陈哲，尚凯，张青，常能

(1.山东交通学院，济南 250023；2.山东科技大学先进制造技术研究中心，青岛 266590)

办公座椅是工作生活中重要的坐具，它从设计开发到工业化生产需要兼顾企业、用户和设计师之间的利益，涉及多维度、多指标的研发过程，因此办公座椅的设计评价方法尤为重要。由于企业受市场、成本、技术和开发周期等方面的影响，其设计评价主要采用专家主观赋值方式，造成评价结果的主观性和片面性。办公座椅设计评价属于多准则、多指标的评估体系，而TOPSIS(technique for order preference by similarity to ideal solution)法作为一种新颖的多准则决策(multi-criteria decision making，MCDM)方法，可以对多个互有冲突、不可共度的属性或目标进行利弊权衡、决策制定以及方案排序，因此在结合数理方法进行评估的方式中，多以采用TOPSIS法和其他方法相结合进行。Mousavi-Nasab等[1]比较了COPRAS法、TOPSIS法以及DEA法对材料选择排序的影响，发现使用COPRAS法以及TOPSIS法会造成材料选择排序与其他方法排序结果不同，因此需要能够综合多种方法的、可行的、简单易用的评判选择方法。陈婷婷等[2]采用熵权法获取各指标的客观性权重，并融合了TOPSIS和灰色关联度这两种决策排序方法，分别计算备选方案与正理想解和负理想解的正、负灰色关联度，并综合得出各方案的灰色关联相对贴近度，从而进行方案排序与优选。吕欣等[3]将层次分析法(AHP)和TOPSIS法相结合，利用AHP计算各评价指标的权重值，TOPSIS法对方案进行排序，在一定程度上消减决策者对设计方案评价的片面性与主观性。Maniya等[4]利用PSI法(偏好选择指数法)在不确定属性间相对重要性的情况下，帮助决策者选择合适的材料，以满足设计工程师的所有要求。在以上利用数理方式进行设计评价的方法中，其评判人员仅能赋予评价指标一个数值范围或赋予的数值不够精确，导致评价结果存在较大误差，因此设计师需要采用一个有效的符合逻辑的评判方法进行选择评价，解决评判人员赋值数据存在的不确定性或者数据的不准确，并尽可能缩小主观评价的比重。

PSI法作为一种不常见的解决方法，相比较TOPSIS折衷排序法，其特点在于不需要考虑设计属性之间的权重隶属度关系，更适合解决属性之间权重有冲突或者难以确定的多属性决策问题[5]。本研究通过将TOPSIS法和PSI法相结合，利用熵权和偏好选择指数对评价指标进行确权和规范决策矩阵，以期为办公座椅设计方案选择提供科学、全面且易用的评价方法。

1 办公座椅设计评价指标体系的建立

产品设计开发过程涉及不同阶段具有不同的评判指标，因此办公座椅设计评价是多层次、多因素和多指标的综合评价，其评价指标的选择具有完整性、非重叠性等特点。办公座椅设计方案评价多有以消费者、设计者、生产者各自为中心的设计评价指标体系，所采用的评判标准侧重点各有不同。在实际的产品设计过程中，设计师需要从消费者中具体受众群体的诉求出发，结合生产企业的市场定位、技术支持、经济成本等方面综合考虑，最终寻求能够平衡设计者的设计表达、消费者的实际诉求、生产者的成本控制的设计评价方法。

本研究利用文献法和用户与专家讨论法进行评价指标的设定，根据文献研究结果和与用户、办公座椅设计师和负责企业生产的工程师及管理者的分别讨论结果，提出基于消费者、设计者和生产者三者为中心的评价指标设计[6]，并对指标进行了聚类分析。邀请50位办公座椅专家(包括产品企划师10位、设计师10位、生产制造商10位、产品决策者10位和用户体验专家10位)利用九级量表对评价指标赋值，将每个指标的得分情况在SPSS 18.0中进行信度和效度分析，其Cronbach’s α系数和KMO系数均大于0.8，说明该评价指标具有较高的信度和效度，因此确定评价指标体系(A1～A5代表消费者，B1～B5代表设计者，C1～C6代表生产者)，如表1所示。其中，使用人性化主要是指用户即消费者对于办公座椅使用过程中产生的个性化和情感化等因素需求的集中体现，而符合人机则主要是强调设计者在设计开发过程中对办公座椅人机关系的建立与规划，两者的侧重点不同。

表1 办公座椅评价指标体系Table 1 Evaluation index system of office chair

2 TOPSIS-PSI方法

TOPSIS法和VIKOR法是最接近理想方案折衷排序的解法，VIKOR法主要采用线性均值进行归一化，以得到精确性更高的最终排名；而TOPSIS法是另一种运用决策中的正向和负向的理想解，通过求解与正向理想解之间的距离来求解问题最优解的方法。以上两种决策优化方法，都需要给出精确的隶属度值，而很多实际应用中，都难以确定模糊集的隶属度函数，无法给出精确的隶属度值[7]。

在传统的MCDM问题解决方案当中，虽然TOPSIS和PSI方法中的权重指标和等级可以相互替代，虽然PSI法优化了计算过程，降低了设计优化时间成本，但在大多数情况下，这些权重数值为模糊数据，无法得到用于估算的精确数值，也无法构建评判模型。基于上述问题，TOPSIS-PSI法综合了上述两种方法的优势，分别基于熵权和PSI法将指标权重采用主客结合的组合赋权法。

