杨礼康 于海涛 林礼恒

（浙江科技学院机械与能源工程学院 浙江杭州 310023）

0 引言

随着社会的发展，人类对能源的攫取无度，导致不可再生能源的日益短缺， 科学家们不得不将目光转向可再生能源的利用。 随着光伏发电技术的逐渐成熟及大范围推广，光伏发电支架的后期维护与破坏越来越被工程师们所重视。 在光伏发电支架结构的设计过程中，相对于积雪载荷与固定载荷（组件质量和支撑物质量等）而言，风载荷对光伏发电支架的破坏是最为严重的。

若计算光伏发电支架所受到的风载荷， 需提前确认光伏发电板上太阳能板所受风载荷的分布形式。美国专家Sorensen认为光伏太阳能板的风载荷为三角形分布， 但此分布形式显然与光伏发电板上下两侧均受风载荷的实际情况不符。 目前大多数关于此方面学者的研究表明， 光伏发电系统受风载荷的分布形式主要分为均匀分布、分块均匀分布及梯形分布［1-5］。张庆祝等［6］做风洞试验证明光伏发电板在受到风载荷的作用时，会产生一定的扭转力，并得出简单的光伏发电系统风载荷的计算模型。 贺广零等［7］研究表明，作用于光伏发电系统表面的风载荷呈梯形分布更为合理， 然而并没有提出具体的光伏跟踪支架风载荷计算模型。

本文将结合光伏发电阵列其中的一个单元， 对比其分别在中国与日本规范下风载荷的计算结果， 并在此基础上建立更为完善的太阳能光伏发电系统风载荷的计算模型。

1 光伏支架类型及角度的确定

根据支架安装形式将太阳能光伏发电系统（Photovoltaic Power Generating System，简称PV 系统）进行分类，可以分为固定式光伏支架与跟踪式光伏支架，如图1、图2 所示。相较于固定式光伏支架而言，采用跟踪式光伏支架的发电系统，太阳能板能够跟随太阳高度的不同，改变太阳能板的俯仰角度。 尽管在同样的环境条件下，采用追踪式光伏支架的发电系统成本较高， 但发电量比传统的固定式光伏支架发电系统高20%～30%。故而，跟踪式光伏支架在太阳能发电领域得到广泛的应用。

图1 固定式光伏支架

图2 跟踪式光伏支架

根据太阳在全年中的往返运动轨迹， 跟踪式光伏列阵工作时，在不同的纬度地区及不同的太阳高度角下，将会有不同的安装最佳倾斜角，以期达到对太阳能的最大利用。 以吉林省白城市（东经121.633°，北纬45.333°）为例，参照表1 可知：白城市光伏阵列的倾斜角应为55°［8］。

2 光伏发电阵列风载荷计算

本文仅以安装在吉林省白城市某发电厂光伏发电阵列为例，计算其风载。该光伏发电阵列总高度为6 m，组成阵列的发电单元包含4 块长2 m、宽1 m 的太阳能板。 由于国内外没有专门计算光伏发电阵列风载荷的规范， 本文将基于中国与日本建筑风载标准分析光伏发电阵列风载荷的计算方法， 再以此为基础分析完善。

表1 不同纬度下对应的倾斜角

2.1 参照中国建筑结构标准的光伏阵列风载计算

此前，我国并没有专门计算光伏发电阵列风载荷的计算规范，依据《建筑结构设计规范》（GB 5009—2012）的经验公式［2］，可参考建筑结构系数确定风压。 风荷载标准值为：

式中：βz为高度z 处的风振系数；uz为风压高度变化系数；us为风荷载体型系数；ω0为基本风压值。

风荷载体型系数参考规范中单坡及双坡盖顶（a）体型系数的参考值， 如图3 所示，us1、us2取值范围为0～-2.0，us3、us4取值范围是0～2.0。 根据其30°时的取值，利用线性插值法，确定体型系数us1、us2、us3、us4分别为-1.8、-0.8、1.8、0.8。 基本风压为：

