湿蒸汽流经可调式临界流喷嘴的数值模拟

2021-01-27盖平原李友平张兴凯

西安石油大学学报（自然科学版） 2021年1期

刘明，盖平原，李友平，张兴凯

(1.中石化胜利油田分公司石油工程技术研究院，山东东营 257000； 2.山东省稠油开采技术重点实验室，山东东营 257000； 3.西安交通大学多相流国家重点实验室，陕西西安 710049； 4.长江大学石油工程学院，湖北武汉 430100)

引言

我国有着丰富的稠油油藏资源，目前注蒸汽热采是稠油油藏的主要开发方式[1]。在蒸汽热采过程中，往往采用一炉注多井的形式，但是由于各分支管路之间是一种并联的关系，用常规调节阀对流量进行调节时各支路之间会相互干扰，使得各井很难按各自的设计流量注入[2]，此时往往采用临界流喷嘴控制各井的注汽量。传统的固定式临界流喷嘴流量控制范围单一，要想调节流量，主要有两种途径：一是调节进口压力参数，二是改变喉部尺寸。但是，由于锅炉出口蒸汽参数基本维持不变，对蒸汽参数调节经济性差；此外，通过更换不同喉径的喷嘴或者多个喷嘴并联安装来改变喉部尺寸，工作效率低，结构和操作复杂[3]。

可调式临界流喷嘴是传统固定式临界流喷嘴的优化模式，具有独特的性能，用途广泛，许多学者对可调式临界流喷嘴进行了深入的研究。J.H.Kim等[4]设计了具有圆柱形可替换调节棒的可调式临界流喷嘴结构，并研究了空气流经该喷嘴时的临界流特性。Yanagihara等[5]设计了具有调节锥的可调式文丘里喷嘴，调节锥置于文丘里管上游收缩区域内，在步进电机的驱动下可以发生轴向移动，从而改变临界流喷嘴的喉部面积。他们还设计了另外一种结构的可调式喷嘴[6]，由一个可滑动的文丘里喷嘴和一个固定的锥芯组成，锥芯同样置于文丘里喷嘴上游区域内，文丘里喷嘴在步进电机的驱动下前后移动，改变喉口面积大小。张兴凯等[7]对可调式临界流文丘里喷嘴的实现方式进行了归纳和总结。李岸然[8]通过数值模拟方法评价分析了6种线型调节锥结构对可调式临界流喷嘴的影响规律。谢江维等[9]利用数值模拟方法对干蒸汽流经可调式蒸汽喷射器的流场特性进行了分析。郭雨辰[10]研究了以R134a为工质的两相流流经可调式喷嘴时，流动参数和结构参数对临界流量的影响。

但是，到目前为止，针对湿蒸汽流经可调式临界流喷嘴时临界流流量的控制和调节特性的研究较少。基于此，本文利用数值模拟的方法，研究了湿蒸汽流经可调式临界流喷嘴的流动特性，分析了蒸汽干度、入口压力、调节锥位置以及蒸汽凝结对临界流量的影响。

1 可调式临界流喷嘴工作原理及结构设计

1.1 工作原理

本文设计的可调式临界流喷嘴装置如图1所示，由固定临界流文丘里喷嘴、调节锥、三脚支架、蜗轮蜗杆机构以及密封结构组成。蒸汽从入口进入临界流喷嘴，经过调节锥和文丘里管之间的喉部后再从蒸汽出口流出。该装置通过转动蜗轮带动蜗杆来改变调节锥的位置，由此改变流体通过喷嘴喉部截面大小，从而达到调节蒸汽临界流量的目的。

图1 可调式临界流喷嘴装置示意图Fig.1 Schematic diagram of adjustable critical flow nozzle device

1.2 结构设计

设计的蒸汽流量范围为4～15 t/h，压力范围为8～21 MPa，干度范围为60%～85%，属于典型的湿蒸汽流动，本文选用Thornhill-Craver方程[11]作为湿蒸汽临界流流量控制方程，即

(1)

式中：W为湿蒸汽流量，t/h；Y为湿蒸汽膨胀系数；d为文丘里喷嘴喉部直径，mm；H为文丘里喷嘴喉部长度，mm；ρ为湿蒸汽密度，kg/m3；P1为临界流喷嘴进口压力，MPa。

文丘里喷嘴的结构尺寸如图2所示。文丘里喉部直径d=27 mm；喉部长度H=d=27 mm；收缩段为圆环面，其曲率半径R=1.5d=40.5 mm；扩散段为平截头圆锥体，扩散角为 5°，长度Hd=2d=54 mm。

