钱美华

【摘要】学生的课前学习是翻转课堂教学中的一个重要环节，其核心理念是“以学定教”。教师在教学实践中，借助“微视频”“任务单”“小课题”“评价表”引导学生展开课前四步学习，对“知识传授”和“知识内化”进行有效安排。通过课前“四步走”，使学生的数学学习取得良好成效。

【关键词】翻转课堂   课前学习   深度学习

当下，不少教师在展开正式的数学教学前，总是让学生展开先行学习，然后根据学生的具体学情，以学定教。这样教学的出发点是好的，但在实践中，学生的先学常常蜻蜓点水、囫囵吞枣，缺乏应有的成效。因此，认真深入地思考针对性的应对策略，解决翻转课堂教学实践中的各种问题，就显得非常必要。

一、展现知识过程的“微视频”

所谓“微视频”，是指：有明確的学习目标、内容精练，集中说明或解决一个问题的短视频。微视频是学生课前用来学习的重要课程资源，微视频质量的高低决定了学生课前学习的质量和效率，如果没有微视频就没有真正的翻转课堂。通常情况下，微视频应该解决的是学生学习的重点、难点、疑点等问题。但在教学实践中，笔者发现一些教师总是将课堂教学流程原封不动地搬入微视频中，导致微视频冗长、乏味，缺乏应有的吸引力，或将微视频作为课堂教学的“微型化”“微缩化”版本。这样会导致微视频总是无法促进学生的数学深度学习。

作为学生翻转学习的组织者、引导者，教师必须精心设计微视频，引发学生数学学习的深度参与。微视频应当精妙新颖、问题集中、指向明确，应当是名副其实的“浓缩的精华”。只有这样，学生的微视频学习才能成为一种精致化学习、深度学习。例如，笔者在制作“圆的认识”微视频时，充分体现了微视频的“激发、影响和告知”的作用。

视频1：通过flash动画演示三角形、椭圆形、正方形、长方形和圆形的车轮在平坦的道路上行驶的场景，激发学生主动思考：为什么圆形的车轮能够在路上平稳地行驶呢？

视频2：通过拍摄的微课视频，引导学生展开数学实验。实验1：用测量、对折等的方法发现圆的半径、直径都相等，进而发现圆的半径和直径之间的关系。实验2：用对折的方法寻找圆心。通过视频2，吸引全体学生展开积极的数学实验探究，如测量圆纸片的直径、对折圆纸片等。

视频3：通过下载的微视频，展现我国古代劳动人民对圆的认识，如“不以规矩不能成方圆”“圆，一中同长也”“圆出于方，方出于矩”“大方无隅”等。在微视频3中，学生能够感受到古人的智慧，感受到古人割圆术的精妙。

视频4：通过自制的微视频，引导学生思考：如何在操场上画圆？如何在硬木头上找寻直径？通过直径找寻圆心等，进而将学生的课前学习引向深度。

整个微课目标集中、主题突出，学习过程的引领步步推进。这样的视频富有层次性、启发性、引领性。学生深层参与，并且能够产生“老师在场”“和老师面对面”的感觉。学生通过这样的微视频，自主探究、自主建构数学知识，形成数学的思想和方法。

二、渗透元认知理论的任务单

视频为学生课前的数学深度学习提供了一个有效的载体，引发了学生课前数学学习的深度参与。那么，如何让学生在借助微视频学习的同时，产生深度的数学思考？笔者在实践中，通过设计任务单，让学生的数学学习思之有序、思之有理、思之有创。任务单是学生数学课前学习的灵魂，因此教师编写的任务单质量的高低在学生的翻转学习中具有重要作用。如果说微视频主要是通过声色光影等表现形式激发学生课前学习的积极性的话，那么任务单则主要是通过问题链、任务链等方式来发掘学生数学学习的创造性。

还是以上述的“圆的认识”教学为例，笔者将任务单的问题与数学微课程相结合，引发学生的深度学习。微课程是教师教学内容的精华版，能够促进学生的深度学习;任务单中的问题则是学生展开数学深度学习的保障，能够激发学生的数学思维。当任务单与微课程深入融合时，就能形成高质量的教学预设，提高学生的数学课前学习质量。

任务1：通过观看微视频1，请你思考圆与长方形、正方形、三角形和椭圆有什么不同？

设计意图：长方形、正方形和三角形都是直线图形，而圆和椭圆都是曲线图形;而将同是曲线的圆和椭圆进行比较，目的是从外在特征上认识圆。

任务2：通过观看微视频2，请你用实验的方法证明：圆有无数条直径，无数条半径，所有的直径都相等，所有的半径也都相等。

设计意图：学生的数学实验容易变成没有思考含量的机械操作。通过设置清晰的任务，可以让学生的数学实验目标明确，进而使学生的数学实验变得富有思维含量，成为真正意义上的数学实验。

任务3：通过观看微视频3，请你查阅数学史料，了解相关的数学史实，重点了解“割圆术”的历史。

设计意图：让学生在课前主动了解相关数学知识的历史，一方面可以开阔学生的数学眼界，另一方面可以让学生从数学历史中更加深刻地认识圆的特征、探究圆的特征。

任务4：通过观看微视频4，请你在课后展开操作，在操场上像体育老师甚至比体育老师更精准地画一个圆。

设计意图：课外实践是翻转课堂教学的重要目的，让学生在实践中展开数学学习，不仅能够让学生获得理论知识，而且能够让学生获得实践经验。通过实践，拓展学生对圆的本质认知。

