摘 要：学生发展核心素养，主要是指学生应具备能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。核心素养如何有效的落实到小学数学教学内容中，是立德树人根本任务的一项重要举措，也是适应世界教育改革发展趋势，提升我国教育国际竞争的迫切需要，更是教师在课堂中培养具备什么数学能力的理论依据。数学创新学习力是在理解基本数学知识和掌握恰当的数学方法上，学生能自主发现问题和提出问题，通过独立思考提出猜想并验证的一种技能。创新是21世纪出现频率最高的词汇，它已普及每一个领域，是教育领域最重要的词汇。

关键词：核心素养;小学数学课堂;培养学生创新性学习能力

小学数学作为基础教育的组成部分，是培养创新学习力的关键期，应从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。根据新《数学课程标准》中十大核心素养，创新意识是新课标的核心概念。因此，教师如何在课程的四大领域的内容，将数学创新学习力的培养落实到“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”的领域中去。

一、 揭开数据面纱，挖掘精彩绝伦的价值

皮亚杰认为：“教育的基本目标就是培养具有创造新事物能力的人，他不是简单地重复别人做过的事，而是具有创造性，擅于发明的发现者。”在统计与概率的教学内容中，老师和学生通常都是依据教材、练习等所给的数据，进行数据分析，提取数据中的价值。而忽略了数据背后的各种因素如收集的对象、研究的环境等。要打开学生的思维，提取更有价值的信息，就必须离开舒适的城市，走进直觉的荒野。用辩证的角度看待问题，才会发现精彩绝伦的世界，看到别人未能察觉的信息价值。

课例背景：在二次世界大战中，我国有一笔经费，要加固战斗机的某一部位。但是，要加固战斗机的哪个部位呢？引起了各方政府，军事家的讨论。教师这时让学生像军事家一样阐述自己的观点，说说你觉得要加固某一部位的理由。学生各抒己见，很有道理。但依然无法决定到底應该加固哪个部位。这是一位数学家的登场，让这场争论有了思考的方向。这位数学家让各方部门，帮忙收集成功返航的战斗机，各个部位所受的弹孔的数量。根据收集的数据，让学生展开了激烈的讨论，有学生认为：应该加固机翼，因为机翼的受弹面积最大。也有学生觉得：应该加固机尾，机尾的受弹概率很大。还有认为要加固机身，因为机身容易成为敌人的目标。当然亦有学生提出：要加固机头，因为机头承载着操作员。真是“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。学生都能从表面数据中，分析数据提炼属于有利于依托自身观点的信息，但大部分的学生，很难跳出自己已有的认知。

现在重要的问题不是，“为什么要加固机身的哪个部位？”而是究竟“为什么必须加固在这个部位？”有一位学生：“应该加固在机头上，因为我们统计的数据都是成功返航的战斗机，这些战斗机的机头都没有弹孔。说明机头中弹孔的，必定是回不来了。”数据是会“骗人的”，人类的潜力在哪儿丢失了？如何受挫了？在培养创新型学习力中，最好的问题可能不是“为什么人们有创造力？”而是“为什么人们没有创造力，没有创新意识？”在创造力面前我们必须毫无惊愕之感，就好像如果人人都有创造力，我们会认为这是个奇迹。知识就是力量，力量不是来自保密的知识，而是来自共享的知识。学生互动式的学习环境，会给单个学生的学习带来灵感。公开交流，分享经验、共享知识弥漫在整个课堂中。学生之间常常通过交流成功的经验，这样班级内部形成了动态的知识流，完成了由个体知识到集体知识，隐性知识到显性知识的互相转化。在这样的转化中不断产生新知识，实现了知识创新，也就达到了创新学习力的目的。

二、 跳出图形的框架，拓宽自己的知识蓝图

哲学家柏拉图“一个人从小受到的教育把他往哪里引导，能决定他后来往哪里走？”以牺牲学生创造力和原创力为代价，盲目追求漂亮的考试分数，这样的教育方式培养出来的学生现在大部分已沦为平庸。当这些学生拿到优异的毕业成绩时，就注定了自己一生不断贬值的命运，从而成为那种灌输教育的牺牲品。只有提升具有创新意识的学习力，不断地发现问题、形成知识的矛盾和冲突、探究思考，打破并重修自己的知识体系。才能做成绩的主人，走有价值的人生道路。

案例1：在人教版四年级上册，平行与垂直。探究在同一平面内，两条直线的关系。以是否相交为标准进行分类，得到一种是不相交即平行。另一种是相交，当形成直角时我们称之为垂直，因此垂直含于相交，垂直是相交的子集。教师以上的知识点的处理很清晰，但因一个“时钟”炸开了学生已经累积的经验。“把时针和分针看成是两条直线，1时两条直线是相交的。3时是互相垂直的，9时也是互相垂直的。”“除了这两个时刻，还有哪个时刻分针和时针也是互相垂直的？”。“7：16，7：50时针和分针互相垂直。”12时分针和时针完全重合，重合也是两条直线相交的一种很特殊的关系。教师的这一环节，给了学生课后探究，建立了今后知识点的链接。这个知识是函数求解的三种情况，平行说明无解，相交有一个解，重合则有无数个解。

