王秋维， 史庆轩， 陶 毅， 王志伟

(1.西安建筑科技大学 西部绿色建筑国家重点实验室， 陕西 西安 710055； 2.西安建筑科技大学 土木工程学院， 陕西 西安 710055； 3.西安建筑科技大学 结构工程与抗震教育部重点实验室， 陕西 西安 710055)

活性粉末混凝土(RPC)是一种超高强纤维增强混凝土材料，其配制原理为：材料含有的微裂缝和孔隙等缺陷最少，就可以获得由其组成材料所决定的最大承载能力，并具有最佳耐久性.RPC的主要原材料包括细石英砂、水泥、磨细石英粉、硅灰、高效减水剂等，为了提高其韧性和延性，还需要掺入钢纤维，并在凝结、硬化中采取适当的加压、加热等成型养护工艺.除具有较高的抗压强度外，RPC还具有优良的抗氯离子渗透、抗碳化、抗腐蚀、抗冻等性能，这使得其在建筑结构、市政工程等方面都具有较高的推广和实用价值，在国内，RPC已在青藏铁路的桥梁人行道板、迁曹铁路上T形截面梁等结构中得到应用，结构的承载能力和抗震性能均得到了较大提高[1].

目前，国内外已对RPC的配制及力学性能进行了较多研究，积累了一定的经验，如Abid等[2]对RPC在高温下的基本强度和变形性能进行了试验研究，建立了立方体抗压强度与钢纤维含量的相对关系；Zheng等[3]进行了RPC基本力学性能试验，分析了温度、钢纤维含量、尺寸对强度的影响及其抗爆裂性，发现2%的钢纤维可明显提高材料的受压和受拉强度；Yazici等[4]对掺加粉煤灰和矿渣微粉的RPC在不同养护制度下的力学性能进行了研究，发现蒸汽养护在提高RPC抗压强度的同时降低了其受弯强度和韧性；吴礼程等[5]对不同钢纤维掺量的RPC进行常规三轴试验，发现围压对RPC的破坏形态、抗压强度和变形能力影响显著；王晓飞等[6]对不同钢纤维掺量的RPC进行了单轴压缩试验，得到其轴向和径向应力-应变曲线，发现RPC强度随钢纤维掺量几乎呈线性增加；安明喆等[7]通过不同钢纤维含量RPC的拉伸性能试验，分析了RPC的主要强度和变形性能，建立了其轴心抗拉强度和劈裂抗拉强度的关系，提出RPC受拉应力-应变曲线模型等.

尽管目前已对RPC的力学性能进行了较多试验研究，但发现所取试件的尺寸跨度较大，立方体抗压试件的边长从70.7mm到150.0mm不等，并且RPC配制标准不统一，配制方法离散性较大.另外，虽然从RPC材料力学性能到构件设计已进行了一些研究，但有关RPC基本力学性能指标的取值研究仍比较零散，且尚未给出其强度分级方法和材料分项系数，限制了RPC在工程中的推广应用.GB/T 31387—2015《活性粉末混凝土》对标准试件的尺寸、配制、试验方法等进行了规定.在此背景下，本文基于最紧密堆积原则进行RPC配合比设计，对RPC在热水养护制度下的抗压性能和变形性能进行试验研究，提出以边长100mm立方体抗压强度标准值为依据的RPC强度等级划分方法，并进一步建立其轴心抗压强度、弹性模量和峰值应变等指标的表达式，提出与中国建筑工程标准体系相协调的RPC基本力学性能指标取值建议.

1 试验

1.1 原材料

水泥(C)为P·O 42.5基准水泥，其物理力学性能和化学组成1)如表1所示；硅灰(sf)平均粒径0.10～0.15μm，比表面积15～27m2/g，松散容重150～200kg/m3，活性指标≥85%；石英粉(qp)粒径45μm左右，粒径范围处于水泥和细骨料之间；石英砂(S)包括粗砂、中砂和细砂，各级别石英砂的粒径和密度如表2所示；钢纤维(SF)采用上海贝卡尔特有限公司生产的镀铜钢纤维，直径(0.20±0.03)mm，抗拉强度≥2850MPa，长度(13.0±1.3)mm，长径比0.650±0.075；减水剂(SP)为西安同成牌TC-PCA聚羧酸系高性能减水剂，减水率≥30%，含固量30%；水(W)为自来水.

