王 凯，和鹏飞，陈 波，胡志爽，王志超

（中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司，天津 300452）

钻井液是钻井工程的“血液”，而钻井液密度的合理选择是避免和控制钻井事故及风险的最重要参数之一[1，2]。但由于摩阻力的存在，导致压耗的存在，钻井液密度并不能单一的表征井底或者井筒任意位置真实的压力当量值，钻井液当量密度（ECD）便是密度和环空压耗折算密度当量的和，能够真实表征压力情况[3，4]。因此近年来提出了ECD 钻井、精细控压钻井等概念，因而对ECD 获取方法的研究也是研究的重点[5，6]。

1 研究现状分析与问题

ECD 值的获取，有采用随钻工具直接测量法，有模型软件计算法。一般来说直接测量法精度最高，但仅仅限于“当前或者现在”既已发生和存在的状态，无法做到预测和多方案参数对比优选。模型计算法是各学者研究较多的内容，比如孙士慧[7]开展了热交换机制，应用热力学建立基于温度的井底压力动态计算，马光曦[8]进行了高温高压井ECD 计算温度和压力影响分析，赖敏斌[9]对深水因素下双梯度密度钻井液ECD 计算方法进行了研究。可见当前对ECD 研究的方向在理论方面取得了较大的成果，但也可以看出计算的基础方法是相同的，只是考虑的边界条件和影响因素不尽相同。此外在实际工程中，作为一个对钻井工程极端重要的参数，从工程应用和实践的角度来讲，上述方法均存在推广的局限和难以操作的问题，出现了理论和实践鸿沟较大，现场工程仍缺乏有效应用指导方法。Wellplan 作为Landmark 软件的重要组成部分，是分析钻完井工程水力学的高度商业化和成熟软件，在各大油田均有配置，普及程度较高，因此为满足能够推广现场应用这个基本原则，软件本身考虑了温度等因素，但是对于具体的软件应用和准确预测ECD 的方法都比较模糊和不够精细，因此开展了基于该软件的ECD 敏感性分析和工程操作方法研究。

2 基于Wellplan 的钻进工况ECD 敏感性分析

2.1 敏感性影响模型

利用Wellplan 开展ECD 的精准预测和模拟，是在既定井身结构和井眼定向井轨迹等条件下的，因此在讨论Wellplan 计算ECD 的基础模型影响因素时不对定向井轨迹等因素开展分析，对于软件条件下精准计算ECD 的影响模型可以表示为：

式中：ECD-井筒内某一深度环空当量钻井液密度，g/cm3；A-钻井液性能影响因素；B-井筒内钻屑特征影响因素；C-钻井参数影响因素；D-井筒和地层物理特性影响因素。

2.2 钻井液性能影响因素

钻井液性能影响因素的主要子因素可表示为：

式中：A-钻井液性能影响；A1-钻井液密度影响；A2-钻井液流变性性能及计算模型影响；A3-温度和压力的影响。

2.2.1 钻井液密度影响 钻井液密度是影响井筒ECD最主要的参数，直接决定了基础值，一般实际工程中可以认为是给定参数，按照现场实际值输入即可，密度与ECD 正相关。

2.2.2 钻井液流变性性能及计算模型影响

（1）流变学参数输入推荐方法。在Wellplan 计算模块中，提供了钻井液流变性参数的两种方式。实际工程既定温度和压力下测得的范式流变性参数（600 r/min、300 r/min、200 r/min、100 r/min、6 r/min、3 r/min）和直接输入屈服值、稠度系数和流型指数。在钻井液流变学中屈服值、稠度系数和流型指数，均由范式流变参数计算得到，因此在使用软件计算时推荐使用6 组范式流变性参数。

（2）流变模型的选择推荐方法。软件支持的钻井液计算的主要流变模型有牛顿、幂律、宾汉、赫巴模型。在使用过程中推荐使用拟合法，所谓拟合法是输入6 组范式流变参数后，选择不同的流变模型，拟合6 组散点，选择拟合度最高的模型为最适合的模型，根据大量实践经验赫巴或者广义赫巴模型是普适性高的模型。

