陈朝伟 曹 虎,2 周小金 苟其勇 张浩哲,2

1.中国石油集团工程技术研究院有限公司 2.中国石油大学（北京）3.中国石油西南油气田分公司页岩气研究院

0 引言

2009年起，开始在四川长宁和威远等区块大规模开发页岩气，主要通过水平井和水力压裂来实施。发现30%以上的水平井在水力压裂过程中出现了套管变形，导致压裂段数减少单井产量下降，缩短了井的生命周期，严重制约了页岩气的高效开发。

众多学者针对页岩气水平井水力压裂过程中出现的套管变形问题开展大量研究。王素玲[1]等基于有限元模拟了套管剪切损坏的过程，结果表明套损的主要机理是页岩储层滑移引起的套管剪切；李留伟[2]等认为天然裂缝面附近岩石滑移是造成套管极严重变形的根本原因，水泥石对套管变形起到辅助作用；郭雪利等[3-4]认为断层滑动是引起井脚跟处套管变形的主要因素，在断层滑动和较高外应力与内压的情况下，套管有较高风险发生变形；陈朝伟等[5-6]从现场数据出发，分析套管变形出现的规律，提出断层和层理发育是套管变形的内因，水力压裂是套管变形的外因；为进一步研究套管变形和裂缝带的关系，Hu等[7]建立了固井和不固井两种情况下的有限元模型，结果显示在固井情况下，套管变形量更大，且变形量更集中于断层附近，而在不固井时，套管变形量小，变形程度会更加缓和；Yin等[8]建立了不同套管壁厚和套管与断层夹角的三维有限元模型，采用曲率描述套管变形，研究套管壁厚在套管受剪切变形中的影响，发现当套管壁厚增加将近一倍时，套管的最大曲率只减小了 8%，随着夹角的减小，套管的最大曲率显著减小，套管的最大曲率在 90°～30°角范围内平均减小72%；Jalali等[9]通过试验和有限元模拟对断层滑动引起套管变形进行了研究，试验和模拟结果都表明，断层变形呈现出“S”形特征； Xi等[10]运用多臂井径仪（MFC）对加拿大西部地区某页岩气井的变形进行了测量，该地区剪切变形的比例占所有套管变形形态的 52.2%。总之，专家都比较倾向于认为，套管变形是由水力压裂诱发的小断层（同裂缝带，以下都称为裂缝带）滑动引起的。油田现场也认识到裂缝带是引起套管变形的地质因素。但是，井筒穿过的众多的裂缝带中，哪些更容易造成套管变形呢？这个问题是油田现场非常关注的问题，但是目前的研究还很少。

笔者以长宁区块宁201井区的裂缝带为研究对象，研究套管变形和裂缝带的相关性。首先统计蚂蚁体和微地震识别的裂缝带与套管变形位置之间的相关性，并指出裂缝带是套管变形的主控因素；然后统计发生套管变形的及未发生套管变形的裂缝带的方位，并分析他们的分布规律；最后，利用摩尔库伦准则分析裂缝带的力学活动性，分析宁201井区不同方位的裂缝带的滑动风险，并与现场统计结果作对比，指出该区块更容易发生滑动的裂缝带方位，为预测套管变形提供依据。

1 裂缝带和套管变形的位置相关性统计

长宁示范区位于四川盆地西南部，横跨四川长宁县、珙县、兴文县和筠连县，在区域构造上属于川南低陡弯形带和娄山褶皱带, 区内主要发育有长宁背斜构造，构造较为简单，整体呈北西西—南东东向，研究区宁201井区处于长宁背斜构造的南西翼。根据宁201井区三维地震构造解释看（图1），三维区内大尺度断裂主要在工区北西部和南东部发育[11]。

图1 宁201井区断裂系统分布图[11]

截至2019年9月6日，四川长宁区块已完成压裂的161口井，发生套管变形的井共计55口，套变比例34.2%，累计放弃有效长度6 737.5 m。长宁历年套管变形情况如表1所示，其中以2014年以前和2018年套管变形情况最为严重，套管变形率高达60.0%和53.3%。

