苏晓栋，孟星宇，李 致，何建新，陈灿明

(1.南京水利科学研究院， 江苏 南京 210029；2.水利部水科学与水工程重点实验室， 江苏 南京 210029)

建筑物的基础处理中，灌注桩具有地质适应性强、施工技术成熟、成本较低等优点广泛应用于桥梁、水利水运及房建工程中。钻孔灌注桩最大桩径可达4.5 m，最大桩长可达125 m。应用于水利工程的水闸基础灌注桩的桩径一般为0.6 m～1.5 m，桩长20 m～30 m左右[1-2]。目前对于灌注桩承载力确定主要静载试验、高应变、自平衡和基于地勘资料的经验估算法等，由于静载试验法虽然准确可靠，但试验时间长，成本相对大，代表性差，受试验设备限制，仅用于钻孔灌注柱承载力的检验。随着计算机技术的发展，已有学者通过有限元对缺陷灌注桩加固处理后的承载力进行分析[3-5]。为探索达到一定精度、经济、快速的钻孔灌注桩承载力确定方法，以某水利工程节制闸底板的两根灌注桩为对象，分别采用ABAQUS有限元数值分析、现场高应变试验及根据地勘资料采用规范方法推求的承载力进行对比分析，为灌注桩在软土地基中的优化设计和推广运用提供技术支撑。

1 基于ABAQUS的数值模拟分析

1.1 有限元模型

采用ABAQUS有限元软件计算分析节制闸基础底板两根灌注桩竖向承载性能(1#、2#灌注桩)，桩径0.80 m、桩长32.04 m、混凝土强度等级C25，灌注桩桩底持力层位于黏质粉土层。1#、2#灌注桩经反射波法和高应变法检测，桩身完整，为I类桩。钢筋混凝土灌注桩采用线弹性本构模型，强度等级C25。地基土体采用Mohr-Coulomb弹塑性本构模型，以灌注桩邻近的钻孔土层物理力学指标作为土体模型参数[6-8]。

灌注桩模型桩周土体取25倍桩径，土层总厚度取1.5倍灌注桩入土深度。有限元模型网格采用渐变网格，桩周环向由圆心至圆周网格长度从0.4 m渐变至2.0 m，土体范围内桩端土层区域每隔0.5 m划分一个单元，其余土层每隔2.0 m划分一个单元。桩体和土体的单元均采用三维八节点减缩积分单元(C3D8R)。模型底部边界设置固定约束，四周边界设置法向水平位移约束。桩-土接触面单元法向模型设为硬(hard)接触，切向摩擦模型采用弹性滑移变形，服从Coulomb摩擦定律。地应力平衡采用理论计算法，通过编辑关键语句*initial conditions, type=stress, geostatic输入桩和土体的初始预应力场进行平衡。为保证桩-土建立正确的初始接触状态，地应力平衡时设置桩体重度与土体相同，在下个分析步中桩体重度再设置为实际值即可[9]。

图1 桩土三维有限元模型

1.2 模型参数

(1)土层分布及指标。基坑开挖后闸底板位于Ⅲ1淤泥质黏土夹粉土上，下卧Ⅲ2淤泥质粉质黏土和粉土互层、Ⅲ3淤泥质黏土层、Ⅴ1黏质粉土层及Ⅴ2粉砂层，灌注桩桩尖位于Ⅴ1黏质粉土层。1#、2#灌注桩附近均有地勘孔，土层分布见图2，土层厚度及物理力学指标见表1。

图2 试验桩土层分布示意图

表1 灌注桩模型土层分布及物理力学参数

(2) 钢筋混凝土灌注桩。1#、2#灌注桩桩径0.80 m、桩长32.04 m、混凝土强度等级C25，钢筋混凝土桩身综合弹性模量3.8×104MPa，密度2 400 kg/m3，泊松比为0.30。

(3) 设计单桩竖向抗压极限承载力标准值950 kN。

(4) 为研究灌注桩在竖向荷载作用下的承载性能，对灌注桩的承载过程进行全程模拟，取3倍左右设计单桩竖向抗压极限承载力标准值进行加载，单级荷载200 kN，分13级逐级施加，初始荷载为单级荷载两倍即400 kN，最大计算荷载2 800 kN。

