姚志伟 张永艳

摘 要：為解决传统碎石桩加固软土地基研究中忽视碎石桩侧向膨胀的问题，在对筏板基础下碎石桩排水荷载条件下加固软土地基的性能进行评估的基础上，利用PLAXIS 3D数值模拟方法研究了桩间距、直径和桩长等参数对筏板基础长期性能的影响，同时分析了各参数对筏板基础整体沉降、弯矩和碎石桩侧胀的影响。结果表明：1）软土中碎石桩的存在显著降低了筏板基础的沉降和弯矩;2）碎石桩的侧向胀形分布取决于其位置的深度;3）筏板基础的沉降、弯矩和侧向胀形随着间距与桩径比的减小、面积置换率和碎石桩长度的增加而增加;4）采用长厚比为0.75的碎石桩加固软土，可以达到良好的加固效果。研究结果对于全面了解筏板基础下碎石桩改良软土的侧胀性状具有重要意义，对于今后类似工程加固设计具有参考借鉴价值。

关键词：地基基础工程;碎石桩;软土;筏板基础;改善系数;侧胀

中图分类号：U4185文献标识码：A

doi： 10.7535/hbgykj.2020yx05009

收稿日期：2020-06-18;修回日期：2020-08-12;责任编辑：张 军

基金项目：青海省应用基础研究（2019-ZJ-7053）

第一作者简介：姚志伟（1985—），男，江西吉安人，工程师，硕士，主要从事建筑与土木工程方面的研究。

E-mail：496204427@qq.com

姚志伟，张永艳.

筏板基础下碎石桩改良软土地基性能的数值研究

[J].河北工业科技，2020，37（5）：359-365.

YAO Zhiwei，ZHANG Yongyan.

Numerical study on performance of soft soil foundation improved by gravel piles under raft foundation

[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2020，37（5）：359-365.

Numerical study on performance of soft soil foundation

improved by gravel piles under raft foundation

YAO Zhiwei1， ZHANG Yongyan2

（1.Jiangxi Zhongmei Engineering Group Limited， Nanchang， Jiangxi330101， China; 2. Qinghai Geological Environment Monitoring Station，Xining， Qinghai810001， China）

Abstract：

In order to solve the problem that the lateral dilation of gravel piles was ignored in the traditional research of reinforcing soft soil foundation with gravel piles， the performance of reinforcing soft soil foundation with gravel piles and raft foundation under drainage load was evaluated in this paper. Based on this， the influence of pile spacing， diameter and pile length on the long-term performance， settlement of raft foundation， bending moment and lateral dilation of gravel pile was studied by using PLAXIS 3D numerical simulation method. The results show that： 1） the settlement and bending moment of raft foundation are significantly reduced due to the existence of gravel piles in soft soil; 2） the lateral dilation distribution of gravel piles depends on the depth of their location; 3） the settlement， bending moment and lateral dilation of raft foundation increase with the decrease of pile spacing and diameter ratio， and the increase of area replacement rate and gravel pile length; 4） gravel piles with length thickness ratio of 0.75 are used to reinforce soft soil， and good reinforcement effect can be achieved. The research results are of great significance to understand the lateral dilation behavior of soft soil improved by gravel piles under raft foundation， and have important reference value for the reinforcement design of similar projects in the future.

2.2 间距与桩径比对碎石桩加筋软土性状的影响

笔者研究了筏板基础下的直径、间距与桩径比（S/D）对碎石桩加筋软土性状的影响，直径D=1 m，S/D值分别为2，3，4的碎石桩如图4所示。

图4 a）显示了筏板基础在4个荷载水平（25，50，75和100 kPa）下沉降改善系数n随S/D值的变化，从图4 a）可以看出筏板基础在25 kPa的荷载水平下比其他荷载水平引起的沉降改善系数更高，且在相同的间距与桩径比下，沉降改善系数随荷载水平的增加而减小，沉降改善系数也随着S/D值的增大而减小，当S/D值达到3后，随着荷载水平的增加，沉降改善系数的降低率降低。

