顾梦娜

摘 要 教师要合理分配好每一堂数学课的教学时间，抓住课堂的黄金分割点，使数学课堂教学得到最优化并努力达到0.618的境界，从而让数学课堂闪耀着那黄金一样熠熠的光辉！

关键词 黄金分割;兴奋点;讨论点;反思点;自习点

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）31-0194-02

作为一名人民教师，拥有快乐的寒暑假。闲暇之余，笔者学起了古筝，慢慢地懂了一点音律。有一次，笔者无意间看到了一个用杯子当乐器，装不一样多的水，敲出美妙音乐声的视频。看着眼前装水的杯子，觉得特别美。美，又让笔者联想到了“黄金分割”。而此时，笔者的手头刚好拿了一根细橡皮筋在把玩，便联想到能不能借助“黄金分割”也让橡皮筋也发出“哆来咪”的声音呢？笔者把它拉紧，固定住，拨动一下，当做“1”音，经过多次尝试，发现把手里的这根“弦”进行黄金分割（使得分割得到的两条线段中，较长线段，约是原线段长度的0.618倍），捏住该点，拨动较长的这段“弦”，便能发出“2”音;再把这段较长“线段”进行黄金分割，就找到了“3”音，依此类推“4、5”等音尽都能发出。

惊讶之余，作为一名数学老师，自然地就联想到了笔者平时的教学课堂。既然黄金分割离我们如此近，那笔者何不尝试着将黄金分割应用于数学课堂呢？

一堂数学课40分钟，如果也像这根橡皮筋一般，将整节课的时长进行黄金分割，那么大约第16分钟的时候就是第一次黄金分割，“捏”住这个“时间点”，将剩下的教学时间再进行黄金分割，那么大约第26分钟的时候就是第二次黄金分割，以此类推，大约是第32分钟，35分钟，37分钟……

一、黄金分割时间点——在16分钟这黄金分割课堂时间点上制造教学的“兴奋点”

数学课堂的第一个黄金分割点，大约出现在数学课堂的新授部分，老师们不妨把这个点称为黄金分割课堂的“兴奋点”。

老師需要抓住这一“学生的注意力保持较为理想的稳定状态”的时间段，将本堂课的重、难点在此揭示，从而打开学生们的思路，唤醒他们对新知的共鸣，从而产生强烈的表达欲望。如此一来，教学效果会提高数倍。

比如，苏教版三年级的《认识吨》，笔者听过这么两堂课。

课堂一：老师一上课先让学生猜猜老师的体重，学生热情高涨，争先恐后地猜老师的体重，猜完后教师提问：“刚才同学们在猜老师的体重时都用了同一个质量单位——千克，你们为什么不用‘克作单位？”

随后，老师又问：“你们知道世界上体重最大的动物是什么吗？它的体重大约是多少？”（课件出示蓝鲸及有关资料的介绍。）

老师小结引出课题：“蓝鲸的质量要用‘吨来作单位，今天我们就要来认识这个新的质量单位（板书：吨的认识）。你能举例说一说生活中用吨作单位的物体吗？”（学生发言热烈）

老师再相继出示一些以“吨”为单位的物体及其相应质量。

笔者大概看了下时间，至此用时7分钟左右。

老师继续课件出示：你们看谁来了？这一天阳光明媚，天气晴朗。小熊、小马、小牛和小鹿相约到河边去玩。它们走到一座小桥边，小马提议：“这里有桥，咱们一起过吧。”小熊说：“等等，这里有个牌子，上面写着‘限重1吨呢！”

教师启发学生思考：限重1吨是什么意思？1吨有多重呢？“吨”和“千克”有什么关系？4个小动物能同时过桥吗？

老师提出的问题都解决时，此时整堂课已经过去了20分钟。

学生兴趣渐渐下降，而到此老师还没有让学生亲身体验一下“吨”。而是采用观看图片、看书等其他一些形式替代了学生的亲身体验，学生很难建立起“吨”的观念。

二、黄金分割时间点——在26分钟这黄金分割课堂时间点上制造教学的“讨论点”

数学课堂的第二个黄金分割点，大约出现在数学课堂的巩固练习部分，老师们不妨把这个点称为黄金分割课堂的“讨论点”。

叶澜先生指出：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时有可能发现意外的通道和美丽的图画，而不是一切必须遵循的固定路线，而没有激情的行程。”老师们不妨把握住课堂上的“讨论点”，使之服务于课堂。

