张运林，孙 萍，刘方策

（1.贵州师范学院 生物科学学院，贵州 贵阳 550018；2.东北林业大学 林学院，黑龙江 哈尔滨 150040）

地表细小死可燃物是森林的引火物，其含水率大小决定森林火灾发生的可能性和发生火灾后的一系列火行为，是森林火险预报中的核心[1-4]。做好森林火险预报就需要搞清地表细小死可燃物含水率动态变化情况，得到高精度含水率预测模型[5-8]。地表细小死可燃物含水率值主要受环境要素和地形条件的影响。其中，环境因素是指能够反映天气干燥程度的因子，包括空气温度、相对湿度、风速和降水量等；地形条件包括坡度、坡向和海拔等，主要也是通过对气象要素的重新分配进而影响可燃物含水率。

空气温度和相对湿度是对地表细小死可燃物含水率变化影响最主要的因素，两者在自然条件下相互作用[9-11]。可燃物含有一定量的水分，其水分含量与其所处环境的空气温度和相对湿度有关系。空气温度增加，空气中饱和水汽压增加，相对湿度下降，可燃物中水分加速蒸发，含水率下降。此外，温湿度对可燃物含水率预测过程中关键指标平衡含水率和时滞有显著影响，是可燃物含水率预测中必不可少的关键要素。因此，分析空气温湿度对可燃物含水率动态变化的影响是准确预测可燃物含水率的关键。

空气温度和相对湿度对可燃物床层失水和吸水过程有显著影响，这种作用是通过可燃物平衡含水率和时滞的影响来反映。以空气温度和相对湿度为自变量，建立平衡含水率预测模型，但这些研究是以木材或单个可燃物为研究对象，与真实的可燃物床层存在一定差距[12-15]，而温湿度对凋落物床层含水率、平衡含水率和时滞的影响受可燃物床层的显著影响[16-18]，因此在实际应用中存在较大误差。特别是在关键性问题上并未达成一致的共识，例如针对平衡含水率和时滞对温湿度响应的方程，刘曦等[8,16]研究认为水曲柳在不同空气温度范围内其平衡含水率与湿度的响应方程分别为指数形式和“S”形式，而胡海清等[19]研究认为两者应该呈多次幂的形式。因此，空气温度和相对湿度对不同可燃物床层含水率动态变化、平衡含水率和时滞的影响争议还是很大，需要选择不同可燃物类型和结构的床层，在不同空气温度和相对湿度配比下，系统分析温湿度对不同可燃物床层含水率变化的影响，得到影响床层含水率变化的关键参数与温湿度之间的定量关系，对建立高精度的可燃物含水率预测模型有重要意义。

红松Pinus korainensis主要分布在我国东北小兴安岭至长白山一带，是我国温带森林生态系统中重要树种[20]，一旦发生森林火灾危害和损失极大。因此本研究以红松林中主要的地表细小死可燃物——松针为研究对象，设置与自然状态接近的不同密实度的松针床层，在不同空气温度和相对湿度梯度下，研究不同密实度结构的松针床层含水率动态变化情况，得到各种配比下的平衡含水率和时滞。分析空气温度、相对湿度和密实度对平衡含水率和时滞的影响，并建立相应的预测模型。由于在可燃物含水率预测研究中，失水要远比吸水重要的多，因此本研究主要进行松针床层失水的研究。

1 材料与方法

研究区位于东北林业大学帽儿山实验林场，距哈尔滨市区约87 km。研究区属于长白山系支脉，地势属于低山丘陵缓坡地形，海拔在200～600 m范围内。主要受欧亚大陆季风气候的影响，属于温带季风气候，四季分明，冬天寒冷干燥，持续时间长，夏季炎热潮湿，全年平均气温为2.8 ℃，年均降水量为720 mm。研究区主要植被包括红松、蒙古栎Quercus mongolica、珍珠梅Sorbaria sorbifolia、刺五加Aphopanax senticosus、羊胡苔草Carex callitrichos、悬沟子Rubus corchorifolius等。

