李洋

摘 要：思维导图是运用发散性思维形成的高效图形思维工具。结合初三数学总复习中知识点繁杂、综合性强等特点，从概念的归纳梳理、从图形绘制中确定复习重点两个方面对思维导图的运用进行分析，通过分析揭示初三学生在数学复习中发挥主动性和能动性的重要性，使数学知识的复习更加系统化，提高学生的数学综合能力。

关键词：初三;数学;总复习;思维导图

初三数学复习课对教师和学生来说都是一项复杂而艰巨的任务。这是因为，三年里所学知识点较多，每个知识点之间的联系又较为复杂，加之数学学科本身较为抽象，如果学生逻辑思维不严密、思路不清晰，复习效果就可想而知了。笔者连续多年执教初三毕业班的数学课，经常看到学生无论是上总复习课还是做综合题，对过去所学知识点与基本图形似懂非懂，从而导致了思维的断层。经过实践探索，笔者尝试从以下两方面入手利用思维导图来解决问题。

一、对概念进行归纳梳理

初中三年所学的数学概念和定理涉及范围大，还有很多数学知识是容易混淆的知识。学生在上复习课时，对这些抽象的概念、定理的整理显得杂乱无章、无从入手。教师如能运用思维导图，将相似、相关的概念和定理联系起来，就能使学生快速辨认和区分，从而起到让学生更牢固地掌握的作用。例如，笔者曾对学生已经学过的九年级上册的第一章“特殊平行四边形”和第四章“图形的相似”进行了一次单元小测验，成绩并不理想。之后，笔者布置了用思维导图做第一章单元小结的作业。事前，教师什么也没讲，只是在微信群里发了一些代数式例子的思维导图，就是想初步了解一下学生的知识水平和对思维导图的认识，周一收上来的时候，通过一张张翻看，发现大部分学生画成了知识结构图，还有几位学生把老师前一段时间讲的平行四边形、矩形、菱形之间的关系图照搬上来。这几张图有个共同的问题，这个问题也是比较常见的：未能有效区分概念层次。我又结合最近对孩子们的了解，发现这些思维导图画得有问题的学生都是平时数学成绩不太好的学生，于是我反思他们的成绩之所以差，就是因为脑子里缺乏对这一章的认识，根本没有学到位。第二天上课时我让孩子们把想到的困难之处写在了一张小纸条上，收上来后我总结出共有以下几个问题：（1）孩子们感到这一章学的特殊平行四边形的性质和判定太多，脑子里比较凌乱，同时也遗忘了不少知识;（2）不知道用思维导图做单元小结时应怎么画，具体画出哪些知识;（3）思维导图的一个分支画出来后，脑子里缺少一些题型和基本图形的积累，不知道接下来怎么画;（4）自己想到了一些知识点，但不知道怎么布局，安排每一个分支;（5）想到知识点很多，但不知道把其中重要的一些知识放在哪个位置合适。看到这些问题后，笔者就对它分了一下类，觉得最重要的是第三点，学生脑子里缺少一些题型、基本图形的积累。为了解决这个问题，教师做了一些教学规划，此时教师的引领很重要，我首先布置了总结第一章的基本图形的作业，让学生从书及练习册、做过的题目中去找，要求只画出图形即可，不写文字。在汇总了全班学生所画的基本图形后，我上课时在课堂上呈现出来，让学生讲，互相启发、互相补充自己的图形，并且我引领学生找各个基本图形之间的联系，我又领着学生把第一章的知识点分层归类总结，判定按照定义、边或角、对角线等方面总结;性质按照边、角、对角线、对称性等方面总结。最后学生总结出本章所有的特殊平行四边形，都按照性質、判定去归纳。解决完这些问题后，我马上布置了作业完成本章的思维导图。学生有所收获地完成了作业，交上来的时候，我发现全班学生完成得都很好，比初画提高了很多，有了自己的东西，内容也充实了很多。

二、从图形绘制中确定复习课重点

思维导图绘制的过程就是考验学生知识的积累、分析和解决问题能力的过程。教师在初三数学复习课中不能只是对知识点进行简单罗列，将初一至初三的所有知识重新讲解只会起到画蛇添足的作用。经过课题研究我探索出的正确做法是通过查看学生绘制的思维导图发现学生对某类知识点认识的不足。教师再根据发现的共性问题确定复习课的教学重点。同时应该罗列出该问题所涉及的中考题型，例如方程（组）是历届中考的重要考点，它常以填空、选择题型出现，也涉及解答题和综合性题型。我们在这方面应该加强对建模列方程以及解法和验根方面的训练。而不等式组的中考题型与方程组基本一致，教师可以让学生用思维导图的方法对这两种类型的知识点进行有机整合、分析，并结合历届中考题型对这两个专题进行讲解，使学生在理论与实践方面都有所提高。

利用思维导图做数学小结不仅让学生受益匪浅，也让我在教学中得到了深刻的启示。笔者认为思维导图的运用应该从初一数学课时就开始，在三年的数学教学中进行不断的渗透，这样到了初三毕业时，学生就能更好、更灵活地利用思维导图复习知识点，在提高学生分数的同时，促进学生创新能力的持续提升。

编辑 张佳琪