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在真相与后真相之间
——量子引力理论蕴含的时空观

2020-11-17

社会观察 2020年3期
关键词:广义引力量子

随着20世纪以来基础物理学研究的不断深入,以超弦和圈量子引力为代表的量子引力研究已经进入普朗克标度,这意味着科学进入了后真相时代。真相时代以广义相对论和量子力学为代表的科学,结出了标准宇宙模型和粒子物理学标准模型等丰硕的果实,代表着关于时空与物质实证性认识的新高度。然而,随着量子引力理论的探索,真相时代所形成的关于时空与物质的观念受到了挑战,量子引力理论给出了更为本质的关于时空与物质的认识,而相互竞争的量子引力理论并存的状态又使得关于时空与物质的本质变得扑朔迷离,突显了后真相的意义。

宏观真相时代的时间与空间

宏观真相时代以牛顿力学和麦克斯韦电磁学为代表,时空观念是牛顿的绝对时间和绝对空间。绝对时间和绝对空间相互独立,彼此之间没有任何直接联系,物体的运动发生在绝对时间和绝对空间形成的背景中。

绝对时间包含了两个方面的意义:一是标示了宇宙中基本组成的顺序,我们通过一组事件间的前后关系来感知到时间;二是作为确定时刻之间持续的一种度规,保证了时间的连续性,为运动的微分刻画奠定了基础。绝对时间本身是不可观测的,通常用在绝对时间中演化的物理变量来描述它,如实际中通过测量时钟等可观测的时间变量。由于绝对时间的实体属性,在时间中的演化可以简化为数学表述。

牛顿绝对空间的观念建立在对笛卡尔相对空间的批判之上。笛卡尔认为空间是相对的,并不存在“空的空间”,物体的“位置”是与相邻的所有物体的集合,运动也是相对的。牛顿认为空间是存在的,即使其中没有物体,物体的位置就是它所占据的那部分空间。物体的运动是相对于绝对空间而言的,牛顿在《自然哲学之数学原理》中著名的旋转水桶实验正是对绝对空间存在的论证。绝对空间是3维欧几里得空间,它扮演了对物体的隔离与区分,通过在绝对空间中位置的区别可以明确地区分两个物体。比如在两个物体之间有空间,意味着这两个物体是独立的两个个体,是可分开的、不同的两个对象。物体间的作用或影响需要穿过它们之间的空间,如通过电磁场的传播使得两个空间中分离的电子之间产生排斥作用,相互作用的这一特性即定域性。

量子真相时代的时间和空间

量子真相时代,以量子力学和相对论为代表,其时空观在狭义相对论、广义相对论和量子力学中均不同,需要分别论述。

狭义相对论取消了对“空间”和“时间”的严格区分,认为空间和时间以精确的方式互相补偿,使得人们测量光速时总是得到同样的结果。时空的联合使得单独对于时间和空间的考虑,是依参考系或观察者而变的。相对于静止的观察者而言,运动者的时间流逝更慢,其所占据的空间更短。事件发生的时间顺序不再是二元关系了,而是三元关系,第三个事件充当参考系或观察者的角色,并且参考系或观察者必须处于匀速运动状态。

狭义相对论中运动的相对性,使得两个事件之间的时间间隔依赖于运动状态,事件集上不再能定义一个完整的顺序,另外两个类空分离的事件之间不存在直接的时间顺序。相较于宏观真相时代用当下来区分过去与未来,狭义相对论的闵可夫斯基时空中,时空本身不能够确定哪个事件能算作现在。狭义相对论中,同时性、速度、空间之间的距离和持续时间都是相对的,但除此之外狭义相对论并未改变牛顿所搭建的绝对时空这一固定的背景舞台。

广义相对论是关于时空和引力最为成功的理论。广义相对论中,时空与引力场等同,绝对时间和绝对空间被引力场所取代,从根本上重塑了关于时间和空间的认识:时空与物质是等价的,时空是物质的一种组成部分。引力场具有独立的自由度,引力场和时空的运动和起伏用引力场方程——爱因斯坦方程来刻画。2016年LIGO对于引力波的探测,直接证实了引力波的存在,表明了引力场和时空波动起伏的真实性。广义相对论中的时间是动力学时空中的一个分量,它仅是局域地和内部地定义的,并不存在全域的时间。在狭义相对论那里,闵可夫斯基时空至少可以在某个选定的参考系下定义一个全域的现在时刻,即同时性的超平面,而在广义相对论中没有这样的超平面,甚至也没有一个单个的全域“时间-切片”(没有边界的一个类空超曲面)。

广义相对论是一种背景无关的理论,引力场的动力学演化表明时空是动态的,原先牛顿理论中的时空舞台本身也变成了演员。背景无关性通过理论的广义协变性得以实现。引力场的动力学是完全相对性的,相对性要求引力场方程所表述的自然律对于任意的坐标系统都有效,即引力场方程要满足广义协变性。时空的微分同胚使得从一个理论的模型映射到另一个时,保持了集合的闭合性。在物理上,一个背景无关理论中的时空微分同胚是规范对称性,它们将两个不同的数学模型看作是物理上等同的。

