郑晓龙 杨建荣 黄华 周强

(1.昆明理工大学建筑工程学院 昆明 650500； 2.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司 杭州 311122； 3.云南建投路面工程有限公司 昆明 650217)

0 引言

拱桥在我国道路工程中有广泛的应用，其造型优美、结构坚固，拥有优于其他结构形式的跨越性和经济性。在各种类型的拱桥中，系杆拱桥同时具备梁与拱的优点，它将拱与梁结合起来共同承受荷载，充分发挥了拱肋受压、主梁受弯的结构特性[1]。

大桥建成通车之前，需要对桥梁结构进行荷载试验，确保工程可靠且能满足使用需求，明晰其在实际应用中的状态，同时为建立桥梁维护管理档案提供力学参数[2]。本文以某下承式组合梁系杆拱桥为例，使用专业软件Midas/Civil创建该桥的空间有限元模型，详细介绍静载试验的测试方法，对比分析计算结果和实测结构响应(包括挠度、应变、索力、自振特性、冲击系数)，评定该结构的承载能力和使用性能，为同类桥型的试验提供参考。

1 工程概况

某下承式组合梁钢箱系杆拱桥计算跨径144 m，桥面宽22.8 m，整体结构如图1和图2。主桥拱肋由2片矩形钢箱拱组成，矩形截面高2.0 m、宽1.56 m，拱肋向桥面中心线内倾10°，矢高在竖直面投影为23.0 m，矢跨比1/6.09，拱轴线为抛物线；两拱肋通过5道箱型横撑联结，箱型截面高1.97 m，厚度均为16 mm；系杆长143.76 m，为全焊平行四边形截面，截面高2.0 m，宽1.6 m；系杆间设置37道中横梁，每两道梁间距为3.75 m，且横梁通过3道工字形纵梁连接，纵、横梁顶面均设有剪力钉；吊杆采用高强低松弛镀锌钢丝束，主桥纵桥向间隔7.5 m设置一根斜吊杆，与水平呈67°夹角倾斜，总计设置32对吊杆；桥面板为预制钢筋混凝土板，通过纵、横梁顶端的剪力钉与钢梁结合形成叠合梁。设计荷载为城—A级。

图2 桥梁总体布置平面图(单位：m)

2 荷载试验方案

2.1 静力荷载试验

静载试验是通过在桥跨主体特定位置施加载荷，观测选定的桥跨测试截面在载荷作用下的应变和挠度，以推断结构的工作状态，检验结构的刚度、强度等主要参数是否与设计预期值相符[3]。遵循结构响应等效原则，分析选定试验载荷大小和位置，使其与设计载荷能产生相等或接近的结构响应，与此同时，应当选取能保证结构安全的加载工况进行试验[4]。通过对选定测试断面在设计标准载荷下的轴力、弯矩和挠度等参数进行影响线分析，本次试验选用8辆三轴载重汽车进行加载，车辆自身及配重砂土总重合计400 kN。

2.2 动力荷载试验

动载试验依据激振方法的差异，可以分为脉动试验、跑车试验和跳车试验[5]。

脉动试验是在桥梁结构空载情况下，借助高灵敏度传感器和满足频率要求的数据采集系统对结构在环境随机振动以及冲击荷载激励下所产生的动力响应进行足时数据采集。通过将采集到的时域信息数据进行频谱分析，得出桥梁的幅值谱和相位谱，以此计算出该桥自振特性。桥梁的自振特性包含桥跨的自振频率、振型以及阻尼比，其仅与桥梁的跨径、结构形式、采用的材料等有关[6]。

跑车试验是通过载重汽车在完好桥面上正常行驶的方式进行桥梁激振，测定不同车速下桥跨的动力响应。本次测试选用一辆总重为400 kN的车辆，先将其静止于桥跨跨中测出静态应变，然后以10、20、30 km/h的速度匀速行驶通过行车面，此间采集桥梁各点的动态响应来推导桥梁的冲击系数。

