蔡 新，林世发，胡 莉，郭兴文

(1.河海大学力学与材料学院，江苏 南京 211100; 2.沿海开发与保护协同创新中心，江苏 南京 210098; 3.江苏省风电机组结构工程研究中心，江苏 南京 211100)

风能因储量巨大、分布广泛且利用简单等优势备受瞩目，应用前景广阔[1]。但相较于水电、火电等传统电力形式，风力发电成本较高。为了降低风力机单位电量成本，提升风力机发电效率，一种在航空中广泛应用的增功装置叶尖小翼被引进到风电领域中[2]。日本的Shimizu等[3]开发了几种不同形式的叶尖小翼，并进行相关试验研究，发现小翼能使叶片吸力面与压力面压差增大，不同尖速比下小翼均能较好地改善风力机的气动性能。内蒙古工业大学汪建文等[4]利用FLUENT流体软件分别对加V型平板和S型平板的风力机进行数值模拟，研究其动力放大特性，揭示小翼对风力机的动力放大原理，为小翼的安装模拟计算提供了依据，并对V型小翼进行优化，有效改善了风力机的气动特性，使风力机功率明显增大。文献[5-7]研究了不同形式叶尖小翼对风力机气动性能的影响。许波峰等[8]采用自由涡尾迹(FVW)方法与遗传算法对分裂式叶尖小翼进行优化设计，并与试验结果进行对比，证明了FVW方法计算叶片气动性能的可靠性，优化得到的风力机叶片比原始叶片风能利用系数提高近30%。刘钊[9]通过风洞试验模拟了叶尖小翼对水平轴风力机尾迹的影响，发现添加小翼后尾迹处的流场速度更加接近来流风速。吴柏慧等[10]分别阐述了涡流发生器、格尼襟翼、叶尖小翼、开缝翼型、仿生结节及沟槽被动流动控制技术的工作原理、控制效果、参数设置、优化设计及应用等情况，展望了其技术应用的发展趋势。

综上，以往研究大都基于不同形式叶尖小翼，并没有针对某种小翼的结构参数进行深入研究，本文重点针对叶尖小翼的关键参数——倾斜角，结合六面体结构化网格，运用ANSYS CFX软件，对不同倾斜角的叶尖小翼水平轴风力机气动性能进行系统研究。

图1 水平轴风力机模型Fig.1 Simplified model of horizontal axis wind turbine

图2 叶尖小翼结构Fig.2 Structure chart of blade tip winglet

1 模 型 建 立

选取某三叶片小型水平轴风力机为研究对象，以NACA 4412为风力机叶片气动设计翼型，额定功率为5 kW，额定风速为7 m/s，风轮直径为9.6 m。建立几何模型如图1所示。

叶尖小翼翼型选用NACA 4412，小翼长240 mm，翼根弦长195 mm，翼尖弦长97.5 mm，其结构见图2。不改变叶尖小翼长度，设计倾斜角分别为15°、30°、45°、60°和75°的5种不同倾斜角的叶尖小翼，加装到选用的水平轴风力机叶尖。

未加小翼的原风力机额定叶尖速比为7.7，对应的转速为107.231 r/min，选取其附近的叶尖速比作为计算工况，对应旋转域转速工况设定如下：工况1转速90.519 r/min，工况2转速97.482 r/min，工况3转速104.445 r/min，工况4转速107.231 r/min，工况5转速111.409 r/min。

2 数 值 分 析

2.1 计算域及网格划分

图3(a)是叶尖小翼水平轴风力机气动性能计算域，是长、宽、高分别为100 m、50 m和30 m的长方体[11-12]。计算域由静止域和旋转域组成，旋转域是一个能将风轮完全包裹在内的圆柱体，因为叶尖小翼不同，5种不同倾斜角叶尖小翼风力机流场旋转域尺寸稍有不同，45°倾斜角叶尖小翼风力机周围网格见图3(b)，叶片边界层网格见图3(c)。第一层网格高度计算公式为

(1)

式中:L——特征长度；y+——壁面无量纲量距离，取值为1；Re——雷诺数。

图3 网格模型Fig.3 Model of grids

2.2 控制方程与湍流模型

基于不可压缩的连续方程和雷诺平均的N-S方程，计算不同倾斜角叶尖小翼风力机气动性能，方程可表述为

(2)

(3)

式中:ρ——流体密度；t——时间；V——速度矢量；p——表面压力；τ——表面应力矢量；f——单位质量体积力矢量。

本文模型对边界层要求高精度地模拟，湍流模型采用Shear-Stress Transport(SST)模型，SST模型能准确地预测湍流的开始，且具有良好的稳定性及收敛性。

2.3 边界条件

5种不同倾斜角叶尖小翼水平轴风力机计算域边界条件设置见图3(a)。风力机上游对应的矩形平面设定为Inlet边界条件，入口来流风速设定为原始风力机设计额定风速7 m/s，湍流强度为5%；风力机下游对应的矩形平面设定为Outlet边界条件，选择平均静压强，相对压强为0 Pa；计算域顶部平面及左右两侧平面设定为Symmetry边界条件；叶片表面、轮毂表面边界条件设定为Wall边界，绝热无滑移，为模拟地面，计算域底部矩形同样设定为Wall边界[13-17]。

