曾仁根

摘 要：探究在数学发展过程中发挥了重要的作用，探究是学生学习数学的主要方式之一，也是学生获得新知识必备的数学素养之一，学生需要通过探究来获得对世界的认识与建构。学生在探究的过程中，获得的不仅仅是新的结论，更重要的是，经历在问题解决的过程中，猜想提出解决方案，不断地尝试和修正解决方案，对解决问题的过程进行反思，形成一般化的知识的过程，从中获得解决问题的思考方法。

关键词：探究学习;数学教学;探究教学

一、探究在数学中的作用

在教学中，教师要努力为学生创设适当的情境，让学生用数学的眼光来看待和分析这些情境，采用探究式的教学方法，引导学生发现问题和提出问题，也引导学生分析问题和解决问题，从而培养学生勇于探究的精神。

二、加强知识联系的教学设计

角平分线的性质是在学生学习了全等三角性的性质和判定之后的学习内容，角平分线的尺规作图，以及角平分线的性质都是与全等三角形的知识密切相關的。另一方面，下一章要学习的是《轴对称》，而角本身就是一个轴对称图形，它的对称轴是其角平分线所在的直线。在后续的学习中，需要学生从整体上把握其轴对称性，利用其轴对称性构造图形，结合全等三角形的知识解决问题。

出于对知识间的紧密联系，以及培养学生从整体上认识图形的能力需要两个角度出发，教师对本节课的教学过程做了如下的设计：阅读尺规作图作角的平分线的步骤，并独立完成作图;利用角的对称性构造全等三角形，完成作图并说明三角形全等的理由;聚焦与角平分线性质有关的图形，得出角平分线的性质。这样的设计不只是停留在目前所学的知识上，而是在教学的过程中渗透对图形整体的认识，为今后综合性的学习打下基础，积累解决问题的经验。

三、增强学生的参与度，提高学生的探究能力

本节课在角平分线性质的探索过程中，主要设计了两个学生活动：一是阅读尺规作图步骤，作出角的平分线，并说明作图方法的合理性;二是利用角平分线构造全等三角形，完成作图并说明三角形全等的理由。

第一个活动教师采用的是先独立阅读、操作完成作图，再展示学生完成的作品，其他学生进行交流评价;然后针对于学生出现的问题和困难，请学生按步骤逐一进行示范，帮助学生修正补充，进行同伴互助学习。完成尺规作图之后，教师提出问题：为什么按照以上步骤作出来的射线就是这个角的平分线？引导学生思考每个作图步骤得到的结论，解释作图的依据，增强学生的逻辑思维能力。

教师设计的第二个活动是一个开放性活动，鼓励学生尽量画出多种不同的图形。然后进行小组讨论交流，在组内研讨各种不同的方法，同时对作图的合理性进行分析。然后由小组代表在黑板上画出图形。得出构造的各种图形后，教师请学生叙述作法以及说明所构造的三角形是全等的。教师设计了学生可以深度参与的课堂教学活动，鼓励积极开展探究活动，积累数学活动的经验。

四、如何培养勇于探究的素养

勇于探究指的是：具有好奇心和想象力;能不畏困难，有坚持不懈的探索精神;能大胆尝试，积极寻求有效的问题解决方法等。

（一）激发探究的欲望，设计开放的探究活动

从内容上，教师设计的问题必须符合维果茨基的“最近发展区”理论，设计问题时，要把问题落在学生的最近发展区，太难或太易都没有探究价值。我们形象地称为“跳一跳，摘桃子”，这个桃子不是伸手可得，需要跳起来才能摘到手;但又不是怎么跳也够不到。

（二）教师的引导要适时、适度

在探究活动中，教师的引导要适时、适度。留给学生足够的时间、空间进行探究活动，不要在教师的“引导”下，变得支离破碎，在学生充分思考前，不要随意提问。

探究的问题性、实践性、参与性和开放性决定了他会学习必须有充分的自主学习时间。不能提出问题后，学生还没有真正思考，教师就开始提问和讲解。要给学生互相交流的实践，学生之间的相互交流能够帮助学生突破思维上的困难之处，释放情绪上的紧张感。

教师在进行教学前，一般都会根据自己的教学理念、专业知识、学生情况等对探究活动进行详细的设计与思考，这些都体现了作为教师的决策主动权。但在实际课堂教学中发现，有时候教师的不当引导反而会对学生的探究活动造成一种“强干扰”，教师力图引导学生向着自己预定的方向走，反而破坏了学生探究的思路。

（三）创造多维互动交流的空间，积极进行多方面的评价

将个别学习与合作学习结合起来。探究能力的发展是在确定与否定、独立思考与合作交流、质疑与批判、反思与调整的过程中发展起来的，学生需要在课堂中积极思考，能对他人的观点进行质疑和批判，能够从推理与反例两个方面分析论证猜想，能够与同学进行合作交流，能够反思出现的问题及时调整思路，教师需要激发学生之间的相互评价，以促进学生质疑、反思与批判性思维的发展。

（四）反思探究体验，培养不畏困难的科学精神

教师应该引导学生增强克服困难的勇气和毅力，培养锲而不舍的刻苦钻研精神。