图2 文丘里喷嘴结构尺寸Fig.2 Structure and size of Venturi nozzle

根据文丘里喷嘴结构尺寸和设计参数范围，由式(1)计算得到调节锥有效调节段的直径变化范围为10.20～26.32 mm。调节锥锥角α越大，调节锥有效调节段长度Lc越小，调节分辨率越低，在α过大时，最小流通面积甚至可能出现在收缩段；但α过小时，有效调节段长度Lc及调节螺杆尺寸越长，可调临界流喷嘴的体积越大。本文选择调节锥锥角α=8°，此时调节锥的有效调节段长度Lc=57.35 mm。可调式临界流喷嘴调节锥结构尺寸如图3所示。

图3 调节锥设计尺寸Fig.3 Design dimensions of adjustment cone

2 数值模拟方法

2.1 网格划分和边界条件

数值模拟软件为Ansys公司的Fluent 19.2。将可调式临界流喷嘴简化为二维轴对称模型，流体域采用ICEM CFD 17.0软件进行网格划分，网格划分如图4 所示。

图4 网格划分示意图Fig.4 Schematic diagram of meshing

湿蒸汽入口压力范围波动较大，故需对不同入口压力进行临界背压比的检测，确保出口背压低于临界背压以达到临界流量，因此采用压力入口和压力出口边界条件。壁面设置为不可泄漏，且壁面处无滑移，方程求解采用SIMPLE算法，湍流模型采用标准k-epsilon模型。

2.2 数值计算基本方程

采用Mixture模型对湿蒸汽两相流进行数值模拟，该模型可用于模拟各相具有不同速度的多相流动，假定了在短空间尺度上局部的平衡，可用于湿蒸汽在喷嘴内[8]的两相流动数值计算。蒸气相为可压缩的第一相，其密度根据理想气体模型进行计算；液相水相为不可压缩的第二相。对于湿蒸汽两相流，其混合模型的连续性方程为

(2)

(3)

ρm=αvρv+αwρw。

(4)

湿蒸汽两相流混合模型的动量方程为

(5)

μm=αvμv+αwμw；

(6)

(7)

混合模型的能量守恒方程为

(8)

对于可压缩相蒸汽

(9)

对于不可压缩相水

Ew=hw。

(10)

式中：hv、hw为蒸气相和水相的显焓。

3 数值模拟结果分析

3.1 网格无关性验证

为了在较高的计算效率下得到理想的计算精度，对5种不同的流体域网格尺寸(记为mesh 1—mesh 5)进行了网格无关性验证。选取调节锥位置L=0 mm，进口压力8 MPa，干度0.8，出口压力6.4 MPa的情况，对不同网格尺寸下模拟得到的出口湿蒸汽质量流量进行了比较，模拟结果见表 1。从表1中可以看出，从mesh 3到mesh 5，出口湿蒸汽质量流量没有发生明显的变化，两者之间的偏差仅为0.024%。因此，选用mesh 3所代表的网格剖分流体域，能够在高效的情况下得到较理想的计算精度。

表1 网格无关性验证Tab.1 Grid independence verification

3.2 入口压力对临界背压比及临界流量的影响

喷嘴工作时，出口压力与入口滞止压力之比为背压比，当其值由1逐渐减小到某一数值时，喷嘴喉部流速达到一固定值；当背压比继续减小时喉部流速不再改变，流体质量流量保持恒定，该背压比称为临界背压比。为了研究入口压力对临界背压比及临界流量的影响，把调节锥位于喉部入口的位置记作L=0 mm，选取蒸汽干度x=0.85作为代表性干度，计算蒸汽入口压力分别为8、12、16、19、22 MPa时喷嘴的临界流量，结果如图5所示。由图5可以看出，在不同的蒸汽入口压力下，喷嘴流量随背压比的变化规律基本一致。在背压比不断减小的过程中都可以达到临界流状态，最大允许背压比约为0.9，低于此值喷嘴质量流量则维持不变。蒸汽入口压力升高使得喷嘴的临界流量增大。

图5 L=0 mm，x=85%时不同蒸汽入口压力下喷嘴的临界流量Fig.5 Critical flow rate of nozzle under different steam inlet pressure when L=0 mm，x=85%

3.3 蒸汽干度对临界流量的影响

干度的改变使喷嘴入口处蒸汽质量占比不同，此时液相水的质量分数也会发生改变，直接导致气液两相流流动规律发生变化。为研究入口蒸汽干度对喷嘴临界流量的影响规律，选取代表性蒸汽干度x分别为0.60、 0.65、0.70、 0.75、0.80和0.85，得到工况压力范围内临界流量随干度的变化规律，如图6所示。由图6可知，不同蒸汽入口压力下，临界流量随蒸汽干度的增加基本呈线性下降趋势，且随着蒸汽入口压力的升高，线性下降斜率也随之增加，即干度对临界流量的影响随入口压力的增大而增大。蒸汽干度的升高导致湿蒸汽内液相水的质量分数降低，而液相水的密度比相同压力和相同温度下蒸汽的密度大，从而导致湿蒸汽总体质量流量降低。

