明晓飞

[摘  要] 充分挖掘教材的潜在价值，开发教材“源泉”，可以打造灵动的数学课堂。文章借助三个外在“源泉”进行了教材开发的尝试，进而实现教学价值的最大化，最重要的是让教材因开发而丰满，让课堂因开发而灵动。

[关键词] 开发教材;思想方法;思维

随着新课程的深入推进与人们对灵动课堂的追求，形式多样的数学课如雨后春笋一般涌现出来，课堂教学手段和方式真可谓繁花似锦，而那些表面看起来热闹非凡的“作秀”背后，学生真正收获了什么？事实上，常态化的开发，打造灵动而自然的数学课堂，让学生有最大的收获是困扰一线教师的主要问题。

教材是教师实施教学的有效载体，也是学生进行学习的重要依据。教师要打造灵动的数学课堂，就需要充分挖掘教材的潜在价值，在深入钻研并领悟教材编排意图的基础上，准确定位教学目标，深入挖掘教学内容，理清知识脉络，变革教学方法，让教材更好地服务于教与学的过程。基于此，笔者借助三个外在“源泉”进行了教材开发的尝试，并落实到具体的教学实践中去，以下为笔者的一些体会，现陈述如下，与广大同仁分享。

一、“源泉”之一：巧设问题，凸显蕴含的思想

数学思想方法蕴含于数学知识的各个板块之中，由此，在教学中，教师在课前应做好充足的功课，深入研究教材，活用教材资源，巧妙设计将数学思想方法自然渗透其中的数学问题，让渗透数学思想成为有意识的教学活动。这样一来，才能在“有形”的数学教材中彰显“无形”的数学思想，让学生自然产生丰厚的学习体验，让教学过程更加灵动。

案例1：合理安排时间

出示PPT呈现如下情境：星期天，芳芳独自一人在家里玩耍。正当玩得开心的时候，电话铃响了。哦！是妈妈的电话。妈妈：“芳芳，爸爸在10点15分会到家，你把玩具收拾一下，可别太乱哦！”芳芳按捺不住内心的喜悦：“爸爸已经一个月没回来了，我可得好好表现，我给亲爱的爸爸泡上他最爱的茶吧！”芳芳再一看时间：“坏了，这会刚好10点，而要做的事情还有很多，我得好好安排一下。”芳芳需要完成的事情如下：①扫地（3分钟），②整理玩具（10分钟），③烧开水（3分钟），④泡茶（1分钟）。你觉得芳芳有可能在爸爸到家之前完成这些任务吗？

学生活动：经历独立思考、自主探究、辨析求解等思维过程，学生形成了解决问题的方案，并进行了展示。

师：事实上，我们可以通过画线段图的方式简洁明了地描述所做的事情。（教师板演图1所示的线段图）

师：那么烧开水的时间可以后移吗？可以最远移到哪里呢？图1中线段下面的①②④的位置是否可以交换？倘若将①和④交换位置，那③最多可以移到何处？……

设计意图：教师并没有生硬地抛出教材内容，而是赋予了静态知识以“安排时间”的现实情景，将知识融于学生熟悉的生活场景中，让静态的教材内容有了动态的气息。在这个过程中，教师与学生思维保持齐同并进，不断变换问题，让学生亲历知识发展的全过程，经历研究问题从低维到高维的升级过程，从而产生迫切解决问题的主观欲望，在愉悦的情景中水到渠成地形成解决问题的方法和思路，使数学思维向着更高层次发展。而正是因为将数学教学演绎成学生日常生活与数学世界的良性互动，才能丰富学生的活动经验，拓宽探究空间，让学生从中感悟到优化、推理、归纳等数学思想方法。

二、“源泉”之二：注重过程，厚实思维的承载

传统数学教育以应试为目标，常常蒙蔽学生的数学视野，让学生只能看到试卷中的数学，从而形成刻板的思维方式。“数学是思维的体操”，鉴于此，教师应基于教材内容，从发展学生思维能力的角度精心设计数学活动，充分发挥教材应有的价值，化单一的教学活动为多元的探究活动，让学生在亲身体验中厚实自身的思维能力。