2016年秋季防火期在红松林分（样地信息见表1）内采集松针，要求采集的松针要完整。

表1 林分信息Table 1 Information on the forest stand

1.1 准备不同密实度的松针床层

为研究空气温度、相对湿度对不同结构松针床层含水率动态变化的影响，首先需要构建不同密实度床层。松针床层密实度时表示床层内单独松针之间的紧密程度，是松针床层体积密度与颗粒密度的比值，具体计算公式如式（1），其中体积密度是床层质量和体积的比值，红松松针颗粒密度是固定值为316.5 kg·m-3[20]。为了保证研究具有实际意义，床层密实度梯度设置要与野外实际情况相同，通过实地勘察，红松松针野外实际密实度最小、最大和平均值分别为0.015 8、0.023 6 和0.031 5。因此松针床层设置3 个梯度。试验中选择长宽高分别16 cm、16 cm 和2 cm 的无顶盖塑料网框盛装松针，松针床层体积固定为0.51×103m3。根据密实度梯度和式（1），不同密实度需要松针的质量如表2所示。

式中：β为凋落物床层密实度；ρb为凋落物床层体积密度；ρp为凋落物颗粒密度。

表2 不同密实度梯度凋落物对应的质量Table 2 Qualities corresponding to the different compactness values of the litter bed

1.2 室内模拟实验

利用恒温恒湿箱模拟不同空气温度和相对湿度。具体实验步骤如下：1）将红松松针置于105 ℃烘箱中烘干至质量不再变化为止，取不同密实度时对应的绝干质量的松针3 份，将其完全浸泡于水中至饱和；2）将松针从水中取出，擦去松针表面水分，并在自然环境中放置一段时间，用电子天平称量，得到松针床层湿质量，并记录；3）将松针置于塑料筐中，床层上下用塑料网固定，并记录框和网的质量；4）根据红松林分内的气象数据，确定温湿度梯度设置范围。空气温度设置5 个梯度，分别为5 ℃、10 ℃、15 ℃、20 ℃、25 ℃；相对湿度设置4 个梯度，分别为20%、40%、60%和80%，温湿度两两配比，共20 组配比；5）将松针床层置于恒温恒湿箱中，箱体内放入自动称量天平，设置每隔30 min 称量一次，至松针床层质量不在变化为止，记录数据；6）一组温湿度和密实度配比实验结束后，将样品重新浸泡，重复步骤2）和5）。

每组温湿度和密实度配比下都有3 次对照实验，3 次重复的松针质量保持基本相同，共进行5（温度）×4（湿度）3×（密实度）×3（重复）=180 次实验。

1.3 数据处理

1.3.1 红松松针床层含水率动态变化

本研究选择Statistica 10.0 和SPSS 22.0 软件进行数据处理，利用Sigmaplot 12.5 软件绘图。分别以床层密实度、空气温度和相对湿度为分类条件，以电子天平记录次数为横坐标，3 次重复实验的平均床层含水率为纵坐标，使用绘图软件绘制红松针叶床层随时间变化失水情况。

固定温湿度条件下，对于一定结构的松针床层存在下列关系式：

式中：M表示松针床层含水率，%；E表示松针床层平衡含水率，%；A表示常数；k表示失水系数，是时滞的倒数；t表示时间，h。

根据实验数据得到不同松针床层密实度、空气温度和相对湿度条件下的松针床层平衡含水率和时滞。

1.3.2 方差分析

利用Statistica 10.0 软件中的方差分析法（ANOVA test）分析松针床层密实度、空气温度和相对湿度对床层平衡含水率和时滞的影响。选择LSD（The least-significant difference）检验方法进行松针床层平衡含水率和时滞在不同床层密实度、空气温度和相对湿度梯度时两者的多重比较。

1.3.3 平衡含水率预测模型

根据方差分析得出红松松针床层平衡含水率与密实度没有关系，与空气温度和相对湿度显著相关，因此选择Nelson 法和Simard 法的平衡含水率预测模型形式作为红松松针平衡含水率预测模型，计算模型平均绝对误差和相对误差，并绘制实测和预测值1∶1 图，比较两种模型对于预测红松松针床层平衡含水率的适用性。Nelson 和Simard 模型如式（3）和式（4）所示。