数学课堂需要讨论、需要争辩，有了争辩就会形成认知冲突，有了这种冲突，就会让学生的思维发生碰撞，擦出火花，从而有助于学生形成“跳一跳”去“摘桃子”的欲望，进而激发出学生深入探究学习的欲望。

比如，2012年春季举行的“杏坛杯”上有这么一节课，这是由宿迁实小的张明华老师执教的《射线、直线和角》。课堂上的一个“议论点”让笔者印象深刻，也让笔者由衷地喜欢上了这位老师。

在课堂的巩固练习部分，张老师出了一道这样的判断题“小明画了一条长4厘米的射线”。班级出现了两种争论，一部分学生有认为对的，另一部分学生认为是错的。张老师让选对和选错的学生们都来说明一下理由。认为错的孩子说：“因为射线是无限长的，所以不可以画4厘米。”认为对的孩子是这么解释的：“因为射线是无限长的，所以你可以画4厘米，也可以画5厘米，还可以画6厘米、100厘米，你想画多少厘米就可以画多少厘米！”孩子们都有各自的理由，而且听起来还都“挺有理儿”的。此时，张老师再给予了正确地引导。

笔者认为，这样的课堂才是真实“美”的课堂！一堂课，有了“意外”，有了“跑调”，有了“矛盾”与“争论”，有了“错误的声音”，老师才能从学生们的内心深处捕捉到他们真正的想法。

三、黄金分割时间点——在32分钟这黄金分割课堂时间点上制造教学的“反思点”

数学课堂的第三个黄金分割点，大约出现在数学课堂的全课总结部分，老师们不妨把这个点称为黄金分割课堂的“反思点”。

在数学课堂教学的改革中，“导入新课”已被越来越多的老师所注重，但课堂结束时的总结却很少有人重视。通常是蜻蜓点水般地一带而过，“这节课你知道了什么？”“学了本节课，你有什么想说的？”诸如此类的问题抛出后，学生根据板书回忆一下整堂课的内容就算总结了。殊不知，一个好的总结可以将课堂的教学内容丰富到一个“板块”，可以系统地总结和深化，以便学生理解，以得到精神上的满足。

如在学习《梯形的认识》以后，老师们可从以下几方面加以总结和帮助预习：

1.什么样的图形叫梯形？

2.什么是梯形的底边（上底、下底）、腰和高？

3.梯形和长方形、正方形有什么区别和联系？

4.我们能够计算长方形、正方形的面积，能不能计算出梯形的面积呢？如果能，又应该怎样计算呢？

这种设计不仅可以帮助学生理清思路，掌握教学重点，还可以巩固新知，强化记忆。更重要的是，可以促成学生带着问题预习，为下一课的“梯形的面积”做准备。从而培养学生概括总结的能力，也为后续课做好过渡和铺垫。

四、黄金分割时间点——在35分钟这黄金分割课堂时间点上制造教学的“自習点”

数学课堂的第四个黄金分割点，大约出现在数学课堂的留白部分，也就是让学生完成课堂作业的这一环节。学生在这段时间内完成的课堂作业，要比利用别的时间完成的作业质量高很多。

“课堂作业”顾名思义需要在课堂内完成、并得以反馈的作业，它是课堂教学的重要组成部分，然而“课堂作业”却是我们经常“忽视”的一个学习过程。殊不知，为课内书面作业留出一席之地可以为提高教学效率、切实做到减轻学生课业负担起到牵一发而动全身之效。

那如何达到黄金分割课堂的这一“自习点”呢？老师们需要做的是“学会放手，把时间还给学生”！简单的一句话，说起来容易做起来难。在“放手”的背后，需要老师更多的付出，多付出一点时间，认真钻研教材习题;多付出一点时间，精心设计教案练习题;多付出一点时间，精简一下教学语言……但笔者相信，只要老师们下定决心，努力“放手”，给自己一个硬性规定，每节课必须留下5至8分钟时间给学生完成课堂作业。那学生们会真的多一点时间！

五、结语

如今，“黄金分割点”的应用无所不在，无论是建筑、美术、音乐还是材料与服装加工、机械电子制造等各个领域都得到了广泛运用，取得了明显的效益。诚然，课堂教学作为一种社会活动，其内也蕴含着丰富的美学内容，因此老师们不妨试着用“黄金分割”思想设计数学课堂教学时间，为数学教学增值，继而完美呈现和谐、生动的课堂！

参考文献：

[1]欧阳亮.浅谈小学数学课堂教学的总结艺术[J].新校园（学习），2012（002）：141.