张夕明，李光岩，唐建峰，毛 宁(中国石油大学(华东)，山东青岛266580)

1 概述

随着煤改电的推进，感应加热逐渐取代传统高耗能加热方式，受到越来越多的关注。室内供暖采用电磁加热的方式(以下称电磁供暖)，在经济性、安全性、环保性等方面适用性较好。电磁供暖通过感应加热技术，以涡流的形式在磁性发热管中产生热量，加热速度快，热效率高；通过中高频电流感应加热，无噪声、扬尘，无污染气体排放；其中的电磁感应加热器水电分离，不会产生漏电现象，安全性高；可控性强，实现分户分室和温度控制[1]。

在供暖领域，针对感应加热器加热性能影响因素的研究较少，励磁线圈参数、发热管结构参数等因素对加热器加热性能的影响规律也未得出全面细致的结论。本文的模拟研究将对感应加热器结构设计以及其在电磁供暖领域的应用具有一定的指导作用。

2 用于电磁供暖的加热器模型建立

2.1 电磁供暖系统

电磁供暖系统主要由电磁供暖热水炉、供回水管道、分水器、散热器、集水器等组成，见图1。

图1 电磁供暖系统

由图1可知，电磁供暖热水炉将冷水加热，热水通过供水管道进入散热器，向室内供暖。散热后的供暖循环水经回水管道，返回电磁供暖热水炉中被再次加热。

2.2 电磁感应加热器结构和工作原理

电磁感应加热器(以下简称加热器)是电磁供暖系统中的一个重要组成部分，置于供暖热水炉中，主要由发热管、保温隔层、励磁线圈及加热电源组成，其实物见图2。在对加热器进行研究时，应结合供暖系统的规范选择加热器参数设置的合理范围，并根据加热器的工作原理进行建模。电磁供暖过程涉及的原理主要包括：电磁感应定律、焦耳定律、集肤效应、圆环效应、热传导及对流换热[2]。电磁感应加热器工作原理见图3(图3中水管未画出壁厚)。加热器工作时，加热电源将50 Hz的交流电压转变为特定频率的交流电压，输出特定频率的交变电流。交变电流流过励磁线圈，激励出高速变化的磁场，高速变化的磁感线切割保温隔层内部的发热管时产生感应电流，由于电流的热效应，发热管快速产生热量，温度升高，从而对流过发热管的水进行加热。被加热的水流入散热器等向室内供暖。

图2 电磁感应加热器实物

图3 电磁感应加热器工作原理

2.3 电磁感应加热器建模

① 几何模型建立及网格划分

加热器几何模型采用COMSOL Multiphysics 5.4软件内置的几何建模工具进行建模。由于加热器呈圆筒形，具有对称性，所以将加热器的一半作为仿真运算模型，可以减少数值计算所需的时间。加热器的水入口截面几何模型见图4(x轴方向垂直纸面向里)，沿径向由内到外依次为水、水管、发热管、保温隔层、励磁线圈、空气域。水管壁厚1 mm，发热管长50 cm，保温隔层厚20 mm，空气域半径为120 mm。励磁线圈沿x轴方向占用的保温隔层长度为40 cm。

图4 加热器的水入口截面几何模型

在模型的研究步骤设置中采用频域、壁距离初始化、稳态及瞬态4个研究步骤。在频域中设置电流频率，对电磁热、表面对表面辐射传热进行耦合。壁距离初始化对非等温流动、电磁热进行耦合。稳态及瞬态接口对电磁热、非等温流动与表面对表面辐射传热进行耦合。多物理场设置包括电磁热、非等温流动、表面对表面辐射传热，采用双精度求解器，RANS流动类型，流场计算采用SIMPLE算法[3]。

该几何模型的网格划分采用手动划分，网格的预定义为常规大小。不同区域的网格密度不同。由于感应加热过程中发热管内产生的感应涡流分布受集肤效应(即电流集中在导体外表的薄层，越靠近导体表面，电流密度越大，导体内部实际电流较小)的影响，需对加热管道进行网格细化，采用两层细化单元，励磁线圈区域网格也采用两层细化单元。管道与流体接触的界面传热较为复杂，为了提高精度，在此采用边界层属性进行加密，增加为3层细化单元。空气域对数值模拟影响较小，网格密度较为稀疏，从而降低计算量。感应加热器几何模型的网格划分见图5。

图5 加热器网格划分

② 模型准确性验证

为验证加热器几何模型的准确性，对文献[4]中具有相似结构的电磁式水加热器实验进行同参数下的模拟，在40 A、5 kHz交流电源条件下，对0.1 m3/h、0.2 m3/h、0.3 m3/h这3种供暖水流量下的实验数据与模拟结果进行比较，得到3种工况下水出口截面平均温度模拟值与实验值的对比，结果见图6。

