张 程，赵大军，张书磊，周 宇

（1.吉林大学建设工程学院，吉林 长春130026；2.黄河勘测规划设计研究院有限公司，河南 郑州450003）

0 引言

随着地下资源开采以及工程建设深度的不断增加，硬岩地层钻进频率激增，硬岩钻进难题日益显著［1］。硬岩钻进难题促使国内外学者开展了大量硬岩钻进新技术研究，大量研究成果表明超声波振动碎岩技术可以显著提高岩石钻进效率，超声波轴向高频振动冲击钻机与传统回转冲击钻机相比，所需的钻进压力和功耗更低［2-5］。

虽然国内外学者对超声波振动碎岩机具进行了大量研究并证明了其应用的可行性，但是对于岩石在超高频振动下破碎机理的认识还不全面。为了揭示超声波振动下硬岩破碎机理，本课题组已开展了大量研究，取得的研究成果可以概括为3 个方面：第一，不同超声波振动参数（振动频率、预载静压力）对岩石宏观及细观损伤影响规律研究；第二，超声波振动下岩石应变场研究；第三，超声波振动下岩石热应力场研究。研究成果表明：当超声波振动频率与岩石固有频率保持一致时，岩石所处的共振状态是碎岩效率提高的关键［6］，同时岩石在超声波高频激励下存在强度弱化的静压力阈值［7］；细观角度上，长石颗粒的破坏是花岗岩破碎的主因，微裂纹的扩展机理主要为疲劳拉伸破坏。宏观尺度上，宏观破碎总是集中在试样上部，并且优先在试样临空面处产生［8］；花岗岩试样在超声波振动荷载作用下先经历压缩变形，之后转变为拉伸变形，并发生宏观破碎［9］；超声波高频振动引起的岩石疲劳破坏和高温引起的热损伤是岩石破坏的主因［10］。

上述研究并没有涉及应力波在岩石受载过程中的衰减情况，对超声波振动过程中岩石表面产生的位移场的分布及变化的认识还不足，岩石在超声波振动下局部破坏的发生深度问题还有待研究。国内外学者对循环荷载下岩石材料响应规律进行了大量研究，一般认为荷载作用下岩石的非均匀变形是导致岩石破坏发生的主因［11］。杨小彬等［12-13］证明岩石在循环加载条件下，循环次数越多，岩石局部化变形就越明显。肖建清等［14］认为循环应力对岩石的轴向响应位移发展的影响较为有限，由于圆柱体试样周围自由面的存在，岩石径向响应位移的增量比轴向位移要大得多，即循环加载过程中岩石内部损伤裂纹的发展对岩石径向响应位移影响显著。岩石表面响应位移本质是由入射应力波的能量驱动产生，岩石中的裂纹发展是应力波能量衰减的主要因素，反过来会影响岩石表面响应位移的变化［15］，通过监测岩石径向响应位移可以获得岩石内部损伤的发展信息。

本文通过测量超声波振动下岩石表面不同深度处监测点的径向响应位移信息，分析各监测点径向响应位移随振动时间及随岩石深度的时空演化发展，探究岩石内部应力波能量衰减过程，从而反推超声波振动下岩石损伤破碎规律。试验研究结果丰富了超声波振动岩石破碎机理，为超声波振动碎岩技术在钻井工程中的应用提供了理论指导。

1 室内试验

1.1 岩石试样制备

实验所用的岩石样品由产自吉林省吉林市的中粒花岗岩加工而成，圆柱形式岩样尺寸为Ø（35±0.5）mm×（70±0.5）mm，其主要成分为石英、钠长石、正长石和黑云母，花岗岩试样如图1 所示，试样物理力学参数如表1 所示。

图1 花岗岩试样Fig.1 Granite samples

表1 花岗岩试样物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of granite samples

1.2 试验装置组成

超声波振动下岩石表面响应位移测量的试验装置如图2 所示，包括超声波振动装置和岩石表面位移监测装置。超声波振动装置包括超声波电源1、超声波振动器2、预加静荷载3。岩石表面位移监测装置包括超声波位移测量仪4、位移数据采集控制计算机5、岩石试样6。

图2 超声波振动下岩石表面响应位移测量试验装置Fig.2 Measurement device of rock surface response displacement under ultrasonic vibration

1.3 岩石表面响应位移测量步骤

由于岩石样品的尺寸足够大，达到35 mm，岩石内颗粒及孔隙的变化都可以认为是随机产生的，因此可以假设岩石表面径向位移在同一高度上具有均匀性。实验中在岩石表面选取4 个位移测量（点如图2 所示），黑色点A 为第一测量点，距离岩石振动加载面0 mm，红色B、蓝色C、绿色D 分别为第二、三、四测量点，每个测量点之间的距离为10 mm。在超声波振动加载之前，将振幅测量仪贴紧相应高度的测点，通过控制电脑对每台振幅测量仪的初始位移值清零。对岩石试样进行超声波振动加载（加载频率30 kHz、静压力200 N），同时开启对岩石表面响应位移的监测，超声波位移测量仪每隔0.5 s 记录一次岩石表面最大响应位移，直到岩石发生宏观局部破碎，完成岩石表面径向响应位移监测。