1)文中涉及的组成、水胶比等除特别说明外均为质量分数或质量比.

表1 水泥物理力学性能和化学组成

表2 石英砂粒径和密度

1.2 试件设计

抗压性能试验包括立方体和棱柱体2类试件.通过最紧密堆积原则确定石英砂级配以及砂与其他材料的体积比，将RPC内部缺陷减到最少，以此获得多种具有优良性能和超高强度的配合比方案.通过理论计算，确定RPC基础配合比(JC)为m(水泥)∶m(硅灰)∶m(石英粉)∶m(石英砂)=1.00∶0.25∶0.32∶1.79，以基础配合比为依据，分别变化水胶比mW/mB、钢纤维体积分数φSF、硅灰掺量wsf、石英粉掺量wqp和砂胶比mS/mB，设计A、B、C、D、E共5类试件，每类3组，15组试件均采用不同的配合比.包括基础配合比在内，共设计16组试件，每组6个(立方体和棱柱体试件各3个)，共计96个试件.试件配合比如表3所示.立方体和棱柱体试件尺寸分别为100mm×100mm×100mm和100mm×100mm×300mm，均采用90℃热水养护.

表3 试件配合比

试件制作时，先将胶凝材料倒入搅拌机内干拌2min，然后加入水和各类添加剂(减水剂、消泡剂等)搅拌5min，待胶凝材料变为可流动的浆体时，依次加入级配石英砂和钢纤维搅拌10min.装模时，首先装入模具一半量的浆体并不断振捣，继续灌入另一半浆体.待表面出浆并且无气泡冒出时，用刮刀抹面收平，对试件进行编号，并于24h后拆模.拆模后将试件置于90℃恒温水箱中养护3d，然后进行试验测试.

1.3 加载方案

立方体试件抗压性能试验在TYA—2000型电液式压力试验机上进行，试件放置中心与压力机上下压板中心线对齐，加载速率1.2～1.4MPa/s，保持加载速率不变，观察试验现象，直至试件破坏，依据测试结果记录峰值荷载，计算得到立方体抗压强度fcu.试验结束后取出试件，用其另外2个侧面作为加载面继续进行二次抗压强度试验，记录二次峰值荷载，计算得到二次立方体抗压强度fcu,2.棱柱体试件抗压性能试验在5000kN电液伺服压力试验机上进行，当荷载小于1000kN 时按荷载加载(1.2MPa/s)控制，荷载大于1000kN时按位移加载(速率0.02mm/min)控制，连续加载直到试件破坏，得到其轴心抗压强度fc.每组测试3个试件，强度结果取平均值.

2 抗压性能试验结果

2.1 破坏形态

RPC立方体试件的破坏形态如图1所示.由图1可知，达到极限荷载时，试件基本未出现贯穿性裂缝，由于钢纤维的阻碍作用，大部分裂缝以斜向不规则为主，所有试件在试验结束后均保持完整，同时各组试件的破坏特征有所不同：A组试件裂缝扩展明显多于其他组，这是由于本组试件的水胶比较大，钢纤维与基体黏结较为充分，因而试件内部空隙较少、整体性好；B组试件钢纤维掺量最少，其表面裂缝也较少；C、D、E组试件的表面裂缝随着硅灰掺量和石英粉掺量的增大而增多.二次加载后试件的破坏形态同首次加载试件，但首次加载时抗压破坏不明显，二次抗压试验结束后，试件表面出现较多裂纹，裂纹发展无规律.

RPC棱柱体试件的破坏形态如图2所示.由图2可知：RPC棱柱体试件的破坏形态包括斜向剪切型破坏和楔子型破坏2种，加载底板与试件底部的摩擦会产生环箍效应，当环箍效应较弱时出现斜向剪切型破坏，较强时出现楔子型破坏；试件A1、A3、B1、C2和C3组为斜向剪切型破坏，试件沿对角线方向出现贯通斜裂缝，钢纤维承担了剪切面上大部分剪应力，部分纤维由于受到基体界面剪应力的影响，在复杂应力状态下被剪断，但大部分钢纤维是从基体中拔出；剩余试件主要为楔子型破坏，试件下部被压成三角形椎体，与上部形成两道交叉斜裂缝，这是由于环箍效应使试件底部处于双向受压状态，在与主应力成45°角的方向上出现剪切破坏面，而试件中部由于仅受轴向力出现了竖向裂缝.