针对页岩气压裂中的套管变形问题，一些专家[1-6]指出套管变形的地质因素是断层（裂缝带）。近年来，针对小尺度的断层识别形成了一些技术[12]，包括利用边缘检测[13]、本征相干[14]、曲率体[15-16]、蚂蚁体[17-18]、似然体[19-20]以及方位各向异性反演[21-22]等。应用蚂蚁体技术，识别了宁201井区分布的小断层，并对比了小断层和套管变形点的位置相关性。以M平台为例，M平台有4口井发生套管变形，共9个套管变形点。图2为M平台用蚂蚁体追踪技术识别的裂缝带分布图，红色线条表示与套管变形点相关的裂缝带，蓝色曲线表示穿过或接近井筒但是没有引起套管变形的裂缝带，粉红色圆点表示套管变形点。M平台的9个套管变形点有6个出现在裂缝带周围，占比66.7%。用同样的方法对整个宁201井区进行统计，结果显示16个平台共67个套管变形点，其中被裂缝带直接穿过或接近的套管变形点有57个，占比85.1%。

表1 长宁区块历年套管变形统计表

图2 M平台裂缝带和套管变形点分布图

微地震也可以用于描述裂缝带，制定的判断标准为：①微地震信号大部分重叠；②微地震信号成线性或者条带状分布；③有较大震级的微地震信号出现；④微地震信号不对称，并与压裂段距离较远。由于成本问题，并非所有井都做了微地震监测。收集到宁201井区X、Y、Z三个平台9口井的微地震数据并绘制成图（图3），图中蓝色点为微地震事件，点的大小表示震级。可见这3个平台共有20个套管变形点，其中与裂缝带相关的套管变形点有15个，占比75.0%，与裂缝带无关的套管变形点有5个，占比25.0%。

这些统计数据说明，小断层和套管变形的相关性较强，从现场统计数据上，验证小断层是套管变形的地质原因，水力压裂是套管变形的工程原因[1-6]。

图3 宁201井区X、Y、Z平台的微地震和套管变形点统计图

2 裂缝带方位和套管变形的关系

套管变形的地质因素是裂缝带，因此想要实现对套管变形的预防，有必要深入探讨裂缝带和套管变形的关系。裂缝带的主要属性有方位、倾角、长度、密度等，笔者重点分析了宁201井区裂缝带的方位和套管变形的统计关系。

把裂缝带最接近井筒部分的切线作为裂缝带的方向线，如图1中绿线所示。以方向线左端点为圆心，正北方向线顺时针旋转到方向线所转过的角度就是裂缝带方位。对宁201井区裂缝带上所有与套管变形相关的裂缝带的方位进行统计分析，共16个平台，58条裂缝带。将裂缝带方位在各个范围内的分布数量用玫瑰图表示（图4），可以看出宁201井区与套管变形相关的裂缝带方位多集中在60 ～90和110 ～120 区域。

图4 宁201井区与套管变形相关的裂缝带方位分布图

对宁201井区穿过或接近井筒但没有引起套管变形的裂缝带的方位进行统计分析，共计198条裂缝带。同样绘制玫瑰图（图5），可以看出宁201井区穿过或接近井筒但没有引起套管变形的裂缝带在0 ～180 范围内均有分布，但主要集中在50 ～70 区域。

从统计结果来看，宁201井区与套管变形相关的裂缝带方位多集中在60 ～90 和110 ～120 ，穿过或接近井筒但没有引起套管变形的裂缝带多集中在50 ～70 。为什么有的裂缝带引起了套管变形，而其他的没有引起套管变形呢？

3 裂缝带的力学活动性分析

图5 宁201井区穿过或接近井筒但没有引起套管变形的裂缝带方位分布图

前文从统计角度给出了套管变形的裂缝带方位，笔者将利用断层滑动假说[23]分析不同方位裂缝带的力学活动性，试着给出一个解释。

断层面的滑动现象本质上是一种摩擦作用，经典的摩擦定律通常被认为是法国工程师Amontons发表的成果，因此称为Amontons定理，后来由于Coulomb对摩擦做了深入的研究，摩擦定律也称为Coulomb准则，即