2 实验结果

2.1 超声波振动下岩石表面宏观破碎特征

超声波振动下下岩石的宏观破碎发展如图3 所示，在0～30 s 内试样表面没有明显变化；30～90 s 内试样与振动头接触表面四周出现微小岩石颗粒剥落现象；90～150 s 内颗粒剥落的位置逐渐下移，但未产生局部大面积剥落；150 s 之后岩石顶部突然出现局部大面积碎块剥落，随后剥落沿着试样上表面环向发展，深度逐渐增加。可以认为岩石在150 s 时突然发生局部破碎，局部破碎有效深度为10～15 mm。

图3 超声波振动下岩石表面破碎发展Fig.3 Development of rock surface fragmentation under ultrasonic vibration

2.2 超声波振动下岩石表面径向响应位移的时空发展趋势

岩石表面径向响应位移随时间发展的典型变化趋势如图4 所示。图中黑色数据点记录的是距离岩石受载面0 mm 深度处监测点A 的径向响应位移，0～14 s 之间径向位移处于平稳状态，14～28 s 径向位移连续减弱，28～150 s 之间径向位移又趋于平稳，150 s 之后岩石径向位移突然大幅上升；红色数据点记录的是距离岩石受载表面10 mm 监测点的径向响应位移，0～33 s 之间径向位移值平稳发展，33 s 时径向位移瞬间微幅减小，33～150 s 径向位移值再次趋于平稳，150 s 之后径向位移值与A 监测点类似，出现大幅上升：蓝色数据点记录的是距离岩石受载面20 mm 深度处C 监测点的径向位移，与B点类似的是C 点径向位移在33 s 时出现微幅突降，0～33、33～150 s 径向位移值总体保持平稳。与B点不同的是，在150 s 时C 点径向位移继续保持平稳；绿色数据点记录的是距离岩石受载表面30 mm深度处D 监测点径向位移，在0～150 s 内D 点径向位移值保持平稳发展，没有出现异常波动。各监测点径向位移值随着监测点深度的增加逐渐衰减。

图4 岩石表面各监测点径向响应位移Fig.4 Radial response displacement of each monitoring point on rock surface

超声波振动下岩石局部破碎前各监测点平均径向响应位移如图5 所示，各监测点间径向响应位移的衰减量对比如图6 所示。其中B 与C 监测点即10～20 mm 深度之间位移衰减量最大，A 与B 监测点即1～10 mm 深度处位移衰减量次之，C 与D 监测点即20～30 mm 深度之间衰减量远小于0～10 mm深度处的径向响应位移衰减量。

2.3 超声波振动下岩石表面径向响应位移随深度衰减变化特征

图7 选取了岩石在超声波振动下25、65、105、145 s 时刻不同深度处的径向响应位移，并对数据点进行拟合，拟合结果显示，径向响应位移随岩石深度的衰减为式（1）所示的指数函数关系［16-17］。

式中：Y(x)——试样不同深度处径向响应位移；βx——表征位移幅值强度参数；αx——表征岩石响应位移的衰减系数；x——试样距离振动加载面的深度。

对不同时刻岩石径向位移与监测点深度进行拟合，可以计算出不同时刻超声波振动下岩石表面径向响应位移随岩石深度衰减的空间衰减系数。通过空间衰减系数可以更直观地比较岩石在超声波振动加载全过程中径向响应位移随岩石深度衰减的变化趋势。如图8 所示，空间衰减系数曲线可以分为3 个阶段进行探究。第一阶段，加速回落阶段，在振动时间为0～25 s 之间，岩石空间衰减系数总体呈加速减小趋势，在25 s 时达到最低值；第二阶段，回升稳定增长阶段，25～35 s 之间衰减系数加速回升至初始水平，35～95 s 衰减系数经历稳定小幅上升，95～135 s 之间衰减系数围绕第二阶段最大值微幅上下波动，并在140 s 左右到达第二阶段最大值；第三阶段，大幅突增阶段，在135～150 s 之间，衰减系数突然加速大幅度增长，并且岩石在150 s 左右发生局部破碎。

图5 监测点平均径向响应位移柱状图Fig.5 Histogram of average radial response displacement

图6 各监测点间径向响应位移衰减量柱状图Fig.6 Histogram of average radial response displacement attenuation of monitoring points

图7 不同时刻岩石表面径向响应位移随岩石深度拟合曲线Fig.7 Fitting curves of radial response displacement of rock surface vs rock depth at different times

图8 岩石表面径向响应位移空间衰减系数发展Fig.8 Variation curve of spatial attenuation coefficients of radial displacement on rock surface

