宋雅晴，刘 兮

(合肥师范学院 数学与统计学院，安徽 合肥 230601)

1 引 言

近年来，随着经济增长与工业化进程的发展，绿色经济理念深入人心，环境质量越来越得到重视，各地区也将绿色发展与环境保护纳入发展目标，因而如何科学合理的测度环境效率显得尤为重要。当前国内学者已从不同层面、不同角度对环境效率进行测算分析。李静和程丹润引入了SBM 模型，测算了我国1990-2006年28个省份的环境效率，同时对其影响因素进行分析[1]；王群伟等运用环境生产技术建立了成本测算和效率评价模型组合[2]；王俊能等运用DEA 模型和Malmquist 指数，对我国31 个省的环境效率进行综合测评[3]；宋马林等首次对现有DEA效率模型的统计属性研究做了梳理，指出关于DEA 的统计属性研究在应用范围方面仍存在局限性[4]；刘殿国等运用超效率DEA 和多层统计模型测算了基于社会嵌入视角的环境效率[5]；朴胜任等基于超效率DEA 模型测算了2004-2012 年中国省域的环境效率[6]。可以看出，学术界在对环境效率的评价已经积累了大量成果，但涉及非期望产出的研究较少且缺乏整体变化的动态分析，特别是对安徽省区域环境效率的评价更少。基于此，本文采用Super-SBM模型和Malmquist指数，分别从静态和动态角度对安徽省各地市环境效率的总体水平和演变趋势进行实证分析。

2 研究方法

2.1 Super-SBM模型

对于非期望产出问题，Tone提出了一种基于松弛测度的非径向非角度的分析方法——SBM 模型，随着投入和产出松弛程度的变化，虽然测算的效率值会出现严格单调递减现象，但多个决策单元同时有效的情况仍会出现，此时无法对效率值为1 决策单元进一步排序评价[7]。为解决这个问题，Tone 对SBM 模型加以改进，提出了Super-SBM 模型。考虑松弛变量的Super-SBM模型，具体形式如下：

在此模型中，是投入短缺，是非期望产出的产出短缺，是期望产出的产出冗余，为达到目标函数值的要求，模型中的都取到极小值，且目标函数是关于的增函数。

2.2 Malmquist指数

基于DEA方法，Malmquis指数可用来测度跨时期的多投入和多产出变量间的动态生产效率[8]。根据 Fare 等人 1992 年对 Malmquist 指数的定义，确定其表达式如下：

根据公式（3），Malmquist 指数的变化可以分解为规模效率变化(sech)、纯技术效率变化(pech)和技术进步变化(tech)，sech×pech表示技术效率变化(effch)。sech＞1，表示生产存在规模效率；pech＞1，表示管理水平使生产效率有所提高；tech＞1，表示新技术的出现，使生产前沿面向前移动，即实现了技术进步；effch＞1,表示生产效率明显提高。

3 安徽省环境效率实证分析

3.1 数据说明

本文选用安徽省16 个地市2007-2017 年的面板数据进行分析，投入指标从劳动力、资本投入和能源投入3 个方面进行选取，产出指标包括非期望产出和期望产出。其中，固定资产投资按当年价格指数进行折算，地区GDP以2008年为不变价格进行折算，具体说明如表1所示。

表1 环境效率评价指标体系

3.2 环境效率区域差异分析

根据2008-2017年安徽省各地市的投入和产出数据，利用Super-SBM模型，应用mydea软件计算得到各地市环境效率值如表2所示。

表2 2008-2017年安徽省各地市环境效率值

从表2可以看出，2008年以来，安徽省的环境效率均值最小为0.75，最大为1.05，呈现出先上升后下降的趋势，且近几年环境效率值偏低。以2017年为例，仅有合肥、亳州、六安、芜湖和黄山达到了环境效率的有效状态，其他地市相对较低，滁州、安庆仅为0.55，淮南、淮北、铜陵和马鞍山环境效率值还不到0.5，说明这些城市环境污染造成了较大程度的效率损失。

根据环境效率值，可把安徽省各个地市分为3个梯队，如图1 所示。第一梯队的效率值范围为0.91-1.77，包括黄山、合肥、亳州、芜湖和铜陵。合肥作为省会城市，在保持经济高速发展的同时，环境污染的治理投资也一直处于较高水平，是创建环境友好型城市的榜样；黄山作为国际性旅游城市，环保意识较强，时刻注意环境保护；铜陵则作为工业城市，是国家首批“循环经济双试点市”，环境效率值平均较高，但2015 年之后出现大幅度下滑现象，污染物排放较高，需及时进行产业结构转型。