静止域与旋转域之间Interface交界面数据传递采用General Connection方式，网格连接方式为GGI，该连接方式提供一种守恒和隐式方法，能很好地解决本文旋转域旋转时与静止域交界面网格不对应问题。

3 计算结果与分析

对5种不同倾斜角小翼风力机流场旋转域按所设计的5个转速工况设定进行稳态计算，稳态计算结果作为瞬态计算初始值。瞬态计算总时间由仿真中风力机达到稳定状态的时间决定，设定为风力机旋转5圈所用时间，风轮旋转5°所用时间设为时间步长[18-22]。通过增加叶片径向、周向以及风力机上下游流场域网格密度，建立4种不同网格数量的模型，网格数量以20%增加。计算结果对比可知，转矩输出最大相差1.88%，推力输出最大相差0.91%，不超过最大误差2%。

3.1 风能利用率及输出功率

图4 风能利用率随转速变化曲线Fig.4 Changes of rotor power coefficient with rotating speed

图4显示原始风轮与5种加装不同倾斜角小翼风力机在5种工况下风能利用率随转矩变化情况，可见加装叶尖小翼后风力机风能利用率明显提升，叶尖小翼不同倾斜角对风力机气动性能影响差异较大。小翼倾斜角越大，风力机风能利用率越高，但随着风轮转速增加迅速下降，且倾角越大，最大风能利用率工况对应的转速越小。由于小倾角小翼对风轮附近流场的影响较小，倾斜角较小的叶尖小翼风力机基本能和原始风力机保持较接近的变化趋势。原始风力机最大风能利用率为39.945%，5种小翼风力机(Winglet15°、Winglet30°、Winglet45°、Winglet60°、Winglet75°)最大风能利用率依次为41.308%、41.018%、42.395%、43.881%和44.355%。

图5 输出功率随转速变化曲线Fig.5 Changes of output power with rotating speed

5种小翼长度相同、倾角不同，即扫风面积不同，故有必要对比风力机输出功率。图5是原始风力机与5种小翼风力机输出功率随转速变化情况。由图5可见，较低转速下，输出功率随着倾斜角增加而先下降、后上升；转速增加，大倾斜角风力机输出功率开始以较快速度减小；在高转速下，输出功率随着倾斜角增加而先下降、后上升，然后再下降。可能是受翼型攻角和动态失速的影响，转速增大时，小翼攻角增大，叶片气动性能由于动态失速的影响，导致输出功率下降。并且倾斜角越大，小翼攻角增加越快，受动态失速影响越大，输出功率下降越快，所以输出功率呈现先下降、后上升，然后再下降的趋势。原始风力机与小翼风力机输出功率依次为5 876.052 W、6 752.626 W、6 641.692 W、6 761.541 W、6 859.071 W和6 771.657 W，其中Winglet60°对风机输出功率提升最多，约16.73%。

3.2 转矩与推力

提取Winglet45°和Winglet60°小翼风力机工况2下旋转5圈在不同旋转角度下输出转矩的值，与原始风力机比较(图6)，风力机旋转5圈共旋转的角度为1 800°。由图6可知，风力机均在旋转2圈后开始趋于稳定且3种风力机均在相同位置处出现输出转矩波峰值和波谷值，达到稳定之前输出转矩曲线类似正弦曲线，在任何时候叶尖小翼风力机转矩输出均大于原始风力机。图7是风力机在各个工况下的顺风向推力曲线。由图7可见增加小翼后风力机顺风向推力均增大，且比较接近线性增长，顺风向推力是风轮迎风面与背风面上压力差作用的结果，主要与风力机扫风面积有关，Winglet15°风力机扫风面积最大，高转速下顺风向推力也最大，而Winglet65°和Winglet75°风力机在高转速下顺风向推力最小。在低转速工况下，大倾斜角叶尖小翼风力机有较明显的优势，在输出较大功率的同时，受到的推力也相对较小，有利于风力机平稳有效地运行。

图6 输出转矩曲线Fig.6 Output torque curve

图7 顺风向推力随转速变化曲线Fig.7 Changes of downwind thrust with rotating speed

3.3 叶片表面压强

为研究不同倾斜角对叶片表面压强分布的影响，提取风力机叶片展向方向r=3.6 m、r=4.5 m、r=4.7 m和r=4.8 m位置横截面处表面压强分布。提取工况3下原始风力机、Winglet15°风力机和Winglet45°风力机在此4个截面处，上、下翼面的压强分布，见图8。由图8可见前缘处压强差大，尾缘压强差明显减小，故前缘段为翼型主要功率输出部分。与原始叶片对比，距离叶尖较远截面处3种风力机翼面压强分布曲线几乎完全重合，而在靠近叶尖处，小翼风力机叶片压强差大于原始叶片，说明叶尖小翼主要对叶尖处压强分布有明显影响。

图8 工况3不同截面处翼面压强分布Fig.8 Pressure distribution of airfoil surface at different sections of Case 3