图6 不同流量下水出口截面平均温度实验与模拟结果对比

由图6可以看出，在3种供暖水流量下，模拟结果与实验数据的相对误差均很小，可以认为所建立的加热器模型具有较好的准确性。

3 加热器励磁线圈参数设计

改变加热器励磁线圈(以下称线圈)的结构参数进行数值模拟，分析不同参数下加热器磁场、温度场、涡流场的分布特征，获得加热器加热性能的影响规律，并得出线圈设计参数。其中，发热管材料为马氏体不锈钢410，外半径为27 mm，壁厚2 mm。本文所有模拟中电源励磁频率为5 kHz，供暖水流速为0.3 m/s，出口水加热温度为60 ℃。

3.1 线圈材料对加热性能的影响

线圈电导率决定着线圈的导电能力，电导率越大，电阻率越小，导电能力越强。选取相同规格尺寸、不同电导率的线圈(铜线线圈和铝线线圈)，在励磁电流40 A、同一线圈直径(以下简称线径，4 mm)及绕制匝数(50匝)条件下进行模拟，探究线圈材料对发热管涡流产生的影响。铜线和铝线的特性参数见表1。

表1 铜线和铝线的特性参数

模拟得到不同线圈材料下的发热管轴向(x方向)电场强度分布(部分数据)，见图7。由图7可以看出，铜线在发热管轴向长度产生的电场强度整体上要高于铝线，这反映了铜线作为励磁线圈材料具有比铝线更为优良的磁导性质。图8为不同线圈材料下的发热管水出口截面涡流场软件截图(图中色标表示感应电流密度，单位为A/m2)。由图8可知，铜线和铝线在发热管中产生的涡流场分布基本一致。由于集肤效应，感应涡流主要集中于发热管表面，铜线和铝线产生的感应电流密度均为2.46×107A/m2。可以看出，相同励磁电流强度、电源励磁频率下，线圈电导率对加热效果影响较小。另一方面，在加热器工作时，线圈中有交变电流，会产生一定的热量，电阻率大会导致线圈自身发热量增加，热损耗也越大，线圈老化速度加快[5]。因此综合考虑，加热器可选择电导率高、电阻率小的铜线线圈，可以延长加热器寿命。本文后续模拟中均采用铜线线圈。

图7 不同线圈材料下的发热管轴向(x方向)电场强度分布(部分数据)

图8 不同线圈材料下的发热管水出口截面涡流场软件截图

3.2 线圈结构参数对加热性能的影响

线圈作为加热器主要结构之一，其参数影响加热器加热效果，关键参数有线圈的线径、螺距、励磁电流强度、绕制匝数等。增大线圈的励磁电流强度、绕制匝数，减小线径有利于在发热管中获得更强的磁场。但受限于发热管自身的长度，提高线圈匝数就要降低线径及相邻两匝线圈间的螺距，同时减小线径会造成线圈导流能力下降，即励磁电流强度与绕制匝数、线径之间存在制约关系，线径较小、绕制匝数较多的线圈承载电流强度也较低。因此在满足实际加热需要的前提下，综合考虑对励磁电流、线径及绕制匝数进行选择。

结合线圈在保温隔层上的绕长，线径与电流承载能力的关系，可以计算得到线圈截面积、励磁电流强度、线圈绕制匝数的组合关系，见表2。

表2 线圈参数组合工况

对表2中4种线圈参数组合工况对发热管出口水温的影响进行模拟，结果见图9。由图9可以看出，在4种工况下，发热管出口水温曲线的趋势相近，其中工况3的发热管出口水温最高，工况1的发热管出口水温最低。同时模拟得出不同线圈参数组合工况下加热器耗电量，见图10。

图9 不同线圈参数组合工况下发热管出口水温曲线

图10 不同线圈参数组合工况下加热器耗电量

由图10可以看出，不同线圈参数组合工况下的加热器耗电量较为接近，这是因为耗电量与加热器的加热功率及加热时间有关，电磁感应加热器的特点是加热速度快，将冷水加热成供暖热水只需要很短时间，因此加热到相同温度下的耗电量差别较小。但是仍可看出，在出口处水温60 ℃时，工况3的耗电量最少，为223.5 W。

电磁感应加热器的加热功率反映了水加热过程的能量转换关系，其功率关系见图11，加热器的额定功率在加热过程中存在部分电能损失及热量损失。

图11 电磁感应加热器的功率关系

图中P——电磁感应加热器的额定功率，kW

ΔP1——加热器线圈中损失的功率，kW

P2——发热管有效磁热功率，kW

ΔP3——通过加热器保温隔层散失的热功率，kW

PT——发热管平均有效功率，kW

电磁感应加热过程中的总效率与电源电能转化为发热管电磁能的磁电效率以及发热管电磁能转化为管内水热能的水热效率有关。相关公式有：

(1)