式中τ表示断层面上的剪应力；σn表示断层面上的有效正应力；SO表示摩擦面的内聚力，由于天然裂缝的内聚力与作用于裂缝面上的剪应力和正应力相比非常小，所以可以忽略不计，即SO=0；μ表示摩擦系数；σn表示有效正应力。对于各种不同类型的岩石，在较高的有效正应力作用下（≥10 MPa），断层面摩擦系数与表面粗糙度、正应力、滑动速度等都无关，摩擦系数在一个较小的范围内（0.6～1.0）浮动[24]。Coulomb准则表示，当断层面剪应力比滑动阻力（μσn）小时，断层面保持稳定，当剪应力接近和超过滑动阻力时，断层面发生滑动。孔隙压力对摩擦滑动的作用是通过有效正应力σn引入的，有效正应力定义为：σn=Sn-pp。如果增加孔隙压力（例如水力压裂）将会引起有效正应力的降低，从而可能导致天然裂缝发生滑动现象。

图6 三维摩尔圆表示任意方向断层中的剪应力和正应力示意图[23]

因此，在地下应力状态下，判断断层面是否发生滑动，首先需要计算断层面上的剪应力和正应力。一个直观的计算方法是采用三维摩尔圆，如图6所示，3个主应力σ1，σ2和σ3定义了3个摩尔圆，位于2个小摩尔圆和大摩尔圆之间的点P对应任意方向的1个平面上的正应力和剪应力。具体做法是设断层面法线与主应力S1轴和S3轴的夹角为β1和β3，用2β1和2β3先确定与2个小圆的点，再从这2个小Mohr圆圆心绘制弧线,这2条弧线的交点即是P点。当点P处于Coulomb线上时，称之为临界应力断层，即在周围环境应力场作用下可滑动的断层。临界应力断层处于水力活动状态，而非力学活动断层处于水力封闭状态[25]。当点P在Coulomb线的下方时，剪应力比滑动阻力小，断层是稳定的，当点P在Coulomb线的上方时，剪应力比滑动阻力大，断层发生滑动。

首先，利用测井、测试等数据确定地应力的大小及方向。然后，在地应力大小和方向、裂缝带方位等数据的基础上，利用摩尔库伦准则分析裂缝带的活动性。最后，在下半球投影图中，显示不同方位裂缝带的活动性，并与现场数据做比较。

地应力是断层活动性分析的主控因素[26]，因此评估裂缝带的力学活动性首先需要构建地质力学模型，通过测井、测试等数据可以约束地质力学相关参数[27]。地应力方向主要利用电成像测井资料描述井眼崩落情况确定。宁201井成像测井资料可以观测到连续的井壁崩落，根据所观测到的井壁崩落，推测最大地应力方位（SHmax）为115 N。宁201井区内多口井测井解释地应力方向与宁201井接近，该井区内地应力方向变化较小（图7）。

图7 长宁页岩气田水平井区五峰组—龙马溪组地应力方向分布图

垂直应力（Svertical）是基于密度测井确定的，当量密度约为2.6 SG。原始地层压力（ppore）为31.6 MPa，当量梯度为1.4 SG。利用小型压裂测试数据对最小地应力（Shmin）进行约束，裂缝闭合压力范围在45.1～45.5 MPa，计算Shmin当量密度约为1.9 SG。SHmax是基于观测到的井壁崩落进行约束的。岩石的单轴抗压强度在65.0～75.0 MPa之间，于2 445.0 mTVD处发现大约60 的崩落宽度，获得的SHmax当量密度为3.5 0.1 SG。