案例2：人教版中五年级下册，观察图形。根据三视图平面图，确定一个立体图形。在三视图都是“田”图形时，教师：“用最少的正方体还原，符合这三视图的立体图。”生1：由4个小正方体拼出一个大的正方体。生2：在生1的基础上拿掉一块小正方形。生3：在生2的基础上，对角处又拿走一块小正方形。同一个三视图，立体图形可以有多种可能，并非只有一种。

如何在学生今后的学习生活中，用新颖独特的方法解决问题，且具有社会价值。教师要在学生的心中，播种知识的延伸点，有了这颗种子学生才能有知识生长的枝干，丰富自己的知识树。

三、 教师带头“提问”，重“数”有效课堂

两千多年来，人们一直认为每一个受教育者都必须具备一定的数学知识。今天的数学教学逐渐演变成空洞的解题训练。这种训练虽然可以提高形式推理的能力，但却不能导致真正的理解与深入地独立思考……教师、学生和一般受过教育的人都需要一个建设性的改造，而非“形式主义”。其目的是要真正理解数是一个有机整体，是科学思考和行动的基础。

比如在教学《两位数乘两位数笔算乘法》时，通过分析题意得出算式14×12后，对比旧知，两位数乘两位数没学过，借助点子图来帮忙计算，然后开始数点子图的活动。这样的操作看似热闹，却往往无效。在课后的访谈中，有很大部分的学生表示不清楚数点子图要干什么。首先，点子图给的太突兀了，点子图与算式脱离关系;其次，学生的内心是排斥点子图的，能用算式来计算为什么需要数点子图呢？学生根本不清楚点子图从哪里来，数点子图到底是为什么？没有操作需求，却想让学生通过操作知道什么，感受什么，感知什么，这往往是老师的单相思。没有需求的操作是低效，甚至是无效的。操作不是我们强加给学生的操作，而应该通过制造问题，使得学生对操作产生需求，知道通过操作能够解释或者解决他当下遇到的困难，让学生的操作具有目的性。

在《两位数乘两位数笔算乘法》的教学中，教师让学生用自己的方法尝试计算，由上一课时口算乘法的基础学生能够想到，14×4=56，56×3=168以及14×10=140，14×2=28，140+28=168这两种口算的方法甚至更多。然后提问，这些方法是什么意思呢？指着数字让学生结合题意说意思。没有图，学生往往不容易表达清楚，老师适时出示点子图，再引导学生把口算的方法在点子图上表示出来。学生在说理时遇到了问题，这时候产生了对操作时的需求，自然明白操作的目的，也愿意去利用點子图来帮助自己把道理说清楚。

有些事情是可以教的，但创新意识不是靠教师教出来的，是“做出来的”，是学生在各个数学环节中不断亲身经历、不断锻炼，不断积累而形成的。因此，教师要坚特在有效的“做”中去培养学生的问题意识、从而逐步提升学生的创新意识。

四、 将学生“问题”成为综合实践的扁舟

著名数学家丁石孙：“没有问题的学生不能算是好学生。”教师应通过启发式教学或创设问题情景，使学生面临疑难，产生求知欲的需要和探索的欲望。尊重学生提出的任何幼稚甚至荒唐的问题。欣赏学生表示出的具有想象力和创造性的观念。

案例1：在数学课中讨论“什么情况下商是0”后，学生总结出“0除以任何数都得0”。教师追问：“0除以0等于多少？”一个学生回答：“等于0。”许多学生表示同意，他们振振有词地解释了一番，对于“0除以0等于0”坚信不疑。可是有一个学生却说：“等于多少都可以？”如果0+0=5，5×0=0，所以不管商等于多少，这个算式都成立。”接着又有一些学生争着发表了自己的看法。学生兴趣盎然，各抒己见。学生以高涨的、激动的情绪从事数学学习，对面前展示的真理感到惊奇，在学习中意识到自己的智慧力量，体验到创造的快乐。

案例2：曾经有人提过这样的问题：我们知道点成线，线成面，面成体。直线和射线因为都可以无限延伸，无法比较它们的长短。线段可以测量因而可以比较他们的长短。根据点成线，不同长短的两条线段都是由无数个点组成的，那么无数对无数又该如何让比较呢？感觉如此荒唐的“谬论”，被“误导”的你却也无力反驳。

唯有问题的出现，学生才能经历观察、实验、归纳、抽象、概括、猜想等多样的活动，发现问题并提出问题，进而分析、解决问题的全过程。学生在这些活动过程中给创新意识的孕育留下非常丰富的“营养”。

“新”有几层含义：对所有人都是“新”的，称为原创的。或者对某些人是“新”的;也可以对自己是“新”的，自己没有做过的事情。要培养一批具有创新性学习力的学生，教育工作者就要先打造具有创新学习力的课堂，打破自己的原有的认知结构，注入新的元素。在数学的过程中要充满好奇心，对新事物感兴趣，不断地发现和提出问题，有创新的欲望，尝试去做一些对自己是新的、没有想过、没有做过的事情，用学过的数学方法解决问题。

参考文献：

[1]郑毓信.《义务教育数学课程标准（2011年版）》之审思[J].小学教学：数学版，2012（Z1）：43-47.

[2]张兴华.儿童学习心理与小学数学教学[J].小学教学：数学版，2011（10）：46.

作者简介：陈思思，福建省厦门市，福建省厦门市集美中学附属滨水学校。