式中：R为普适气体常量，取值为8.314（J·K-1mol-1）；T为空气温度（K）；H为空气相对湿度；m为H2O 的相对分子质量，取值为18（g·mol-1）；α、β为方程待估参数。

式中：T为空气温度（℃）；H为空气相对湿度（%）。

1.3.4 时滞预测模型

根据方差分析得到红松床层时滞受床层密实度和温湿度3 个因素的显著影响，因此绘制分别密实度和相对湿度，绘制床层时滞随空气温度变化折线图，根据折线图确定时滞最优方程形式，以时滞为因变量，3 个有显著影响的因子为自变量，选择非线性估计法（Non-linear estiamtion）计算模型参数，并计算模型平均绝对误差（Mean absolute error, MAE）和相对误差（Mean relative error, MRE）。

2 结果与分析

2.1 不同温湿度条件下不同结构松针床层含水率变化情况

图1给出在不同空气温度和相对湿度条件下，不同结构的红松松针床层含水率随时间变化曲线图。可以看出，空气温度不变时，随着相对湿度的增加，红松松针床层达到平衡含水率所需的时间增加；相对湿度不变时，随着空气温度增加，松针床层更容易达到平衡含水率。所有温湿度配比下，随着松针床层密实度的增加，其失水速率逐渐下降，且随着空气温度和相对湿度的增加，不同密实度间的失水速率差异逐渐减小。

根据公式（2）和实验数据得到不同温湿度条件不同密实度的松针床层含水率动态方程（表3）。从表3可以看出，在本研究的设定范围区间内，红松松针床层平衡含水率范围为1.8%～32.7%，失水系数范围为0.015～0.325 h-1，床层时滞范围在1.54～33.33 h 之间。

2.2 温湿度及床层密实度对松针床层平衡含水率的影响

2.2.1 方差分析

从表4可以看出，对于红松松针床层，其平衡含水率与空气温度和相对湿度呈极显著相关，床层密实度对平衡含水率没有显著影响。

2.2.2 空气温度和相对湿度对平衡含水率的影响

图1 松针床层失水过程Fig.1 Dehydration process of pine beds

由于松针床层密实度对平衡含水率没有显著影响，因此以其为分类条件研究对平衡含水率的影响就没有意义。每个温湿度配比下有3 个密实度梯度，计算3 个梯度平衡含水率的平均值作为该温湿度配比下的平衡含水率，共有20 组配比，分析空气温度和相对湿度对床层平衡含水率的影响。

以空气温度为分类条件，分析相对湿度对平衡含水率的影响（图2）。由图2可以看出所有温度梯度时，都是平衡含水率随着相对湿度的增加平衡含水率呈增加趋势，且相邻温度区间的平衡含水率都有显著差异；以相对湿度为分类条件，分析空气温度对平衡含水率的影响。可以看出，任意相对湿度时都是平衡含水率随空气温度增加呈下降趋势，但是相对湿度较低时，相邻温度梯度的平衡含水率差异不显著，但高湿条件下相邻温度时平衡含水率显著下降（图2）。

表3 不同温湿度时松针床层动态失水方程Table 3 Dynamic equations of moisture content loss of pine bed under different air temperature and relative humidity

表4 平衡含水率方差分析Table 4 Variance analysis of equilibrium moisture content

2.3 温湿度及床层密实度对松针时滞的影响

2.3.1 方差分析

表5给出空气温度、相对湿度和松针床层密实度对床层时滞的方差分析结果。由表5可以看出，3 个因素对时滞均有极显著的影响。

2.3.2 空气温度对时滞的影响

以相对湿度和松针密实度为分类条件，分析空气温度对时滞的影响。由图3可以看出不论相对湿度和床层密实度如何改变，时滞都是随着空气温度增加呈下降趋势。低密实度和低湿时，随着空气温度增加，床层时滞出现显著下降；在高湿条件下，相邻空气温度之间的差异不显著（图3）。

图2 平衡含水率随空气温度和相对湿度动态变化Fig.2 Dynamic of equilibrium moisture content with relative humidity and temperature