选取工况1时，Winglet15°、Winglet45°、Winglet60°和Winglet75°的4种不同倾角小翼风力机叶片4个靠近叶尖截面处翼面压强分布情况见图9，可以看出，小翼倾斜角越大，同截面处下翼面压强越大，上翼面基本无变化，直至最靠近小翼翼型截面处，上翼面压强发生明显变化，且小倾斜角小翼叶片上翼面压强明显更小。由于小倾斜角小翼在叶片展向方向更长，相同截面处小倾斜角叶片离叶尖更远，受到叶尖涡的干扰更小。如图9(d)，小倾斜角小翼叶片上翼面压强低于大倾斜角，而在下翼面，一直都是大倾斜角小翼叶片压强最大。故在较低转速下，大倾斜角小翼风力机气动性能较高。

图9 工况1不同截面处翼面压强分布Fig.9 Pressure distribution of airfoil surface at different sections of Case 1

3.4 翼根弯矩

由于单向叶尖小翼向外弯折即倾斜角的存在，而叶尖小翼上、下翼面存在压力差，叶尖小翼翼根处会出现弯矩。根据计算结果可知翼根弯矩与风轮转速几乎呈线性关系，随着转速增加而增大，且相同工况下叶尖小翼倾斜角越大时翼根弯矩越小。5种不同倾斜角叶尖小翼风力机最大翼根弯矩分别为176.037 N·m、149.603 N·m、119.033 N·m、84.110 N·m和51.822 N·m。

3.5 流场特性

提取倾斜角分别为15°、45°、60°和75°的叶尖小翼风力机工况2沿叶片1展向方向y=4.7 m处叶片周围流场速度分布云图见图10。由图10可见：风力机叶片前缘处空气流体速度较大，到尾缘后速度明显减小；叶片在旋转过程中形成的尾流随着风速方向向下游移动，形成相对于远离叶片区流场，叶片周围尤其下游区域产生了明显的气流速度减小区域。不同倾斜角叶尖小翼叶片周围流场速度分布有较大差异，从Winglet15°风力机到Winglet75°风力机小翼前方低速区面积逐渐减小，随着小翼倾斜角的变大，流经风轮叶尖区域空气流体流速有所提高，说明较大倾斜角叶尖小翼对叶尖涡的抑制作用更加明显，尾流是叶尖涡从叶尖处剥落向风向下游旋转移动形成，叶尖涡被削弱，尾流也会得到改善，有利于风力机叶片风能的吸收，改善风力机周围流场。叶尖小翼不仅对叶尖涡，对风力机尾流也有较好的改善，尤其是大倾斜角叶尖小翼，尾流也会反过来影响风轮对风能的吸收。

图10 风力机周围流场速度分布云图Fig.10 Velocity distribution of flow field around the wind turbine

图11 风力机周围流场涡量分布对比Fig.11 Vorticity distribution of flow field around the wind turbine

图11是15°、30°、60°和75°倾斜角叶尖小翼风力机在各自风能利用率最高工况下旋转域内平行于风轮旋转平面沿旋转中心截图的风力机周围流场涡量分布。由图11可见，不同倾斜角叶尖小翼风力机相邻叶片之间涡量分布没有变化，而叶尖尾缘部分涡量分布变化较大，60°和75°大倾斜角叶尖小翼风力机叶尖涡量分布比15°和30°倾斜角风力机弱，15°小翼叶尖尾缘是明显的一个强涡量分布区，而30°和60°小翼尾缘处涡量有所减少并被打散成2个小涡量分布区，75°叶尖小翼尾缘涡量分布明显变弱。可见倾斜角的变化对叶尖小翼改善风力机叶尖周围流场影响较大，倾斜角越大，越有利于降低风力机叶片上流体的三维效应。而60°倾斜角小翼风力机最大功率输出却大于75°叶尖小翼，故倾斜角增大，整个叶片展向方向长度减少，扫风面积也减少，捕捉风能的面积也相应下降。

4 结 论

a. 相对于原始无小翼风力机，5种不同倾斜角叶尖小翼风力机输出功率和风能利用率都有显著增长。小翼倾斜角越大，风力机风能利用率越高，但随着风轮转速增加迅速下降，倾斜角较小的叶尖小翼风力机基本能和原始风力机保持较接近的变化趋势，其中Winglet60°对风力机输出功率提升最多，约16.73%。

b. 增加小翼后风力机顺风向推力均增大，顺风向推力主要与风力机扫风面积有关。在低转速工况下，大倾斜角叶尖小翼风力机在输出较大功率的同时，受到的推力也相对较小。

c. 叶尖小翼对风力机叶片上翼面压强差影响主要集中在叶尖处，且前缘段为翼型主要功率输出部分。大倾斜角小翼更能提升叶片下翼面的压强，增大压强差。

d. 不同倾斜角叶尖小翼对叶尖处周围流场的影响也不同，大倾斜角叶尖小翼对叶尖涡的抑制作用明显强于小倾斜角叶尖小翼，能将叶尖处的强涡量打散成2个较弱的涡量，降低叶尖能量损失。