图6 L=0 mm，不同蒸汽入口压力下蒸汽干度x对临界流量的影响Fig.6 Effect of steam dryness x on critical flow rate under different steam inlet pressures when L=0 mm

3.4 调节锥位置对临界流量的影响

图7、图8为不同蒸汽入口压力下湿蒸汽的临界流量随调节锥位置移动的变化规律。从图7、图8中可以看出，随着调节锥的插入，临界流量急剧降低且降低幅度逐渐增加。在蒸汽入口压力为8 MPa、干度为0.60时，调节锥位置由L=0 mm调节至L=28.675 mm和L=57.350 mm，临界流量由7.06 kg/s分别降至4.325 kg/s和0.444 kg/s；在蒸汽入口压力为22 MPa、干度为0.85时，调节锥位置由L=0 mm调节至L=28.675 mm和L=57.350 mm，临界流量由24.59 kg/s分别降至15.05 kg/s和1.543 kg/s。由此可见，本文设计的调节锥可以在蒸汽入口压力和干度范围内有效调节临界流量。

图7 蒸汽入口压力8 MPa时调节锥位置对临界流量的影响Fig.7 Effect of adjusting cone position on critical flow rate when steam inlet pressure is 8 MPa

图8 蒸汽入口压力22 MPa时调节锥位置对临界流量的影响Fig.8 Effect of adjusting cone position on critical flow rate when steam inlet pressure is 22 MPa

3.5 考虑湿蒸汽凝结的数值模拟研究

在实际运行过程中，水蒸汽在喷嘴内高速流动，当达到某一状态点后会发生由气相到液相的相变，这种现象称为水蒸汽的非平衡凝结。这种凝结生成的液滴不仅会造成能量的损失，还会与后续设备发生撞击从而引发安全问题。因此，研究喷嘴内水蒸汽的凝结很有必要。利用Fluent 19.2中研究水蒸汽蒸发凝结的evaporation-condensation模型，在设计的蒸汽入口压力和干度范围内，对可调式临界流喷嘴内湿蒸汽凝结流动进行了多工况的数值模拟。

3.5.1 蒸汽凝结对液相流量和蒸汽干度的影响

本文研究的蒸汽为湿蒸汽，在入口处存在一定流量的液相水，经过喷嘴后蒸汽发生凝结，液相水的质量流量增加，湿蒸汽的干度降低。在L=0 mm、蒸汽压力为22 MPa时，不同进口蒸汽干度工况下液相水入口和出口的质量流量及进出口蒸汽干度的变化如图9所示。由图9可知，在工况压力范围内，任意蒸汽干度下都会出现水蒸汽的凝结，液相水出口处质量流量比入口处有所增加，且增加的幅度随着干度的增加而增加，相应地湿蒸汽的干度也在流动过程中逐渐降低，且降幅随着干度的增加而增加。

图9 L=0 mm，蒸汽入口压力22 MPa时液相水流量和蒸汽干度变化Fig.9 Changing of liquid phase water flow-rate and steam dryness at inlet and outlet when L=0 mm and steam inlet pressure is 22 MPa

3.5.2 喷嘴内流场分布

选取22 MPa作为代表性蒸汽入口压力，0.85作为代表性蒸汽干度，调节锥位置不同时喷嘴内速度场和压力场分布如图10和图11所示，图中采用马赫数作为计量速度单位。由图10、图11可知，在蒸汽入口压力和干度相同的条件下，当喷嘴内的湿蒸汽达到临界流状态，喷嘴内最高马赫数随调节锥的移动呈现先上升后下降的趋势，而最低压力随调节锥的插入呈现先下降后上升的趋势。在L=0 mm时喷嘴内最高马赫数约为1.54，调节锥插入至L=28.675 mm时最高马赫数升至1.57，插入至L=57.350 mm时最高马赫数又降为1.27。而在L=0 mm时喷嘴内最低压力约为6.3 MPa，调节锥插入至L=28.675 mm时，最低压力降至5.9 MPa，而在L=57.350 mm时，最低压力又升为8.6 MPa。出现这种变化规律的原因在于，随着调节锥的移动，激波阵面逐渐上移，而喷嘴内最高马赫数和最低压力是由激波阵面位置以及总的临界流量决定的，尽管随着调节锥位移的增加临界流量减小了，但是由于激波阵面的上移，使得最高流速处的流通面积减小，两者的相互作用使得最高马赫数先增大后减小，而最低压力先下降后上升。