张亚男， 董海龙， 张 鹏*

(1.甘肃农业大学机电工程学院，甘肃 兰州 730070；2.定西科技创新研究院，甘肃 定西 743000)

油菜是重要的油料作物，兼具多方面利用价值，我国油菜种植面积和产量均居世界第一[1]。目前，国内水稻、小麦等大宗作物收获基本实现了机械化，而油菜机械化作业起步较晚，国内油菜联合收割机大多是在稻麦联合收割机基础上经过更换专用部件改型而来[2-3]。联合收获可提高作业效率、降低劳动强度，但在收获过程中整机对油菜籽粒存在打击、揉搓、振动等作用[4-6]。本研究基于油菜籽粒受力分析，明晰油菜籽粒在收获过程中的损伤状况，得出损伤评价标准，为油菜收获研究提供一定的参考。

1 籽粒损伤分析

为便于分析做如下假设：籽粒为各向均匀椭球体；接触面积较小，接触点附近籽粒和脱粒元件视为弹性半空间；变形量远小于籽粒，最初接触点附近表面二阶连续，接触区为椭球体[7]。

1.1 籽粒法向受力分析

籽粒与脱粒元件最初接触点为原点，原点处的切平面为x-y平面，建立如图1所示的坐标系oxyz[8]。

图1 脱粒元件和籽粒碰撞示意图

图1中，vz1、vz2为碰撞前法向速度(m/s)；vx1、vx2为碰撞前切向速度(m/s)；ωy1、ωy2为碰撞前切向角速度(rad/s)；β为籽粒碰撞前入射角(°)；G1、G2为籽粒质心；P为法向相互作用力(N)；δz为质心相互接近的法向位移(mm)；Qx为切向摩擦力(N)。

根据Hertz理论，两物体接触时其等效接触半径c为：

(1)

(2)

(3)

其中：

(4)

籽粒与脱粒元件碰撞时会发生弹性变形，两物体形心在法线接近位移为δz。籽粒与脱粒元件的法向相对速度为：

(5)

在任何时刻，籽粒与脱粒元件之间的法向力都是时间t的函数，记为P(t)。

(6)

式中：m1为脱粒元件的质量(kg)；m2为籽粒质量(kg)。

(7)

(8)

将式(7)代入式(8)中，得：

(9)

两边积分得：

(10)

(11)

同样可得：

(12)

式中：P*为最大法向力(N)[10-11]。

法向压缩与时间关系曲线如图2所示。

图2 法向压缩与时间关系曲线

1.2 籽粒切向受力分析

碰撞在切平面内脱粒元件和籽粒关于Oy轴的动量矩守恒，即：

(13)

式中：k1、k2为脱粒元件和籽粒关于质心的回转半径(m)。

整理得：

(14)

(15)

式中：δx为接触点处脱粒元件与籽粒之间的切向弹性位移。

籽粒发生塑性变形临界状态为：

p0=1.6σby

(16)

(17)

整理得到：

(18)

当其入射角比较大时，除了上述可能存在的法向作用形成应力裂纹外，如果碰撞过程中切向作用力的最大值超过籽粒壳的极限拉力时，籽粒壳将被撕裂，形成外部损伤，籽粒发生损伤的临界状态为[12]：

(19)

整理可得：

(20)

1.3 籽粒损伤评定

用外部损伤指数Dout定量评价单位籽粒的外部损伤，按照归一化处理原则，将Dout定义为[13-15]：

(21)

式中：Sc为籽粒破壳投影面积(mm2)；S为籽粒投影面积(mm2)。

籽粒破碎时，Dout=1，损伤程度最严重。同样用内部损伤指数Din来定量评价单位籽粒内部损伤，Din可定义为：

(22)

式中：li为籽粒的裂纹投影长度(mm)；Li为籽粒裂纹断面投影长度(mm)；n为籽粒裂纹数量。其中Din=0表示籽粒内没有任何损伤。

采用标准损伤指数Ds，即在百粒籽粒中有损伤籽粒的外部指数和内部损伤指数之和来评价籽粒总的损伤程度，则：

(23)

用标准损伤指数增量ΔDs来评价脱粒分离装置对籽粒的损伤程度：

ΔDs=Ds2-Ds1

(24)

2 结论

(1)通过力学分析得到籽粒与脱粒装置的最大法向接触压力和最大法向压缩量的计算公式，由入射角大小对籽粒损伤影响的分析得到，入射角较小时，法向力P为损伤主要因素。

(2)分析籽粒切向受力，当入射角比较大时，除了法向作用形成应力裂纹外，碰撞过程中切向作用力的最大值超过籽粒壳的极限拉力时，籽粒壳将被撕裂，形成外部损伤。

(3)确定用Dout评价籽粒外部损伤，用Din评价内部损伤，用标准损伤指数增量ΔDs评价脱粒分离装置对籽粒的损伤程度。