于建磊

（中冶南方城市建设工程技术有限公司，湖北 武汉 430077）

0 引言

山区高速公路在改扩建工程中经常遇到深路堑，路堑高大边坡的施工是一个复杂的综合性工程，技术要求高，施工难度大。长期以来，对于改扩建道路边坡问题，人们关注的方向主要是滑坡问题，对于碎落物的研究不多。实际上对于高速公路改扩建项目，一般要求交通不中断，而施工过程中边坡更加不稳定，发生落石的风险会大大增加，这就会对公路交通安全运行产生较大影响。

基于此，本研究结合河南西部地区某高速公路改扩建工程项目，开展路堑边坡开挖过程中落石问题的研究，应用颗粒流理论，研究落石的运动轨迹和冲击能，以此确定相应的安全保障措施。

1 工程概况

本项目现状为双向四车道高速公路，要求拓宽为双向八车道，路线两侧为深路堑结构，考虑要降低成本，提高施工效率，采用单侧拓宽方案。现状路堑边坡高度为30~40 m，分级放坡，最下一级边坡高度为12 m，坡度为1∶0.75，以上各级边坡高度均为10 m，按1∶1的坡度放坡。各级平台宽度均为2~3 m，并设有排水沟。边坡采用挂板坡面防护，每块混凝土预制板由两根锚杆固定。混凝土预制板尺寸为30 cm×60 cm×10 cm，锚杆长度为1.5~2.0 m。碎落台上设有带状花坛。

2 落石的运动特征分析

落石的运动学规律符合牛顿三大运动定律和碰撞理论，根据运动学原理，落石运动的方式有4种：坠落、滑动、跳跃和滚动。

2.1 坠落

当落石离开原处，在不受外力作用下发生下落时，落石在重力作用下呈现自由落体运动，落石速度如式（1）、式（2）。

式中：v为落石速度，m/s；H为落石下落距离，m；g取9.8 m/s2；t为落石下落时间，s；v0为落石初始下落速度，m/s。

2.2 滑动

当落石沿坡面向下的自重分力大于摩擦力时就会向下滑动，落石滑动速度v如式（3）。

式中：β为边坡坡角，°；f为动摩擦系数；H为落石垂直位移，m。

2.3 跳跃

落石因为外力作用而脱离既有结构体崩出，以抛物线运动的方式落到斜坡上，与坡面发生碰撞。基于落石的运动过程建立坐标系，模拟研究落石质心的运动轨迹，具体如图1所示。

依据物理学落体运动原理，建立起如下的落石运动特征方程［1−2］。

式中：x0、y0为落石质心的初始位置；Vx0、Vy0为落石质心的初始速度，m/s；Vx1、Vy1为落石发生碰撞前速度，m/s。

式（3）和式（4）为落石每时刻的路径，式（5）和式（6）为落石每时刻的速度。

落石与边坡坡面发生碰撞，碰撞过程并不是弹性碰撞，碰撞后落石能量有损失，飞行方向和速度都会改变。将前述落石速度Vx1、Vy1转化为边坡法向和切向速度VN1、VT1，如式（8）、式（9）。

落石与坡面碰撞后速度变化的影响因素较多，碰撞后的速度可由法向和切向恢复系数确定，恢复系数一般是根据经验确定的，如式（10）、式（11）。

式中：VN2、VT2为碰撞后落石的法向、切向速度，m/s；RN为法向恢复系数；RT为切向恢复系数。

将碰撞后落石的法向、切向速度（VN2、VT2）转化为x−y坐标系横向速度和纵向速度（Vx2、Vy2），如式（12）、式（13）。

反弹的落石继续向上斜抛，当落石的纵向速度为零时，其反弹高度达到最大值，如式（14）所示（见图1）。

落石在同一坡面水平运动的最大距离Smax如式（15）所示（见图1）。

此时落石的垂直移动距离为式（16）。

2.4 滚动

当落石的法向速度为零时，落石不再弹起，并沿坡面滚动，其方程为式（17）。

式中：VT1为碰撞后的切向速度，m/s；β为边坡坡度，°；f为摩擦系数。

由于摩擦力以及坡面变换等因素的作用，落石的加速度逐渐变小，速度逐渐减小至零。

3 落石运动数值模拟分析

试验路段边坡简化如图2所示，边坡最大高度约42 m，上部三级坡率为1∶1，坡高10 m，坡面防护为混凝土挂板防护；最下一级坡率为1∶0.75，坡高12 m，坡面以混凝土圬工材料为主，含有部分片石。既有结构物拆除以及土石方开挖过程中都存在崩塌坠落的可能性。

利用RocFall软件模拟计算1 000次落石过程，落石大小为直径0～60 cm的随机值，落石崩塌源选定为最危险坡段ab段，落石初始速度为零，当落石脱离原位后，呈自由落体运动，与斜坡碰撞后开始做跳跃和滚动运动。通过统计落石运动计算分析结果，得出的结论如图3和图4所示。