图1 2008-2017年各梯队环境效率均值变化

第二梯队的环境效率值为0.74-0.89，包括阜阳、宿州、六安、蚌埠和安庆。阜阳、宿州和蚌埠属于皖北地区，具有经济发展水平较好同时环境治理较差的特点，应注意及时寻找环境保护和经济投入的平衡点；安庆市作为老牌工业城市，承接了一些高能耗、高排放企业，2008年以来，环境效率值出现先上升后下降的趋势，2017 年仅为0.55，在追求经济高水平的同时应注重环境协同治理，以提升环境效率。

第三梯队的环境效率值为0.6-0.68，包括马鞍山、淮南、淮北、池州、滁州和宣城。马鞍山、淮南和淮北属于资源型城市，特别是2012 年之后，环境效率值一直处于较低水平，污染物排放明显高于其他城市，经济发展依赖煤炭和重化工的特点依然存在，能源型消费转型迫在眉睫；宣城和滁州环境效率水平不容乐观，需要制定有效措施，缩小与其他城市的差距，真正实现低碳水平下经济的可持续发展。

3.3 环境效率动态变化分析

根据2007-2017 年的面板数据，选用Malmquist指数模型计算安徽省环境效率的动态变化情况。其中，Malmquist 指数计算结果如表3 所示，Malmquist指数分解结果如图2所示。

表3 2007-2017年安徽省各地市环境效率动态变化

可以看出，安徽省各地市的环境效率变动略有起伏，基本能够保持同步的变化趋势，16 个地市间环境效率变动差异不大。2017 年安徽省16 个地市的Malmquist指数除了亳州、阜阳和黄山之外都大于1，2016-2017 年的各地市的 Malmquist 指数均值为1.099，说明安徽省的环境效率水平发展态势良好。其中，黄山、芜湖、马鞍山、宿州和亳州的环境效率动态变化差异不大，差异最小的是旅游型城市黄山，产业结构相对合理，在环境保护和治理方面都能够拥有先进的技术和政策支持；池州和淮南变化较大，淮南作为资源型城市，产业结构传统滞后，重经济增长轻环境保护的现象依然存在，导致环境效率处于相对较低水平。从各地市Malmquist 指数分解情况来看，合肥、芜湖、黄山、宣城和六安的技术效率和技术进步指数都大于1，表明这些城市环境效率能够朝着更好的方向发展，是技术效率和技术进步共同作用的结果。对于技术效率变化指数，仅有芜湖、池州和六安大于1，说明环境管理效率在提高；合肥和黄山等于1，环境管理效率水平维持稳定；其余城市均小于1。

图2 Malmquist指数均值及分解的时间趋势图

从图2可以看出，在10个评价期间，有7个年份的Malmquist 指数均大于1，说明2007-2017 年间安徽省区域环境效率大体呈上升趋势。其中，2011-2012 年Malmquist 指数为1.0539（技术效率均值0.8966，技术进步均值1.1755），可知技术进步成为环境效率增加的主要动力，技术效率起到了相反作用。总体而言，2007-2017 年安徽省区域Malmquist指数、技术效率增长率和技术进步增长率年平均值分别为1.21%，-0.9%、2.2%，也说明环境效率的提高来自于技术进步，新技术的引进促进了环境效率的提高。

4 结 论

本文运用2007-2017年安徽省各地市的面板数据，运用Super-SBM 模型测度了各地市环境效率，并结合Malmquist 指数模型探讨了各时间维度上环境效率的动态变化，得出如下结论：安徽省环境效率均值呈现出先上升后下降的趋势，且近几年环境效率值偏低，进一步可把安徽省各个地市分为3 个梯队，各梯队之间差异明显；安徽省各地市的环境效率变动略有起伏，基本能够保持同步的变化趋势；从10 个时间段Malmquist 指数分解结果可知环境效率的提高主要来自于技术进步，技术效率对环境效率的增长并未起到显著作用，这表明各地市要素投入结构不合理，各级政府应建立科学合理的环境绩效指标体系，将环境绩效纳入考核标准，加大对环境污染的处罚力度，使技术效率发挥出有效作用。