黄镜渟， 朱大勇， 高 鹏,3， 周 安， 戴良军

(1.合肥工业大学 土木与水利工程学院， 安徽 合肥 230009； 2.浙大宁波理工学院 土木建筑工程学院， 浙江 宁波 315100； 3.同济大学 工程结构与控制教育部重点实验室， 上海 200092；4.安徽建工集团股份有限公司， 安徽 合肥 230001)

既有建筑中的钢筋混凝土结构柱普遍存在混凝土强度等级低、体积配箍率小的问题，不能够满足现行抗震设计要求.另外，进行改造和加层时,柱轴力会显著增大.因此，对高轴压比低强混凝土柱进行抗震加固，具有重大意义.玄武岩纤维增强复合材料(BFRP)布具有较好的力学性能和低廉的价格，已经被广泛应用于土木工程加固领域[1-2].吴刚等[3]对BFRP与碳纤维增强复合材料(CFRP)布包裹钢筋混凝土方柱进行抗震性能试验，发现在相近的约束刚度下，BFRP布加固对承载力、延性和耗能性能的提高都能达到CFRP布的水平.Ouyang等[4]对比了等层数BFRP和CFRP布约束钢筋混凝土方柱的抗震试验，发现2种布在提高加固柱的承载力方面相近，但BFRP布在提高构件的延性和耗能能力方面较好.Ma等[5]研究了BFRP布加固钢筋混凝土预损方柱的抗震性能，发现BFRP布可以显著提高预损柱的耗能和延性性能.

现有研究也存在局限性：如试验中加固材料多采用CFRP[6]，设计轴压比多为0.6以下，混凝土强度多采用C30～C40等级，柱横截面多为矩形.因此，本文采用外包BFRP和CFRP布加固的方法，对高轴压比低混凝土强度的配筋圆柱进行低周反复侧向加载，研究加固柱的抗震性能，并基于试验结果优化其峰值荷载和位移延性系数的计算式.

1 试验

1.1 试件设计

试验共设计9根钢筋混凝土圆柱试件，尺寸及配筋如图1所示.由图1可见：柱直径D为300mm，高为1850mm；试件纵筋为618，箍筋为φ6@200，混凝土保护层厚度为25mm.混凝土强度等级为C15和C25，按照GB/T 50081—2016《普通混凝土力学性能试验方法标准》，实测混凝土立方体抗压强度平均值fcu分别为22.42、31.35MPa.按照GB/T 3354—2014《定向纤维增强聚合物基复合材料拉伸性能试验方法》，实测BFRP布和CFRP布的抗拉强度平均值ffrp分别为1857.3、3629.9MPa，弹性模量分别为79.4、245.5GPa，极限应变分别为2.4%、1.5%，单层厚度分别为0.107、0.167mm.试件设计参数详见表1.其中B、C分别代表BFRP或者CFRP，其后数字代表层数，S15和S25分别代表fcu为22.42MPa和31.35MPa，A和其后数字为设计轴压比n，定义为柱轴压力设计值N与柱截面积Ag和混凝土抗压强度设计值fc乘积的比值.外包3层BFRP布和1层CFRP布的侧向约束应力之比为0.98∶1，侧向约束应力公式为fl=2ffrptfrp/D，其中tfrp为FRP总厚度.所有加固柱在塑性铰区长度600mm 范围采用全包约束方式.柱设计轴压比n分别取0.3和0.9.水平荷载加载点到柱底距离为1175mm，剪跨比λ定义为水平荷载加载点到柱底距离与柱直径之比，取3.91.

图1 试件尺寸及配筋Fig.1 Dimension and reinforcements of specimens(size:mm)

表1 试件设计参数

1.2 加载方案

试验加载装置如图2所示.水平力加载采用MTS液压伺服作动器，采用自平衡装置对柱施加竖向荷载，并在整个过程中保持恒定.水平加载制度采用全位移控制，试验前经数值模拟计算未加固柱S25A3屈服位移Δy约为10mm.因此，在试件屈服前，采用0.25Δy、0.50Δy和0.75Δy的位移步长进行加载，每级循环1次；试件屈服后，采用Δy、1.50Δy、2.00Δy、3.00Δy和4.00Δy，…之后，加载位移按Δy增加位移步长，每级循环2次.

图2 加载装置Fig.2 Test setup

2 试验结果与分析

2.1 破坏形态

加固前后构件的典型破坏状况如图3所示.从图3可以看出：轴压比为0.3的未加固柱S25A3为弯剪破坏，破坏时出现多条交叉的主斜裂缝，距柱底约200mm范围内混凝土开始碎裂和脱落；轴压比为0.9的未加固柱S25A9为压剪破坏，破坏时柱根部出现多条竖向裂缝，混凝土脱落范围扩大；加固柱的破坏形式皆为弯曲破坏，B3S25A3破坏时距柱底约300mm范围内FRP布横向裂缝密集，根部有约50mm宽的FRP布断裂，且混凝土大面积压碎崩；随着轴压比增大到0.9，C1S25A9根部纵筋屈曲的根数增多，混凝土压碎程度更加严重.