图1 RPC立方体试件破坏形态Fig.1 Failure patterns of RPC cube specimens

图2 RPC棱柱体试件破坏形态Fig.2 Failure patterns of RPC prism specimens(size:mm)

2.2 抗压强度

试件抗压强度和弹性模量见表4.由表4可知：

表4 试件抗压强度和弹性模量

(1)各试件的fcu为135.94～167.03MPa，首次加载后，RPC内部仍有大量钢纤维没有发挥作用；二次加载后，fcu,2为109.06～138.30MPa，fcu,2/fcu约为0.80；fc(100.32～132.30MPa)小于fcu，两者随配合比的变化规律基本一致.

(2)对于试件JC、A1、A2和A3，fcu随着水胶比(0.16～0.20)的增大而减小，水胶比越大，基体孔隙率越大，孔隙率的增大导致基体强度下降；但当水胶比增大到一定程度(0.22)时，fcu下降趋于缓和，这是由于随着水胶比的增大，拌和物工作性能弥补了RPC部分强度损失，水胶比为0.20时基本可实现自密实.

(3)对于试件B1、B2、JC和B3, 增大钢纤维体积分数会提高RPC的立方体抗压强度，当钢纤维体积分数达到2.5%时，fcu最高；但钢纤维体积分数越大，RPC和易性越差，在不改善其工作性能的情况下，fcu难以提高.

(4)硅灰不仅起着密实填充作用，还参与二次水化反应，当硅灰与水泥的质量比为0.25时，RPC的fcu最高；另外，对于试件E1、E2、JC和E3，砂胶比越小，RPC的工作性能与和易性越好.

(5)石英粉可在高温状态下发挥自身活性，从而有效提高RPC的整体密实度，当其他条件相同，当石英粉掺量为32%时RPC的抗压强度最大，也可认为这是其最佳掺量.

2.3 强度计算模型

通常采用鲍罗米(Bolomy)公式(式(1))来预测普通混凝土的立方体抗压强度[8]：

(1)

式中：fcu,0为普通混凝土在(20±2)℃标准条件下养护28d的立方体抗压强度；fce为纯水泥在相同条件下养护28d的抗压强度；mB/mW为混凝土胶水比;α、β为待定系数，分别表示水泥抗压强度转化为混凝土抗压强度的转化系数以及混凝土抗压强度为零时的虚拟灰水比.

与普通混凝土相比，RPC不含粗骨料，因此应用Bolomy公式时应进行必要的修正.由表4可知：水胶比对RPC抗压强度起着重要作用，水胶比越大，抗压强度越低，式(1)已引入水胶比这一因素；当其他条件相同，石英粉掺量在12%～42%之间时，RPC立方体抗压强度的变化幅度仅为5%，影响不大；钢纤维体积分数和硅灰掺量对RPC立方体抗压强度具有重要影响.因此，在式(1)中引入钢纤维、硅灰对立方体抗压强度的增强系数λ和γ，则修正后的计算公式为：

(2)

式中：fcu,1为RPC立方体试件在90℃热水条件下养护3d的立方体抗压强度.

分析胶水比、钢纤维体积分数、硅灰掺量与RPC立方体抗压强度的关系，如图3所示，对图中数据进行线性拟合，回归可得α=0.36以及β=-4.53，增强系数表达式分别为：

(3)

图3 主要因素对RPC立方体抗压强度的影响Fig.3 Effects of main factors on compressive strength of RPC

采用公式(3)计算试件的立方体抗压强度增强系数λ和γ，再将其代入公式(2)即得各试件的理论立方体抗压强度.为扩大强度统计范围、提高公式验证的准确性，补充文献[8]中的48个试验数据，将立方体抗压强度计算值与试验结果进行对比，如图4所示.分析表明，公式计算值与试验结果的平均比值为0.92，标准差为0.13.为进一步判断所提公式的精确程度，计算其与试验结果的拟合优度R2，R2越接近1说明拟合程度越好，本文所提公式的R2=0.96.因此，所提计算公式能够较精确预测RPC在热水养护条件下的立方体抗压强度.

