马荣

摘  要：大学数学与高中数学的衔接问题，并不是一个新的话题，有许多学者和专家对其做过研究，为解决这些衔接的问题，也有一些相应的教育改革，然而现实的情况是，断层问题依然十分突出，衔接问题并没有得到很好的解决。该文将基于培养学生核心素养的视角，从教学内容、学习的方式和学生身心3个方面，分析当前衔接存在的问题，并针对这些问题探讨对策。

关键词：核心素养  大学数学  高中数学  衔接

中图分类号：G642                            文献标识码：A                   文章编号：1672-3791（2020）10（a）-0089-04

Abstract： The connection between University Mathematics and senior high school mathematics is not a new topic. Many scholars and experts have done research on it. In order to solve these problems， there are also some corresponding education reforms. However， the reality is that the problems are still very prominent. Based on the perspective of cultivating students' Key Competence， this paper will analyze the problems existing in the current connection from three aspects of teaching content， learning methods and students' body and mind， and explore countermeasures for these problems.

Key Words： Key competence; University mathematics; Senior high school; Mathematics; Connection

大学数学与高中数学的衔接问题，并不是一个新的话题，许多学者都曾研究过[1-3]。这说明，首先大学数学和高中数学之间确实存在着许多亟待解决的衔接问题，这些问题给大学数学的教学工作和学生的顺畅学习带来了许多麻烦。其次，上到党和国家的教育方针，下到各个相关学校，都在关注着这一问题，对应的改革也都在进行着，然而效果却甚微。以笔者作为一名一线教师的情况来看，在大学数学的教学过程中遇到的大学数学与高中数学的衔接问题仍然十分突出，因而需要国家、学校和从事数学教育的工作者们持续地加以关注和重视。该文将基于培养学生核心素养的视角，从教学内容、学习的方式和学生身心3个方面，分析大学数学和高中数学的衔接问题，并针对这些问题探讨对策。

1   关于核心素养

核心素养是当下教育界的一个热点话题，教育部在2013年启动了“我国基础教育和高等教育阶段学生核心素养总体框架研究”项目，并于2016年发布了《中国学生发展核心素养》，其中涵盖了文化基础、自主发展、社会参与三大方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大要素，可具体细化为18个基本要点[4]，《中国学生发展核心素养》被视为“新课程改革的‘关键、新课标的‘源头、中高考评价的‘风向标”[5]。教育部《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《标准》）明确表示，数学课程的基本理念是体现社会发展的需求、数学学科的特征和学生的认知规律，发展学生的数学学科核心素养[6]。从这些国家教育部的政策和文件可以看出，核心素养和以此为导向的学科核心素养，是当前我国教育改革和发展的重点和指引方向，是教育的顶层理念，是从宏观层面上回答了“教育要培养什么样的人”的问题。以培养核心素养和学科核心素养为教育的最终目标，并依此选择教学内容，安排教学实施，确立教学质量评价标准，这是持续提高教育质量、落实立德树人根本任务的正确之路。

“素养”这种看不见摸不着的东西，它的培养不是一蹴而就的，不像定义、定理或是解题技巧，经过简单的重复训练就可以有效地显现出成绩。要实现这种模糊而抽象的概念的具体化和可操作性，不仅仅是基础教育阶段要研究的问题，更需要从受教育者的学前教育阶段、基础教育阶段、高等教育阶段直到终身教育阶段的每一个教育阶段的全面改革和通力配合。因此，不同学段的教学环节必须有效衔接，保证教材内容体系的整体性，缩短学生学习方式和学习环境的适应期，保证学生心理转折期的平稳过渡，才能保证核心素养的培养不会出现脱节的现象，才能真正有效地实现学生核心素养养成这一最终教育目标的达成。

2  当前衔接存在的问题

2.1 教学内容的脱节

随着教育理念的不断发展，数学教育本质的不断升华，高中数學教材和大学数学教材都不断地在改革和修订，然而每次的改革都没有完全照顾好两者的衔接，因而差距越来越大。近几年来，普通高中的数学教材经历了几次改革，为了和大学教学体系接轨，高中的数学课程也分为必修课程、选择性必修课程和选修课程，教学内容和知识体系结构也都有着调整，删减和弱化了一部分内容，也增添了一部分高等数学的知识，总体向着拓宽知识面，降低难度的方向发展。

早在20世纪80年代，微积分就进入了我国高中数学课本，到2002年的教学大纲中列为选修内容，并成为全国高考考试内容[7]。这一改革举措对于拓宽学生的知识面，进而培养综合素养，优化高中课程体系以及强化与大学数学课程的统一性来说都是十分必要的。然而，仅仅依靠单纯介绍几个概念，做点简单的习题来引入微积分内容，所带来的问题越来越突出，甚至可以说无形中对大学数学的教学实施产生了反作用。以微积分中的极限概念为例，许多高中教材在理科选修部分都简单介绍了极限，对于概念的介绍都采用描述性的语言，然而作為整个分析学基础的极限概念，所蕴含的微积分思想仅靠描述性的语言是很难揭示其内涵的，这就造成了学生对其的一知半解。在进入大学的学习阶段，就容易产生两种现象：一是有些学生认为中学学过而不加重视，当课程进行到后半段或者难度逐渐加大时，这部分学生就会感觉越来越吃力，跟不上教学的进度了。二是当大学老师运用严格的数学语言讲解极限定义时，由于学生先入为主的不彻底印象，学生很难在脑海中和中学学过的知识联系起来，这样就产生了强烈的断层感而导致迷茫和困惑。

