赵卫平，李雪菡，张 勇

（中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院，北京 100083）

引言

焊接连接是钢构件常用的连接方式，包括对接焊缝和角焊缝两种形式，进行设计时需对焊缝进行强度验算。《钢结构基本原理》[1-2]有一道翼缘采用对接焊缝，腹板采用直角角焊缝的例题，解答过于注重工程应用的便利而忽略了力学原理的合理性。本研究首先对例题的两种解法进行了讨论，指出计算假定中存在的问题，基于《材料力学》[3]形状改变比能强度准则（第四强度准则）对角焊缝的连接强度进行了受力分析，最后分别给出了理论和工程解答，同时兼顾力学原理的合理性和工程应用的便利性。

1 焊缝连接特点及角焊缝理论解析

焊件经过各种焊接工艺的加工形成对接焊缝或角焊缝，对接焊缝是两焊件在同一个平面焊接而成的接头，没有明显的应力集中，承受动力荷载的性能较好，但施工工艺要求较高；角焊缝是角接接头两焊件边缘相互垂直，在顶端边缘上进行焊接的接头，传力不均匀受力性能较差，但构造简单施工方便。有实践证明采用对接和角接组合的焊接形式受力性能大为改善，目前广泛应用[4]。

对接焊缝受力简单，强度按《材料力学》计算，不再赘述。角焊缝应力状态复杂，本研究针对角焊缝进行受力分析。图1 为直角角焊缝的受力分析，与焊缝任意角度的力F 可分解为垂直于焊缝方向的分力N和平行于焊缝方向的分力V，见图1（a）。法向角焊缝沿有效焊脚尺寸he方向破坏，见图1（b），则法向力N产生的垂直于焊缝方向的应力σf为

V 在焊缝有效截面上引起平行于焊缝长度方向的剪应力τf（见图1（c））：

图1 直角角焊缝受力分析

可见，角焊缝受力较为复杂，宜用《材料力学》中第四强度准则进行验算，一般地

平面应力状态下，式（4）化简为

在一般梁中，只存在正应力σ 和切应力τ，式（5）化简为

纯剪状态，σ=0，得

即抗剪设计强度

根据式（6），直角角焊缝强度计算基本公式：

式中：fuw为焊缝金属的抗拉强度。

将不同方向的应力代入上式，复杂应力状态下直角角焊缝的强度计算式为

合并σf化简得

2 混合连接算例

牛腿的焊缝连接见图2，工字钢翼缘板采用单边V 形坡口对接焊缝与柱相连（采用引弧板），腹板采用角焊缝与柱相连（未采用引弧板），焊缝受剪力V=470 kN，弯矩M=0.5×470=235 kN·m。为避免焊缝汇交产生复杂的残余应力，腹板上、下端开孔，孔半径为30 mm。对接焊缝的质量等级要求二级（对接焊缝fcw=ftw=215 MPa，角焊缝ffw=160 MPa）。试设计此焊缝连接。

图2 牛腿的焊缝连接（尺寸单位：mm）

2.1 理论解答

根据《钢结构设计规范》（GB50017-2017）hf≤(1～2) mm 和最大、最小焊脚尺寸的规定，取hf=10 mm，则he≈0.7 hf=7 mm，腹板角焊缝未引用引弧板，上下端各减去hf，焊缝有效截面布置见图3（a）。

图3 等效角焊缝有效截面尺寸及切应力分布规律（尺寸单位：mm）

截面惯性矩：

翼缘顶面最大正应力：

中性轴的最大切应力：

折算应力验算点1 处的正应力和剪应力：

验算点1 折算应力：

2.2 工程解答

基本假定：（1） 由于焊缝宽度远小于长度，平行移轴公式中忽略焊缝绕自身惯性矩；（2） 剪力由竖向焊缝承担，且均匀分布见图3（b）。

截面惯性矩：

翼缘顶面的最大正应力：

折算应力验算点1 处的正应力：

假定剪力由腹板承担，且均匀分布，则牛腿腹板角焊缝的平均剪应力：

经计算，工程解答最大正应力、剪应力及折算应力均偏于安全。

针对混合焊缝连接问题，《钢结构》教材还有以下两种假定：

（1） 假定翼缘与腹板按惯性矩之比分担弯矩。

图4 为顶接角焊缝连接示意图。对连接截面模量起作用是角焊缝的有效面积，而与构件腹板的面积无关；焊脚角焊缝尺寸发生变化时，显然会影响翼缘、腹板分担弯矩的比例。此假定适用于翼缘和腹板均采用对接焊缝的情况，并不适用于混合焊缝连接。

图4 顶接角焊缝连接示意

（2） 对接焊缝设计强度按角焊缝取值，同时加大翼缘宽度，保持拉、压翼缘合力不变。

事实上，角焊缝ffw的取值小于ftw（或fcw）是由受剪特征值决定，复杂受力状态下角焊缝的强度计算仍以焊缝金属的抗拉（压）强度fuw作为判据（式（9））。翼缘宽度的增加将改变截面模量，导致翼缘、腹板弯曲正应力分配关系“失真”，从而过高估计翼缘对接焊缝对截面模量的贡献；“等效翼缘宽度”假定仅考虑了翼缘连接强度的等效，而未顾及弯曲正应力的分配关系，缺乏力学依据。此外，加大翼缘宽度还有可能突破《钢结构设计标准》中焊缝长度的限制。

根据本研究解答，角焊缝焊脚尺寸hf=10 mm，而《钢结构》教材在两种假定条件下得出的角焊缝焊脚尺寸分别为14 mm 和8 mm（解答从略），同一问题不同假定条件下hf差距很大，显然不合理。分析可知，第一种假定低估了翼缘连接对截面模量的贡献，而第二种假定高估了翼缘连接对截面模量的贡献。

3 总结

（1） 比本研究理论和工程解答，Ix的误差仅为0.033%，在允许误差范围内。两个基本假定的引入，简化了惯性矩，规避了截面静矩的计算，使计算量大幅减小。

（2） 通过辨析四种假定，工程解答运用的两种假定非常适合结构的“初步设计”，“深化设计”阶段可以用理论解答对结构进行优化设计，进一步降低工程成本。

（3） 通过角焊缝复杂的受力状态分析，解释了角焊缝连接强度设计值低于对接焊缝的原因。根据混合焊缝连接的受力特点，给出“理论解答”和“工程解答”有利于把握结构设计中的主要问题。