跳车试验与跑车试验的实施方法基本相同，差异在于跳车试验时，需在行车道上放置一个带有坡面的三角横木作为障碍物，通过车轮的下落对桥梁进行激振，测量在这一过程中产生的动应变峰值，进而计算出结构动力冲击系数。两种行车试验使用相同的加载汽车和车速。

2.3 控制截面及试验工况

根据系杆拱桥的受力特点，按照最不利受力原则选用主拱的拱脚、L/4、3L/8、L/2、5L/8、3L/4断面和系杆的相应位置断面作为应变及挠度的测试断面，如图3所示。并设置测试工况如下：工况1——拱顶断面最大正弯矩(正载)；工况2——拱顶断面最大挠度(偏载)；工况3——主拱拱脚最大负弯矩(正载)。

图3 桥梁测试控制截面布置

各工况下加载车辆位置如图4～图6。

图4 工况1试验荷载布置(单位：m)

图5 工况2试验荷载布置(单位：m)

图6 工况3试验荷载布置(单位：m)

以保证试验对结构无损伤为原则，所有工况的荷载均分为4级，逐级进行荷载施加，卸载与加载反向进行。

2.4 测点布置

根据选取的控制测试截面，分别在L/4、3L/8、L/2、5L/8、3L/4拱脚截面设置应变测试断面，沿主拱肋/系梁顶、底表面轴线方向安装应变计，全桥共计安装48个应变测点，测点位置如图7。

图7 应力测点布置

在外荷载作用下，结构应力改变的同时会产生变形，关键截面挠度可以较好地反映桥梁的变形情况。根据本次试验的测试内容及控制截面的位置，全桥布置24个位移测点(如图8)。

图8 位移测点布置

动、静载试验的应力、挠度测点均一致。为测试结构自振特性，在桥面中心线上每隔L/4布设1个竖向加速度传感器，共布设5个(如图9)。试验时在空载情况下，通过高灵敏度传感器和满足频率要求的数据采集系统，对结构在环境随机振动以及冲击荷载激励下所产生的动力响应进行足时数据采集。通过分析采集所得到的时域曲线，得出桥梁的响应频谱图，从而可得出其自振特性。通过设定基准测试点及试验数据的处理分析可得出结构测试段的各阶主要振型图。

图9 动力测点布置

3 理论计算

3.1 计算模型

以Midas/Civil软件创建该桥梁的空间结构模型，拱肋、系杆以及系杆间纵、横梁均采用梁单元模拟，吊杆采用桁架单元模拟，行车道板采用板单元模拟。约束条件为行车道板两侧简支、拱脚固结，吊杆和拱肋、系杆采用共节点连接，桥面板与横梁采用弹性连接。全桥共建立1 926个节点，单元共有1 809个，计算模型如图10。依据相关桥梁设计规范[4-6]的规定，对规范中各项指标进行核算，计算内容主要为规定下各性能参数的影响线及试验选用荷载下的各性能参数值。

图10 桥梁计算模型

3.2 静载试验效率系数

受限于实际情况，试验载荷与设计载荷有细微差异，为了减小其影响，依据荷载效率系数ηq选取车辆载荷，优化加载位置[7-9]。在竣工验收试验中，荷载效率系数ηq应为0.95～1.05，ηq按下式计算：

式中，Sstate为静力试验荷载作用下，检测部变位或内力计算值；μ为按规范取用的冲击系数；S为设计标准荷载作用下，检测部位变位或内力计算值。

根据设计标准设计作用下与试验加载的计算结果，得到了正载工况和偏载工况下的试验荷载效率系数，详见表1。从表中可以看出，控制截面的效率系数均介于0.95～1.05，符合上述规范的相关标准。

