钟传欣

（贵州省有色金属和核工业地质勘查局核资源地质调查院，贵州 贵阳 550002）

崩塌落石灾害显著存在于我国西南岩溶石漠化地区。灰岩裸露形成的高陡崖壁遍布危岩体。崖壁遭受风化、卸荷、溶蚀联合侵蚀，临空侧、前端顶部岩体节理极度发育，岩层缓倾，整体自下而上呈阶梯状逐级崩退，由此孕育大量崩塌地质灾害。危岩体失稳形成的远程、高速落石运动具有强大的破坏性、危害性。

崩塌落石运动影响因素众多，高差，落石特征，植被覆盖度、坡面回弹系数等[1，2]。斜坡地形特征成为直接影响落石运动距离、弹跳高度、（平动）动能变化的重要因素[7]。

直线型斜坡形态单一，最受研究者青睐[3]。采用低角度直线斜坡段设计正交试验，研究落石滚动状下的速度特征，并对影响落石滚动主要因子重要排序。通常，坡度小于30°时，落石处于滑动状态；当坡度为30°～45°、45°～70°、70°～90°时，落石依次处于滚动、弹跳和自由落体状态[4]。自然界斜坡地形多由直线形、阶梯形、凹（凸）弧形组合而成。因此，本文借助RocFall模拟危岩体崩塌落石（3m3，7.5t），研究不同坡形对落石运动过程及方式的影响。

1 地质环境背景

本文所研究危岩体位于贵州省南部惠水县涟江街道九龙村，海拔1140m，距地面高差达60m（如图1）。西南喀斯特地貌孕育研究区地形坡度45°～70°，局部见90°。研究区出露岩层为石炭系下统摆佐组（C1b）浅灰色中厚层石灰岩，产状39°∠11°，属单斜地层，附近无褶皱断裂通过。岩体发育两组主要节理：节理1，产状200°∠82°，间距1m～2.5m；节理2，产状254°∠80°，间距1m～1.5m。节理裂隙面粗糙，结合程度较差，张开度约3mm～5mm，部分充填岩屑。层理、节理裂隙将岩体切割成块裂状，控制着岩体完整性及稳定性。此外，根据《中国地震动参数区划图》，参数修正后该区域地震动反应谱特征周期为0.28s，地震动峰值加速度为0.04g，即区域稳定性良好，故本研究未考虑地震力。

贵州省岩溶石漠化现象普遍，除石灰岩地层出露，亦同当地气候密切相关，研究区年均降雨量1250mm，降雨集中于4月～10月（尤其7月～8月），占全年降雨量的82.6%，最大日降雨量185.8mm（1980年8月11）。研究区岩体节理裂隙、层理密集交错，丰沛降雨量无疑会增强溶蚀作用，从而加速岩体裂隙贯通及强度降低。

图1 研究区崩塌隐患点地理位置及地形

2 斜坡地形与落石运动数值模拟

2.1 斜坡地形

（1）直线型斜坡。直线型斜坡几何特征单一，其上落石运动过程相对简单。落石假定为类球体，随地形坡度增加依次呈滑动、滚动、弹跳、自由落体方式向下运移。本文模拟斜坡坡度为45°，其上落石始终保持滚动状态，随后撞击水平地面、弹跳、滚动、停止（忽略空气阻力，下同）。

（2）凹弧型斜坡。凹弧型斜坡落石运动过程相对复杂，其上运动方式涉及初始滚动、自由落体常见该类斜坡。

（3）阶梯型斜坡。阶梯型斜坡落石运动方式与凹弧型斜坡有相似之处，即初始滚动后均以撞击、弹跳交互出现方式运动；不同之处在于阶梯型斜坡上落石撞击点均为平台，减速阻拦作用更强。该类斜坡常见于露天矿区、水平软硬岩层梯级剥蚀区等。

（4）直线-平台型斜坡。直线-平台型斜坡落石运动涵盖自由落体、平台撞击、弹跳、斜坡滚动等，兼具直线型、阶梯型斜坡特征。该类型斜坡常见于“之”字形公路斜坡以及其他人工高边坡。

（5）实地型斜坡。实际选取研究区危岩体所处复合型斜坡，作为本文研究对照组。

2.2 落石运动模拟及结果

本文选取贵州省惠水县涟江街道九龙村某危岩带实例，基于Rocscince公司开发的崩塌落石数值模拟平台RocFall，模拟体积约3m3危岩体自坡高60m,总体坡角（坡顶至坡脚）45°的不同斜坡向下运动。重点研究斜坡地形对落石水平落距、弹跳高度、以及（平动）动能的影响。