非相对论的量子力学沿用了牛顿的绝对时间和绝对空间。与物理系统的动力学变量是量子化不同,这里固定的时间和空间背景是未量子化的。时间在理论中是全域的背景参数,并不是用量子算符表示的物理学的可观测量。因为能量-时间不确定关系的存在,一旦拥有时间算符,普遍的时间拥有从负无穷到正无穷的连续本征值,由于正则对易关系,这将导出能量也具有从负无穷到正无穷的连续本征值,从而与所观察到的离散的能量本征值不符。量子力学中时间与空间之间的这种不对等性被认为违背了相对性原理,很长时间内困扰着物理学家们。

薛定谔方程中的时间在过去和未来是对称的,波函数的正向时间演化和逆向时间演化没有不同。然而,薛定谔方程本身并不能说明量子测量的结果,还需要补充以波函数的塌缩等其他随机的和概率性的描述过程,而这一过程在时间上显然是不对称的。对于波函数的塌缩而言,时间明显是不对称的,过去是在空间中弥散的波,给出可观测量的各种可能结果出现的概率,未来则是确定性的某一个具体的测量结果。

量子力学中关于空间认识的变革源于量子非定域性。量子力学允许在空间中分离得很远的纠缠粒子对在测量瞬间得到相互关联的结果,这一非定域性得到了实验验证。关于量子非定域性的理解与对时空结构和因果性的理解紧密相关,非定域性是否意味着对定域实在论的违背,是否意味着与狭义相对论的冲突,该如何认识量子非定域性?这些问题仍然处于争论中。如认为非定域性意味着定域作用的违背,即超光速信号的传递,那么就与狭义相对论冲突了。如认为非定域性意味着不可分离性,那么非定域性则改变了传统中将空间位置作为区分物质的介质这一功能,空间并不能将处于纠缠的粒子分隔,纠缠粒子对即使相隔很远的空间距离也是一个不可分的整体。

广义相对论和量子力学所揭示出的关于引力或时空和量子化的认识经受了经验检验,称之为真相。然而,当把人类的认识延伸到普朗克标度,即引力效应和量子效应同样重要的标度上,广义相对论和量子力学所揭示的真相结合在一起时,即在量子引力研究中遇到了难以克服的困难。这意味着虽然基本物理学在经验上有效,但它处于一种概念混乱的状态。广义相对论和量子力学之间的不一致是根源性的,主要体现为看待时空的不同态度上。广义相对论将引力等价于时空,度规既是引力场的结构,也是时空的结构,时空结构随着物质的分布而变化,而变化的时空结构又规定着物质的运动,因而广义相对论并不依赖于固定的时空度规结构,是一种背景无关的理论。与之相反,量子力学预设了一个不动的经典时空背景,量子化及其涨落是相对于该时空背景来定义的,是一种背景相关的理论。一旦将两种理论结合起来,将引力进行量子化,会得到时空的量子化,即存在涨落的时空。而涨落正是通过这个时空背景来定义的,这就导致了矛盾。如何处理量子力学中外在的时间变量和静止的时空背景,如何将“既是演员又是舞台”的度规场进行量子化,成为了物理学家们探索的主要目的。

量子引力理论中的时间和空间

量子引力理论是对普朗克标度下时空结构的研究,这一标度下引力效应和量子效应同样重要,引力需要量子化处理,这就意味着时空的量子化,时空观念注定与我们在真相时代所形成的观念大不一样。我们来看弦理论和圈量子引力这两种目前流行的量子引力理论下的时空观念。

弦理论一方面继承了量子场论中的固定时空背景,将量子引力建立在平坦的度规空间上,另一方面又考虑到了其周围度规的微小涨落。弦在时空背景中振动,弦理论的这种背景相关性被认为是它所面临的最为严重的问题之一。如何构建一个背景无关的弦理论,把弦作为织起时空之线,被认为不但能够启发对于时空起源问题的解决,也是求解弦理论中额外维度的重要工具。在背景无关的弦论体系中,弦的两维世界面(world sheet)扮演了更为重要的角色,关于弦的量子处理也是基于世界面上的量子场而言的,时空度规特性从大量弦的量子描述中涌现出来,因而弦是更为基本的,时空来自于弦的集群效应。但是弦理论中的膜在时空的基本组成中扮演什么角色呢?膜和弦哪个更为基本?抑或都不是基本的,存在其他基本的实体?如在矩阵理论中,将0-膜即没有空间延展的东西作为基本组分,如此膜、弦和时空就都是由0-膜的恰当组合而成。不过,这些研究仍在进行中,仍未有结论性的成果。

弦理论中的对偶性在形而上学层次上意味着时空是涌现的。对偶性联系了不同种类的弦理论,对偶的理论给出相同的物理,它们在经验上不可区分。T-对偶性是一种标度不变性,如在一个维度上其弯曲半径为R的理论T1与另一个其弯曲半径为1/R的理论T2对偶,从R到1/R的变换并不改变物理,而T1理论所对应的空间尺度大,T2理论所对应的空间尺度小。这意味着大和小并不是最为基本的,最为基本的应该是那些保持不变的特性,所以空间不是基本的。

