王思宇，高炜欣*，李 璐

（1.陕西省油气井测控技术重点实验室（西安石油大学），西安 710065；2.光电油气测井与检测教育部重点实验室（西安石油大学），西安 710065）

0 引言

基于X射线的焊缝缺陷检测是无损检测领域中最为重要的检测方法，环口焊焊缝在检测领域则吸引了更多研究人员的关注［1-3］。已有研究多集中在缺陷的自动识别方面，但在实际生产中，X 射线焊缝图像质量既是影响评片的重要指标，也是决定是否需要重新拍片的依据。在NBT_47013—2015的规定中，黑度是评价射线图像最为重要的指标。它直接反映了图像能否用于界定缺陷。黑度不达标的焊缝图片无法对其进行评价。所以判断焊缝图像黑度是自动进行缺陷检测前必不可少且尤为重要的环节。目前黑度判断多依赖物理黑度计，在X射线焊缝图像质量评价中还缺少一种能够自动判定黑度的方法。为解决这一问题，本文提出了一种以光照模型为基础的数字黑度计模型及对应求解方法，所提模型及算法可以替代人工操作，实现自动黑度评定，且具有极高的准确率。文中部分图片将在https：//to18966598.icoc.bz/网站中给出。

已有的对图像质量的研究中，主要分为基于视觉感受的主观评价方法和包含较多评估指标的客观评价算法。文献［4］中通过小波变换获取结构信息的平均能量和强度，提出了基于结构信息分布的图像质量评估方法。传统的客观图项评估指标为均方误差、峰值信噪比、结构相似性等，为解决该类指标与视觉系统不兼容的问题，文献［5］中将主观评价方法与客观评价指标相结合。文献［6］中充分模拟人眼视觉系统和大脑机制，提出了一种新的基于机器学习的全参考型图像质量评价模型，该模型包括色度、梯度、对比敏感度函数、高斯差分频带四类特征。文献［7］中介绍了一种基于加权局部熵的算法。文献［8］中提出一种基于数字小波变换和视觉加权峰值信噪比的方法，该方法弥补了传统方法的单一性。文献［9］中将深度置信网络与卷积神经网络相结合，提出一种将人工提取的特征和机器提取的特征相结合的用于评估图像的新算法。文献［10］中则将亮度对比作为图像质量评估的一种新指标，该算法利用参考图像与增强图像间的对比差异，评估图像质量是否合格。文献［11］在文献［7］的基础上融合了图像的边缘特征和纹理特征，实验结果表明该方法与主观评估结果具有高度一致性，然而基于多特征融合算法计算时间较长，极大地降低了质量评价效率。文献［12］中提出了包含相位一致性、梯度、视觉显著性、对比度的多特征融合的方法。文献［13］中突破了经典的基于局部信息的算法框架，提出一种基于非局部信息的框架，并在此框架内构建了一种基于非局部梯度的图像质量评价算法。文献［14］中提出一种局部和全局特征相融合的无参考质量评价算法。为了解决无参考模糊图像质量评价中缺少人眼视觉特性的问题，文献［15］中提出了一种基于非线性高斯平均差分的算法。文献［16］中提出联合多种边缘检测算子的方法，避免了单一算子的局限性。针对X射线图像的质量评估，文献［17］中选取均值次数、灰度标准差、噪声、失真度等作为影响图像质量的因子，利用主观评价结果构建质量评价模型。通过总结递变能量成像过程中的灰度变化规律，文献［18］中利用线性散布度评价X 射线图像质量。文献［19］中总结了射线底片黑度的相关规定。通过分析各种方法可知，基于人眼视觉的主观评价方法易产生差错且效率低下，而客观评价算法则较为准确、高效。本文将主观评价结果与客观评价算法相结合提出一种新型的质量评定模型。

针对环口焊X 射线焊缝，检测人员通过人眼视觉和物理黑度计判断图像质量是否合格，但目前，该方法容易导致工作人员疲劳从而产生误差，快速准确地评估图像质量对于缺陷检测有着重要意义，本文提出一种环口焊X 射线焊缝图像质量自动评定模型。该模型包括焊缝图片数字化成像模型、光照模型以及焊缝黑度模型，并给出了焊缝图像质量评价算法，混淆矩阵实验表明在无人工干涉参数的情况下，本文所提方法的准确率可达99%。

1 环焊缝图像分析

实际工业生产中，环焊缝X 射线实时成像所测得的图像如图1 所示。环焊缝的图片具有对比度低、焊缝边缘模糊、背景起伏、噪声干扰大的特点。为分析图像特征，截取焊缝图像典型切片如图1白框所示。

图1 环焊缝X射线焊缝图像Fig.1 X-ray weld image of circumferential weld

环焊缝切片图像的三维灰度图以及灰度直方图分别如图2、3 所示。可以发现，即使在灰度相近的焊缝内部，焊缝灰度的高峰和低谷之间仍然有较大的灰度差。通过观察灰度直方图可以发现，环焊缝图像灰度值比较低并且非常集中，灰度对比不明显，难以区分钢管的母材和焊缝，又因为图像整体偏暗，所以根据NBT_47013—2015 对环焊缝数字图像进行自动黑度评价是十分困难的。