图2 RocFall平台模拟不同坡形落石运动轨迹（红线）

表1 研究区落石运动RocFall模拟基本参数

2.2.1 坡形对落石水平落距的影响

自然界中斜坡几何形态各异，本文主要研究直线型、凹弧型、阶梯型、直线-平台型4类斜坡对落石运动距离的影响，另选取实地斜坡上落石运动以作为研究对照（如图2）。

阶梯型斜坡落石（最大水平）距离最小，为47.742m，直线型斜坡距离最大，为77.076m。凹弧型、直线-平台型、实地型斜坡落石距离介于之间并依次增大（如图3）。阶梯型斜坡落石距离明显小于其他类型斜坡，根据黄润秋等[5]的试验研究，平台对落石运动具有很好的减速拦阻作用。本次模拟结果显示，减速阻拦作用主要体现于两点：其一，落石运动过程中撞击平台使动能瞬间减小约60%～90%，平动速度减小约40%～70%；其二，落石在运动过程中脱离斜坡呈抛射体状态，水平速度逐渐减小，轨迹斜率迅速增大，水平向前运动能力减弱。故阶梯型斜坡落石运动距离会显著小于直线型斜坡。凹弧型斜坡亦是通过抛射与撞击交替出现使落石消能，以缩短落石到达坡底后的运动距离。实地型斜坡起伏度较小，落石抛离斜坡高度小，轨迹斜率变化不大，其上落石运动距离仅次于直线型斜坡。

图3 不同坡形落石运动水平距离统计

2.2.2 坡形对落石弹跳高度的影响

落石在运动过程中通过撞击斜坡，回弹抛射向下运移，即存在落石“弹跳”现象。落石弹跳特性，如弹跳位置、高度，是被动防护工程布置的重要依据。

如图4，当落石第1次碰撞斜坡后，弹跳高度理论计算公式[6]如下（不计空气阻力）：

式中：h1为第1次碰撞后弹跳高度，Vr1为第1次碰撞后法向恢复速度，Vt1为第1次碰撞后切向恢复速度。之后，第2次弹跳高度、第3次弹跳高度……计算原理和方法与第1次相同。

图4 落石弹跳计算模型示意图

落石回弹（起跳）点至最高点水平距离L1：

弹跳最高点至地面距离H1：

式中：D为落石块径。

两落石点间最大水平距离S1：

不同斜坡落石弹跳次数不同，通过数值模拟，落石在阶梯型斜坡弹跳5次、凹弧型与直线-平台型斜坡弹跳3次，直线型斜坡弹跳1次。此外，实地型斜坡落石于41.76m处弹跳高度3.727m，为所有斜坡中最大值。

2.2.3 坡形对落石动能的影响。

斜坡落石运动无不遵循能量守恒定律，但能量形式却因斜坡地形呈现较大差异，从而导致落石距离与弹跳高度不同。

图5 不同坡形落石运动过程动能变化

落石运动模拟结果显示（如图5），阶梯型斜坡动能包络线呈类似“正弦曲线”变化规律。因滚动摩擦与碰撞致使动能损失，落石碰撞点间距渐次缩短，并出现同一台阶上多次碰撞。最终，阶梯型斜坡落石停积在斜坡上难以到达坡脚，表明阶梯型斜坡落石滚动少、碰撞密集引起动能耗散，受到明显减速阻挡作用。直线型斜坡动能包络线，呈先线性增至1800kJ，后瞬间降至300kJ，继而小幅增至400kJ，最终减至零。直线-平台型斜坡动能包络线，较之阶梯型斜坡，主要波峰-波峰、波谷-波谷间距更大，峰、谷数量更少，动能峰呈略增态势。落石撞击坡脚土地，受土壤弹塑性变形缓冲，动能从最大值900kJ骤降至120kJ，从而减小水平落距。凹弧型斜坡首次撞击过程动能损失1500kJ，损失率达60%，后续碰撞过程中能量峰值与能量跌损幅度均逐渐减小。动能自52.8m处连续减小直至停止。实地型斜坡落石动能总体呈“正态分布”变化规律。

3 结论

（1）针对5种斜坡地形开展崩塌落石运动仿真模拟，表明造成落石连续密集和高落差撞击的坡形，如阶梯型、凹弧型斜坡坡形，能大幅缩短落石运动距离。

（2）斜坡高程、总体坡度相近的情况下，设计坡形应满足落石动能损失的优先序列为：阶梯型、凹弧型、直线-平台型、直线型。

（3）列出崩塌落石“弹跳”高度与落点间距计算模型及公式，同时给出数值验算方法。