1.3 数值模拟结果分析

1.3.1 桩顶位移

根据数值模型计算结果绘制的1#、2#灌注桩竖向荷载与桩顶位移曲线、竖向荷载与桩顶位移级差曲线见图3。

图3 竖向荷载与桩顶位移及位移级差曲线

计算结果表明：

(1) 竖向荷载作用前期，桩顶位移Z随荷载H增加近似线性增大，加载后期桩顶位移Z随荷载H增加近似抛物线增大，其变化可近似用二项式表示：Z1#=0.000002H2+0.0004H(R2=0.9577，H(kN)，Z(mm)，下同)、Z2#=0.000002H2+0.002H(R2=0.9654)。

(2) 从竖向荷载与桩顶位移级差曲线可以看出，加载前期各荷载级的桩顶位移级差变化不大，曲线近似呈水平线；直至后期某一级荷载，曲线出现明显拐点斜向上发展，1#桩拐点位于2 000 kN处，对应桩顶位移8.60 mm；2#桩拐点位于2 200 kN，对应桩顶位移11.32 mm。

(3) 1#桩和2#桩的荷载与桩顶位移曲线规律基本一致，加载前期2#桩桩顶位移略大于1#桩，在加载后期1#桩和2#桩桩顶位移基本接近，且2#桩加载曲线比1#桩出现拐点迟，说明灌注桩前期位移大小与最终极限承载力不一定正相关，2#桩竖向承载性能略优于1#桩。

1.3.2 桩侧摩阻力及桩端阻力

数值模型计算的各级竖向荷载作用下灌注桩桩身侧摩阻力分布[10](扣除灌注桩自重影响)如图4所示。

图4 不同竖向荷载下桩身侧摩阻力分布

计算结果表明：

(1) 各土层桩侧摩阻力和桩端阻力均随竖向荷载增加有不同程度增长，从曲线特征上看，1#桩和2#桩主要由淤泥质粉质黏土与粉土互层和淤泥质黏土层为主提供侧摩阻力，桩尖所在黏质粉土层受厚度和距桩底距离影响，其侧摩阻力未能有效发挥。

(2) 1#桩在3倍设计竖向荷载标准值作用下，桩侧摩阻力Qs随荷载H呈现反抛物线增大，近似用二项式Qs1#=-0.00004H2+0.8853H表示(R2=0.9997)，与之相反，桩端阻力呈抛物线增长，说明桩顶位移拐点出现的加载后期1#桩桩侧摩阻力和桩端阻力仍能随竖向荷载增加而有效发挥，但位移速率比加载前期要大。

(3) 2#桩在2.5倍设计竖向荷载标准值作用下，桩侧摩阻力Qs随荷载H变化可近似用二项式Qs2#=-0.00003H2+0.8752H表示(H∈[0,2400]，R2=0.9999)，桩端阻力则呈抛物线增长。大于2.5倍设计竖向荷载标准值作用时，桩侧摩阻力Qs基本不再增加，而桩端阻力快速增大，说明1#桩在加载到2.5倍设计竖向荷载标准值时桩侧摩阻力已达极限，桩体出现下滑趋势。

(4) 灌注桩桩侧摩阻力达到极限出现整体滑移趋势前，桩侧摩阻力与桩端阻力比值为17.42%～24.89%；桩体出现下滑趋势时桩侧摩阻力与桩端阻力比值最大可达44.11%。

1.3.3 桩截面轴力

扣除桩体自重应力后，不同竖向荷载下灌注桩截面轴力变化曲线[11]见图5。

计算结果表明：

(1) 随着竖向荷载增加，桩侧摩阻由上向下逐渐传递和发挥，当桩侧摩阻力发挥到极限，桩整体出现下滑趋势时，竖向荷载剩余部分将全部由桩端阻力承担，桩底土体将迅速出现塑性变形，导致桩顶位移快速增加。