图2 环焊缝切片的三维灰度图Fig.2 Three-dimensional grayscale image of circumferential weld slice

图3 环焊缝切片的灰度直方图Fig.3 Gray histogram of circumferential weld slice

鉴于此，本文提出一种适合于自动评定计算的数字化黑度计模型。

2 数字化黑度计模型

黑度指感光材料的感光层经曝光和摄影处理后呈现的黑白程度，其定义为：

其中：D是黑度，Int是入射光通量，Out是透射光通量。

由式（1）可知，黑度反映的是入射光通量与穿过底片的透射光通量之比。物理黑度计主要由光照系统、采集光和测量系统以及信号处理系统构成。在物理黑度计基础上，数字黑度计原理如图4 所示，它包括焊缝图片数字化成像模型、光照系统模型以及焊缝图片黑度模型，影响因素包括光源的发光强度、光源距离待测底片的高度、光源的直径以及待测区域的每个像素点的灰度值。

图4 数字化黑度计原理Fig.4 Principle of digital blackness meter

2.1 焊缝图片数字化成像模型

环焊缝X 射线焊缝图像为二维灰度图像，可以使用g(x，y)以二维函数的形式进行表示，在特定的坐标(x，y)处，它的幅值为一个正的标量，在本文中它的幅值即为该点的灰度值gray，范围是［0，255］。g(x，y)通过扫描方式获得，可以由两个分量进行表示：

其中：i(x，y)为入射分量，0 ＜i(x，y) ＜∞；r(x，y)为透射分量，0 ＜r(x，y) ＜1。

2.2 光照系统模型

2.2.1 光源模型

本文使用发光强度来描述光源在某一指定方向上发出光通量的能力。可以把指定方向上一个很小的立体角元内所包含的光通量值，除以这个立体角元，商即为光源在此方向上的发光强度I。光照方程可定义为：

其中：dΩ为立体角元，dΦ为这个立体角元所包含的光通量。发光强度的单位是cd（坎德拉）。

从式（3）可以知，发光强度I描述了光源在某一方向上发光的强弱程度，它考虑到光源发光的方向性。

由式（3）可得：

其中：I为发光强度，Φ为光通量。

通过式（4）可以计算出光源在一定立体角范围内发出的光通量。

黑度计中光源为一个各向同性的点光源，它向空间中所有方向发出的光的强度大小均相等，若点光源的发光强度为P，整个空间的立体角则为4π，点光源向空间发出的总光通量为4πP（lm），黑度计所用光照模型的立体角为2π，所以黑度计光照系统发出的总光通量即黑度计的入射光通量为2πP（lm）。

2.2.2 光源衰减分析

光在空间中传播时，光强会随着距离而衰减，为模拟真实的黑度计光照，在光照系统模型中必须要考虑光源衰减。

光源距离底片的高度用h表示，常用的光衰减因子可取。显然，h很小时，会导致过大的强度变化，h很大时变化又过小，难以真实地描述实际光强变换情况。因此本文使用h的二次函数的倒数作为衰减因子，计算如式（5）所示：

其中：I′为照射到焊缝底片的真实光源发光强度；h为光源距离底片的高度。

由式（5）可以得出焊缝底片实际入射光通量Φ为2πI′。

2.3 焊缝黑度模型

对X 射线焊缝图像底片黑度的确定，采用和国标密度片自适应比对的方式实现。密度片如图5所示。

图5 标准密度片Fig.5 Standard density sheet

本文提出的黑度模型确定方法如下：

1）确定样本图像灰度值；

2）根据黑度计实际对比确定样本灰度值；

3）绘制样本图像以及标准密度片的灰度-黑度关系曲线；

4）分析噪声及光照模型误差；

5）确定黑度模型参数。

本文使用的部分样本图像如图6 所示，在图像样本灰度值确定后，通过黑度计计算出对应的黑度值。

图6 焊缝样本图像Fig.6 Weld sample images

灰度与黑度的对应表如表1 所示，其中D为样本点黑度值，GRAY为样本点黑度值所对应的灰度值。

表1 黑度-灰度对应表Tab.1 Blackness-grayscale correspondence table

利用标准密度片和黑度-灰度对应表，可以拟合出灰度-黑度关系曲线如图7所示，图7中B曲线是通过样本图像拟合而成，G 曲线是通过标准密度片拟合而成。分析图7 可以发现，由于噪声等原因，B曲线与G曲线存在一定误差，对X射线实时成像而言，焊缝图像的噪声主要产生于光电转换、电阻器件发热和图像传输过程。原有的标准密度片主要适用于物理黑度计的参数矫正，为了避免误差，本文针对数字化图像的质量评价，通过质量已知的焊缝图片，利用黑度模型计算出图像黑度，从而对图像质量进行有效评价。