对于高中数学教材中删减和弱化的内容，影响最大的是三角函数和极坐标。高中教材删掉的和反三角函数以及许多三角函数公式，对于大学数学的学习是十分重要的，在微积分的各个章节中都有用到，极坐标在运用定积分求面积、弧长、二重积分和三重积分时也都要用到，而大学数学的教材和课程安排都没有单独再介绍这些函数和公式，需要学生课后自己补充，这就对许多已经习惯有老师讲解灌输的大一新生来说十分不适应，因而对微积分产生了深奥难懂的印象，越来越害怕微积分。

另一方面，地区的差异性也是一个很突出的问题。大学一个教学班级的同学都来自五湖四海，各地区各民族由于文化和教育发展的不同，高考的内容和难度也不同，因而高中学习的课程内容和难度也不同，学生的基础相差甚远，这对大学的统一教学活动带来很大麻烦。

2.2 学生学习方式的转变

《标准》已经将培养学生的核心素养和学科核心素养作为课程设置的指导思想和基本原则，然而高考这一考核选拔机制的存在，使得高中的教学模式仍然是以“灌输”为主，学生已经习惯了被动接收老师传授的知识，慢慢就消磨了学生的探求精神和求知欲望，知识点的巩固也完全被动地通过老师布置好的一道道习题、一张张练习来达到，学习的主动性完全被家长和老师的监督管理所取代。而进入大学以后，远离了家长，教师与学生大多也只有每周上课的时间接触，除了课堂练习和少量课后练习外，更多的是需要学生的自我管理、自我监督和自我学习，这种学习方式的转变让很多学生十分不适应，找不到合适的学习方向。而大学生的学习习惯、思维方式大多已经定型，想要重塑就要重头开始，如果不能及时调整好状态，跟上节奏，高等数学的课程一旦落下再想要补上就比较困难了。

2.3 学生身心的转折

大一新生在进入大学以后，学习与生活环境和高中相比都产生了巨大的变化。首先要面对的是生活自理和人际关系问题，现在的大学生大多在比较优越的物质环境下成长，家长的庇护使得生活一帆风顺，除学习之外完全无生活的“后顾之忧”，因而自理能力较差，而进入大学以后，离开了父母，事事都要独立处理，这让很多新生难以适应。其次，随着现在信息社会的迅猛发展，各种光怪陆离和错综复杂的人和事流入校园，大学校园和高中校园不同，已经不完全是纯净的象牙塔，俨然是一个小型的社会，身处这样一个复杂的环境，又要面对来自全国各地性格迥异的同学，这对尚未踏入社会，缺乏交际经验的学生来说是个不小的挑战，再加上他们正处于青春躁动期，遇事不顾后果容易冲动，若不能及时沟通交流，就容易发生冲突和矛盾。

作为教育主体的学生在这一时期恰好也是一个心理的重要转折点，从高中步入大学，从家庭步入社会，从未成年步入成年，这样一个重要的时期，学生的心理本身就敏感容易产生波折。高等数学是大一新生要面对的一门十分重要的课程，高等数学的学习不适应，学生的心理上就会感到挫败和沮丧，对日后其他学科的学习都将产生负面影响。对陌生环境的恐慌、独立生活的焦虑、人际交往的障碍、学习方式的不适应，再加上遇到这些情况时，对挫折的承受能力和自我调节能力不足，学生的心理一旦出现了问题，任何素养的培养都将没有基石。

3  对策研究

3.1 加强高中与大学之间的交流与合作，防范形成断层

学科核心素养依赖于学科知识，而教材是学校开展教学活动和学生学习学科内容的主要依据，教材的衔接是首先要解决的问题。教材的编写应当由高中和大学的编写者合作完成，教学体系的安排要统筹考虑高中学段和大学学段，减少学科知识的断层问题，才能有效保障数学学科核心素养的可持续发展。在定点的高中和大学之间建立友好合作关系，定期开展交流活动，邀请大学老师和学生到高中校园开设讲座、介绍经验，让高中生提前对大学专业和生活有所了解，为自身的专业选择和未来发展做好计划，也可以组织高中学生进入大学校园参观，了解校园文化，感受校园氛围。

3.2 合理安排教学活动，弥补已形成的断层

对于高中数学和大学数学教材中相同的内容，要明确各学段的教学目标和任务，形成知识的螺旋上升结构，更有利于学生对知识点本质的理解和掌握，也有利于学生思维水平的提升[8]。对于当前高中删除或弱化，而对大学数学来说十分重要的内容，建议在大学数学课程的开始，拿出2～4课时来专门做补充加强，使学生的新旧知识得以衔接，形成体系。也可以借鉴国外的经验，在高中阶段或大学入学之前开设大学先修课程，由学生自学大学各专业指定的高等数学教材，在大学入学后进行简单的考核，成绩可作为大学数学教师评定成绩的参考，或者计入选修课程的学分。

大学先修课程的开设，也可以有效解决地区差异问题。有的学校为解决学生基础参差不齐的问题，会在入学后课程开始前先摸底考试，根据考试的成绩来分班教学。这种做法可以让同一教学班的学生水平较为统一，方便了教学的开展，但弊端是人为地给学生贴上了“好生”“差生”的标签，给学生的心理一种强烈的暗示，对于地区的原因而基础较薄弱的同学来说，这种心理暗示会严重影响学生学习的积极性，扼杀了潜力，不利于核心素养的提升。而先修课程的开设，让基础较薄弱的同学可以提前“赶路”，赶上基础较好或当地高考要求较高的同学，一定程度上缩小了同学之间的差距，让学生在大学数学开课之前有个良好的心态、健康自信的心理。