作为对偶性的一种特殊形式,AdS/CFT对应表明空间的维度也不具有基本性,支持了时空的涌现。弦理论的一致性要求时空是10维或11维的,这意味着在我们的4维时空之外的多余维度是卷曲的。AdS/CFT对应表明,物理定律的体空间描述和边界描述是完全等价的,其中体空间描述要比边界描述具有更多的维度,体空间理论中包括了引力,而边界理论不包含引力。这表明,时空不具有基本性,除了时空的尺寸和形状可以在不同的理论之间来回翻译,空间维度的数目也可以在完全等价的不同理论之间改变。越来越多的线索都表明,时空的形式只是无关紧要的细节,时空的形式会随着物理理论体系而改变,时空并不基本、并不真实。

圈量子引力是一种背景无关的理论,它是通过求解将广义相对论直接量子化得到的量子化引力场方程——惠勒-德威特方程而构造的。圈是惠勒-德威特方程的解,是圈量子引力中最为基本的实体,由有限圈所形成的极其精细的编织或网络称为自旋网络,自旋网络或它的量子叠加构成了空间。一个自旋网络随时间的演化称为一个自旋泡沫。自旋网络可以保留、融合或分裂成几个节点,产生的结果被看作是4维时空的量子类似,称为自旋泡沫。自旋泡沫才是更为基本的结构,3维空间从此结构上涌现而出。同样涌现出的还有时空的离散结构,可以在运动学的层次上具体定义几何算符,如定位面积算符和体积算符,它们都具有离散的谱,这意味着存在最小的面积量子或体积量子。

圈量子引力需要面对的是“时间问题”。惠勒-德威特方程没有时间变量,因而被认为是描述了一个动力学冻结的宇宙,物理量都不发生变化。这似乎回到了公元前5世纪古希腊哲学家巴门尼德的观点:变化仅是表象,本质上不存在变化。时间真的是一种幻象吗?该如何协调量子引力理论中不随时间变化的本质与我们经验感觉到的时间流逝之间的矛盾?圈量子引力的核心代表人物罗韦利(Carlo Rovelli)认为,时间变量在基本方程中的消失并不意味着一切都是静止的,恰恰相对,它表明变化是普遍存在的。只是基本过程不再能够被形容为“一个瞬间接着另一个瞬间”,时间从量子事件之间的关系中产生,而这些量子事件正是世界本身。

时空观念的后真相意义

真相时代的物理学中,时间和空间或时空是理论中的基本本体,在以流形为基础的本体域中时间和空间或时空是连续的。进入普朗克标度,时空不再是基本的理论本体,而是涌现的。涌现的时空支持了关系主义的时空观,与广义相对论相一致。后真相时代的时空观念不仅是革新的,与此同时它还蕴含着新的“实在观”、经验检验标准的弱化、新的因果观念等。

随着量子引力理论的研究,物理学家们普遍认同的是,“时空”概念的消失。弦理论学家格林(Brian Greene)认为在钻研大自然最基本法则的时候,空间和时间的概念将自行消融。圈量子引力理论学家罗韦利认为,在普朗克尺度下理解世界,我们可能要完全放弃时间的观念,转而用非时间的术语去描述世界。不同的量子引力理论学家关于时空的涌现却保持了一致,他们都认同时空是从某个更为层次的、非时空的物理中产生的,时空本身是宏观近似的结果,是基本自由度在更大尺度上的集群效应。

然而问题是,离散的结构在什么程度上能解释为是时空项,如何说明人们经验到的时间和空间,如何从某些模型近似得到广义相对论的时空图景,这是量子引力理论成功的必要条件。对于弦理论,当不存在对偶时,背景时空可解释为我们的现象学时空,当量子化后的两个背景形成一个对偶对时,原则上现象学的时空必须仅从对偶对所共有的物理内容中构建而来。对于圈量子引力,找到像闵可夫斯基时空这样平坦时空的解,仍是一项挑战。

另外的问题是,时空是从基本自由度中涌现的,那么基本自由度是什么,世界的终极构成是什么?这远未达成一致。罗韦利认为,粒子、光、空间和时间都在量子场中产生,它们都是一种实体——协变量子场的表现形式。30年前惠勒认为“物质源于信息”,今天物理学家们则修正为“物质源于量子信息”,而对于从信息到时空或物质的具体机制物理学家们则莫衷一是。在终极的本原问题远未可解之时,我们不由想到古希腊哲学家阿那克西曼德的阿佩朗(apeiron),或许实在的本原是一种非实在,是一种“道”,谁知道呢?!

伴随着量子引力理论对时空观念的革新,真相时代在连续时空观念的基础建立起来的许多观念也需要革新,包括定域性、因果性、决定性等。在量子引力理论缺乏实验启发时,理论的寻求集中于数学和概念问题之上,时空问题成为了理论前进的核心线索,哲学介入讨论的意义也由此铺开。后真相时代,时空问题成为物理学和哲学共同的关注焦点,科学与哲学在这里相遇,哲学的分析能够为科学研究提供一定的洞察和创见。

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