表5 时滞方差分析Table 5 Variance analysis of timelag

图3 时滞随空气温度动态变化Fig.3 Dynamic of timelag with air temperature

2.3.3 相对湿度对时滞的影响

以空气温度和密实度为分类条件，分析相对湿度对时滞的影响。图4给出了时滞随相对湿度动态变化，可以看出不论湿度和床层密实度如何改变，时滞随相对湿度呈增加趋势。在温度较高时，所有床层密实度下床层时滞随着相对湿度增加差异显著；温度较低时，低湿梯度的时滞差异不显著，只有相对湿度骤增时，时滞才出现显著增加，这种情况随密实度的增加而明显。

2.3.4 床层密实度对时滞的影响

以空气温度和相对湿度为分类条件，分析床层密实度对时滞的影响。除少数低温情况下，时滞随着床层密实度增加没有显著增加，其余都是不论温湿度如何改变，床层时滞随着密实度增加显著增加（图5）。

2.4 平衡含水率预测模型

本研究选择Nelson 法和Simard 法的平衡含水率预测模型形式作为凋落物床层平衡含水率方程。由方差分析结果可知，床层密实度对红松床层平衡含水率没有影响，采用Nelson 和Simard 法模型形式，3 个密实度梯度时的平衡含水率平均值为因变量，得到红松平衡含水率预测模型及预测精度（表6）。由表6可以看出，Simard 法的预测效果要优于Nelson 法，Nelson 法误差过大，不适于红松平衡含水率预测模型；Simard 法误差均在可接受范围内。

图4 时滞随相对湿度动态变化Fig.4 Dynamic of timelag with relative humidity

图5 时滞随密实度动态变化Fig.5 Dynamic of timelag with compactness

表6 Nelson 法和Simard 法平衡含水率预测模型参数Table 6 Equilibrium moisture content model of Nelson and Simard

图6给出红松针叶床层采用Nelson 法和Simard 法的平衡含水率预测模型形式后得到的平衡含水率预测模型实测值和预测值1:1 对比图。由图6可以看出，采用Nelson 模型形式的预测效果较差，预测值和实测值没有分布在1:1 线两侧；使用Simard 模型形式得到的松针床层平衡含水率预测效果极好，模拟线和1:1 线几乎重合，预测值和实测值能够均匀分布在1:1 线两侧，相对湿度超过50%时的平衡含水率预测效果要优于相对湿度在10%～50%时的预测结果。

2.5 时滞预测模型

图7给出红松地表细小可燃物床层在不同相对湿度和密实度时，时滞随空气温度的变化情况。由图7可以看出，红松松针床层时滞随温度呈指数下降趋势，因此选择不同形式的方程对不同床层密实度和相对湿度下的床层时滞和空气温度进行建模，以方程得到MAE 最小为最优模型，红松床层在不同密实度时的最优模型形式为τ=ae-bT（其中：τ为时滞，h；T为空气温度，℃；a和b为模型参数）。

表7给出在不同相对湿度和床层密实度条件下，以空气温度为自变量的床层时滞预测模型参数。由表7可以看出，不同相对湿度和密实度时的时滞预测模型R2在0.905 1～0.998 3 之间。密实度为0.015 8、0.023 6 和0.031 5 时，不同相对湿度时时滞预测模型的MAE 分别在0.809 9～2.656 7、0.175 4～0.898 1、0.131 8～0.964 5 h 之间，MRE 的范围分别为13.62%～14.89%、4.31%～13.80% 和2.39%～14.48%。以MRE＜15%为界限[19]，时滞预测模型误差均在能够接受范围内。

图6 平衡含水率预测模型实测和预测值对比Fig.6 Comparison between measured and predicted values of prediction model of equilibrium moisture content

图7 松针床层时滞空气温度变化折线Fig.7 Line diagram of the timelag of pine bed with air temperature

表7 不同相对湿度和床层密实度时床层时滞预测模型参数Table 7 Parameters of prediction model of timelag of bed under different relative humidity and compactness of bed