由图3可见，超过95%的落石堆积在最上一级平台bc段，其他各级平台上几乎不存在落石，有少量落石能够最终到达路面hn段。说明大部分从边坡脱落的碎石由于摩擦阻力、碰撞等原因能量不断损失，最终停留在本级边坡的平台上。少数落石能够以一定的速度进入下一级平台，这些落石由于具有一定的速度，很难再在下一级平台停留并最终到达路面hn的位置。图4显示落石跳跃的最大高度出现于最下部的路面hn段，这是由于到达碎落台的落石获得的速度最大，有更多的动能转化为势能［3］。考虑到碎落台处落石跳跃高度较大，而且能量更高，在此处设置拦石网的要求就更高；而在更高的台阶设置拦石网，虽然更容易，但是要随着开挖工程的进行多次拆除，影响工程进度。综上考虑，建议在最下一级平台fg中部设置拦石网，从图4可以看出，fg中点的落石跳跃高度为1.8 m，建议拦石网的高度不低于2 m。

4 落石防护体系

落石问题具有影响因素复杂、爆发难以预测、致灾随机性强的特征，目前提出的防治技术也有很多。落石防治技术通常分为主动防护技术和被动防护技术两个大类。主动防护技术的理念在于增强危岩体的稳定性，阻止其发生崩落。而被动防护系统的理念在于假设危岩发生崩落，但通过阻止落石到达威胁对象范围而起到防护作用。主动防护技术一般适用于工作边坡的落石防护，在高速公路改扩建过程中为避免落石对施工造成影响，采用被动防护技术更合适［4］。高速公路改扩建过程中采用的落石防护设施属于临时设施，仅在边坡施工过程中才使用，因此要求采用的防护技术具有施工简便、易于安装拆除、可重复利用的特点。结合落石运动轨迹特征，本研究提出了包括彩钢瓦沙袋墙综合围挡、土工钢丝网防护墙、SNS被动防护网的三级防护体系。

4.1 彩钢瓦沙袋墙综合围挡

围挡本就是施工现场重要的安全文明措施，具有保障施工现场人员安全和美化施工现场环境的功能。对于高速公路改扩建项目，围挡上的提示标语、警示符号、导向标识可以起到对车辆的引导和指示作用，还有拦截、阻挡边坡落石的作用。常规围挡稳定性较差，对于阻挡落石的效果较差，本研究要求在靠近施工区域的原高速公路波形防撞护栏外侧堆积沙袋墙，形成内侧彩钢瓦包边，外侧沙袋防护的结构形式。在这种彩钢瓦结合沙袋墙的综合围挡中沙袋墙可以同时起到加固彩钢瓦和缓冲落石的作用，如图5所示。

紧贴老路波形梁护栏外侧，间隔4 m插设直径48 mm钢管，钢管长度3 m（地上2 m、地下1 m），横杆设置4道，固定成为骨架。彩钢瓦设置与波形梁护栏与钢管骨架之间。另一侧堆积沙袋，沙袋墙高1.5 m，宽0.5 m，用于防止围挡倾覆、吸收落石冲击能。

4.2 土工钢丝网防护墙

在原边沟外侧碎落台上设置第二级防护。二级防护以钢管支架为基础，下面用1.5 m高的土袋围墙加固钢管支架，钢管支架上部用高度为1.5 m的20 mm×20 mm防护网覆盖。钢管支架采用直径48 mm钢管，纵向钢管每隔4 m设置一根，插入地下不少于1 m，地上部分3 m。横向钢管设置3道，与纵向钢管连接固定。在边沟一侧每隔2 m设置两道斜向支撑钢管。土工钢丝网防护墙结构如图6所示。

4.3 SNS被动防护网

SNS被动防护网是一种拦截落石的柔性拦网，防护能量一般为150～2 000 kJ，特殊情况防护能量可高达5 000 kJ。与传统的刚性防护设施相比，SNS被动防护系统具有很多优势［5］：一是防护系统具有很高的强度且柔韧性较好，能够吸收落石对拦网产生的冲击能，实现高效的落石阻拦效果；二是防护系统以冲击动能为主要设计参数，原理简单可靠，实现了定量化和标准化设计；三是系统全部采用工厂定制标准部件，现场除部分基础作业外，其余均为装配式组装作业，施工简易快速，劳动强度小；四是系统简单，施工方便，对于复杂地形的适应性强，维护工作少且简单易行。

在二级平台上采用SNS被动防护网为主，辅以小网孔钢丝网的防护结构。SNS被动防护网采用活动结构，方便安装拆卸。在平台距离外边缘0.5 m的位置间隔4 m连续挖掘500 mm×500 mm×700 mm（长×宽×深）的基坑，浇筑C25混凝土，中心预埋直径60 mm的PVC管材。待基坑混凝土强度达到设计强度的80%时，在预留管中竖向插入直径48 mm钢管，钢管长度为2.7m（外露2 m、埋地0.7 m）。水平方向设置4道直径48 mm钢管与竖向钢管紧固成整体。在钢管支撑架上加挂两层防护网，外侧为100 mm×100 mm的SNS柔性防护网，内侧为20 mm×20 mm的钢丝网，网高均为2 m。为保证防护网的稳定，每根竖向钢管用Φ6 mm钢丝拉线固定到Φ28 mm地锚上，如图7所示。

5 结论

①边坡落石等坠落物由于边坡较缓而且存在平台，超过95%都会停留在到达的第一级台阶上，只有少数的落石会到达底部。

②综合考虑成本、施工难度、周转情况等因素，将主要的拦石设施设置在最下一级平台上是合适的，且要求拦石网的高度不低于2 m。

③为提高安全性，保证生命财产安全，应结合施工方案，采用多级落石防护措施。