表1 各工况下的荷载效率系数

4 荷载试验分析

4.1 挠度分析

在静载试验工况中各位移测点挠度值、挠度校验系数和卸载后的相对残余挠度结果如图11～图14，受限于篇幅，仅给出了部分挠度结果，从图中可以看出：不同静载试验工况中的挠度校验系数介于0.75～0.85，相对残余变形最大仅为15%，小于规范限值的20%，表明结构的刚度能达到预期。

图11 工况1系梁实测挠度及挠度校验系数

图12 工况2拱肋实测挠度及挠度校验系数

图13 工况3拱肋实测挠度及挠度校验系数

图14 相对残余挠度

4.2 应力分析

桥梁荷载试验中，应力根据实测应变计算得到。受篇幅限制，仅给出部分工况下拱肋的应力测试结果、应力校验系数和卸载后相对残余应力见图15～图20。从图中可以看出：各应力校验系数介于0.71～0.86，卸载后相对残余应力最大值为12%，未超出规范允许值，这表明结构处于弹性状态，结构的强度和刚度都达到设计需求。

图15 工况1拱肋上缘应力及校验系数

图16 工况1拱肋下缘应力及校验系数

图17 工况3拱肋上缘应力及校验系数

图18 工况3拱肋下缘应力及校验系数

图19 上缘相对残余应力

图20 下缘相对残余应力

4.3 索力分析

索力测试应在试验开始前，测试全桥32对吊杆在桥梁空载时的索力，试验加载过程中，仅测试对应工况下靠近加载位置的吊杆索力，前后索力差值即为活载作用下的吊杆索力增量[10]。不同加载情况下的索力增量结果与校验系数见表2。分析表2可得：不同工况下，吊杆活载索力增量与模型计算值基本一致，校验系数介于0.75～0.86，表明吊杆构件强度满足桥梁整体要求。

表2 各工况吊杆索力增量测试结果

4.4 自振特性

利用该桥的空间分析模型，计算出桥梁的各阶模态和频率，前3阶桥梁自振频率见表3。结合现场实测频率和阻尼比可得：桥梁前3阶固有频率都略高于模型推导结果，说明该桥梁刚度较大；阻尼比最大可达2.4%，表明结构的耗能能力优秀。

表3 桥跨结构自振频率及阻尼比

4.5 冲击系数

本次动载试验中，通过布置在桥梁结构中的动态应变测点，在跑车试验和跳车试验过程中实时采集瞬时应变值，绘制出桥梁的动应变时程曲线，并通过动态应变峰值计算出其冲击系数[11]。经计算，不同冲击方式作用下，桥梁结构的冲击系数为1.036～1.196，冲击系数测试结果详见表4。综合表中数据可知，桥跨结构冲击系数实测值都低于设计值，这说明桥面平顺，有利于行车。

表4 桥梁冲击系数(1+μ)的测试值

5 结论

本次试验依据结构最不利受力原则，测试桥梁在加载试验下的各种响应。本次试验荷载效率系数介于0.95～1.05，表明本次测试客观有效，能较好模拟桥跨结构在最不利状况的响应。将试验测试结果与理论计算值进行比较，有如下结论：

(1)该桥挠度校验系数介于0.75～0.85，最大挠度值54.96 mm，未超过L/600的规范要求[4-6]，应力校验系数介于0.71～0.86，桥梁结构的强度、刚度达到设计预期；卸载后各测试指标归零情况正常，相对残余应力最大为12%，相对残余变形最大15%，均低于规范限值20%的要求，证明桥跨结构处于弹性阶段，受力性能良好。索力校验系数介于0.75～0.86，活载索力增量和理论计算趋同，表明该桥受力特性与理论相符，具有良好的整体受力性能。

(2)该桥动力测试数据显示，桥梁固有频率实测值都略高于模型推导值，证明桥梁刚度较大；冲击系数均低于设计值，工作性能良好。

(3)桥跨结构静动力测试结果表明，下承式组合梁系杆拱桥受力明确，整体性能好，具有较大的结构刚度，在实际工程应用中具有较好的发展前景。