2.1 构建评价模型

由于受多重评价因素的影响，其每个指标的选择与评价属于多属性决策，且不同座椅开发设计中都可能在某个评价指标中处于领先地位，这种多问题选择性内容被称作多指标决策选择问题(MCDM)。影响办公座椅设计的因素众多，包括消费者关注的造型美观程度、耐用性等，也包括生产商关注的生产成本、标准化零部件比例等问题，因此，办公座椅的设计评价内容当属于包含多属性并确定属性权重与属性决策的重要因素，座椅设计决策问题当属于多属性决策过程。根据Changkong等[8]的研究，多属性决策过程包括5个步骤，多属性决策问题的总体实施过程见图1[9]。

图1 多属性决策评价模型Fig. 1 Multi-attribute-decision evaluation model

2.2 建立评价矩阵

定量分析过程中，假设有m个方案集，记作Ai={A1,A2,A3,…,Am}(i=1,2,…,m)，用向量Xi={Xi1,Xi2,Xi3,…,Xin}表示在Ai方案中的n个属性值。则可以构建出m×n的评价矩阵：

(1)

式中，Xij表示第i个方案的第j个决策属性值。

2.3 规范决策矩阵

在这个步骤中，将把不可公度的多属性方案，转化成[0,1]范围内的无量纲量。根据Çelen[10]的总结，常见的转换方法主要有4种。这里依据PSI法进行无量纲转换。依据PSI法，效益型和成本性的决策矩阵规范方法分别如公式(2)、(3)所示：

(2)

(3)

2.4 熵权法确定权重

熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重，目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。按照熵权法思路，在公式(1)定义m×n评价矩阵后，需要计算第i个方案的第j个决策属性值比重：

(4)

然后计算第j个决策属性的熵值：

(5)

(6)

则规范化的决策矩阵[Zj]为：

[Zj]=Wj×rij

(7)

2.5 确定多属性决策的正负理想解及方案贴近系数

按照TOPSIS法，确定多属性决策的正负理想解，分别记作Z+，Z-：

(8)

(9)

计算方案到正、负理想解的距离：

(10)

(11)

式中：i=1,2,3,…，m。

运用公式(10)确定方案的贴近系数CI(公式中为CI)。

(12)

当所有方案贴近系数都计算完成后，可根据CI值进行排序，CI越大，说明方案越优秀。

3 TOPSIS-PSI方法在办公座椅设计评价中的应用

以市面常见的3款办公座椅为例进行设计评价研究，具体设计方案见图2。应用TOPSIS-PSI法对3款座椅进行设计评价的对比分析。

图2 办公座椅样本图Fig. 2 Office chair samples

表2 初始评价矩阵Table 2 Initial evaluation matrix

根据公式(2)、(3)分别对效益型和成本型的指标进行无量纲规范化处理，得到规范化评价矩阵，如表3所示。

表3 规范化评价矩阵Table 3 Standardized evaluation matrix

然后对个指标进行赋权，根据公式(4)、(5)和(6)，各指标权重如表4所示。

根据公式(7)，权重规范化的评价矩阵[Z]如表5所示。

根据公式(8)和(9)，分别计算出Z+、Z-(表5)。

表4 指标权重Table 4 Weight coefficient of index

表5 权重规范化评价矩阵Table 5 Weight normalization evaluation matrix

最后根据公式(10)、(11)和(12)分别计算出方案到理想解的距离，以及各个方案的贴近系数。

D+=[0.054 3,0.093 7,0.126 6]

D-=[0.126 2,0.067 3,0.040 1]

CI=[0.691,0.418,0.240]

CI值越大，表示距正理想解越近，距负理想解最远，即可成为好的选择。综上可得，3种方案CI值分别为0.691，0.418，0.240，即设计方案的排序为方案1优于方案2优于方案3，故方案1为最优设计方案。为验证所提理论和方法的正确性及有效性，采用熵权VIKOR法[11-12]和COPRAS法[13-15]进行验证。

熵权VIKOR法在排序过程当中依据群体效用值Si、个体遗憾值Ri以及折衷值Qi的比较排序，取值最小的为优选方案。将原始评价数据运用熵权VIKOR法计算，结果如表6所示。再根据折衷值Qi排序，Q3>Q2>Q1，与TOPSIS-PSI法保持一致。结合熵权VIKOR法的条件，设计方案折衷解集为{方案1,方案2}。

表6 熵权VIKOR方案评价结果值Table 6 Result value of scheme evaluation based on Entropy-VIKOR

COPRAS法验证中，通过各个性能指标权重一一比较确定各个指标权重比，通过计算效用度Ui，U1>U3>U2，方案1为最佳方案(表7)。

表7 COPRAS方案评价结果值Table 7 Result value of scheme evaluation based on COPRAS

验证表明，TOPSIS-PSI和熵权VIKOR均得到了方案1>方案2>方案3的结论，COPRAS与上述两种方法结论虽略有不同，但考虑到采用COPRAS法得到的效用度Ui非常相近，仍然得到了方案1为最优方案的结论。由此，也证明了TOPSIS-PSI法的有效性和合理性。

4 结 语

办公座椅是工作及学习场所中的重要坐具，其整体设计的优劣对于座椅受众群体的身体健康和工作效率具有重要影响。在办公座椅的设计流程中，最终设计结果的呈现应该平衡消费者、设计者和生产者三者之间的利益关系，通过以消费者、设计者和生产者三者为中心构建办公座椅设计评价指标体系，并利用TOPSIS法和PSI法的结合，将指标权重采用主客观的组合赋权法，以降低设计评价的时间成本，提高设计优化效率，为办公座椅设计评价提供更为客观且可行的评价方法。该设计评价方法对于其他类产品设计方案的评价具有一定的通用性。