3 结论与讨论

空气温度和相对湿度固定条件下，红松松针床层含水率随时间变化呈指数形式，这与陆昕等[16,19,21]的研究结论是一致的。地表细小死可燃物床层失水过程并非保持不变，当温湿度发生改变时，其含水率动态变化过程也发生改变。在本研究范围内，红松针叶床层的平衡含水率均值、最小值和最大值分别为11.9%、1.8%和32.7%，胡海清等[19]在与本研究相同温湿度梯度下，对落叶松、落叶松-白桦和白桦林的3 种地表细小死可燃物含水率失水过程研究，其平衡含水率范围分别为2.5%～30.6%、4.2%～34.9%和4.2%～33.0%，平衡含水率区间与本研究相似；刘曦等[16,22]分析了几种地表细小死可燃物在不同温湿度时失水情况，得到其不同温湿度时相应的平衡含水率区间，该区间低于本研究得到的区间，这主要是由于其研究对象是单个叶片而非床层造成的。

本研究的空气温度和相对湿度区间条件下，红松床层的时滞为均值、最小值和最大值分别为9.44、1.54 和33.33 h，这与陆昕[21]的研究结果相似。但本研究的时滞区间要显著大于胡海清等[19]的研究结果，这主要是由于时滞与床层密实度有显著关系，前者仅研究了一个床层密实度时地表细小死可燃物在不同温湿度时的失水情况，而本研究设置了3 个不同床层结构，因此本研究的时滞区间要高于前者研究结果，也在一定程度上反映了床层时滞和床层密实度之间的关系。

红松地表细小死可燃物床层平衡含水率仅与空气温度和相对湿度显著相关，其床层密实度对平衡含水率没有影响。平衡含水率是指在空气温度和相对湿度固定不变时，将可燃物床层无限放置后至含水率不在变化的床层含水率，其仅与空气温度和相对湿度相关[23-28]，与本研究结果相同。低湿条件下，空气温度变化5 ℃，床层平衡含水率没有显著下降，这可能是由于高湿条件时，空气温度的细小变化更容易引起床层平衡含水率的响应，这与陆昕[21]的研究结果相似。与空气温度不同，相对湿度对平衡含水率的影响不受空气温度的影响，相对湿度每一个梯度的变化都能引起床层平衡含水率的显著增加。空气温度和相对湿度对床层平衡含水率作用效果不同可能是因为凋落物水分变化主要通过表面自由水蒸发和内部水分扩散[17]，而水分运动速率对相对湿度变化的响应要比对空气温度变化的响应更敏感。

红松床层时滞与温湿度和密实度都有显著关系。红松单独松针失水过程主要包括叶片表面自由水散失和叶片内部水分扩散两部分[13,23,29]，对于松针床层，由于不同松针重叠，其失水速度不仅与前两部分有关，还与松针表面和内部水分向外的转移速度有关[17]，这种移动速度与水分子在移动过程中受到的阻力相关，松针床层密实度越大，水分子移动路径越复杂，其水分子移动速度越慢，时滞就会增加。因此随着密实度增加，松针床层时滞也增大。

采用Nelson 法和Simard 法平衡含水率预测模型建立平衡含水率预测模型。Simard 法预测效果要由于Nelson 法，这主要是由于Nelson 法平衡含水率预测模型是基于10 h 时滞的湿度棒开发得到的[30]，而松针床层的结构要比湿度棒复杂许多，因此会产生较大误差。Simard 模型是完全基于统计得到，因此该模型形式能够得到更好的拟合。陆昕[21]也使用两种模型形式建立平衡含水率预测模型，Simard 法也优于Nelson 法。本研究在不同密实度和相对湿度条件下，建立以空气温度为自变量的指数形式的时滞模型，误差均在可接受范围内，预测效果较好。

本研究通过室内构建松针床层，分析在不同温湿度和密实度下床层含水率失水情况。但由于室内模拟的局限性，床层结构与野外实际床层结构可能存在一定误差，对实验结果可能造成一定误差。此外，本研究只分析了不同温湿度时松针床层失水情况，在今后研究中要结合考虑吸水过程，综合理解松针床层失水和吸水全过程，对于理解温湿度对床层含水率的变化更有意义。