2.2.3 温度和压力对流变性的影响 温度和压力对钻井液基液的密度和黏度都有影响。施加压力会压缩流体，从而增加密度。温度使流体膨胀，从而降低了密度。温度和压力对流变学的影响更为复杂。一般来说，温度会使基础液变稀，压力会增加黏度。有机相流体的黏度对压力的依赖性较大。针对温度和压力的影响，软件提供了简化处理方式，可以输入至少3 组不同温度和压力下的范式参数，软件采用了拟合趋势预测方法，在输入的不同温度和压力数据下得到趋势内其他温度和压力的范式参数情况。

2.3 井筒内钻屑特征影响因素

井筒内岩屑影响因素的主要子因素可表示为：

式中：B-井筒内岩屑影响因素；B1-岩屑孔隙度因素；B2-岩屑直径因素；B3-岩屑密度因素。

2.3.1 岩屑孔隙度因素 当流体黏度较高，流动为层流时，会出现连续移动的岩屑床流型。这形成在洞的低侧，因为岩屑被强大的流体动力向前拖动。岩屑床孔隙度是指单位体积井眼低边沉积的岩屑之间孔隙体积与单位岩屑体积的比。孔隙度越高，井筒越难清洁。在岩屑沉积过程中存在不同的填充方式，也对应了不同的孔隙度。此处所述的岩屑填充方式，可以理解为岩屑床沉积过程中岩屑的堆积沉降形式。Wellplan 认为靠近井眼底边岩屑填充后的最大孔隙度可以从其填充形式确定。在实际工程应用中，一般按照30%输入。

2.3.2 岩屑直径因素 岩屑直径是指钻头切削下来的岩屑的外径。Wellplan 推荐值在2.54～6.35 mm。默认输入值6.1 mm。通过该参数敏感性分析来看，岩屑直径越大，井眼清洁越困难，ECD 计算值越高，工程实践应用中可根据实际钻井液体系和既定钻头及钻具组合下，震动筛返出的岩屑粒径作为参考值。

2.3.3 岩屑密度因素 岩屑密度就是钻头切削下来的岩屑密度，此值与地层岩性相关，泥岩、砂岩或者其他特殊岩性的密度是不一样的。Wellplan 中泥岩密度一般认为2.65 g/cm3，默认输入值2.14 g/cm3。一般不同岩性岩屑的密度取值不同可根据物理特性查询数值。根据测算敏感性分析看，岩屑密度越大，井眼越难清洁，ECD 计算值越高。实际工程应用中不同深度下的岩屑密度可以参考邻井密度测井的结果。

2.4 钻井参数影响因素

钻井参数影响因素的主要子因素可表示为：

式中：C-钻井参数的影响；C1-入口排量因素；C2-转盘转速或者顶驱转速因素；C3-机械钻速因素。

2.4.1 入口排量因素 入口排量因素是决定ECD 的一个重要工程可调整因素。通俗的讲，根据伯努利方程入口排量在一定程度上决定了环空的流速，即直接正相关于ECD。利用Wellplan 开展精准ECD 预测时，作为关键可调参数一般工程方案对比时会指定不同的排量，在这个过程中需要注意，当给定入口排量低于井筒最低井眼清洁排量时，岩屑浓度因素占据影响ECD 的主导因素，比如保持其他参数不变，随着入口排量从0逐步增大至最低井眼清洁排量时ECD 计算结果逐步减小，当入口排量超过最低井眼清洁排量时，随着入口排量增大ECD 逐步增大，此时入口排量成为影响ECD的主导因素。

2.4.2 转盘转速或者顶驱转速因素 主要是指井筒内管柱旋转的速度。Wellplan 考虑增加旋转时会把岩屑从环空的低侧拖到高侧。基于对这种影响的理论分析，以转速影响井眼清洁以影响ECD。测试表明，当井斜小于30°，转速对井眼清洁的影响是微不足道的。另外测试所述敏感性分析的样例井井斜75°，敏感性结果如下：从结果来看，随转速增加井眼清洁效果改善，同时30 r/min 和120 r/min 为两个临界点。小于30 r/min 和大于120 r/min 以及在这两个值范围内随转速同比增加的井眼改善效果不一样，ECD 与井眼清洁效果保持正相关。