图8 宁201井区裂缝带摩尔圆图（1 psi=0.006 9 MPa，下同）

基于裂缝带方位数据和地应力数据，可以建立施工前井区的三维摩尔圆和库伦破坏线，如图8所示。根据断层滑动假说[23]，Δp为断层面上的有效正应力和平移到库伦破坏线上的有效正应力之间的差值，即为裂缝带被激活所需要的压差，实际条件下，该压差等于实际施工压力与地层孔隙压力的差值。从图中可看出，摩尔圆内不同位置的裂缝带被激活的压差是不同的。Δp越小，表明断层滑动所需的压差越小，越容易在水力压裂施工过程中发生滑动，对应的滑动风险越高。对于宁201井区，Δp在0～800.0 psi（磅力/平方英寸）（0～5.5 MPa）左右为高风险，图中用红色表示；Δp在800.0～1 700.0 psi（5.5～11.7 MPa）左右为中风险，图中用黄色表示；Δp在1 700.0～2 500.0 ps（i11.7～17.2 MPa）左右为低风险，图中用绿色表示。如图8中箭头标注的裂缝带Δp约为1 300.0 psi（9.0 MPa），为中风险裂缝带，用黄色表示。

实际上，所需Δp的大小是由裂缝带的方位与水平最大主应力的夹角有关，因此，有必要在下半球投影图中描述这种关系。图9为摩尔圆力学分析的裂缝带所对应的方位图，黑色实线指示最大地应力方向，图中的点为裂缝面的极轴点，根据滑动风险的低、中、高，极轴点在图上显示为绿、黄、红3种颜色，对应的裂缝带走向线用绿、黄、红3种颜色的实线表示。如图9-a所示，高风险断层中，第Ⅰ组高风险断层走向在87 13°左右，与最大地应力方向115°呈28 13°夹角范围，第Ⅱ组高风险断层走向在145 15°左右，与最大地应力方向115°呈30 15°夹角范围；如图9-b所示，中风险断层中，第Ⅰ组中风险断层走向在69 5°左右，与最大地应力方向115°呈46 5°夹角范围，第Ⅱ组中风险断层走向在115 15°左右，与最大地应力方向115°呈0 ～15°夹角范围，第Ⅲ组中风险断层走向165 5°，与最大地应力方向115°呈50 5夹角范围；如图9-c所示，低风险断层中，第Ⅰ组低风险断层走向在32 32°左右，与最大地应力方向115°呈83 32°夹角范围，第Ⅱ组低风险断层走向在175 5°左右，与最大地应力方向115°呈60 5°夹角范围。

通过对比观察可见，图4显示的套管变形相关的裂缝带方位分别处于图9显示的高风险区和中风险区，而图5显示的未引起套管变形的裂缝带方位处于图9显示的中风险区和低风险区。总体上，理论分析结果和现场统计结果是一致的，从而在理论上，对现场统计结果给出了解释。值得注意的是，该井区地应力相对均匀，水平最大地应力方向变化较小，这是能够用摩尔—库伦准则分析整个井区的原因。事实上，井区内的应力场是有一定变化的，这也可以解释局部吻合得不好的原因。或者，裂缝带在60 ～70 分布较多，也可能是另外一个原因。

该结果不仅再一次论证了套管变形是由水力压裂诱发裂缝带滑动引起的，而且还为预测套管变形提供了可行的方法，即利用断层滑动假说，分析断层被激活所需要的压差，根据下半球投影图，观察裂缝带风险，将方位分成低、中和高3个风险等级。对于高风险裂缝带，可采取措施尽量规避，比如优化井眼轨迹或者优化射孔等。

图9 宁201井区裂缝带下半球投影图

4 结论

1）对宁201井区蚂蚁体和微地震识别的裂缝带与套管变形点的位置相关性进行统计，论证了裂缝带是套管变形的主控因素。

2）根据裂缝带与套管变形点的相关性将宁201井区蚂蚁体识别的裂缝带分为两类，分别进行统计。结果表明宁201井区60 ～90°和110 ～120°方位的裂缝带容易引起套管变形，50 ～70°方位的裂缝带相对不易引起套管变形。

3）构建宁201井区的地质力学模型，对裂缝的力学活动性进行分析。结果表明，高风险裂缝方位集中在74 ～100°和130 ～160 区域，中风险裂缝方位为 64 ～ 74°、100 ～ 130°和 160 ～ 170°，低风险裂缝方位为0 ～64°和170 ～180°。理论分析结果和现场统计结果基本一致，可对现场统计结果进行合理解释。