万鹏 吴奎 向耕 湖北省引江济汉工程管理局

国内某大型输水工程自建成通水以来，发挥了巨大的综合水利效益，该工程在调度上常需要进行流量计算和闸门开度计算，计算公式采用原设计单位提供的经验公式（主要是在固定闸门开度的情况下，以观察闸前、闸后水位计算得出流量数据，2018年8月该工程进行了设计最大流量校核试验，数据表明在流量>300m³/s情况下,计算流量与实测值误差普遍在15%以上，而在2020年7月利用该工程为某超保证水位湖泊撇洪的实践中发现，在闸门全开情况下，闸前、闸后水头差观测值小于1cm，利用该公式计算流量，误差较大，即该公式在部分工况下不适用于工程调度计算流量。

1.工程概况

某大型输水工程，输水干渠全长约67km。干渠设计引水流量350m3/s，最大引水流量500m3/s，输水断面为梯形，坡比1:3，干渠底面和坡面为混凝土衬砌结构，进口渠底高程26.20m（1985黄海高程 下同），出口渠底高程25.04m。

2.经验公式局限性

2.1 经验公式：

图1 工程概况图

其中：Q为流量（m3/s），μ为流量系数（取0.7），n为闸门孔数，b为闸门宽度，e为闸门开度，∆h为闸门上下游水头差。

2.22018年8月干渠最大流量测试数据比对

2018年8月，该工程建成通水4年，此时进口闸上与出口闸下水头差约7米，各方面试验条件成熟，工程运管单位决定对设计最大流量进行校核测试，作为对该工程设计的检验。

本次流量测试工具为声学多普勒剖面流速仪（ADCP），理论误差<1m3/s。

通过比对进口闸、出水闸的计算流量与实测流量数据，发现在小开度、高水头差情况下，人为观测水位误差对计算结果影响较小；在闸门全开，上下游水头差较小情况下，人为观测水位误差对计算结果影响较大，计算流量与实测流量偏差率均大于15%。

2.32020年7月工程为超保证水位湖泊撇洪数据比对

2020年7月梅雨季节期间，在多轮强降雨侵袭下，某大型湖泊水位创历史最高值，超保证水位0.57米，湖泊周边内涝十分严重,防汛形势十分严峻，针对此情况，联合调度降低出口闸下游水位，创造为湖泊来水撇洪条件，将该湖泊来水通过泄洪闸撇洪进入输水工程，再通过出口闸入江河。

表1 计算流量与实测流量偏差率

图2 断面1-2水位及流量变化图

3.谢才公式在明渠流中的应用

3.1 谢才公式简介

谢才公式（Chézy formula）是计算明渠和管道均匀流平均流速或沿程水头损失的主要公式。谢才公式的基本形式为：

式中v为断面平均流速(m/s)；R为水力半径(m),A为过水断面面积，Pw为水流与固体边界接触部分的周长，称为湿周；J=hf/L为水力坡度，hf为流段L内的沿程水头损失，对于梯形断面：

A=(b+mh)h，Pw=b+2h(1+m2)^0.5，为方便计算，采取另一种明渠恒定非均匀渐变流的推导公式：

式中：Zu为上游断面水位；Zd为下游断面水位，Au为上游过水断面面积，Ad为下游过水断面面积，n为渠道粗糙系数，为动能修正系数，计算时取1，不计局部损失，取0。

3.2 利用明渠恒定非均匀渐变流公式进行计算与实测数据对比

2020年7月，以工程为湖泊撇洪为例（模型见图1），本次实测数据主要为断面1流量，断面2流量仅测了3次，特作出如下假设：经过较长时间的撇洪，水流达到一个相对平衡，断面1流量等于断面2，断面2实测流量可作为验证计算公式准确性使用。

先用公式（2）以断面1 实测流量计算n 值，得出粗糙系数n 的平均值为0.0222,再用公式（1）计算流量，得出数据偏差（见表1）。

因流量测试条件所限，实测主要为断面1流量，计算结果为断面2流量，断面1到断面2之间库容较大（107m3级），固断面1流量与断面2流量并不完全相等，但分析表1及图2数据可以发现当断面1水位和断面2水位变化斜率基本一致时，计算流量与实测流量基本相等，断面2实测数据验证了公式（1）对于明渠流量计算准确性较高。

4.结论

在明渠恒定非均匀流中，本文通过实测流量与计算流量的数据对比，验证了低水头差情况下，谢才公式计算结果较准确，可在该输水工程流量计算中推广使用。

5.建议

本文水位数据中，出口闸3水尺通过附近国家二级水准点往返引测校核（误差0.002m），观测精度高，建议对断面1水尺也进行校核，提高观测精度，减小因观测数据的偏差影响计算结果。

本文是假设渠道断面1与渠道断面2流量相等的情况下计算的，而实际中该段渠道库容较大，流量只有在2处断面水位变化趋势一致时才相等，建议在具备条件的情况下，同时在泄水闸2和出口闸3实测流量，对粗糙系数n值进行更精准的修正，对该输水明渠流量计算公式进行校核计算，进一步推广应用。