弯矩改善系数是未处理软土体情况下筏板的弯矩与碎石桩处理软土体情况下筏板的弯矩之比。图4 b）显示了距中心线不同水平距离时S/D值对弯矩改善系数m值的影响。

从图4 b）看出弯矩改善系数m值随S/D值的减小和面积置换比的增大而增大，而弯矩改善系数m值的增加是由于加固软土的刚度增加导致筏板的弯矩减小，因此，桩间距越窄，加筋土的刚度和弯矩改善系数m值越大。此外，在研究的工况中，当S/D=2时碎石桩加固效果最好，此时筏板中心处弯矩改善系数为1.8，筏板边缘处弯矩改善系数达到2.25。

侧向胀形定义为碎石桩的水平位移。图4 c）显示了不同S/D值下不同位置的碎石桩（即筏板中心附近的碎石桩、筏板边缘和拐角处）的侧向胀形。由于长期荷载作用，应力向下部传递，沿碎石桩全长发生侧向胀形。由图4 c）可以看出：

1）侧向胀形取决于碎石桩的位置;筏板中心附近的散体桩发生最小胀形，边缘散体桩发生最大胀形，而转角散体桩的胀形介于最大胀形和最小胀形之间。

2）3种不同位置碎石桩（筏中心、筏边和筏角附近）的侧向胀形随着碎石桩深度的增加而增大，达到峰值后，侧向胀形随碎石桩深度的增加而减小。

3）侧向胀形峰值的位置还取决于筏板下碎石桩的位置和S/D值（即筏板中心附近碎石桩的侧向胀形峰值一般出现在较深的深度，筏板角附近碎石桩的侧向胀形峰值出现在较浅的深度和筏板边缘附近的碎石桩侧向胀形峰值介于两者之间）。

4）侧向胀形随S/D值的减小而减小。与S/D=3的碎石桩相比，S/D=2的筏板边缘的碎石桩在桩顶1/3处的侧胀值较大，在桩底2/3处的侧胀值较小。

2.3 碎石桩直径对碎石桩加筋软土性状的影响

碎石桩直径对碎石桩加筋软土性状的影响如图5所示。

图5 a）显示了不同荷载水平下碎石桩直径对沉降改善系数n值的影响，从图5 a）看出当荷载水平为25 kPa时，沉降改善系数n值比相同桩径下其他荷载水平的沉降改善系数n值更高，且沉降改善系数n值从D=0.8 m处的2.1开始逐渐增大，直到D=1.0 m处达到最大值3，超过最大值后，沉降改善系数n值逐渐减小，直到D=1.2 m处达到2.3。其他荷载水平的沉降改善系数n值随碎石桩直径的变化规律相同。随着载荷水平的增加，沉降改善系数n值减小，在100 kPa的荷载水平下，得到了最小的沉降改善系数值。在该荷载下，D=0.8时的沉降改善系数为1.67，在D=1.0 m时逐渐增大，直至达到179的最大值，超过最大值后，沉降改善系数逐渐减小，在D=1.2 m时沉降改善系数达到1.67，D=0.8 m和D=1.2 m情况下的沉降改善系数相同的原因是这2种情况都具有相同的面积置换率。

图5 b）说明了碎石桩直径对弯矩改善系数的影响，与D=0.8 m和D=1.2 m的情况相比，采用D=1.0的碎石桩加固软土的弯矩改善系数m值较小，这是因为D=1 m的情况在其他研究情况下具有较大的不均匀沉降。桩径D=0.8 m和D=1.2 m时弯矩改善系数的收敛情况大致相同，主要因为这两种情况具有相同的面积置换率和近似相同的不均匀沉降;然而，D=0.8 m的情况下，在基础中心附近有一个稍微大一些的弯矩改善系数，而与D=1.2 m的情况相比，在基础边缘附近的一个较小的弯矩改善系数，这是因为具有较高的弯矩改善系数的区域被加强，该区域具有较大的碎石桩面积。因此，在加固软土中，采用D=0.8 m和S/D=2的碎石桩是有效的。