3 讨论

3.1 岩石表面径向响应位移变化趋势分析

如图4 所示，相较于径向响应位移随着岩石深度的衰减变化，单个监测点径向响应位移在局部破碎发生前，总体处于平稳状态。从能量耗散的角度看，即在局部破碎发生前，岩石内部应力波能量没有产生明显的径向耗散。岩石中的能量耗散主要是由孔隙颗粒间摩擦以及裂纹扩展引起［17］，应力波在裂纹不连续面之间的折射和反射作用，使得应力的水平衰减系数很小［18］，因此超声波振动下岩石表面单监测点的径向响应位移总体保持平稳。特殊地，在14～31 s 之间A 测点响应位移值有明显连续下降趋势，之后的33 s 时，B、C 监测点记录到响应位移值的瞬时微幅减弱。试验结果表明在超声波振动加载时间14～31 s 之间，岩石表面A 监测点深度处出现一段沿着水平方向的连续应力耗散过程。当圆柱形振动头高频冲击岩石时，岩石表面与振动头接触部分必然反复产生垂直位移，产生经典的环状Hertz 裂纹［19］，加剧相邻岩石颗粒的摩擦，增强水平方向应力波能量的耗散。与A 监测点不同，B、C监测点处响应位移的衰减具有瞬时性，表明B、C 深度径向响应位移的突降是受A 深度处应力耗散的影响，在33 s 前由于岩石颗粒的惯性作用，B、C 监测点径向位移值保持平稳，随着28 s 左右Hertz 裂纹形成扩展，B、C 监测点在5 s 后受到A 监测点处应力耗散的影响，出现响应位移值的短幅突降。B、C 监测点位移值在33 s 后继续保持平稳，表明Hertz 锥形环状裂纹的发展深度在0～10 mm 之间。另外如图5、6 所示，岩石表面不同深度监测点之间的平均径向响应位移的衰减主要发生在10～20 mm 深度内，可以认为岩石疲劳裂纹的产生主要集中在10～20 mm深度范围内。图3 所示超声波振动下岩石局部破碎深度为10～15 mm，在此深度范围内A、B 监测点在岩石发生局部破碎前径向响应位移发生突增现象，预示着岩石局部破碎的产生，超声波振动下岩石发生局部破碎前存在明显的径向响应位移征兆。

3.2 径向响应位移的空间衰减分析

将岩石抽象为Kelvin-Voigt 粘弹性体，一维应力波幅值的空间衰减关系如式（2）所示［20］：

式中：u0——振幅；ωq——振动频率；αs——应力波峰值随岩石深度衰减的空间衰减系数；ks——粘弹性体的空间响应波数。

式（2）描述的是应力波峰值与传播距离的关系。式中αs表示应力波在传播过程中幅值将随传播距离x的增加而指数地衰减。图7 岩石径向位移随深度的拟合曲线验证了应力波幅值随传播深度成指数形衰减的规律，这一现象可以称为应力波的吸收现象，α称为衰减因子［21］。应力波在岩石中传播时，部分变形能将转变为岩石损伤能、塑性变形能耗散掉，因此径向变形幅值发生衰减［22-23］。图8揭示了径向响应位移的空间衰减系数随振动时间变化趋势，空间衰减系数呈总体上升趋势说明岩石内部对应力波的消耗越来越剧烈，岩石内部完整程度逐渐降低，岩石趋于破碎［24］。在0～25 s 衰减系数出现一段加速减小阶段，说明在加载初期岩石内部原生微孔隙在压缩应力下发生闭合，使得岩石完整程度增加，应力波衰减减弱。25～35 s 时，高频激励应力波作用下，岩石原生孔隙被重新拉开，应力波衰减水平回到初始状态。超声波振动加载35～95 s时，岩石内微裂隙逐渐发展，岩石空间衰减系数逐渐稳定增长。95～140 s 时空间衰减系数结束了稳定增长并处于相对平稳的状态，说明各深度监测点处径向位移响应保持相对稳定。在超声波振动下岩石发生局部破碎前，岩石内裂纹尖端颗粒在高频交变应力下摩擦加剧并产生大量摩擦热，且摩擦热远大于岩石裂纹发展所消耗的能量［25］，在此阶段岩石受摩擦热能的影响将保持稳定膨胀，岩石内部裂纹的发展造成的能量耗散对径向响应位移的空间衰减影响较小。140～150 s 之间，岩石内部微裂纹逐渐贯通，岩石发生局部破碎，应力波能量大量转化为岩石损伤断裂能并被耗散掉，造成径向响应位移的空间衰减系数急剧增长。因此岩石表面径向响应位移可以作为超声波振动下岩石破坏判据。

4 结论

（1）超声波振动下岩石表面径向响应位移在局部破碎发生前总体保持平稳，径向响应位移随岩石深度发生指数型衰减，空间衰减系数随振动时间可划分为3 个阶段：加速回落阶段、回升稳定增长阶段、大幅突增阶段。

（2）岩石表面径向响应位移揭示了超声波振动下岩石损伤的发展模式，岩石损伤主要由振动头高频冲击岩石造成的Hertz 锥形环状裂纹和超声波振动交变应力产生的疲劳拉伸裂纹造成，Hertz 锥形环状裂纹的扩展深度为10 mm，疲劳损伤裂纹主要在10～20 mm 深度处产生。

（3）超声波振动下岩石发生局部宏观破碎时存在明显的径向响应位移征兆，岩石表面径向响应位移可以作为超声波振动下的破坏判据。