张堃

在数学课程中如何培养学生的学科素养，我校数学团队找到的突破口是：以数学学科课程、数学阅读课程、数学思维训练与游戏课程三种课程为切入点，让数学学习变得既有趣又有效。

一、数学学科课程的创新——让思考更厚重、让经验更丰富

数学学科素养被概括为六大方面：数学抽象能力、数学运算能力、逻辑推理能力、直观想象经验、数据分析观念、数学建模思想。在学习中我们认识到：素养的形成，不依赖单纯的课堂教学，而依赖学生参与其中的数学活动;不依赖课堂学习中的记忆和理解，而依赖于感悟与思考。在数学教学中，数学知识与技能是显性的载体，而数学思考与经验才是隐性的素养。我们在分析清楚学科素养的基础上要将隐性素养进行显性培养，让数学课堂看出培养的痕迹。

1.引导学生用数学思维思考比学会数学知识本身更重要。

例如：教学《数图形的学问》一课，在数图形的个数中使学生体会有序思考。从无序到有序，是一种思维的渐进过程。这节课上，通过自主探究、合作交流，让学生亲历发现、研究、探索数线段条数的全过程，从无序开始，在尝试中进而发现有序数图形的方法，让学生亲自体验到“有序”数学思想产生、发展的全过程。再从运用“有序”到发现“有规律”的体验，从而建立数图形问题数学模型，感受到数图形规律的奇妙与简洁，以及发现规律的成功与喜悦。

2.让学生体会用数学方式处理问题比仅仅得出正确结论更重要。

例如：教学《数学与时间》一课，本节课借助生活中常用的日历为载体，设计了找点点一家共同的休息日的数学活动，探索出解决在日历中找出爸爸、妈妈、点点共同休息日这一问题的基本方法，即做标记和集合圈记录。做标记是生活中的记录方式，集合圈是数学的记录方式。学生在体会时间与数学的密切联系过程中，初步感受集合思想，通过动态课件展现集合圈的形成过程，使学生形象感知数学中两个量相交和包含关系。

3.让学生在体验中生成属于自己的感悟与经验比做对几道题目更重要。

关注学生思考力培养和经验生成的课堂需要努力坚持四个原则：一是给学生边操作边思考预留时问，在做中探问题、发现规律。二是给每个学生独立的深度思考预留时间，在悟中明问题、找出结论。三是给学生交流争辩预留时间，在议中辨问题、提出见解。四是给学生反思回味预留时间，在思中想困惑、深度理解。学生只有经历了完整而深入的思考，才能获得方法，形成经验。

二、数学阅读课程的实践——跳出数学课本看数学世界

“教育的艺术不在于传授本领，而在于唤醒和鼓舞。”基于此，我们想让学生的数学学习有趣一些，有延展性一点，于是开始尝试“数学阅读课”。

数学阅读课程的引入，一方面是在有限的时空里实现数学与现实生活的紧密链接，实现信息量最大化的学习;另一方面使学生感受到数学使生活更美好，生活使数学更丰富的内涵。

数学阅读课的教学流程如下：故事情景引入、激发兴趣，自主阅读、梳理问题，学生主持、逐层解决，互动对话、交流提升，教师参与、提炼感悟。课堂上不但预留出学生自主阅读的时间，还在每个主持小组同学的课前阅读准备中将问题进行梳理、从学生的视角将问题归类，阅读课上组织同学在二次共读时尝试探究，使得学生真正进入到一个个问题解决环节的思维状态，让阅读真正成为充满思考的学习过程。

数学阅读课程为我们打开一扇全新的窗口，不仅开阔了师生的视野，而且提高了学生对数学的兴趣，感受数学在现实生活中的应用价值，丰富学生观察世界的方式。

1.与生活实践有关的阅读课。

将“数学阅读”与研究性学习相结合，以新世纪小学数学教材编写组推荐的一套从美国引进的“数学阅读”丛书为教材蓝本，根据书中情节设定一个师生共同关注的研究主题，利用三至四节课时间收集资料，展开研究，课上呈现完整的研究过程和资料汇总分享过程，活动中到活动后尝试梳理研究资料、总结研究结论。让学生感受到生活中处处有数学，学习数学为了更好地解决生活中的问题，感受到数学的实用价值。