式中：v0为基本风速；ρ 为空气密度。

图3 太阳能光伏发电系统风载荷的梯形分布

因为光伏发电系统总高度为6 m，并且光伏发电系统所处的当地环境，附近有密集建筑群，但高度并不高。 根据表2，取风压高度变化系数uz为0.65。

表2 风压高度变化系数

2.2 参照日本标准的光伏发电阵列的风载计算

相比于中国的光伏产业， 日本研究太阳能光伏发电系统的时间更早，且技术更为先进，并因其国家资源及地理位置的局限性，包括太阳能、风能等可再生资源发电被定位为“主力电源”。 以20 世纪70 年代面临的石油危机为契机，日本开始了对太阳能发电的专项研究。 在太阳能光伏支架风载计算领域，相比较于其他国家而言具有更高的造诣。 对日本光伏支架的风载荷计算分析总结为：

式中：W 为风压载荷，N；Cw为风力系数；q 为设计用速度压，N/m2；Aw为受风面积，m2。

以单位面积4 m×2 m 的光伏太阳能板为例。 式（3）中设计时的速度压q 为：

式中：q 为设计时用的速度压，N/m2；q0为基准速度压，N/m2；α为高度补偿系数；I 为用途系数；J 为环境系数。

式（4）中用途系数I 的选取与光伏发电系统的用途有关，其对应的系数如表3 所示。

表3 用途系数

式（4）中环境系数J 的选取与太阳能光伏支架安装场所的海拔与建筑情况有关，其对应的系数选取如表4 所示。

表4 环境系数

2.3 光伏发电阵列的风载计算模型

当太阳能光伏发电板受风力作用时， 光伏发电板的最理想风载荷分布形式为梯形分布［2］（如图3）。 尽管日本光伏发电系统的设计早于我国，但在文献［1］中，日本光伏发电板的风载荷计算模型是以风载荷均匀分布模型得到的， 此与实际不符。故而其针对光伏发电系统的设计具有一定的局限性。而在相同条件下中国建筑结构荷载规范中风载计算结果较日本规范所得数值更大，文献［7］中取风荷载标准值的中值，作为光伏发电系统设计的依据，具有一定的借鉴性，但是仅仅考虑到接近值是远远不够的。

风力作用在太阳能光伏发电板上风载荷的分布形式为梯形分布，根据力学原理，把梯形载荷拆解为非均布三角形载荷与均布矩形载荷的叠加， 得到如图4 所示的分解载荷即Ⅰ和Ⅱ两部分，那么以F 表示总风载荷，表示均布风载荷，表示非均布风载荷。 基于式（1），设计风压为：

根据三角形载荷的偏距计算，可得新的计算模型：

以白城的光伏发电阵列为计算标准， 阵列总高度为6 m，倾斜角度为55°，设计基本风速为30 m/s。 以一个阵列单元作为计算的基准，每一个阵列单元由4 块长2 m、宽1 m 的太阳能发电板组成。 由式（1）和（3）与新的风载荷计算模型的风载荷，得到表5。

图4 梯形载荷的分解

表5 中国规范、日本规范与新计算模型的风载荷比较

由表5 数据可知，同日本标准相比，中国标准的风载计算模型具有较大的保守性。 新的模型不但继承了风载荷分布为梯形分布的事实，而且计算结果依据力学原理，具有更高的借鉴性。

图5 MATLAB GUI 设计界面

3 基于MATLAB GUI 的风载计算工具

为方便计算光伏跟踪支架的风载荷， 省却大量的计算和验算，减少工作人员的精力与时间，根据所建模型开发了基于MATLAB GUI 的光伏跟踪支架风载计算工具。 如图5 所示，使计算更为简洁高效。

4 总结

因光伏发电板在风载作用下， 其表面产生的风载荷分布形式为梯形分布，而非现有规范中所表述的均布载荷。 与现有计算方法相比， 本文提出的太阳能光伏发电系统风载荷设计模型更加符合风载作用的实际情况。 除此之外， 设计开发MATLAB GUI 的计算工具，使计算更加简洁高效，为太阳能光伏发电系统的设计提供更好的辅助。