图3 柱典型破坏模式Fig.3 Typical failure modes of columns

2.2 滞回曲线

各试件水平荷载-加载点水平位移的滞回曲线如图4所示.由图4可以看出：相较于未加固柱，加固柱达到峰值荷载后降低趋势更加平缓，甚至可以维持1～2个加载循环后再开始下降，延性更好；滞回曲线则由弓形变为梭形，更为饱满和稳定，柱耗能能力增强；加固后水平承载力也有一定程度提高，加固柱的抗震性能得到明显改善.

对比图4(b)、(c)看出，随着轴压比的增大，加固柱B3S25A9较B3S25A3水平承载力有所提高，但极限位移下降明显.图4(a)、(c)表明，随着混凝土强度等级降低，加固柱B3S15A3的水平承载力较B3S25A3有小幅降低，但是其滞回曲线后期变得更加稳定，极限位移明显增大.将图4(a)、(b)和(c)分别与图4(d)、(e)和(f)比较可以发现，2种FRP加固柱峰值荷载相近，但BFRP加固柱的极限位移基本大于CFRP加固柱，中部“捏拢”现象较轻，耗能能力较强.这是由于BFRP材料的弹性模量较小，极限应变较大，与混凝土变形协调性更好.

2.3 承载能力和变形性能

试验骨架曲线和数据结果如图5和表2所示.表2中屈服位移Δy和屈服荷载Py采用“通用屈服弯矩法”计算[7]；极限状态定义为当试件承载力降至85%峰值荷载Pc时；位移延性系数μΔ取极限位移Δu与屈服位移Δy之比；Wtotal为极限条件下的总耗散能；等效黏滞阻尼系数ξe=SD/2πSo，其中SD为滞回环面积，So为推拉向滞回环峰值点与位移轴围成的三角形面积，本文取其极限状态时的计算值[8]；提高率Incr.指各加固柱较同类型未加固柱的变化程度.

2.3.1轴压比

结合图5(a)与表2可见：当轴压比由0.3增至0.9，未加固柱S25A9较S25A3的峰值荷载增大，延性系数和等效黏滞阻尼系数皆降低；高轴压比柱B3S25A9的峰值荷载、延性系数和等效黏滞阻尼系数分别较未加固柱S25A9提高31.31%、113.44%和13.75%，而柱B3S25A3的相同指标较未加固前分别提高了24.20%、117.98%和8.10%.表明高轴压比柱加固后，峰值荷载和等效黏滞阻尼系数的提高幅度皆较大，仅延性系数的提高幅度略小于低轴压比柱.

图4 各试件水平荷载-位移滞回曲线Fig.4 Lateral load-displacement hysteretic loop curves of specimens

2.3.2混凝土强度

由图5(b)和表2可见：当混凝土强度等级由C25降低到C15，未加固柱S15A3较S25A3的屈服荷载、峰值荷载和等效黏滞阻尼系数均有降低，延性系数则明显提高；低强混凝土加固柱B3S15A3的屈服荷载、峰值荷载和延性系数较未加固柱S15A3分别提高了15.73%、23.18%和140.85%，而加固柱B3S25A3的上述3项指标较未加固柱S25A3分别提高了14.53%、24.20%和117.98%.此结果显示，随着混凝土强度等级降低，BFRP加固柱的峰值荷载的提高幅度有略微下降，而延性系数的提高幅度显著上升.

2.3.3FRP种类

结合图5和表2可见：在相同侧向约束应力的条件下，CFRP布与BFRP布加固柱的屈服位移、屈服荷载和峰值荷载相近，但对于延性及耗能能力，BFRP布加固柱明显优于CFRP布加固柱；BFRP布加固柱B3S25A3的极限位移、延性系数和等效黏滞阻尼系数分别为123.92mm、6.91和0.348，均大于CFRP布加固柱C1S25A3的112.46mm、6.64和0.344；随着混凝土强度等级提高或轴压比增加，2种FRP加固柱的极限位移和等效黏滞阻尼系数较未加固前的提高幅度差值，也呈逐渐增大趋势.综上所述，BFRP布加固柱的抗震性能比CFRP布加固柱更好.