图4 计算值与试验数据Fig.4 Calculated results and test data

2.4 受压应力-应变曲线

采用ε=Δl/l来计算棱柱体试块的纵向应变(εl)和横向应变(εh)，其中Δl和l分别为试件纵向测点间距和逐级荷载下的纵向变形，纵向压应力σ为逐级荷载值除以试件截面面积.试件应力-应变曲线如图5所示，由于加载装置的刚度较小，RPC在达到峰值荷载后，内部积蓄的能量迅速释放，无法获得理想下降段.

图5 试件应力-应变曲线Fig.5 Stress-strain curves of specimens

由图5可知：在达到80%峰值荷载前，试件基本处于弹性阶段，对于A组试件，随着水胶比的增加，拌和物的流动度增大，浆体更易附着在纤维表面，并且气体易在振捣过程中排出，减少了纤维周围的气泡，这2方面因素使基体与钢纤维之间的黏结更加充分，从而曲线出现明显的塑性段；其他组试件在达到峰值荷载后即破坏，表现出较大的脆性，接近于峰值荷载时，横向应变增长速率大于纵向应变，泊松比为0.19～0.23，说明RPC的横向变形性能与普通混凝土差别不大.

RPC的弹性模量Ec如表4所示，其范围为32.99～49.67GPa，远大于普通混凝土的弹性模量.配合比对RPC弹性模量的影响表现为:Ec随水胶比的增大而减小，这种变化在水胶比为0.18～0.22时较为明显，水胶比每增大0.02，弹性模量下降约13%；同时Ec随着钢纤维体积分数φSF的增大而增大，φSF每增大0.5%，Ec约提高5%左右；Ec随着硅灰掺量和石英粉掺量的增加均有所提高，但提高幅度总体不大；Ec随砂胶比的增大而减小，但当砂胶比大于1.14时Ec又出现上升.

3 力学性能指标取值

3.1 强度等级划分

目前GB50010—2010《混凝土结构设计规范》对普通混凝土强度等级的划分和强度指标的换算等作出了规定，而有关RPC基本力学性能指标取值的研究仍比较零散，且其强度等级划分方法不明确.同普通混凝土不同，GB/T 31387—2015标准规定，以边长100mm立方体试件的抗压强度标准值作为RPC强度等级划分依据.

本文16组立方体试件的抗压强度为135.94～167.03MPa，为扩大强度统计范围，补充文献[9-11]中的RPC立方体抗压强度试验结果(fcu=71.05～129.35MPa).将抗压强度70～170MPa的RPC划分为10个强度等级，每10MPa为1个强度等级，分别称为RPC80、RPC90、…、RPC160、RPC170.将所有数据分别归入相应的强度等级，计算各等级范围RPC立方体抗压强度平均值fcu,m和变异系数δc，两者关系如图6所示.

由图6可知，随着fcu,m的提高，δc整体下降.原因是fcu,m较高时，其内部孔隙缺陷在一个相对稳定的范围内，当fcu,m>130MPa时，δc更加稳定.取数据点上包线作为δc的函数，其表达式为:

图6 抗压强度平均值与变异系数的关系Fig.6 Relationship between mean compressive strength and variation coefficient

(4)

为了与普通混凝土强度取值规定相协调，假定RPC立方体抗压强度服从正态分布，则RPC立方体抗压强度标准值fcu,k可按式(5)计算：

fcu,k=fcu,m-1.645σcu=fcu,m(1-1.645δc)

(5)

式中：σcu为RPC立方体抗压强度的方差.

不同强度等级RPC立方体抗压强度标准值、平均值和变异系数见表5.