(2)

(3)

η=η1η2

本文从调压井工程项目的超前管棚、导井、土方开挖、一次支护和混凝土二次衬砌等各道施工工序，详细介绍了调压井的实际施工方案，并重点通过超前管棚施工和出渣方式的施工方案与常规的设计施工方案进行比较，总结出了进度快、投资少、安全隐患少的调压井施工方案。

(4)

式中η——加热过程的总效率

η1——电磁感应加热器的磁电效率

η2——水热效率

模拟得到不同线圈参数组合工况下的磁电效率、水热效率及总效率，见表3。

表3 不同线圈参数组合工况下加热过程相关效率

由表3可以看出，在相同电源励磁频率下，工况3具有更高的磁电效率及水热效率，较优。

4 发热管结构参数对加热性能的影响

采用工况3的线圈参数，对发热管结构参数对加热性能的影响进行讨论。发热管是加热器的关键部件，分析其材料性质及结构参数对加热功率的影响，对于加热器的设计选用具有重要意义。发热管平均有效功率[4]与发热管的电导率、磁导率、长度、外半径、壁厚等因素有关。

发热管材料应具备较好的磁性及耐腐蚀性，通常选用马氏体不锈钢，其电导率为1.72×106S/m，相对磁导率为750，本文选用此材料进行模拟。

由图12～14可以看出，发热管在径向上的磁通密度分布不同，磁通密度分布受集肤效应的影响，内壁面的磁通密度最小，磁通密度分布由内壁向外壁逐渐增大，外壁面磁通密度达到最大。这是由于发热管存在一定的电阻，当电磁场由外壁向内壁穿透时，会感应产生涡流，继而产生热量，将磁场能转化为热能储存在发热管中。磁通密度分布也影响着感应涡流的分布(见图8)，磁通密度趋于外壁面分布，感应涡流也趋于外壁面分布，在外壁面处达到最大值。

图12 发热管外半径为20 mm、不同壁厚下的水出口截面磁通密度分布软件截图

图13 发热管外半径为25 mm、不同壁厚下的水出口截面磁通密度分布软件截图

图14 发热管外半径为30 mm、不同壁厚下的水出口截面磁通密度分布软件截图

当发热管外半径不变时，随着壁厚的增大，磁通密度在发热管中的整体分布呈降低的趋势。以发热管外半径为30 mm为例，当壁厚为1 mm、2 mm、3 mm、4 mm时，管外壁的磁通密度分别为2.65 T、1.66 T、0.98 T和0.60 T。当发热管壁厚不变时，不同外半径下的磁通密度变化较小。即发热管的壁厚对其磁场强度分布的影响更明显，而外半径的影响较小。

模拟得到不同外半径、壁厚下的发热管电场强度，并根据发热管平均有效功率公式[4]计算得到发热管平均有效功率，而且模拟得到水加热的总效率，见表4。

表4 不同外半径、壁厚下的发热管平均有效功率和总效率

由表4可知，外半径25 mm、壁厚2 mm与外半径30 mm、壁厚1 mm的总效率相近且高于其他组合，考虑到供暖水管道设计尺寸、结构强度与腐蚀性的影响，1 mm壁厚较薄，通常考虑外半径25 mm、壁厚2 mm的发热管是较优选择。

5 结论

介绍电磁供暖系统、电磁感应加热器的结构和工作原理。利用COMSOL Multiphysics软件建立了电磁感应加热器的几何模型并划分网格进行模拟。对某文献中具有相似结构的电磁式水加热器实验进行同参数下的模拟，验证了加热器几何模型建立的准确性。通过分析线圈、发热管结构参数改变下加热器涡流场、温度场、磁场的特性及分布，得到不同设计参数对电磁感应加热器加热性能的影响规律。

① 加热器线圈可选择电导率高、电阻率小的铜线线圈。

② 通过数值模拟得出在电源励磁频率为5 kHz，发热管材料为马氏体不锈钢410，外半径为27 mm，壁厚2 mm情况下，线圈直径为4.0 mm、绕制匝数为50匝、励磁电流强度为40 A的线圈参数下的电磁感应加热器具有较高的磁电效率及水热效率。

③ 加热器发热管平均有效功率与管长、管径、电导率等因素有关，发热管外半径及壁厚的设计选择需适应散热器、供暖管道的尺寸范围要求。在线圈直径为4.0 mm、绕制匝数为50匝、励磁电流强度为40 A的线圈参数下，发热管外半径25 mm、壁厚2 mm具有较优的加热效率，总效率可达95.29%。