案例2：以“20以内退位减法”的复习为例

环节1：算一算

问题：以开火车的形式一一说出以下算式的答案。（PPT展示算式）

11-8=？ 12-8=？ 13-9=？ 12-9=？

11-7=？ 13-8=？ 12-7=？ 11-6=？

12-6=？ 13-7=？ 11-9=？ 13-6=？

环节2：分一分

师：这么多算式，真叫人眼花缭乱啊！

生：是啊。

师：那可以怎么办呢？

生1：我们可以整理一下，将其分类后排列。

师：真是一个好办法，那如何分类？如何整理？同桌两人一组说一说，再用口算卡分一分。（学生进行操作，教师巡回指导）

师：我们一起来欣赏一下大家的分类情况吧。

生2：可以根据被减数来分类，被减数为11，12，13的分别放一堆。

师：生2是按照相同被减数一组进行分类的。大家再来看这一种分类方法，你觉得是按照哪一种方法分类的呢？（PPT展示减数相同的一种分法）

生3：这是按照减数相同为一组进行分类。

师：很好，还有其他分类方法吗？

生4：可以按照得数相同为一组进行分类。

师：是这样吗？（教师再次展示分类情形，学生纷纷点头）

师：真是一群会思考的好孩子！

環节3：填一填

师：观察图2所示的表格，说一说是如何整理得出的呢？请大家仔细观察后填写剩余的算式，同桌两人一组说一说你的发现。（教师PPT出示表格，学生观察后进行探究和讨论，最后投屏展示部分优秀的作业）

环节4：说一说

师：下面谁能说一说你是如何做到填写得又快又对的呢？

生5：经过观察，我发现这一行的被减数都是11。

生6：我发现了这一列的减数都是9。

师：看来你们都是通过有序地观察得到的结论，真是了不起……

设计意图：复习课教学需要的不仅仅是知识结果的呈现，更需要通过数学活动展现学生的思维状态，让学生获得螺旋上升的认识。本例中，为了解决学生认知单一与知识网络的矛盾，教师采用了系列活动帮助学生理解和掌握“20以内退位减法”的规律，在感受新旧知识对接的同时，渗透分类的数学思想，培养学生有序思考的能力。就这样，在层层递进的探究活动中，学生去尝试、去发现、去表达，有效培养了创新思维。

三、“源泉”之三：巧构模型，彰显蕴含的本质

数学教材中不少概念和原理的讲授若仅仅从纯数学的角度展开，很难促成学生的数学理解。倘若教师可以静心思考，深入推敲教材，巧妙构建数学模型，则可以引爆思维的火花，诱发学生的顿悟，彰显蕴含的数学本质。因此，教师只有从教材本身出发，牢牢把握知识的起点和核心要素进行教学重构，才能帮助学生疏通思维的瓶颈，更好地构建数学模型，真正意义上理解知识的本质，形成正确的数学观。

案例3：圆的认识

活动1：充分利用圆规画圆

教师预留足够的时间让学生体验画圆的过程，并在交流中掌握画圆的技巧。之后，根据总结而得的技巧进行二次尝试，经历经验的“再发现”过程，并从中感悟“半径不变”的本质属性。

活动2：合理利用场地画圆

教师呈现体育课上体育老师运用简易器材在操场画圆的视频。以这样的视频为切入口，让学生在观察和思考中获得画圆的经验，并沟通好场地画圆与圆规画圆过程间的联系，让学生深刻领悟到其中的原理，彰显“定点”“定长”的本质属性。

活动3：巧妙利用钉绳画圆

在磁性钉、细绳、橡皮筋和粉笔的辅助下，教师与学生进行画圆的比赛。在几轮尝试后，学生发现：教师所画的圆更标准、更流畅。在这个过程中，学生充分认识到，具有弹性的橡皮筋由于无法定长，所以并不利于画圆，进而又一次验证了“圆，一中同长”的本质属性。

活动4：探讨以上三种画圆方法有何联系。

设计意图：以上四个数学活动是教师根据学生的具体情况进行的预设，是对静态教材资源的开发，是动态的资源，既拓宽了学生的探究之路，让学生经历从抽象到具体又回到抽象的过程，使得学生脑海中“圆”的模型不断丰盈，又将教材进行了自然的延伸，实现了课堂的动态生成，深化了数学的本质。

总之，以上三股“源泉”源于教师对教材的理性解读，源于教師、学生和教材间的有效互动，因此可以运用到高效而灵动的数学课堂的建构中。在教学中，教师可从教学内容出发采用一个或多个“源泉”进行教学设计，激发学生思维的碰撞，实现教学价值的最大化，最重要的是让教材因开发而丰满，让课堂因开发而灵动。

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