从图5 c）看出筏板中心附近的碎石桩侧胀随着桩径的减小而减小，对于位于筏板中间边缘附近的碎石桩，当D=10 m时，深度小于4.2 m处有较大侧向胀形，并且它们沿深度产生较小的值。D=0.8 m的桩侧胀形值大于D=1.2 m桩的侧胀值，这是因为D=0.8 m的碎石桩比D=1.2 m的桩更靠近基础中缘，而在另一侧，靠近筏角的桩;D=0.8 m的桩与D=1.2 m的桩具有大致相同的侧向胀形，而D=10 m的桩具有比D=3 m的深度浅的较大侧向胀形，并且它们具有较小侧向胀形。

2.4 碎石桩长度对碎石桩加筋软土性状的影响

碎石桩长度对碎石桩加筋软土性状的影响如图6所示。

图6 a）显示了直径D=0.8 m，S/D=2的不同桩长碎石桩加固软土的情况。采用桩长Lp与土层厚度H比Lp/H分别为1，0.75，0.5和0.25等4种不同情况，研究了端承和摩擦碎石桩在筏板基础下加固软土的性能。通常沉降改善系数随着桩长的增加而增加，随着Lp/H=0.25增加到Lp/H=0.75，沉降改善系数的增加速率大于Lp/H=0.75增加到Lp/H=1.0的速率。因此，Lp/H=0.75的摩擦碎石桩的沉降改善系数略小于端承碎石桩的沉降改善系数。在其他荷载水平中，25 kPa荷载水平的沉降改善系数n值最大，增量最大。

图6 b）显示了端承桩和摩擦桩2种情况下筏板中弯矩改善系数m值的变化。从图6 b）看出由于不均匀沉降的影响，桩长对弯矩改善系数有不同的影响，端承桩和Lp/H=0.25的摩擦桩弯矩改善系数m值收敛情况大致相同;在研究工况中，Lp/H=0.75的摩擦桩弯矩改善系数最大，此时弯矩改善系数m值在地基中心处为3.91，距基础中心2.5 m處的弯矩改善系数m值最大为4.37。

圖6 c）-f）显示了D=0.8 m和S/D=2时端承和摩擦碎石桩在中心、边缘和角落附近的侧向膨胀情况。

从图6 c）可以看出中心附近的端承碎石桩在竖直轴线上呈近似对称的凸起，而边缘和角状碎石桩向外隆起。与端承碎石桩相比，摩擦碎石桩沿其深度具有较小的侧向胀形值，其主要原因是长碎石桩的主要变形是侧向胀形，而短碎石桩的主要变形是贯入变形。此外，端承桩和靠近中边缘的摩擦桩有最大的侧向胀形，而靠近中心的桩则有最小的侧向胀形。靠近中心的端承碎石桩在6.2 m深度处产生峰值，而靠近中间边缘和拐角处的碎石桩在5.0 m深度处具有峰值，如图6 c）所示。Lp/H=075的摩擦桩与端承碎石桩的峰值位置相同，如图6 d）所示。对于Lp/H值分别为0.25和0.5的2个摩擦碎石桩，碎石桩的峰值位于其末端，如图6 e）和6 f）所示，这在Lp/H=0.5的情况下更为明显。Lp/H=0.5的情况下，靠近中边缘和拐角处的碎石桩，其端部峰值大于端承和Lp/H=0.75的情况，这归因于碎石桩（Lp/H=0.5）的端部是自由的，它位于侧向胀形的最大值区域。

3 结 语

利用PLAXIS 3D程序，对筏板基础下的未处理和处理后的软土进行了三维数值模拟，对不同数量、直径、间距、长度和面积置换率的碎石桩处理软土进行了数值模拟，主要研究了这些参数对筏板沉降、弯矩和桩侧胀的影响。根据研究所得结果，可以得出以下结论。

1）无论桩数多少，随着间距与桩径比的减小和面积置换率的增大，沉降和弯矩的改善均增大。在较低的荷载水平下，沉降改善系数有较高的值。因此，间距与桩径比值越小，面积置换率越大，沉降和弯矩的改善系数越大。

2）碎石桩直径对高荷载水平下加筋软土的沉降改善系数影响不大。碎石桩直径D=0.8 m的情况下，弯矩改善系数值大于D=1 m的情况。因此，使用D=0.8 m和S/D=2的碎石桩比其他研究的不同直径的碎石桩，软土加固性能更好。