教师精心设计任务单，充分发挥学生的主观能动性。学生的自主、合作学习与教师精心设计的任务启发、任务点拨完美结合。任务单改变了微视频讲解的“独角戏”的现状，充分释放学生的探究性学习潜质，从而实现学生课前的深度数学学习。

三、生成以学习问题为主题的小课题

小课题研究是数学翻转课堂的重要组成部分。可以这样说，每一节数学课都可以产生一个课题。课题既可以是教学内容的浓缩，也可以是教学内容的拓展。小课题研究既可以看成某一具体教学内容的延伸，也可以看作是“综合与实践”课的铺垫。因为只有通过小课题研究，学生才能获得真切的学习体验。某些课题虽然“小”，但却能“小中见大”。从这个意义上说，学生小课题研究的状态和能力是学生数学素养的重要标识。教学中，教师要引导学生通过课题去思考、去分析，引发学生数学学习的深度实践。

例如，教学“时、分、秒”这一部分内容时，由于教学内容对于学生来说非常抽象，而且这一部分内容牵涉的知识较多，因此，笔者让学生课前展开小课题实践与研究。具体操作方式为：提前两周给学生布置学习任务，当然，这种任务不同于课堂学习中的“任务驱动”，这种任务是一种“大任务”“大要求”。例如，笔者给学生的具体任务为：认识钟面上的时针、分针和秒针;观察时针、分针和秒针的走动;要求学生关注自己的作息时间：几点起床、几点吃早餐、几点上学、几点下课等;要求学生测算自己做作业需要多长时间，吃饭需要多长时间等;要求学生测算1分钟跳绳、1分钟踢毽子、1分钟脉搏跳动的次数等;要求学生通过数数、聆听钟表的嘀嗒声了解一分钟有多少秒，通过观察钟面时针与分针的转动了解一小时有多少分钟等。由于学生在课前展开了小课题研究，与时间“亲密接触”，对“时、分、秒”相关知识就不再陌生了。学生通过小课题研究，获得了深刻的感受与体验。当他们再次在课堂上展开正式的数学知识学习时，对“时、分、秒”产生了一种天然的“亲近感”，仿佛“旧友重逢”，即使数学学习能力较薄弱的学生，也有一种似曾相识的感觉。因此，从这个意义上说，学生的小课题研究就不仅仅是一种活动，更是学生的一次经验唤醒、一次经验打开、一次知识发现。

“小课题研究”又称为“长作业”，是学生课前学习的重要方式，也是学生展开数学创造性学习、实践性学习的重要方式。在小课题研究中，学生展开自主地观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，教师可以展开积极地点拨、启发和指导，给学生提供一些资源，助推学生的小课题研究。小课题研究能够积淀学生的数学活动经验，激发学生的数学学习兴趣，提升学生的数学实践能力，发展学生的数学“核心素养”。

四、设计针对学生自主学习能力的评价表

翻转课堂教学中的评价与传统的课堂教学评价存在差异。在翻转教学中，教学评价主要是学生展开自主评价，同时评价的方式往往也是结果性评价。评价的目的是让学生对自己有一个准确的定位，让学生能够清晰地感知到“自己在哪里”“自己朝向哪里”。学生通过评价，能够建立学习自信。

仍然以“圆的认识”教学为例，在学生观看微视频，运用任务单进行自主学习的过程中，笔者自主设计“评价表”，包括评价内容和评价等级两个方面。

评价內容1：圆是一种最完美的图形，因为从

（    ）到（    ）的距离都相等，所以圆形的车轮在平坦的路上才能稳定地行走。

评价内容2：同一个圆或者相等的圆内，有（   ）条半径、（    ）条直径，所有的直径都（    ），所有的半径都（    ），（    ）是（    ）长度的2倍。

评价内容3：（        ）提出了“圆，一中同长也”，（    ）提出了“大方无隅”，（    ）著作中提出了“圆出于方，方出于矩”。

评价内容4：在操场上画圆，用（    ）作为圆的圆心，用（    ）作为圆的半径，这种画圆的方法和圆规画圆的方法一样吗？

评价等级主要是“合格”和“不合格”，如果学生达到了预设的学习目标，即为合格，合格意味着学生可以进入下一阶段的学习;如果学生没有达到目标，即学生不合格，那么学生可以针对评价所针对的阶段性学习任务再一次展开学习。

著名评价学专家斯塔弗尔比姆认为：评价最重要的意图不是为了证明（Prove），而是为了改进（Improve）。上述的评价内容，简单地说就是提供了一份与教学目标、内容相吻合的学习检测，能够让学生的数学学习不断地获得进阶、获得提升，这是课前数学深度学习的必备环节。这样的评价有助于让学生体验进步、体验成功，有助于学生认识自我、建立自信。

总之，课前学生能否真正有效地自主性学习，是学生能否进入高效课堂学习的关键。翻转课堂的优势主要体现在互联网技术与“先学后教”的教学理念的完美结合上，是使学生在教中悟学，掌握学理，形成评价环境，提高能力，从而达到良好的学习目的。

【参考文献】

[1]王建龙. 翻转课堂背景下的小学数学教学[J].西藏教育， 2015 （5）.

[2]张跃国，张渝江. 透视“翻转课堂”[J].中小学信息技术教育， 2012 （3）.