例如：五年级数学阅读课《犯罪现场调查》一课。教师充分利用阅读丛书中的教学资源，模拟一个犯罪现场。将犯罪现场中录像监控的统计、指纹的收集、现场血迹的调查等学生感兴趣的活动与我们所学的统计图表相结合，培养学生发现问题、提出问题、分析问题的能力。

2.与数学知识领域联系紧密的数学阅读课。

让学生亲历知识产生与形成的过程，将课本知识进行有效的拓展延伸，一般为一至二节课，使学生在阅读中解决问题，在阅读中沟通联系，在阅读中梳理知识层次，拓宽教材中的数学知识面。

例如：三年级的数学阅读课《游乐园》，是以《数学阅读》教材中的《游乐场》一课为蓝本，在三年级学生已经学习《长方形的周长》的基础上，利用数学阅读课，通过学生动手操作、动脑思考、寻找规律总结出任意多边形周长的求法，以及不规则图形周长的求法。在学生互相启发与思辨中，不斷完善思考结果，丰富数学知识，拓展数学思维。

3.与生活常识有关的数学阅读课。

将生活中的旅行、交通等话题融入数学阅读问题之中，一边阅读文章收集相关资料扩充信息，一边解决阅读故事情境中的数学问题。将学生暂时没有学过的数学知识、计算问题也融入其中，学生没有学习压力感，自然而然地想办法运用经验的迁移解决新问题。

例如：教学二年级《交通世界》一课，学生不但从阅读中了解到人类从双脚徒步行走开始到借助动物运输，再到从两个轮子的自行车等交通工具发展到多个轮子的汽车、火车等交通工具的产生过程，在了解交通工具发展史的过程中，解决一个个计算速度、路程和各个车站间时间的问题。在现实的情境之中，在故事性问题的串联之下，二年级的学生对三位数的加法计算能够自然而然地学习并掌握。对于学生理解困难的各站时间的累加问题，学生结合实际生活中的地铁图，很快将文字性的数学问题转化为图解性的问题，变抽象为直观，便于理解关系，解决问题。

三、数学思维拓展课和游戏课的探索——让思维灵动起来

我们的数学课程在重思考、重实践的基础上，还设计出数学思维拓展课。将数学与发现与探索学科的课程进行有机整合，借助发现与探索课程的研究内容，依托数学学科的研究和推理的思维方式，将学习内容进行重新加工整理成为一门全新尝试的课程。数学思维拓展课程不仅体现从理解问题到解决问题的思维过程和推理活动，还体现在通过分析对比得出一类问题思考与推理的方式方法。不是简单的学习方式改变，而是在推理中培养学生梳理、规划、解决问题的能力。

例如：教学《一笔画》一课，以问题串的形式引导学生逐层推理，逐步深入思考，在随意画到有意画的过程中，引导学生思考点的奇偶性对可否一笔画成图形的决定性，让学生体会到其中的规律。本节课更重要的价值是帮助学生建立从大量实例中探寻规律，梳理点的数字特征，得出结论的推理思维方式。使学生了解到推理的思维过程和解决问题中所运用的尝试举例、列表分析等方法。

这些活动内容学生喜欢参与其中，在玩中获得数学思考的同时，进行完整的推理与分析过程，在不断的尝试与猜测中发现规律与奥秘，获得处理问题的实践经验与思维方式的提升。

总之，我校的数学课程在学科课程的基础上，开发实验的数学阅读课程、数学思维拓展课程和游戏课程深得学生的喜爱。我们认为：数学课程创新研究需要做一点与考试无关的事情，设计的探索活动可以与提高分数无直接对应关系，甚至与立刻获得考试中的高分值无直接关联。但是这些课程能让学生在活动与实践中玩起来、动起来、思起来、辩起来，学生可以在活动中获得猜想与假设的经验、设立求证的经验、推理分析的经验等。让隐性的思维方法与活动经验所承载的数学素养有课程可实施，有环境可培养，学科素养才有机会通过丰富的活动课程在学生的综合素质中孕育生成。

（责任编辑 左毓红）