图5 各组试件水平荷载-位移骨架曲线Fig.5 Lateral load-displacement skeleton curves of specimen groups

表2 试验结果

2.4 刚度退化

各试件割线刚度-加载点水平位移曲线如图6所示.按照JGJ 101—96《建筑抗震试验方法规程》，割线刚度的计算公式为Ki=(|+Fi|+|-Fi|)/(|+Xi|+|-Xi|)，±Fi和±Xi分别为第i次加载循环中第1个滞回环正向和反向峰值荷载和对应的峰值位移.从图6(a)可以看出：当加载位移相同时，加固柱刚度均大于未加固柱；当轴压比增大时，加固柱的刚度退化程度加剧；当混凝土强度等级降低时，则略有减轻.从图6(b)可以看出:BFRP与CFRP布加固柱在前期加载位移不大时，刚度退化程度较接近，直至极限状态前约2～3个加载位移循环时，CFRP布加固柱的刚度才略大于BFRP布加固柱.

图6 各组试件刚度退化曲线Fig.6 Stiffness degradation curves of specimen groups

3 峰值荷载与位移延性系数的计算

3.1 峰值荷载

王代玉[9]基于有限元模拟，提出了CFRP布加固柱峰值荷载的计算式.模型中采用轴压比为0.42～0.76，混凝土圆柱体抗压强度为20.00～40.00MPa.结合前期试验数据，考虑了轴压比增至0.9和混凝土强度低至17.94MPa的情况，对原公式系数进行回归和修正，如式(1)所示.

(1)

式中：fy为纵筋屈服强度；ρs为纵筋配筋率；f′co为混凝土圆柱体抗压强度.

优化后式(1)侧向约束应力比fl/f′co项的系数为1.77，高于原公式的0.34.王震宇等[10]研究显示，在截面尺寸和纵筋不变的情况下，被约束的低强度混凝土配筋柱在加固前后的抗震承载力增幅较大.式(1)回归分析所基于的现有试验构件混凝土强度，较原公式依据的文献[9]中构件普遍降低.因此，优化后式(1)中f1/f′co项系数会有所提高.

3.2 位移延性系数

赵树红等[11]根据轴压比为0.52～0.81和混凝土立方体强度为34.00～53.00MPa的CFRP布加固柱试验数据，给出了位移延性系数μΔ计算公式.基于前期试验数据，考虑了轴压比和混凝土强度参数外延，经回归分析后μΔ计算公式如下所示：

(2)

式中：α为总折算体积配箍特征值λv的修正系数，普通圆形箍取2.07[12]；λv=λh+υfλf；λh和λf分别为箍筋配箍特征值和FRP配纤特征值；υf=εh,rup/εfrp为FRP有效约束系数，εh,rup和εfrp分别为FRP在抗震试验和材性拉伸中的断裂应变.

优化后，式(2)较原公式轴压比项的系数有所减小，表明轴压比对位移延性系数的影响程度有适当降低.

3.3 公式的验证

为验证优化后公式的适用性，分别对本文、顾冬生等[13]、黄少腾[14]和Wang等[15]的FRP加固钢筋混凝土圆柱抗震试验数据进行计算，结果如表3所示.其中，误差E为试验值与计算值之差的绝对值除以计算值，Pc(cal)为峰值荷截计算值，μΔ(cal)为延性位移系数计算值.该数据库中加固试件的轴压比为0.20～1.09，混凝土圆柱体强度为17.94～54.80MPa，FRP种类为CFRP或BFRP布.从表3可以看出：峰值荷载式(1)计算值Pc(cal)与试验值Pc吻合较好，误差E基本在6%的范围内；位移延性系数式(2)预测加固圆柱的误差在10%左右，但文献[16]中的C2-3误差超过30%，其μΔ试验值随轴压比增大而增大，存在异常性.综上所述，式(1)、(2)对FRP加固钢筋混凝土圆柱的预测结果较好，特别是对高轴压比和外包BFRP布加固柱较为适用.

表3 计算结果与试验结果对比

4 结论

(1)通过BFRP布外包加固钢筋混凝土柱塑形铰区，能够有效改善柱的抗震性能.

(2)对于轴压比为0.9、混凝土强度等级为C25的BFRP布加固柱，其峰值荷载、延性系数和等效黏滞阻尼系数，较未加固柱提高了31%、113%和14%.轴压比降低至0.3后，加固柱的峰值荷载和等效黏滞阻尼系数减小，延性系数明显上升，刚度退化程度略有减轻.

(3)对于混凝土强度等级为C15且轴压比为0.3的BFRP布加固柱，其峰值荷载、延性系数和等效黏滞阻尼系数，较未加固前提高了23%、141%和16%.混凝土强度等级提高到C25后，加固柱的承载能力和耗能能力提高，变形性能下降，刚度退化程度有所加剧.

(4)在等侧向约束应力下，BFRP布加固柱的峰值荷载与CFRP布加固柱相近.BFRP布加固柱的延性系数和等效黏滞阻尼系数较未加固前提高了113%～141%和8%～16%，CFRP布加固柱的提高率为109%～123%和7%～17%，说明BFRP布的抗震加固效果更好.

(5)优化后，FRP加固钢筋混凝土圆柱的峰值荷载和位移延性系数公式计算结果与试验数据符合较好.