表5 不同强度等级RPC立方体抗压强度标准值、平均值和变异系数

3.2 特征参数表达式

3.2.1轴心抗压强度

结合本文所测RPC轴心抗压强度数据和文献[9-11]中的数据，获得RPC轴心抗压强度平均值fc,m与立方体抗压强度平均值fcu,m的关系，如图7所示.由图7可见，轴心抗压强度与立方体抗压强度基本呈线性关系，线性回归得：

fc,m=0.83fcu,m

(6)

假定RPC轴心抗压强度和立方体抗压强度均服从正态分布，经计算，2种强度的变异系数相差不大，因此RPC轴心抗压强度标准值fc,k与立方体抗压强度标准值fcu,k也符合式(6)的关系.考虑到普通混凝土脆性折减系数最小值为0.87[8]，为安全起见，取RPC轴心抗压强度标准值为：

fc,k=0.87×0.83fcu,k=0.72fcu,k

(7)

图7 fc,m与fcu,m的关系Fig.7 Relationship between fc,m and fcu,m

3.2.2弹性模量

结合本试验及文献[10-13]试验数据，可建立RPC弹性模量Ec与轴心抗压强度平均值fc,m的关系，如图8所示.

图8 Ec与fc,m的关系Fig.8 Relationship between Ec and fc,m

由图8可知，弹性模量Ec随轴心抗压强度平均值fc,m的增大而提高，选用根式函数对图中数据进行拟合，得到Ec与fc,m的关系式为：

(8)

通过式(5)、(6)，可进一步得到Ec与立方体抗压强度标准值fcu,k的关系：

(9)

3.2.3峰值应变

分析本文试验及相关文献[10-11,14-15]的RPC轴心抗压强度平均值fc,m，得到峰值应变εp与fc,m(80～160MPa)的关系，如图9所示.

图9 εp与fc,m的关系Fig.9 Relationship between εp and fc,m

由图9可知，RPC峰值应变随着轴心抗压强度平均值的增大而提高.同样采用根式函数对图9进行拟合，可得峰值应变εp与轴心抗压强度平均值fc,m的关系式：

(10)

通过式(5)、(6)可进一步建立峰值应变εp与立方体抗压强度标准值fcu,k的函数关系：

(11)

3.3 力学性能指标取值

通过式(7)、(9)和(11)可计算得到不同强度等级RPC的轴心抗压强度标准值fc,k、弹性模量Ec和峰值应变εp.RPC的轴心抗压强度设计值fc,d由标准值fc,k除以其材料分项系数而得，材料分项系数可采用一次二阶矩理论计算法，在计算过程中考虑材料性能不确定性、构件几何参数和计算模式的不确定性，取目标可靠指标β=3.7，编制程序得到RPC材料分项系数最大值为1.23，为偏于安全取1.30.

获得RPC材料分项系数后，即可得到其各等级下的强度设计值.为方便应用，将各强度等级RPC的抗压力学性能指标建议取值列于表6，所提建议指标可为RPC构件的设计提供参考.

表6 各强度等级RPC的抗压力学性能指标建议取值

4 结论

(1)达到极限荷载时，RPC立方体试件沿加载端向下产生纵向裂缝，当环箍效应较弱时棱柱体试件发生斜向剪切型破坏，较强时发生楔子型破坏；RPC立方体抗压强度为135.94～167.03MPa，轴心抗压强度为100.32～132.30MPa.

(2)水胶比、钢纤维体积分数和硅灰掺量对RPC立方体抗压强度的影响较大，立方体抗压强度随着水胶比的减小和钢纤维体积分数的增加而增大，当硅灰掺量为25%时，RPC的立方体抗压强度最高；考虑钢纤维和硅灰的影响，引入增强系数λ和γ对鲍罗米公式进行修正，所提计算模型与试验结果的拟合优度为0.96，可较精确预测RPC在热水养护条件下的立方体抗压强度.

(3)RPC的初始弹性模量较普通混凝土增大较多，但峰值荷载后的脆性较大，除A组外，其他试件的横向应变增长速率大于纵向应变，其横向变形性能与普通混凝土接近，弹性模量总体上随着钢纤维体积分数、硅灰掺量和石英粉掺量的增大而增大，随着水胶比和砂胶比的增大而减小.

(4)将RPC划分为RPC80～RPC170共10个强度等级，计算了不同强度等级RPC的立方体抗压强度平均值和变异系数，给出了轴心抗压强度标准值、弹性模量和峰值应变与立方体抗压强度的关系式，采用一次二阶矩理论确定RPC的材料分项系数，据此提出不同强度等级RPC的抗压力学性能指标建议取值，可为RPC构件的设计提供参考.