王智冲，包家汉，李文豪，郭旺鲲

(1.安徽工业大学 液压振动与控制教育部工程研究中心，安徽 马鞍山 243032；2.安徽工业大学 机械工程学院，安徽 马鞍山 243032)

轧机振动形式复杂，现已成为困扰钢铁行业发展的难题[1-3]。仿真分析一直是研究轧机振动常用的方法，多数学者在建模时简化轧机的部分结构，只建立轧机上半部分模型进行分析。其中和东平等[4-6]建立了波纹辊轧机两自由度垂直非线性参激振动模型，分析了非线性刚度系数、非线性阻尼系数、系统阻尼系数、轧制力的幅值等参数对振动的影响。尹鹏举等[7-9]通过合理简化四辊冷轧机机构，建立了工作辊边界扰动动力学模型，并对其进行数值分析，得到了边界扰动频率和边界扰动幅值的变化对系统的影响。候东晓等[10-15]建立了连轧机单机架轧机间耦合振动系统模型，对每个单机架系统和多机架耦合振动系统进行动力学特性分析。但从实际的轧机结构看，轧机结构上下并非对称，因此有学者建立了轧机整体模型，这种方法虽然准确率高，但模型体积较大，会造成网格划分、设置接触对困难，运算中出现错误也不利于修改。

本研究通过建立轧机整体有限元模型，利用ANSYS软件分析后得到了轧机各部件的等效刚度、等效质量等参数。并在此基础上，利用梁单元、质量单元、接触单元和弹簧单元建立了轧机水平-垂直振动简化模型，在保证轧机空间性、非对称性的情况下将轧机变成“点、线”结构，最后通过模态分析，提取出固有频率以及振型图，与实测数据对比以验证模型的可行性。

1 简化模型参数

1.1 等效刚度

利用ANSYS仿真提取各部件中心的位移(图1)，基于广义胡克定律(式1)得到了轧机各部件的等效刚度(表1)。

(1)

其中k为等效刚度；x是相邻部件间的相对位移；F是作用力大小。

图1 轧机中心位移提取位置

表1 等效刚度 N/m

1.2 等效质量

轧机各部件等效质量的表达式可用式(2)表示：

(2)

其中k为等效刚度，需注意k是轧机各部件与地面之间的等效刚度；f为各部件的固有频率，可通过模态分析得到。依据某厂1580热连轧F2图纸分析后得到轧机各部件的等效质量，如表2所示。

表2 等效质量 t

2 简化模型的建立

为了最大程度对轧机整体模型进行化简，利用ANSYS软件中的质量单元和弹簧单元表示轧机各部件的等效质量和等效刚度，数值大小参考表1和表2。同时为了保证轧机的空间性，外部使用梁单元建立机架，各部件利用接触单元连接，得到了轧机水平-垂直振动简化模型(见图2)。

其中需要注意工作辊和支承辊之间存在10 mm的偏心距，同时在模型中施加的约束有：地脚处施加全约束；约束上下支承辊以及上下工作辊之间的转动；约束轧件质心x方向的移动；耦合上梁中心与上梁上表面中心以及下梁中心与下梁下表面x方向的移动；约束外部梁单元构成的机架x、y方向的转动以及x方向的移动。

图2 轧机水平-垂直振动简化模型

3 模态分析

3.1 现场测试

轧机垂直、水平方向的振动采用加速度测量，测量采用的加速度传感器如图3所示。实际测试中，可以将轧机水平、垂直振动分为自激振动I阶段(见图4)和自激振动II阶段(见图5)，整理后如表3所示。

图3 三向振动加速度传感器

图4 测点信号在自激振动(Ⅰ)阶段的频谱图

图5 测点信号在自激振动(Ⅱ)阶段的频谱图

表3 现场测点处FFT实测优势频率(自激振动阶段) Hz

3.2 仿真结果及分析

运用分块兰索斯法进行模态分析，得到轧机固有频率及振型图，对比实测数据发现有些固有频率在实际轧制中未被检测出来，因此本文取第3、5、6、7、8、10阶次的振型图进行展示，如图6所示：

图6(a)为固有频率36.879 Hz的振型。主要表现为轧机整体垂直向上移动；最大振幅体现在上支承辊系和上工作辊系的垂直移动上；上下支承辊系和上下工作辊系在垂直方向上同步同向移动。与现场实测数据37.5 Hz(轧机机架处实测频率)接近。

图6(b)为固有频率64.311 Hz的振型。最大振幅体现在机架的水平移动上；上下辊系在垂直方向上反向移动，伴有水平移动。与现场实测数据60.16 Hz(轧辊操作侧实测频率)接近。

图6(c)为固有频率72.005 Hz的振型。最大振幅体现在下工作辊系和下支承辊系的垂直移动上；上下支承辊系和上下工作辊系之间振动方向相反；轧机辊系总体表现为垂直方向的移动；机架有水平方向的移动。

图6(d)为固有频率90.220 Hz的振型。最大振幅体现在上工作辊系的水平移动上；上下工作辊系和上下支承辊系同步同向垂直移动，并且均存在水平移动；机架有水平方向的移动。与现场测试数据89.844 Hz(轧辊操作侧实测频率)接近。

图6(e)为固有频率93.790 Hz的振型。最大振幅体现在上工作辊系的水平移动上；上下支承辊系和上下工作辊系同步同向垂直移动，并且均存在水平移动；机架有水平方向的移动；对比图6(d)振型可发现除上下工作辊系和上下支承辊系的水平移动外，两图各个部件的移动方向相反。由于90.220 Hz和93.790 Hz较为接近，可能会有拍振现象产生，需重点关注。

图6(f)为固有频率130.76 Hz的振型。最大振幅体现在地脚以下机架的水平移动上；上下工作辊系、上下支承辊系和机架上部在垂直方向上表现为同步同向移动。与现场实测数据120.31 Hz(轧辊操作侧实测频率)接近。

图6 固有频率振型

4 结论

通过有限元软件仿真得出轧机各部件的等效刚度和等效质量，为后续研究简化轧机整体模型仿真提供依据。利用ANSYS软件中质量单元、弹簧单元、接触单元和梁单元建立轧机水平-垂直振动模型，在保证轧机空间性的基础上极大简化了轧机整体结构，使网格划分、约束的建立等操作更为便捷，同时也保证了轧机上下的非对称性。通过对简化模型的模态分析，发现实测频率中有一些固有频率未被激发出来；仿真得到的固有频率36.879、64.311、90.220、130.760 Hz与实测数据较为接近，验证了简化模型的可行性。同时模态分析中固有频率90.220 Hz和93.790 Hz较为接近，此处可能会发生拍振现象。