供一种方法，并且学生在实验过程中需要综合应用理论知识、虚拟仿真技术和实际仪器设备操作知识，对学生的创新思维和实践能力的培养起到推动作用。