(2) 在3倍设计竖向荷载标准值作用下，灌注桩最大压应力为5.57 MPa，位于桩顶面，压应力远小于C25混凝土容许压应力标准值16.7 MPa，因此对于承受竖向荷载的灌注桩，桩身混凝土强度只要满足规范规定的最低强度等级即可。

(3) 根据勘察资料，桩底土层端阻力qpk极限标准值为800 kPa，插值计算所得桩底土体达到极限时的临界荷载为2 025.42 kN(1#桩)和2 160.23 kN(2#桩)，与Q-s曲线的反弯点较为接近。

1.3.4 承载力判定

规范[12]规定：桩基竖向承载力试验时某级荷载作用下终止加荷标准为：(1) 桩顶沉降量大于前一级荷载沉降量5倍，且桩顶总沉降量超过40 mm；(2) 桩顶沉降量大于前一级荷载沉降量2倍，且24 h尚未达到相对稳定标准；(3) 达到设计要求的最大加载值且桩顶沉降达到相对稳定标准；(4) 荷载-沉降曲线呈缓变型时，可加载至桩顶总沉降量60 mm～80 mm，当桩端阻力尚未充分发挥时，可以加载至桩顶累计沉降量超过80 mm。

图5 桩截面轴力变化曲线图

单桩竖向承载力极限值根据沉降随荷载变化特征确定，对于陡降型Q-s曲线取发生明显陡降的起始点对应的荷载值。单桩竖向承载力特征值则按单桩竖向抗压极限承载力50%取值。

根据数值模型计算结果，1#桩和2#桩Q-s曲线开始发生明显陡降的荷载分别为2 200 kN和2 400 kN，对应的桩顶位移分别为10.76 mm和13.83 mm，该级荷载位移增量为2.16 mm和2.51 mm，是上一级荷载位移增量的两倍左右，故取前一级荷载2 000 kN和2 200 kN分别作为1#桩和2#桩单桩竖向承载力极限值。

取单桩竖向承载力极限值的50%、即1 000 kN、1 100 kN分别作为1#桩和2#桩竖向承载力特征值。

2 现场高应变承载力试验验证

高应变动力法测桩时采用桩锤动态冲击桩头，使桩土体系由弹性状态进入塑性状态，釆集桩顶附近桩身截面轴向应变和桩身运动加速度的时程曲线，根据一维波动方程对桩身阻抗和土阻力实现分段分析和计算，从而获取桩身完整性、承载力方面的数据，并可模拟静力计算，推算出相应的静载荷试验下的Q-s曲线[13-14]。

对1#桩和2#桩进行高应变检测，拟合Q-s曲线及桩身轴力、桩侧摩阻力分布曲线。

根据高应变试验，采用CAPWAP曲线拟合法计算结果显示：

(1) 1#桩竖向抗压极限承载力1 963.4 kN，其中侧摩阻力1 611.5 kN，桩端阻力351.9 kN，最大沉降11.67 mm，最大动位移1.66 mm，CASE法阻尼系数0.3，拟合系数2.88。

(2) 2#桩竖向抗压极限承载力2 065.6 kN，其中侧摩阻力1 714.0 kN，桩端阻力351.6 kN，最大沉降5.17 mm，最大动位移1.76 mm，CASE法阻尼系数0.3，拟合系数3.01。

3 基于地勘资料的承载力估算

根据规范[15]要求，地质条件复杂或重要建筑的桩基应通过单桩静载试验确定极限承载力，地质条件简单的桩基可参照地质条件相同的试桩资料，结合静力触探等原位测试和经验参数综合确定，对于一般小型建筑的桩基，可根据原位测试和经验参数确定[16]。

根据现场勘察的各土层物理力学性能指标，按下式估算单桩竖向极限承载力标准值：

Quk=Qsk+Qpk=u∑qsikli+qpkAp

(1)

式中：Quk、Qsk、Qpk分别为单桩竖向极限承载力、总极限侧阻力和总极限端阻力的标准值，kN；qsik、qpk为桩侧第i层土的极限侧阻力和桩端极限端阻力的标准值,kPa；u为桩身周长,m;Ap为桩端面积,m2；li为桩周第i层土的厚度,m。