图7 灰度-黑度关系曲线Fig.7 Grayscale-blackness relationship curve

本文定义光照系统的光源为直径为l，光孔为标准的圆形，单位是像素点，入射光通量为Φ，待测区域每一个像素点的灰度值为gray，光源距离底片的高度为h，透射光通量为y。所以光源照射到X 射线焊缝图片上的待检测区域面积为Si=πl2/4，根据式（6）对待检测区域的平均灰度值进行计算：

设透射光通量与各影响因子之间的关系如下：

在各种函数中，指数函数与环焊缝X 射线焊缝图像的灰度变化较为接近，可以用其来模拟焊缝图像的透光模型，结合图7中的B曲线，模型建立如下：

3 环焊缝质量评定算法

利用本文提出的数字化黑度计模型，通过测量可以得到透过焊缝底片的光通量，而透射光通量决定了底片的黑度值量是否符合底片质量要求，因此本文提出了一种基于数字化黑度计的自动判定焊缝图像质量的智能算法。

3.1 图像质量评价标准

本文图像质量评价依据为NBT_47013—2015 承压设备无损检测，具体标准如下文所示。

1）底片测量区内的黑度D应符合下列标准：

2）底片评定范围内的光亮度应符合下列标准：

a）当底片评定范围内的黑度D≤2.5时，透过底片评定范围内的光亮度应不低于30 cd/m2；

b）当底片评定范围内的黑度D＞2.5时，透过底片评定范围内的光亮度应不低于10 cd/m2。

3）光亮度计算。

光亮度指包含该点的面元在指定方向的发光强度除以面元在垂直于该方向的平面上的正交投影面积之商，单位为cd/m2：

其中：dΩ为立体角元，dΦ为这个立体角元所包含的光通量，θ为给定方向与单位面积元ds法线方向的夹角。

4）底片黑度测量点规定。

焊缝有效评定区包括焊缝和热影响区，首先在焊缝两端各取一点进行测量，然后在底片有效评定区中间、焊缝两侧热影响区各测量一点，若存在某一点黑度不符合图像质量评价标准，则该底片存在质量问题。

3.2 图像质量评定算法

本文所使用的图像质量评定算法如图8 所示，该算法初始发光强度I所对应的光亮度为20 cd/m2。同时，图8 所提算法根据所得光亮度自动判断发光强度是否需要调整，直至符合质量评价标准，若所得黑度值不符合图像所需黑度标准，则记录该图像焊缝编号。

图8 焊缝图像质量评定算法Fig.8 Weld image quality evaluation algorithm

4 实验结果及算例

本文针对实际工业生产过程中提取的X射线焊缝缺陷图像，图像来自于某长输油气管道检测有限公司。首先选取某标段的前100张环焊缝图片进行样本实验，最后使用该标段的剩余200张图片进行无人工干预测试，被测试的部分图像如图9所示，图中数值表示该点的计算黑度值，根据现场人工检测可知，图9（a）～（f）算例均为质量不合格图像，图9（g）～（i）算例为质量合格图像。利用本文的焊缝黑度模型和质量评价算法判断，可知本文算法的判断结果与现场人工检测结果一致。

图9 实验算例Fig.9 Experimental examples

本文进行了大量实验并记录测试的混淆矩阵，结果如表2 所示，实验表明，本文使用的模型及算法可以准确地计算焊缝图像的黑度以及判断焊缝图像质量是否合格。

本文根据敏感度（SENsitivity，SEN）和特异度（SPEcificity，SPE）来衡量本次的实验结果，即：

其中：TP（True Positive）为真正；FN（False Negative）为假负；FP（False Positive）为假正；TN（True Negative）为真负。

表2 混淆矩阵Tab.2 Confusion matrix

为进一步验证所提算法进行交叉验证实验，将该标段300 张图片分为3 组，每组含有67 张合格图像，33 张不合格图像。首先使用1组作为样本，2、3组作为待检测图片进行质量检测实验；然后用2 组作为样本，1、3 组作为待检测图片进行实验。以此类推，保证每一组都能成为样本和待检测图片。实验结果如表3所示。

表3 交叉验证实验结果Tab.3 Cross-validation experimental results

可以发现，本文所提方法，敏感度可达98.5%，特异度可达100%。完全可以替代人工物理黑度检测。

5 结语

为实现X 射线焊缝图像质量自动评定，本文提出了一种基于光照模型和焊缝黑度模型的数字化黑度计。在此基础上，给出自动X 射线焊缝底片黑度自动评定算法。通过实际计算，验证了所提算法的准确性。由NBT_47013—2015 标准及黑度的计算可得出如下结论：1）X 射线焊缝缺陷检测的前提是焊缝底片的黑度达标，所以判定焊缝图像黑度是必不可少且尤为重要的环节；2）基于数值拟合的焊缝黑度数学模型，可以从物理上反映实际底片的黑度，替代已有的物理黑度计；3）基于数字化黑度计的求解算法可以准确地求取底片黑度，滤除扫描图像带来的影响，实际实验表明该算法具有较强的鲁棒性和极高的成功率，实现了焊缝图像质量的自动评价。