2.4.3 机械钻速因素 机械钻速的输入用以指定特定间隔内的岩屑增量，也就是Wellplan 考虑岩屑浓度因素时采用机械钻速代表法。软件所输入的机械钻速与常规的进尺/纯钻时间存在影响差异，软件需要输入的机械钻速需要考虑开泵循环以及倒划眼清洁时间，因此在实际工程应用中建议采用进尺/开泵时间。从参数敏感性分析认为，机械钻速越大，井眼越难清洁，ECD计算结果也越大。

2.5 井筒和地层物理特性影响因素

井筒和地层物理特性影响因素的主要子因素可表示为：

式中：D-井筒和地层物理特性影响；D1-井筒与管柱环空截面积；D2-井筒或井壁粗糙度。

2.5.1 井筒与管柱环空截面积 井筒与管柱环空截面积对ECD 的影响，直接的讲便是影响环空流速，既定入口排量下，环空截面积越小，流速越大，ECD 越大。环空截面积的大小，受三个因素影响。首先是井筒内径，一般分套管段内径和裸眼段内径，套管段按实际下入的套管内径值输入，裸眼段内径存在不确定性，受到随钻裸眼扩大率的影响，裸眼扩大率与钻具组合类型、钻井液性能、入口排量、地层性质（胶结强度）等因素相关，比较难以获取，一般工程中采用电石测定迟到时间反算法，参考邻井井径测井数据（大斜度井或者水平井难以测取）。其次是管柱外径尺寸，底部组合BHA 各部外径、钻杆外径，因此在工程方案比对中，对于钻具尺寸的选择也是影响水力参数以及ECD 的一个重要方面。第三个方面是井筒内管柱和井筒之间的相对位置关系，钻杆与套管环空、钻杆与裸眼环空、底部组合与套管环空、底部组合与裸眼环空，不同的相对位置关系，截面积不同，ECD 变化不同。

2.5.2 井筒或井壁粗糙度 粗糙度只影响湍流中的摩擦压力。新钢管表面粗糙度的公称值为0.045 72 mm。老的或腐蚀的管道可能高达0.182 88 mm。这一因素在使用老油管的深井中更为重要。如果预测的压力持续较低，增加管道粗糙度可以使计算的泵压增加，但总体影响量较小，主要在管柱内影响泵压，对环空的压耗影响基本可以忽略，因此工程中应用时粗糙度对ECD 的影响可忽略不计。

3 工程应用案例

3.1 正常钻进期间的ECD 预测

某10 井为南海一口高温高压井，设计完钻深度为4 221 m，最高地层温度205 ℃，最高压力系数达2.26，339.7 mm 套管下深在3 221.29 m，之后采用311.15 mm井眼钻进，在311.15 mm 钻进中采用了基于Wellplan的水力模拟和预测，依据上述关键参数推荐方法的预测模拟方法能够高精度的预测ECD（见图1），从图1 对比来看，与井下随钻MWD 所测得ECD 趋势、基本值一致，测算二者误差在10%以内。

3.2 溢流井漏后的泵压及ECD 计算

由于该井下部窗口极窄，安全窗口在0.05 g/cm3左右，钻进至3 918 m 发生溢流和井漏。此时井下MWD工具失去信号，主要采用了Wellplan 软件预测对比不同排量和密度条件下的ECD 值，对于结果可靠性的评价，采用泵压比对法，也就是相同泵冲排量下模拟预测泵压和实际泵压的对比，可以看出泵压预测精度在10%以内，侧面反映了ECD 的可靠度。

4 结语

（1）随着钻井工程复杂程度的提高，对于随钻ECD的掌控越发重要，尤其在极端窄窗口和高难度井型中，通过对基于Wellplan 的ECD 敏感性因素分析，可以通过精确确定参数获得高精度的ECD 值。

（2）通过精确的ECD 模拟预测，可以实现随钻条件下多方案参数调整对比优选，为钻井工程实践提供重要参考依据。

（3）通过基于Wellplan 的ECD 敏感性分析与精确预测技术的研究，打通了理论到实践的最后一公里，具备广泛推广和应用的前景。

图1 随钻ECD 情况对比