灌注桩所在各土层的淤泥质黏土夹粉土、淤泥质粉质黏土与粉土互层、淤泥质黏土、黏质粉土和粉砂层侧摩阻力qsik极限标准值分别为22 kPa、25 kPa、18 kPa、55 kPa、70 kPa。

根据闸基勘察和试验所得各土层物理力学指标，依据规范方法推求的1#桩桩侧摩阻力和桩端阻力标准值分别为1 995.13 kN、401.92 kN，单桩竖向极限承载力标准值2 397.05 kN。2#桩桩侧摩阻力和桩端阻力标准值分别为1 880.48 kN、401.92 kN，单桩竖向极限承载力标准值2 282.40 kN。

根据规范方法推求的1#桩和2#桩竖向承载力特征值分别为1 198.53 kN、1 141.20 kN。

4 三种承载力确定方法的对比分析

根据地质勘察资料试验、高应变试验拟合以及规范推荐的各土层物理力学性能指标列于表2。

根据数模计算、高应变试验和基于地勘资料根据规范方法推求的桩基承载力结果，对比分析如下：

(1) 极限承载力作用下，1#桩数模计算的最大沉降量为11.67 mm，高应变检测结果8.41 mm，误差为38.76%；2#桩数模计算的最大沉降量为11.32 mm，高应变检测结果5.17 mm，误差为118.96%，二者相差较大。从土层分布和相关指标等综合分析，2#桩高应变检测的桩顶沉降明显偏小，不甚合理。

表2 勘察和规范推荐与高应变拟合地基土物理力学指标设计参数汇总表

(2) 基于地勘资料根据规范计算得到1#桩、2#桩极限桩侧阻力值为1 995.13 kN和1 880.48 kN，高应变检测法测得结果为1 611.5 kN和1 714.0 kN，数值模型计算结果为1 606.18 kN和1 787.58 kN。高应变试验结果最小，基于地质勘察资料推算结果最大，若以高应变试验结果为基准，数值模型计算结果、规范估计结果与之误差为1.46%～23.81%(1#桩)和4.29%～9.71%(2#桩)。

(3) 基于地勘资料根据规范计算得到1#桩、2#桩极限端阻力值为401.92 kN，高应变检测结果为351.9 kN和351.8 kN，数值模拟计算结果为393.82 kN和412.42 kN。高应变试验结果最小，基于地质勘察资料推算结果最大，若以高应变试验结果为基准，数值模型计算结果、规范估计结果与之误差为11.91%～14.21%(1#桩)和14.31%～17.19%(2#桩)。

(4) 基于地勘资料根据规范计算得到1#桩、2#桩单桩竖向承载力极限值为2 397.05 kN和2 282.40 kN，高应变检测结果为1 963.4 kN和2 065.6 kN，数值模型计算结果为2 000 kN和2 200 kN，以高应变试验结果为基准，数值模型计算结果、规范估计结果与之误差为1.86%～22.09%(1#桩)和6.51%～10.50%(2#桩)。

5 结论与建议

钻孔灌注桩对于提高基础承载力、控制水工结构的整体变形具有重要作用。本文以某水闸基础的2根钻孔灌注桩为对象，对基于ABAQUS有限元的数值模拟分析、高应变试验和基于地质勘察资料按规范方法推求的承载力的三种方法进行对比分析，得到如下结论：

(1) 三种方法推求的灌注桩承载力基本接近，高应变试验结果最小，基于地质勘察资料推算结果最大，数值模型计算结果居中，以高应变试验结果为基准，数值模型计算结果、规范估计结果与之误差分别为1.80%、22.09%(1#桩)和6.51%、10.50%(2#桩)。

(2) 高应变试验拟合的桩侧摩阻力、桩端阻力与数值模型计算结果较为接近，二桩相差分别为1.46%～4.29%、11.91%～17.19%，与基于地质勘察资料推算结果相差也不大，误差在9.71%～23.81%、14.21%～14.31%。但桩顶位移受2#桩高应变试验结果不甚合理的影响，高应变试验拟合结果与数模计算结果相差较大，为38.76%～118.96%。