3）碎石桩的侧向胀形随其位置的不同而有不同的分布和数值。边缘附近的碎石桩具有较大的外部侧向胀形，而中心附近的碎石桩具有较小的侧向胀形。一般情况下，侧向胀形随碎石桩间距的减小而减小;摩擦桩的侧向胀形小于端承桩，摩擦桩的侧向胀形随桩长的减小而减小。

4）与端承碎石桩相比，Lp/H=0.75的摩擦碎石桩沉降收敛，侧向胀形量较小，弯矩改善系数较大。因此，采用D=0.8 m，S/D=2，Lp/H=0.75的摩擦碎石桩被认为是一种优化设计，该方案在筏板基础下对软土地基的加固效果较好。

本文研究工作主要表现在论文采用数值模拟计算，未进行现场实测或者模型试验研究对比。相关研究人员可开展摩尔库伦模型和修正剑桥模型的对比研究工作，以验证对于软土哪种模型更为合适。

参考文献/References：

[1] MCKELVEY D， SIVAKUMAR V， BELL A， et al. Modeling vibrated stone columns in soft clay[J]. Journal of Geotechnical Engineering， 2004， 157（3）： 137-149.

[2] CASTRO J， SAGASETA C. Consolidation around stone columns. Influence of column deformation[J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics， 2009，33（7）：851-877.

[3] ELSAWY M B D. Behaviour of soft ground improved by conventional and geogrid-encased stone columns， based on FEM study[J]. Geosynthtics International， 2013，20（4）：276-285.

[4] BORGES J L， DOMINGUES T S， CARDOSO A S. Embankments on soft soil reinforced with stone columns： Numerical analysis and proposal of a new design method[J]. Geotechnical and Geological Engineering， 2009，27（6）：667-679.

[5] MAHESHWARI P， KHATRI S. A nonlinear model for foundations on granular bed-granular pile-reinforced earth bed[J]. Applied Mathematical Modelling， 2011，35（6）：2790-2804.

[6] MAHESHWARI P， KHATRI S. Generalized model for footings on geosynthetic-reinforced granular fill-stone column improved soft soil system[J]. International Journal of Geotechnical Engineering，2012， 6（4）：403-414.

[7] EL-GARHY B M. Behavior of raft foundation resting on improved soft soil with conventional granular piles[J]. The Journal of Scientific and Engineering， 2016，3（4）：428-434.

[8] PRIEBE H J. The design of vibro replacement[J]. Ground Engineering，1995，28（10）：31-37.

[9] 张东东，荣华.加筋粗粒土大型拉拔模型试验分析[J].河北工业科技，2020，37（3）：196-202.

ZHANG Dongdong， RONG Hua. Analysis on large-scale pull-out model test of reinforced coarse-grained soil[J]. Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2020，37（3）：196-202.

[10]孙立强，邵丹丹，冯守中， 等. 土工合成材料约束碎石桩承载特性研究[J].岩土工程学报，2019，41（sup2）：29-32.

SUN Liqiang， SHAO Dandan， FENG Shouzhong， et al. Bearing capacity of geosynthetics-enclosed columns[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2019，41（sup2）：29-32.

[11]夏博洋，郑刚，周海祚，等.筋箍长度及刚度对加筋碎石桩复合地基承载力影响分析[J].岩土工程学报，2019， 41（sup2）：209-212.

XIA Boyang， ZHENG Gang， ZHOU Haizuo， et al. Influence of length and strength of geosynthetics on bearing capacity of composite foundation with stone columns[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2019， 41（sup2）：209-212.

[12]肖成志，夏博洋，鄭刚，等.基础埋深对碎石桩复合地基桩体破坏模式的影响[J].重庆大学学报，2019，42（7）：63-69.

XIAO Chengzhi， XIA Boyang， ZHENG Gang， et al. Influence of composite foundation embedded depth on the failure modes of stone columns[J]. Journal of Chongqing University，2019，42（7）：63-69.

[13]TAN S A， TJAHYONO S， OO K K. Simplified plane-strain modelling of stone column reinforced ground[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 2008，134（2）：186-194.